1、最新資料推薦2017-2018 學(xué)年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題 -特殊平行四邊形評(píng)卷人得分一選擇題（共12 小題）1下列性質(zhì)中，菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A對(duì)邊平行且相等B對(duì)角線互相平分C對(duì)角線互相垂直D對(duì)角互補(bǔ)2能判定一個(gè)四邊形是菱形的條件是（）A對(duì)角線互相平分且相等B對(duì)角線互相垂直且相等C對(duì)角線互相垂直且對(duì)角相等D對(duì)角線互相垂直，且一條對(duì)角線平分一組對(duì)角3矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）A對(duì)邊分別相等B對(duì)角分別相等C對(duì)角線互相平分D對(duì)角線相等4以下條件不能判別四邊形ABCD是矩形的是（）AAB=CD，AD=BC， A=90B OA=OB=OC=ODCAB=CD，ABCD，AC=BDD

2、 AB=CD， AB CD，OA=OC，OB=OD5順次連接四邊形 ABCD各邊中點(diǎn)所成的四邊形為菱形，那么四邊形 ABCD的對(duì)角線 AC和 BD只需滿足的條件是（）A相等B互相垂直C相等且互相垂直D相等且互相平分6已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6cm 和 8cm，則菱形的邊長(zhǎng)是（）A12cmB10cmC7cm D 5cm7如圖，在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作 BAD的平分線 AG 交 BC于點(diǎn) E，以 A 為圓心， AB 長(zhǎng)為半徑畫弧交 AD 于 F，若 BF=12，AB=10，則 AE的長(zhǎng)為（）1最新資料推薦A16B15C14D138如圖，E，G，F(xiàn)，H 分別是矩形 ABCD四條邊上

3、的點(diǎn)， EFGH，若 AB=2，BC=3，則 EF：GH=（）A2：3B3：2C4：9D無(wú)法確定9如圖：點(diǎn) P 是 Rt ABC斜邊 AB 上的一點(diǎn)， PE AC于 E，PF BC于 F，BC=15，AC=20，則線段 EF的最小值為（）A12B6C12.5 D2510如圖，在菱形 ABCD中， BAD=80，AB 的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn) F，點(diǎn) E 為垂足，連接 DF，則 CDF為（）A80B70C65D6011如圖，在菱形ABCD中， A=110， E， F 分別是邊 AB 和 BC 的中點(diǎn)， EPCD于點(diǎn) P，則 FPC的度數(shù)為（）2最新資料推薦A55B50C45D3512如圖，矩

4、形 ABCD中，O 為 AC 中點(diǎn)，過點(diǎn) O 的直線分別與AB，CD交于點(diǎn) E，F(xiàn)，連接 BF 交 AC 于點(diǎn) M ，連接 DE，BO若 COB=60， FO=FC，則下列結(jié)論： FBOC，OM=CM； EOB CMB；四邊形 EBFD是菱形； MB： OE=3：2其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D4評(píng)卷人得分二填空題（共6 小題）13如圖，菱形紙片 ABCD， A=60，P 為 AB 中點(diǎn)，折疊菱形紙片ABCD，使點(diǎn)C 落在 DP 所在的直線上，得到經(jīng)過點(diǎn)D 的折痕 DE，則 DEC等于度14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形 ABCD在第一象限內(nèi)，邊 BC與 x 軸平行，A，B 兩點(diǎn)的縱坐

5、標(biāo)分別為 3， 1，反比例函數(shù) y= 的圖象經(jīng)過 A，B 兩點(diǎn)，則菱3最新資料推薦形 ABCD的面積為15如圖：在矩形 ABCD中， AB=4，BC=8，對(duì)角線 AC、BD 相交于點(diǎn) O，過點(diǎn) O作 OE垂直 AC交 AD 于點(diǎn) E，則 DE的長(zhǎng)是16平行四邊形 ABCD中，對(duì)角線 AC、 BD 相交于點(diǎn) O，BD=2AD，E、F、G 分別是 OC、OD，AB 的中點(diǎn)下列結(jié)論： EG=EF； EFG GBE； FB 平分 EFG； EA平分 GEF；四邊形 BEFG是菱形其中正確的是17如圖，矩形 ABCD中，對(duì)角線 AC、BD 交于點(diǎn) O，點(diǎn) E 是 BC上一點(diǎn)，且 AB=BE， 1=15，

