1、,19.2 .1 矩形的定義、性質(zhì),一個角是直角,有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形,矩形,平行四邊形,矩形的定義,矩形是軸對稱圖形嗎？ 對稱軸有幾條? 是中心對稱圖形嗎？,我們知道矩形是特殊的平行四邊形，因此矩形具有平行四邊形的性質(zhì).,五、矩形 兩條對角線互相平分,三、矩形的兩組對角分別相等,二、矩形的兩組對邊分別相等,一、矩形的兩組對邊分別平行,四、矩形的鄰角互補,矩形的一般性質(zhì)。,矩形是一個特殊的平行四邊形，除了具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有哪些特殊性質(zhì)呢？,猜想1：矩形的四個角都是直角,請同學(xué)們用量角器度量白紙每個角的度數(shù),并用直尺度量兩條對角線的長度.并且根據(jù)你得到的數(shù)據(jù)提出你的猜

2、想,：矩形的四個角都是直角,已知：四邊形ABCD是矩形, B=90 求證：A=B=C=D=90,D,C,B,A,證明：四邊形ABCD是矩形， B=90 B=D=90 B+C=180 B+ A=180 A=B=C=D=90,性質(zhì),語言符號： 四邊形ABCD是矩形 A=B=C=D=90,已知：四邊形ABCD是矩形, B=90， BAC=65 求： DAC的度數(shù)？,D,C,B,A,解：四邊形ABCD是矩形 B=BAD=90 DAC=BAD-BAC=15 ,試一試，你能行,猜想2：矩形的對角線相等,A,B,C,D,已知：四邊形ABCD是矩形，求證：AC = BD,證明：在矩形ABCD中,ABC = D

3、CB = 90,又AB = DC ， BC = CB,ABCDCB,AC = BD,2：矩形的對角線相等,性質(zhì),語言符號： 四邊形ABCD是矩形 AC = BD,想一想：還有其它方法呢？,試一試，你能行,矩形的定義和性質(zhì),2、在矩形ABCD中,AC、BD相交于點O，AB=6，BC=8，那么為BD_。,A,D,C,B,O,10,比一比,知關(guān)系,對邊平行 且相等,對角相等 鄰角互補,對角線互 相平分,中心對稱圖形,對邊平行 且相等,四個角 為直角,對角線互相 平分且相等,中心對稱圖形 軸對稱圖形,O,例題解析:,例1 已經(jīng):矩形ABCD的兩條對角線相交于點0, AOD=120， AB = 4cm，

4、求矩形對角線的AC長.,例題解析:,例1 已經(jīng):矩形ABCD的兩條對角線相交于點0, AOD=120, AB = 4cm, 求矩形對角線的AC長.,解:四邊形ABCD是矩形 AC = BD, OA= OC = AC OB= OD = BD, OA= OB,AOD=120 AOB=180AOD = 60, AOB 是等邊三角形OA=OB=AB=4cm,AC = 2OA=8cm.,1、如圖，矩形ABCD中，AE平分 BAD交BC于點E，ED=5cm,EC=3cm, 求矩形的周長。,比一比,看誰做得快!,矩形的定義和性質(zhì),1、如圖，矩形ABCD中，AE平分BAD交BC于點E，ED=5cm,EC=3cm,求矩形的周長。,解：四邊形ABCD是矩形 CB=BAD=90,AB=DC,注:解決矩形的有關(guān)問題時,常根據(jù)性質(zhì)轉(zhuǎn)化為直角三角形的有關(guān)問題進行解答.,DE=5,EC=3 DC2=DE2-EC2=52-32,即：DC=4,AE平分BAD BAE=45,AB=BE4,BC=7,矩形ABCD的周長為22cm,比一比,看誰做得快!,矩形的定義和性質(zhì),拓展提高，發(fā)展思維,1 .已知：如圖，矩形ABCD中，E是BC上一點，DFAE于F， 若AE=BC。 求證：CEEF。,2已知：如圖，O是矩形ABCD對角線的交點，AE平分 BAD，AOD=120，求AEO的度數(shù)。