1、中北大學(xué) 梁庭 2013 09,半導(dǎo)體物理與器件,緒論、第一章,什么是半導(dǎo)體 P型和N型，理論和技術(shù) 半導(dǎo)體科學(xué)和技術(shù)的發(fā)展史 半導(dǎo)體材料 固體晶格基本知識(shí) 硅的體原子密度是多少？ 金剛石結(jié)構(gòu)、閃鋅礦結(jié)構(gòu) 半導(dǎo)體中的缺陷和雜質(zhì) 半導(dǎo)體的純度？ 對(duì)加工工藝環(huán)境的要求？,半導(dǎo)體(semiconductor)，顧名思義就是指導(dǎo)電性介于導(dǎo)體與絕緣體的物質(zhì),暗含假設(shè)：僅電特性變化，其他物、化特性幾乎不變,半導(dǎo)體的特殊性,雜質(zhì),第二章量子力學(xué)初步,量子力學(xué)的基本原理 能量量子化；波粒二相性；不確定原理 薛定諤波動(dòng)方程 無(wú)限深勢(shì)阱；隧道效應(yīng) 單電子原子 單電子原子中的能級(jí)量子化,第三章固體量子理論初步,能帶

2、理論半導(dǎo)體理論的基石 共有化運(yùn)動(dòng)；單電子近似；固體物理基本知識(shí) 布里淵區(qū)；E-k能帶圖知識(shí)； 固體中電的傳導(dǎo)能帶理論的初步應(yīng)用 滿(mǎn)帶、空帶、半滿(mǎn)帶；有效質(zhì)量；空穴； 金屬、絕緣體與半導(dǎo)體； 能帶的三維擴(kuò)展 直接帶隙、間接帶隙； 狀態(tài)密度函數(shù) K空間量子態(tài)密度；等能面； 統(tǒng)計(jì)力學(xué) 費(fèi)米分布函數(shù)；玻爾茲曼近似條件；,為第4章討論載流子濃度打下基礎(chǔ)； 載流子濃度=（狀態(tài)密度分布函數(shù)）dE,第三章固體量子理論初步,7,當(dāng)EVEEC時(shí)，為禁帶（帶隙），在此能量區(qū)間g(E)=0導(dǎo)帶中電子的態(tài)密度分布函數(shù)gC(E)和價(jià)帶中空穴的態(tài)密度分布函數(shù)gV(E)隨著能量E的變化關(guān)系如右圖所示，當(dāng)電子的態(tài)密度有效質(zhì)量與

3、空穴的態(tài)密度有效質(zhì)量相等時(shí)，二者則關(guān)于禁帶中心線相對(duì)稱(chēng)。例3.3 P.62,第三章固體量子理論初步,8,麥克斯韋玻爾茲曼分布近似：當(dāng)EEFkT時(shí)，則有：,第四章平衡半導(dǎo)體,半導(dǎo)體中的載流子 熱平衡載流子濃度計(jì)算方法； 摻雜原子與能級(jí) 非本征半導(dǎo)體 電中性狀態(tài) 費(fèi)米能級(jí)位置,對(duì)于本征半導(dǎo)體，費(fèi)米能級(jí)位于禁帶中心（附近） 費(fèi)米能級(jí)的位置需保證電子和空穴濃度的相等 如果電子和空穴的有效質(zhì)量相同，狀態(tài)密度函數(shù)關(guān)于禁帶對(duì)稱(chēng)。 對(duì)于普通的半導(dǎo)體（Si）來(lái)說(shuō)，禁帶寬度的一半，遠(yuǎn)大于kT（21kT），從而導(dǎo)帶電子和價(jià)帶空穴的分布可用波爾茲曼近似來(lái)代替,半導(dǎo)體中的載流子,本征載流子濃度和溫度、禁帶寬度的關(guān)系,禁