6、則 2=18如圖所示，在矩形ABCD中， AB=6，AD=8，P 是 AD 上的動(dòng)點(diǎn)， PE AC，PF BD于 F，則 PE+PF的值為4最新資料推薦評(píng)卷人得分三解答題（共6 小題）19如圖，在 RtABC中， ACB=90，D 為 AB 的中點(diǎn)， AECD，CE AB，連接 DE 交 AC于點(diǎn) O（ 1）證明：四邊形 ADCE為菱形（ 2） BC=6， AB=10，求菱形 ADCE的面積20已知，如圖， BD 為平行四邊形ABCD的對(duì)角線， O 為 BD 的中點(diǎn)， EFBD于點(diǎn) O，與 AD、BC分別交于點(diǎn) E、 F試判斷四邊形 BFDE的形狀，并證明你的結(jié)論21如圖，在 ABC中， AB

7、=AC，點(diǎn) D 是 BC 的中點(diǎn)， DEAC 于點(diǎn) E，DGAB于點(diǎn) G，EKAB 于點(diǎn) K， GH AC于點(diǎn) H、 EK和 GH 相交于點(diǎn) F求證： GE與 FD互相垂直平分5最新資料推薦22如圖：在 ABC 中， CE、 CF 分別平分 ACB 與它的鄰補(bǔ)角 ACD， AECE于 E，AF CF于 F，直線 EF分別交 AB、AC 于 M 、N（ 1）求證：四邊形 AECF為矩形；（ 2）試猜想 MN 與 BC的關(guān)系，并證明你的猜想；（ 3）如果四邊形 AECF是菱形，試判斷 ABC的形狀，直接寫出結(jié)果，不用說明理由23如圖：矩形 ABCD中， AB=2，BC=5，E、 P 分別在 AD、

8、BC上，且 DE=BP=1（ 1）判斷 BEC的形狀，并說明理由？（ 2）判斷四邊形 EFPH是什么特殊四邊形？并證明你的判斷；（ 3）求四邊形 EFPH的面積24如圖，在 ABC中，ABC=90，BD 為 AC的中線，過點(diǎn) C 作 CE BD于點(diǎn) E，過點(diǎn) A 作 BD 的平行線，交 CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F，在 AF 的延長(zhǎng)線上截取 FG=BD，連接 BG、DF（ 1）求證： BD=DF；（ 2）求證：四邊形 BDFG為菱形；6最新資料推薦（ 3）若 AG=13，CF=6，求四邊形 BDFG的周長(zhǎng)7最新資料推薦2017-2018 學(xué)年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題-特殊平行四邊形參考答案與試題解析一選擇題（

9、共12 小題）1下列性質(zhì)中，菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A對(duì)邊平行且相等B對(duì)角線互相平分C對(duì)角線互相垂直D對(duì)角互補(bǔ)【解答】 解： A、平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，所以A 選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、平行四邊形的對(duì)角線互相平分，所以B 選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、菱形的對(duì)角線互相垂直，平行四邊形的對(duì)角線互相平分，所以C 選項(xiàng)正確；D、平行四邊形的對(duì)角相等，所以D 選項(xiàng)錯(cuò)誤故選 C2能判定一個(gè)四邊形是菱形的條件是（）A對(duì)角線互相平分且相等B對(duì)角線互相垂直且相等C對(duì)角線互相垂直且對(duì)角相等D對(duì)角線互相垂直，且一條對(duì)角線平分一組對(duì)角【解答】 解：對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形 A、 B、 D 都不正確對(duì)角相等的四邊形是

