1、一次函數(shù)復(fù)習(xí)（1課時(shí)）,1.課標(biāo)分析 一次函數(shù)是初中階段學(xué)生初次接觸到的函數(shù)知識(shí)，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程組的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。它是學(xué)生學(xué)習(xí)反比例函數(shù)、二次函數(shù)的基礎(chǔ)與條件，是數(shù)形結(jié)合思想的一種完美體現(xiàn)，在整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)體系中具有不可替代的作用。同時(shí)，一次函數(shù)也是學(xué)生利用變量知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)模型，是學(xué)生了解物質(zhì)世界變化規(guī)律的一種思維方式，因此，一次函數(shù)在整個(gè)初中數(shù)學(xué)教材中的地位與作用都是十分重要的。,2。知識(shí)目標(biāo) 了解一次函數(shù)的概念,掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)；能正確畫(huà)出一次函數(shù)的圖象,并能根據(jù)圖象探索函數(shù)的性質(zhì)；能根據(jù)具體條件列出一次函數(shù)的關(guān)系式。 3

2、。能力目標(biāo) 讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的梳理過(guò)程和歸納總結(jié)過(guò)程，加深對(duì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想的理解,強(qiáng)化數(shù)學(xué)的建模意識(shí),提高利用演繹和歸納進(jìn)行復(fù)習(xí)的方法的掌握程度。,4考試內(nèi)容 （1）由于一次函數(shù)是研究運(yùn)動(dòng)變化的數(shù)學(xué)模型，因此，一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)及其應(yīng)用是常考內(nèi)容 （2）考查學(xué)生對(duì)“由形到數(shù)”和“由數(shù)到形”的感知能力和抽象能力。,教學(xué)過(guò)程,（一）、回顧知識(shí)框架,（二）、提出“六求”,（三）、分“求”例析及練習(xí),（五）、作業(yè)布置,（四）、小結(jié),次 函 數(shù),函數(shù),一次函數(shù),函數(shù),變量與函數(shù),函數(shù)定義,函數(shù)的圖象,函數(shù)表示方法,正比例函數(shù),一次函數(shù),一次函數(shù)與議程人、不等式,一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,解析式,函數(shù)值,自

3、變量的取值范圍,描點(diǎn)法,解析式法,圖象法,列表法,概念：形如y=kx(k0)的函數(shù),圖象：過(guò)點(diǎn)（0，0）的一條直線,性質(zhì)：K0,y隨x增大而增大；K0,y隨x增大而減小。,概念形如y=kx+b(k0)的函數(shù),一次函數(shù)與方程,一次函數(shù)與不等式,一次函數(shù)與二元一次方程組,圖象：過(guò)點(diǎn)（0，b）(-b/k,0)的一條直線,性質(zhì)：K0,y隨x增大而增大；K0,y隨x增大而減小。,（一）、回顧知識(shí)框架,一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì),x,y,o,b,x,y,o,b,x,y,o,b,x,y,o,b,y隨x的增 大而增大,y隨x的增 大而增大,y隨x的增 大而減小,y隨x的增 大而減小,一、二、三 （大大不

4、過(guò)四）,一、三、四（大小不過(guò)二）,一、二、四 （小大不過(guò)三）,二、三、四 （小小不過(guò)一）,、圖象是經(jīng)過(guò)（，）與（，k）的一條直線,、當(dāng)k0時(shí)，圖象過(guò)一、三象限；y隨x的增大而增大。 當(dāng)k0時(shí)，圖象過(guò)二、四象限；y隨x的增大而減小。,k0 b0,k0 b0,k0,k0 b0,（二）、提出“六求”,1、求系數(shù)(指數(shù)),、求位置,、求交點(diǎn),、求面積,、求范圍,、求解析式,（三）、分“求”例析及練習(xí),1、求系數(shù)(指數(shù)),例1、已知函數(shù)y=(k-1)x + m-2 若它是一個(gè)正比例函數(shù),求k , m的值。 若它是一個(gè)一次函數(shù)，求 k , m的值。 分析：這類(lèi)題目主要考察對(duì)函數(shù)解析式的特征的理解，在講解時(shí)