4、帶寬度Eg越大，本征載流子濃度越低,禁帶寬度Eg越大，本征載流子濃度越低,半導(dǎo)體中的載流子,為什么要摻雜？ 半導(dǎo)體的導(dǎo)電性強(qiáng)烈地隨摻雜而變化 硅中的施主雜質(zhì)與受主雜質(zhì)能級(jí),Ec,Ev,Ed,Ec,Ev,Ed,施主雜質(zhì)電離，n型半導(dǎo)體,受主雜質(zhì)電離，p型半導(dǎo)體,摻雜原子與能級(jí),摻入施主雜質(zhì)，費(fèi)米能級(jí)向上（導(dǎo)帶）移動(dòng)，導(dǎo)帶電子濃度增加，空穴濃度減少 過(guò)程：施主電子熱激發(fā)躍遷到導(dǎo)帶增加導(dǎo)帶電子濃度；施主電子躍遷到價(jià)帶與空穴復(fù)合，減少空穴濃度；施主原子改變費(fèi)米能級(jí)位置，導(dǎo)致重新分布,非本征半導(dǎo)體,摻入受主雜質(zhì)，費(fèi)米能級(jí)向下（價(jià)帶）移動(dòng)，導(dǎo)帶電子濃度減少，空穴濃度增加 過(guò)程：價(jià)帶電子熱激發(fā)到受主能級(jí)產(chǎn)生

5、空穴，增加空穴濃度；導(dǎo)帶電子躍遷到受主能級(jí)減少導(dǎo)帶電子濃度；受主原子改變費(fèi)米能級(jí)位置，導(dǎo)致重新分布,非本征半導(dǎo)體,載流子濃度n0和p0的公式： 只要滿(mǎn)足玻爾茲曼近似條件，該公式即可成立 只要滿(mǎn)足玻爾茲曼近似條件，n0p0的乘積依然為本征載流子濃度（和材料性質(zhì)有關(guān)，摻雜無(wú)關(guān)）的平方。（雖然在這里本征載流子很少） 例4.5直觀地說(shuō)明了費(fèi)米能級(jí)的移動(dòng)，對(duì)載流子濃度造成的影響：費(fèi)米能級(jí)抬高了約0.3eV，則電子濃度變?yōu)楸菊鳚舛鹊?00000倍。,非本征半導(dǎo)體,載流子濃度n0、p0的另一種表達(dá)方式：,同樣地：,EFEFi電子濃度超過(guò)本征載流子濃度； EFEFi空穴濃度超過(guò)本征載流子濃度,非本征半導(dǎo)體,發(fā)

6、生簡(jiǎn)并的條件 大量摻雜 溫度的影響（低溫簡(jiǎn)并） 簡(jiǎn)并系統(tǒng)的特點(diǎn)： 雜質(zhì)未完全電離 雜質(zhì)能級(jí)相互交疊分裂成能帶，甚至可能與帶邊相交疊。雜質(zhì)上未電離電子也可發(fā)生共有化運(yùn)動(dòng)參與導(dǎo)電。,從費(fèi)米積分曲線上可以看出當(dāng)F-2時(shí)為直線，即玻爾茲曼近似成立,非本征半導(dǎo)體,電中性條件 在平衡條件下，補(bǔ)償半導(dǎo)體中存在著導(dǎo)帶電子，價(jià)帶空穴，還有離化的帶電雜質(zhì)離子。但是作為一個(gè)整體，半導(dǎo)體處于電中性狀態(tài)。因而有：,其中，n0:導(dǎo)帶電子濃度；p0：價(jià)帶空穴濃度。nd是施主中電子密度；Nd+代表離化的施主雜質(zhì)濃度；pa：受主中的空穴密度；Na-：離化的受主雜質(zhì)濃度。,電中性狀態(tài),低溫未完全電離區(qū),完全電離區(qū) （飽和電離區(qū)）

7、 非本征區(qū),本征激發(fā)區(qū),100K左右雜質(zhì)即可完全電離； 非本征區(qū)的電子濃度近似等于摻雜濃度 隨著摻雜濃度的增加，本征激發(fā)區(qū)域的溫度會(huì)增高,例4.12當(dāng)摻雜為1.391015cm-3時(shí)，在550K的情況下，本征載流子濃度不超過(guò)總濃度的5%。,載流子濃度、摻雜濃度、費(fèi)米能級(jí)之間的關(guān)系,載流子濃度與費(fèi)米能級(jí)之間的關(guān)系,載流子濃度與摻雜濃度之間的關(guān)系,費(fèi)米能級(jí)與載流子濃度及摻雜濃度之間的關(guān)系,費(fèi)米能級(jí)位置,重要的公式：,重要公式,第五章載流子輸運(yùn)現(xiàn)象,載流子的漂移運(yùn)動(dòng) 遷移率（和溫度、雜質(zhì)濃度的關(guān)系）；速度飽和；電導(dǎo)率（和溫度、雜質(zhì)濃度的關(guān)系）；漂移電流； 載流子的擴(kuò)散 擴(kuò)散電流；擴(kuò)散系數(shù)； 愛(ài)因斯坦