10、平行四邊形，而對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形故 C 正確故選 C3矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）A對(duì)邊分別相等B對(duì)角分別相等C對(duì)角線互相平分D對(duì)角線相等【解答】解：矩形的性質(zhì)有：矩形的對(duì)邊相等且平行，矩形的對(duì)角相等，且8最新資料推薦都是直角，矩形的對(duì)角線互相平分、相等；菱形的性質(zhì)有：菱形的四條邊都相等，且對(duì)邊平行，菱形的對(duì)角相等，菱形的對(duì)角線互相平分、垂直，且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是對(duì)角線相等，故選 D4以下條件不能判別四邊形ABCD是矩形的是（）AAB=CD，AD=BC， A=90B OA=OB=OC=ODCAB=CD，ABCD，AC=BDD AB=

11、CD， AB CD，OA=OC，OB=OD【解答】 解：如圖：A、 AB=CD， AD=BC，四邊形 ABCD是平行四邊形， BAD=90，四邊形 ABCD是矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、 OA=OB=OC=OD， AC=BD，四邊形 ABCD是平行四邊形，四邊形 ABCD是矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、 AB=CD， ABCD，四邊形 ABCD是平行四邊形， AC=BD，四邊形 ABCD是矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、 AB CD，AB=CD，四邊形 ABCD是平行四邊形，根據(jù) OA=OC，OB=OD不能推出平行四邊形ABCD是矩形，故本選項(xiàng)正確；故選 D9最新資料推薦5順次連接四邊形 ABCD各邊中點(diǎn)所成的

12、四邊形為菱形，那么四邊形 ABCD的對(duì)角線 AC和 BD只需滿足的條件是（）A相等B互相垂直C相等且互相垂直D相等且互相平分【解答】 解：因?yàn)樵倪呅蔚膶?duì)角線與連接各邊中點(diǎn)得到的四邊形的關(guān)系：原四邊形對(duì)角線相等，所得的四邊形是菱形；原四邊形對(duì)角線互相垂直，所得的四邊形是矩形；原四邊形對(duì)角線既相等又垂直，所得的四邊形是正方形；原四邊形對(duì)角線既不相等又不垂直，所得的四邊形是平行四邊形因?yàn)轫槾芜B接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)所成的四邊形為菱形，所以四邊形ABCD的對(duì)角線 AC和 BD 相等故選 A6已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6cm 和 8cm，則菱形的邊長(zhǎng)是（）A12cmB10cmC7cm D 5cm【

13、解答】 解：如圖：菱形ABCD中 BD=8cm，AC=6cm， OD= BD=4cm， OA= AC=3cm，在直角三角形 AOD 中 AD=5cm故選 D7如圖，在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作 BAD的平分線 AG 交 BC于點(diǎn) E，以 A 為圓心， AB 長(zhǎng)為半徑畫弧交 AD 于 F，若 BF=12，AB=10，則 AE的長(zhǎng)為（）10最新資料推薦A16B15C14D13【解答】 解：連結(jié) EF， AE與 BF 交于點(diǎn) O，如圖， AO 平分 BAD， 1= 2，四邊形 ABCD為平行四邊形， AFBE， 1= 3， 2= 3， AB=EB，同理： AF=BE，又 AF BE，四邊形

14、 ABEF是平行四邊形，四邊形 ABEF是菱形， AEBF，OB=OF=6，OA=OE，在 RtAOB中，由勾股定理得： OA=8， AE=2OA=16故選： A8如圖，E，G，F(xiàn)，H 分別是矩形 ABCD四條邊上的點(diǎn)， EFGH，若 AB=2，BC=3，則 EF：GH=（）11最新資料推薦A2：3B3：2C4：9D無(wú)法確定【解答】 解：過 F 作 FM AB 于 M ，過 H 作 HN BC于 N，則 4= 5=90= AMF四邊形 ABCD是矩形， ADBC，ABCD， A=D=90=AMF，四邊形 AMFD 是矩形， FM AD， FM=AD=BC=3，同理 HN=AB=2， HN AB