5、要突出兩點(diǎn)：一是一次函數(shù)中自變量的指數(shù)等于，而不是；二是一次函數(shù)解析式中自變量的系數(shù)不為零。,、求位置,求位置是指一次函數(shù)的圖象在坐標(biāo)系中的位置，直線經(jīng)過(guò)的象限：一般的，一條直線都經(jīng)過(guò)三個(gè)象限，因此我把這個(gè)知識(shí)點(diǎn)編成順口溜：“小小不過(guò)一，大小不過(guò)二，小大不過(guò)三，大大不過(guò)四，”，意思是當(dāng)k0，b0是，直線經(jīng)過(guò)二三四象限，以此類(lèi)推。同學(xué)們很容易記住并理解。,例：兩直線y=ax+b 和 y=bx+a 在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是 ( ),、求交點(diǎn),一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法。分別令x=0和y=0得方程，可求直線y=kx+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（b/k,0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（,b）

6、兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法：是將兩直線的解析式聯(lián)立得一個(gè)二元一次方程組，解這個(gè)方程組，將解寫(xiě)成一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)，就是兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。,例：已知，一次函數(shù)y=2x-6與y=-x-2,求其交點(diǎn)坐標(biāo)。,、求面積,一次函數(shù)的圖象與兩條坐標(biāo)軸圍成的直角三角形面積的求法，這可以用一個(gè)三角形面積公式來(lái)表達(dá),即：S=b2/2|k| 兩條直線與坐標(biāo)軸共同圍成的圖形的面積。,例：直線 的解析表達(dá)式為y=-3x+3 ，且 與 x 軸交于 點(diǎn) D，直線 經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,B,直線 交于點(diǎn) C求ADC的面積,、求范圍,、求自變量的取值范圍：初中階段不外乎三種情況：一是當(dāng)自變量在分母上時(shí)，分母的式子不等于零；二是當(dāng)自變量在根號(hào)內(nèi)時(shí)

7、，根號(hào)內(nèi)的式子大于等于零；三是當(dāng)自變量既不在分母上，也不在根號(hào)內(nèi)時(shí)，自變量的取值為任意實(shí)數(shù)。 、根據(jù)函數(shù)的圖象或解析式，給出x的取值范圍能判定y的相應(yīng)的取值范圍，或給出y的取值范圍判定x的相應(yīng)的取值范圍，這是一類(lèi)較難的問(wèn)題，講解時(shí)，要特別注意數(shù)形結(jié)合。,例.一次函數(shù)y=kx+b的圖像如圖所示，當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是_。,、求解析式,一般用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，待定系數(shù)法的一般步驟是“設(shè)代解答”。,例1：已知y與x1成正比例，x=8時(shí)，y=6，寫(xiě)出y與x之間函數(shù)關(guān)系式，并分別求出x=4時(shí)y的值和y =-3時(shí)x的值。,例2：如圖,直線a是一次函數(shù)y=kx+b的圖象,求其解析式,本節(jié)課歸納的“

8、六個(gè)求”不是互相孤立，而是互相依托，互相滲 透的。由此告訴同學(xué)們，只有將知識(shí)融會(huì)貫通，舉一反三，才能學(xué)有所樂(lè)，學(xué)有所成。,（四）小結(jié),題目應(yīng)精心設(shè)計(jì)，體現(xiàn)分層教學(xué)和因材施教的原則。 必做題是一些基礎(chǔ)性較強(qiáng)的題目，目的是讓學(xué)生打牢基礎(chǔ)； 提高題是需要技巧的題目，目的是有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生鏈接中考的能力。,當(dāng)堂檢測(cè)：,當(dāng)堂檢測(cè)：（基礎(chǔ)題）,1、下列函數(shù)（1）y=3x (2)y=8x6 (3)y= (4)y= 8x (5)y=5x24x+1中，是一次函數(shù)的有（ ） A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè),2、下列y關(guān)于x的函數(shù)中，是正比例函數(shù)的為（ ） A、yx/ 2；B、yx/2；C、y2/x；D、y2/1x 3、（2015陜西）設(shè)正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m，4）， 且y的值隨x值的增大而減小，則m=（） A 、 2 B、 -2 C 、4 D、-4,4、一次函數(shù)y=-1/2x+1的圖象不經(jīng)過(guò)下列哪個(gè)象限（）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限,提高題,1、（2015濰坊）若式子,+（k1）0有意義，則一次函數(shù) y=（k1）x+1k的圖象可能是（）,A、,B、,C、,D、,2、已知點(diǎn)（6，y1），（8，y2）都在直線y= -x6上，則y1 y2大小關(guān)系是( ) A.y1 y2 B.y1 =y2 C.y1 y2 D.不能比較,3、如果彈簧的長(zhǎng)度y cm與