1、24.2.2直線與圓的位置關(guān)系,點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種？,點(diǎn)在圓內(nèi),點(diǎn)在圓上,點(diǎn)在圓外,dr,d=r,dr,用數(shù)量關(guān)系如何來判斷？,回顧,“大漠孤煙直，長(zhǎng)河落日?qǐng)A” 描述了黃昏日落時(shí)分塞外特有的景象。如果我們把太陽(yáng)看成一個(gè)圓，地平線看成一條直線,那你能根據(jù)直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)想象一下，直線和圓的位置關(guān)系有幾種？,（1）如圖，思考在太陽(yáng)升起的過程中，太陽(yáng)和地平線會(huì)有幾種位置關(guān)系？我們把太陽(yáng)看作一個(gè)圓，地平線看作一條直線，由此你能得出直線和圓的位置關(guān)系嗎？,（1）如圖，思考在太陽(yáng)升起的過程中，太陽(yáng)和地平線會(huì)有幾種位置關(guān)系？我們把太陽(yáng)看作一個(gè)圓，地平線看作一條直線，由此你能得出直線和圓的位置關(guān)系嗎

2、？,（1）如圖，思考在太陽(yáng)升起的過程中，太陽(yáng)和地平線會(huì)有幾種位置關(guān)系？我們把太陽(yáng)看作一個(gè)圓，地平線看作一條直線，由此你能得出直線和圓的位置關(guān)系嗎？,直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，這時(shí)我們說直線和圓相交，這條直線叫做圓的割線 如圖3,直線和圓有一個(gè)公共點(diǎn)，這時(shí)我們說直線和圓相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)點(diǎn)叫做切點(diǎn) 如圖2,直線和圓沒有公共點(diǎn)，這時(shí)我們說直線和圓相離如圖1,圖1,圖2,圖3,A,1.直線和圓的位置關(guān)系有三種(從直線與圓 公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)),2.用圖形表示如下:,.o,.o,相切,相交,.,沒有公共點(diǎn),有一個(gè)公共點(diǎn),有兩個(gè)公共點(diǎn),.o,l,相離,L,小試牛刀,判斷下列直線和圓的位置關(guān)系,設(shè)O的

3、半徑為r，圓心O到直線L的距離為d，在直線和圓的不同位置關(guān)系中，d與r具有怎樣的大小關(guān)系？反過來，你能根據(jù)d與r的大小關(guān)系來確定直線和圓的位置關(guān)系嗎？,活動(dòng)3,d,d,d,.O,.O,.O,r,r,r,相離,相切,相交,L,L,L,.A,.B,. C,.D,.E,.F,. N,H.,Q.,思考,？,小結(jié)：,判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有_種：,（1）根據(jù)定義，由_ 的個(gè)數(shù)來判斷；,（2）根據(jù)性質(zhì)，由_ 的數(shù)量關(guān)系來判斷。,在實(shí)際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定。,兩,直線與圓的公共點(diǎn),圓心到直線的距離d與半徑r,練習(xí) 圓的直徑是13cm，如果直線與圓心的距離分別是 （1）4.5cm ； （2） 6

4、.5cm ； （3） 8cm， 那么直線與圓分別是什么位置關(guān)系？ 有幾個(gè)公共點(diǎn)？（課本96頁(yè)練習(xí)）,有兩個(gè)公共點(diǎn)；,有一個(gè)公共點(diǎn)；,沒有公共點(diǎn).,3、是是非非,、直線與圓最多有兩個(gè)公共 點(diǎn) 。（）,是是非非,.C,、若C為O上的一點(diǎn)，則過點(diǎn)C的直線與O相切。 ( ),是是非非,3 、若A、B是O外兩點(diǎn)， 則直線AB 與O相離。 ( ),是是非非,4、若C為O內(nèi)一點(diǎn)，則過點(diǎn)C的直線與O相交。（ ）,小結(jié)：直線與圓的位置關(guān)系：,0,dr,1,d=r,切點(diǎn),切線,2,dr,交點(diǎn),割線,l,d,r,l,d,r,O,l,d,r,.,A,C,B,.,.,相離,相切,相交,例1：在RtABC中，C=900，

5、AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？ (1)r =2cm；(2)r =2.4cm；(3)r =3cm,解：過C作CDAB，垂足為D（如圖），,根據(jù)三角形的面積公式有:,即圓心C到AB的距離d=2.4cm.,D,（1）當(dāng)r =2cm時(shí)，,（2）當(dāng)r =2.4cm時(shí)，,（3）當(dāng)r =3cm時(shí)，,dr ，因此C和直線AB相離,d=r ，因此C和直線AB相切,dr ，因此C和直線AB相交,應(yīng)用新知，提高能力：,例2 設(shè)O的圓心O到直線的距離為d,半徑為r,d.r是 方程(m+9)x2 (m+6) x +1=0的兩根,且直線與O相切 時(shí),求m的值?,方

6、程 幾何綜合練習(xí)題,d=r,析:直線與O相切,b24ac=0,-(m+6)24(m+9)=0,解得 m1= -8 m2= 0,當(dāng)m=-8時(shí)原方程 為x2+ 2x+1=0,x1=x2= -1,當(dāng)m=0時(shí)原方程 為9x2- 6x+1=0,(不符合題意舍去),1、 已知O半徑R3，O點(diǎn)到直線L的距離為d，且d是方程X25X60的一個(gè)根，則直線L與O的位置關(guān)系是 。,相切或相交,中考鏈接,圓心O到直線m的距離為d，O半徑的為R， 若d、R是方程x2-9x+20=0的兩個(gè)根，則直線 m和O的位置關(guān)系為_;若d、R 是方程X2-4x+m=0的兩根,且直線m與O相 切,則m的值為_。,想一想,相交或相離,4,例4：在碼頭的北偏東60方向有一個(gè)海島，離該島中心P點(diǎn)的15海里范圍內(nèi)是一個(gè)暗礁區(qū)。貨船從碼頭A由西向東方向航行，行駛了10海里到達(dá)B點(diǎn)，這時(shí)島中心P在B點(diǎn)的北偏東45方向,船有無(wú)觸礁的危險(xiǎn),（1）若貨船不改變航向，你認(rèn)為貨船會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)嗎?,P,A,B,H,600,450,暗礁區(qū),要判斷貨輪是否有觸礁危險(xiǎn)，關(guān)鍵是要解決怎樣的一個(gè)數(shù)學(xué)問題