15、， 1= 2， HG EF， HOE=90， 1+ GHN=90， 3+ GHN=90， 1= 3=2，即 2= 3， 4=5， FME HNG， = = EF：GH=AD：CD=3：2故選 B9如圖：點(diǎn) P 是 Rt ABC斜邊 AB 上的一點(diǎn)， PE AC于 E，PF BC于 F，BC=15，12最新資料推薦AC=20，則線段 EF的最小值為（）A12B6C12.5 D25【解答】 解：如圖，連接 CP C=90，AC=3，BC=4， AB=25， PEAC，PF BC， C=90，四邊形 CFPE是矩形， EF=CP，由垂線段最短可得 CP AB 時(shí)，線段 EF的值最小，此時(shí)， SABC

16、= BC?AC= AB?CP，即 2015= 25?CP，解得 CP=12故選 A10如圖，在菱形 ABCD中， BAD=80，AB 的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn) F，點(diǎn) E 為垂足，連接 DF，則 CDF為（）13最新資料推薦A80B70C65D60【解答】 解：如圖，連接 BF，在 BCF和 DCF中， CD=CB， DCF= BCF，CF=CF BCF DCF CBF=CDF FE垂直平分 AB， BAF= 80=40 ABF=BAF=40 ABC=180 80=100， CBF=10040=60 CDF=60故選 D11如圖，在菱形ABCD中， A=110， E， F 分別是邊 AB

17、和 BC 的中點(diǎn)， EPCD于點(diǎn) P，則 FPC的度數(shù)為（）A55B50C45D35【解答】 解：延長(zhǎng) PF交 AB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) G如圖所示：14最新資料推薦在 BGF與 CPF中， BGF CPF（ASA）， GF=PF， F 為 PG中點(diǎn)又由題可知， BEP=90， EF= PG， PF= PG， EF=PF， FEP= EPF， BEP=EPC=90， BEP FEP=EPC EPF，即 BEF=FPC，四邊形 ABCD為菱形， AB=BC， ABC=180 A=70， E， F 分別為 AB， BC的中點(diǎn)， BE=BF， BEF=BFE= （18070）=55， FPC=55；故選：

18、 A12如圖，矩形 ABCD中，O 為 AC 中點(diǎn)，過點(diǎn) O 的直線分別與AB，CD交于點(diǎn) E，F(xiàn)，連接 BF 交 AC 于點(diǎn) M ，連接 DE，BO若 COB=60， FO=FC，則下列結(jié)論： FBOC，OM=CM； EOB CMB；四邊形 EBFD是菱形；15最新資料推薦 MB： OE=3：2其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D4【解答】 解：連接 BD，四邊形 ABCD是矩形， AC=BD， AC、BD 互相平分， O 為 AC 中點(diǎn)， BD也過 O 點(diǎn)， OB=OC， COB=60，OB=OC， OBC是等邊三角形， OB=BC=OC， OBC=60，在 OBF與 CBF中 OBF

19、CBF（SSS）， OBF與 CBF關(guān)于直線 BF對(duì)稱， FBOC，OM=CM；正確， OBC=60， ABO=30， OBF CBF， OBM= CBM=30， ABO=OBF， ABCD，16最新資料推薦 OCF=OAE， OA=OC，易證 AOE COF， OE=OF， OBEF，四邊形 EBFD是菱形，正確， EOB FOB FCB， EOB CMB 錯(cuò)誤錯(cuò)誤， OMB= BOF=90， OBF=30， MB= ， OF= ， OE=OF， MB： OE=3：2，正確；故選： C二填空題（共6 小題）13如圖，菱形紙片 ABCD， A=60，P 為 AB 中點(diǎn)，折疊菱形紙片 ABCD，

20、使點(diǎn) C 落在 DP 所在的直線上，得到經(jīng)過點(diǎn) D 的折痕 DE，則 DEC等于 75 度17最新資料推薦【解答】 解：連接 BD，四邊形 ABCD為菱形， A=60， ABD為等邊三角形， ADC=120， C=60， P 為 AB 的中點(diǎn)， DP為 ADB的平分線，即 ADP=BDP=30， PDC=90，由折疊的性質(zhì)得到 CDE= PDE=45，在 DEC中， DEC=180（ CDE+ C） =75故答案為： 7514如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形 ABCD在第一象限內(nèi)，邊 BC與 x 軸平行，A，B 兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為 3， 1，反比例函數(shù) y= 的圖象經(jīng)過 A，B 兩點(diǎn)，則菱形 A