8、關(guān)系 霍爾效應(yīng)*,電導(dǎo)率和電阻率 半導(dǎo)體的電阻率和電導(dǎo)率,顯然：電導(dǎo)率（電阻率）與載流子濃度（摻雜濃度）和遷移率有關(guān),右圖所示為一塊N型半導(dǎo)體材料中，當(dāng)施主雜質(zhì)的摻雜濃度ND為1E15cm-3時(shí)，半導(dǎo)體材料中的電子濃度及其電導(dǎo)率隨溫度的變化關(guān)系曲線。,電導(dǎo)率和溫度的關(guān)系,擴(kuò)散電流密度： 對(duì)于帶電粒子來(lái)說(shuō)，粒子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)形成擴(kuò)散電流。,第六章非平衡過(guò)剩載流子,非平衡狀態(tài)，載流子的產(chǎn)生與復(fù)合 產(chǎn)生率、復(fù)合率、載流子壽命； 雙極輸運(yùn) 雙極輸運(yùn)方程的形式、意義和簡(jiǎn)化應(yīng)用的前提條件； ！雙極輸運(yùn)是過(guò)剩載流子的輸運(yùn)而不是載流子輸運(yùn)； 雙極輸運(yùn)的典型例子（表6.2）（例題 6.1-6.4）； 準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí) 準(zhǔn)

9、熱平衡（帶間平衡與帶內(nèi)能量弛豫的時(shí)間差異）；準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)可用來(lái)計(jì)算準(zhǔn)熱平衡下的載流子濃度； 表面效應(yīng),擴(kuò)散流導(dǎo)致的濃度變化,漂移流導(dǎo)致的濃度變化,產(chǎn)生與復(fù)合導(dǎo)致的濃度變化,E,式中n是過(guò)剩少數(shù)載流子電子的濃度，而n0則是小注入條件下少數(shù)載流子電子的壽命。 類(lèi)似地，對(duì)于N型半導(dǎo)體材料來(lái)說(shuō)，小注入條件下的雙極輸運(yùn)方程同樣可表示為：,式中p是過(guò)剩少數(shù)載流子空穴的濃度，而p0則是小注入條件下少數(shù)載流子空穴的壽命。,介質(zhì)弛豫時(shí)間常數(shù),準(zhǔn)電中性的條件的驗(yàn)證 設(shè)想這樣一種情形，如下圖所示，一塊均勻摻雜的N型半導(dǎo)體材料，在其一端的表面附近區(qū)域突然注入了均勻濃度的空穴p，此時(shí)這部分過(guò)?？昭ň筒粫?huì)有相應(yīng)的過(guò)剩電子來(lái)

10、與之抵消，現(xiàn)在的問(wèn)題是電中性狀態(tài)如何實(shí)現(xiàn)？需要多長(zhǎng)時(shí)間才能實(shí)現(xiàn)？,在這種情況下，決定過(guò)剩載流子濃度分布的方程主要有三個(gè)，第一個(gè)是泊松方程，即：,式中為半導(dǎo)體材料的介電常數(shù)。其次是電流方程，即歐姆定律：,上式中為半導(dǎo)體材料的電導(dǎo)率。最后一個(gè)是電流連續(xù)性方程，忽略產(chǎn)生和復(fù)合之后，即：,上式中的就是凈的電荷密度，其初始值為e(p)，我們可以假設(shè)p在表面附近的一個(gè)區(qū)域內(nèi)是均勻的。,對(duì)電流方程求散度，并利用泊松方程：,代入連續(xù)性方程：,該方程容易解得：,介質(zhì)馳豫時(shí)間常數(shù),第七章pn結(jié),熱平衡能帶圖；內(nèi)建電勢(shì)差；內(nèi)建電場(chǎng)；空間電荷區(qū) 掌握熱平衡、正、反向偏置時(shí)的能帶圖； 會(huì)計(jì)算Vbi；在耗盡區(qū)假設(shè)下推導(dǎo)空