21、BCD的面積為4【解答】 解：過點(diǎn) A 作 x 軸的垂線，與 CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) E， A， B 兩點(diǎn)在反比例函數(shù) y= 的圖象上且縱坐標(biāo)分別為 3， 1， A， B 橫坐標(biāo)分別為 1，3， AE=2， BE=2， AB=2 ，S菱形 ABCD=底高 =2 2=4 ，18最新資料推薦故答案為 415如圖：在矩形 ABCD中， AB=4，BC=8，對(duì)角線 AC、BD 相交于點(diǎn) O，過點(diǎn) O 作 OE垂直 AC交 AD 于點(diǎn) E，則 DE的長(zhǎng)是 3 【解答】 解：如圖，連接 CE，設(shè) DE=x，則 AE=8 x， OEAC，且點(diǎn) O 是 AC的中點(diǎn)， OE是 AC 的垂直平分線， CE=AE=8

22、x，在 RtCDE中，x2+42=（8x）2解得 x=3， DE的長(zhǎng)是 3故答案為： 316平行四邊形 ABCD中，對(duì)角線 AC、 BD 相交于點(diǎn) O，BD=2AD，E、F、G 分別是 OC、OD，AB 的中點(diǎn)下列結(jié)論： EG=EF； EFG GBE； FB 平分 EFG； EA平分 GEF；四邊形 BEFG是菱形其中正確的是 19最新資料推薦【解答】 解：令 GF和 AC的交點(diǎn)為點(diǎn) P，如圖所示： E、 F 分別是 OC、 OD 的中點(diǎn)， EFCD，且 EF= CD，四邊形 ABCD為平行四邊形， ABCD，且 AB=CD， FEG=BGE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） ，點(diǎn) G 為 AB 的中

23、點(diǎn)， BG= AB= CD=FE，在 EFG和 GBE中， EFG GBE（SAS），即成立， EGF=GEB， GFBE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行） ， BD=2BC，點(diǎn) O 為平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)， BO= BD=BC， E 為 OC中點(diǎn)， BEOC， GPAC， APG=EPG=90 GPBE，G 為 AB 中點(diǎn)， P 為 AE 中點(diǎn)，即 AP=PE，且 GP= BE，在 APG和 EGP中，20最新資料推薦 APG EPG（SAS）， AG=EG= AB， EG=EF，即成立， EFBG，GF BE，四邊形 BGFE為平行四邊形， GF=BE， GP= BE= GF， GP=FP， GF

24、AC， GPE=FPE=90在 GPE和 FPE中， GPE FPE（SAS）， GEP=FEP， EA平分 GEF，即成立故答案為：17如圖，矩形 ABCD中，對(duì)角線 AC、BD 交于點(diǎn) O，點(diǎn) E 是 BC上一點(diǎn)，且 AB=BE， 1=15，則 2= 30 【解答】 解：四邊形 ABCD是矩形， ABC=BAD=90，OB=OD，OA=OC，AC=BD，21最新資料推薦 OB=OC， OB=OA， OCB=OBC， AB=BE， ABE=90， BAE=AEB=45， 1=15， OCB=AEB EAC=45 15=30， OBC=OCB=30， AOB=30+30=60， OA=OB，

25、AOB是等邊三角形， AB=OB， BAE=AEB=45， AB=BE， OB=BE， OEB=EOB， OBE=30， OBE+OEB+ BEO=180， OEB=75， AEB=45， 2= OEB AEB=30，故答案為： 3018如圖所示，在矩形ABCD中， AB=6，AD=8，P 是 AD 上的動(dòng)點(diǎn)， PE AC，PF BD于 F，則 PE+PF的值為22最新資料推薦【解答】 解：連接 OP，四邊形 ABCD是矩形， DAB=90，AC=2AO=2OC，BD=2BO=2DO，AC=BD， OA=OD=OC=OB， S AOD=SDOC=S AOB=SBOC= S 矩形 ABCD= 6

26、8=12，在 RtBAD 中，由勾股定理得： BD=10， AO=OD=5， S APO+SDPO=S AOD，AOPE+DOPF=12， 5PE+5PF=24，PE+PF=，故答案為：三解答題（共6 小題）19如圖，在 RtABC中， ACB=90，D 為 AB 的中點(diǎn)， AECD，CE AB，連接 DE 交 AC于點(diǎn) O（ 1）證明：四邊形 ADCE為菱形（ 2） BC=6， AB=10，求菱形 ADCE的面積23最新資料推薦【解答】 證明：（1）在 Rt ABC中， ACB=90，D 為 AB中點(diǎn)， CD= AB=AD，又 AE CD，CEAB四邊形 ADCE是平行四邊形，平行四邊形 A

27、DCE是菱形；（ 2）在 Rt ABC中， AC=8平行四邊形 ADCE是菱形， CO=OA，又 BD=DA， DO 是 ABC的中位線， BC=2DO又 DE=2DO， BC=DE=6， S菱形 ADCE=2420已知，如圖， BD 為平行四邊形 ABCD的對(duì)角線， O 為 BD 的中點(diǎn)， EFBD 于點(diǎn) O，與 AD、BC分別交于點(diǎn) E、 F試判斷四邊形 BFDE的形狀，并證明你的結(jié)論【解答】 答：四邊形 BFDE的形狀是菱形，理由如下：四邊形 ABCD是平行四邊形， ADBC，OB=OD， EDO=FBO， OED=OFB， OED OFB，24最新資料推薦 DE=BF，又 ED BF，

28、四邊形 BEDF是平行四邊形， EFBD， ?BEDF是菱形21如圖，在 ABC中， AB=AC，點(diǎn) D 是 BC 的中點(diǎn)， DEAC 于點(diǎn) E，DGAB于點(diǎn) G，EKAB 于點(diǎn) K， GH AC于點(diǎn) H、 EK和 GH 相交于點(diǎn) F求證： GE與 FD互相垂直平分【解答】 證明： DEAC，DGAB，EK AB，GHAC， DGB=DEC=90，EK DG， DEGH，四邊形 DEFG是平行四邊形， AB=AC， B= C，在 DGB和 DEC中， DGB DEC（AAS）， DG=DE，四邊形 DEFG是平行四邊形，四邊形 DEFG是菱形， GE與 FD 互相垂直平分25最新資料推薦22如

29、圖：在 ABC 中， CE、 CF 分別平分 ACB 與它的鄰補(bǔ)角 ACD， AECE于 E，AF CF于 F，直線 EF分別交 AB、AC 于 M 、N（ 1）求證：四邊形 AECF為矩形；（ 2）試猜想 MN 與 BC的關(guān)系，并證明你的猜想；（ 3）如果四邊形 AECF是菱形，試判斷 ABC的形狀，直接寫出結(jié)果，不用說明理由【解答】（1）證明： AECE于 E，AFCF于 F， AEC=AFC=90，又 CE、 CF分別平分 ACB與它的鄰補(bǔ)角 ACD， BCE=ACE， ACF= DCF， ACE+ACF= （ BCE+ACE+ACF+DCF）=180=90，三個(gè)角為直角的四邊形AECF

30、為矩形（ 2）結(jié)論： MNBC且 MN= BC證明：四邊形AECF為矩形，對(duì)角線相等且互相平分， NE=NC， NEC=ACE=BCE， MNBC，又 AN=CN（矩形的對(duì)角線相等且互相平分） ， N 是 AC 的中點(diǎn)，若 M 不是 AB 的中點(diǎn)，則可在 AB取中點(diǎn) M1，連接 M1N，則 M 1N 是 ABC的中位線， MN BC，26最新資料推薦而 MNBC，M 1 即為點(diǎn) M ，所以 MN 是 ABC的中位線（也可以用平行線等分線段定理，證明AM=BM） MN= BC；法二：延長(zhǎng) MN 至 K，使 NK=MN，因?yàn)閷?duì)角線互相平分，所以 AMCK是平行四邊形， KC MA， KC=AM因?yàn)?MNBC，所以 MBCK是平行四邊形， MK=BC，所以 MN=BC（ 3）解：