11、間電荷區(qū)電場(chǎng)和勢(shì)壘電容； 單邊突變結(jié)C-V特性；,pn結(jié)的求解過(guò)程 耗盡區(qū)假設(shè)： 空間電荷區(qū)內(nèi)無(wú)自由電荷（NAp0、Ndn0） 耗盡區(qū)外為中性區(qū)（Nd=n0、NA=p0）、無(wú)電場(chǎng),耗盡區(qū)假設(shè),積分求解泊松方程，得到電場(chǎng)和電勢(shì),整個(gè)空間電荷區(qū)電勢(shì)積分得到內(nèi)建電勢(shì)差,熱平衡狀態(tài)求出內(nèi)建電勢(shì)差,邊界條件（耗盡區(qū)邊界電場(chǎng)為0，冶金結(jié)處電場(chǎng)連續(xù)）,空間電荷區(qū)寬度、最大電場(chǎng)等,p,n,-xp,xn,x=0,Ec,EF,EFi,Ev,則可以得到：,可以看到，勢(shì)壘電容的大小與s(材料）、Vbi（摻雜水平）、Na、Nd及反偏電壓等因素有關(guān)。 可以發(fā)現(xiàn)：,這表明勢(shì)壘電容可以等效為其厚度為空間電荷區(qū)寬度的平板電容,

12、例7.5,注意：勢(shì)壘電容的單位是F/cm2,即單位面積電容,第八章pn結(jié)二極管,正向偏置下空間電荷區(qū)邊界處的過(guò)剩少數(shù)載流子注入（邊界條件） 擴(kuò)散區(qū)內(nèi)的少數(shù)載流子分布（長(zhǎng)pn結(jié)，雙極輸運(yùn)方程的應(yīng)用） 理想電流電壓方程（通過(guò)少數(shù)載流子分布推導(dǎo)） 擴(kuò)散電容的概念 小信號(hào)等效電路模型 擊穿模式,由此，我們可以得出pn結(jié)處于正偏和反偏條件時(shí)，耗盡區(qū)邊界處的少數(shù)載流子分布,正偏,反偏,對(duì)于三種可能的n型區(qū)長(zhǎng)度，下表總結(jié)了三種情況下的空穴電流密度表達(dá)式，與此類(lèi)似，對(duì)于不同的p型區(qū)長(zhǎng)度，同樣可以給出三種情況下的電子電流密度表達(dá)式。,完整的小信號(hào)等效電路模型,串聯(lián)電阻的影響 中性的p區(qū)和n區(qū)實(shí)際上都有一定的電壓

13、降落，這來(lái)源于中性區(qū)的體電阻，一般稱(chēng)為寄生電阻,二極管電壓,PN結(jié)電壓,串聯(lián)電阻,第九章金屬半導(dǎo)體和半導(dǎo)體異質(zhì)結(jié),功函數(shù)、電子親和勢(shì)、肖特基勢(shì)壘； 電流電壓關(guān)系；熱電子發(fā)射機(jī)制； 肖特基二極管與pn結(jié)二極管的比較； 歐姆接觸的概念及常規(guī)制備方法 異質(zhì)結(jié)基本概念,肖特基接觸形成 接觸前接觸后,EF,利用隧道效應(yīng)制成的歐姆接觸 提高表面雜質(zhì)濃度，利用隧道效應(yīng)制成的歐姆接觸，這是目前在生產(chǎn)實(shí)踐中主要使用的方法。,高摻雜薄勢(shì)壘強(qiáng)隧道效應(yīng)歐姆接觸,第十章雙極晶體管,雙極晶體管的材料、結(jié)構(gòu)特征 正向有源模式下的少數(shù)載流子分布 各個(gè)模式下的能帶圖 電流增益（圖10.19），可以用電流成分表達(dá)出各個(gè)電流增益因

14、子 提高電流增益需要做的材料結(jié)構(gòu)改進(jìn)措施（P.278 表10.3） 非理想效應(yīng)概念 兩個(gè)擊穿電壓 延時(shí)因子（四個(gè)時(shí)間的概念），主要限制因素 截止頻率的概念,實(shí)際器件結(jié)構(gòu)圖 先進(jìn)的雙層多晶硅BJT結(jié)構(gòu)埋層：減小串聯(lián)電阻；隔離：采用絕緣介質(zhì)；,晶體管電流的簡(jiǎn)化表達(dá)形式,有用電流和無(wú)用電流 電子電流和空穴電流 擴(kuò)散電流、漂移電流、復(fù)合電流、產(chǎn)生電流,re為發(fā)射結(jié)的擴(kuò)散電阻，Cp為發(fā)射結(jié)的寄生電容。,發(fā)射結(jié)電容充電時(shí)間,第十一章MOS晶體管,NMOS、PMOS定義（襯底摻雜類(lèi)型） 不同柵壓下的半導(dǎo)體表面狀態(tài)（堆積、耗盡、弱反、強(qiáng)反）（圖11.3-11.7） 會(huì)計(jì)算耗盡層厚度； 最大耗盡層厚度； MOS中的電勢(shì)平衡（圖11.12，式11.