1、14.1.3積的乘方,2、回憶： （1）敘述同底數(shù)冪乘法法則并用字母表示。,語言敘述：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。 字母表示：aman=am+n ( m、n都是正整數(shù)),109,x10,復(fù)習(xí)與回顧,1、 引例； 若已知一個(gè)正方體的棱長為2103 cm ，你能計(jì)算出它的體積是多少嗎？,語言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。 字母表示：(am)n=amn (m,n都是正整數(shù)）,2、敘述冪的乘方法則 并用字母表示。,新課引入：,V=(2103)3 (cm3),14.1.3 積的乘方,(ab)n=?,2、計(jì)算: (34)2與32 42，你會發(fā)現(xiàn)什么？,填空:,122,144,916,144,=

2、,結(jié)論:(34)2與32 42相等,3、類比與猜想: (ab)3與a3b3 是什么關(guān)系呢？,（ab)3=,(ab)(ab)(ab)=,(aaa) (bbb)=,a3b3,(ab)n=anbn (n為正整數(shù)),=anbn,證明：,思考問題：積的乘方(ab)n =?,猜想結(jié)論：,因此可得：(ab)n=anbn (n為正整數(shù)),推廣：1.三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方等于什么？,(abc)n = anbncn （n為正整數(shù)）,(ab)n = anbn （n為正整數(shù)）,2.逆運(yùn)用可進(jìn)行化簡：,anbn = (ab)n （n為正整數(shù)）,積的乘方的運(yùn)算法則： 積的乘方，等于把積的每個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相

3、乘。,例3：計(jì)算: (1) (-2a)2 (2) (-5ab)3 (3) (xy2)2 (4) (-2xy2z2)4,解：(1)原式=,(2)原式=,(3)原式=,(4)原式=,= 4a2,=-125a3b3,=x2y4,=16x4y8z8,(-2)2a2,(-5)3a3b3,x2(y2)2,(-2)4x4(y2)4(z2)4,(1)（ab2)3=ab6 ( ),(2) (3xy)3=9x3y3 ( ),(3) (-2a2)2=-4a4 ( ),(4) -(-ab2)2=a2b4 ( ),判斷:,練習(xí)1：,(1) (ab)8 (2) (2m)3 (3) (-xy)5 (4) (5ab2)3,練

4、習(xí)2：計(jì)算:,解：(1)原式=a8b8,(2)原式= 23 m3=8m3,(3)原式=(-x)5 y5=-x5y5,(4)原式=53 a3 (b2)3=125 a3 b6,計(jì)算： 2(x3)2 x3(3x3)3(5x)2 x7,解：原式=2x6 x327x9+25x2 x7,注意：運(yùn)算順序是先乘方，再乘除， 最后算加減。,=2x927x9+25x9,=0,練習(xí)3：,(0.04)2004(-5)20042=?,=(0.22)2004 54008,=(0.2)4008 54008,=(0.2 5)4008,=14008,解法一： (0.04)2004(-5)20042,=1,練習(xí)4：探討-如何計(jì)算

5、簡便？,=(0.04)2004 (-5)22004,=(0.0425)2004,=12004,=1,= (0.04)2004 (25)2004,解法二： (0.04)2004(-5)20042,能力提升,如果（anbmb)3=a9b15,求m, n的值, （an）3（bm）3b3=a9b15, a 3n b 3mb3=a9b15, a 3n b 3m+3=a9b15, 3n=9 3m+3=15,n=3,m=4.,練習(xí)6：,小結(jié)： 1、本節(jié)課的主要內(nèi)容：,2、 運(yùn)用積的乘方法則時(shí)要注意什么？,公式中的a、b代表任何代數(shù)式；每一個(gè)因式 都要“乘方”；注意結(jié)果的符號、冪指數(shù)及其逆向運(yùn)用。（混合運(yùn)算要注意運(yùn)算順序）,積的乘方,冪的運(yùn)算的三條重要性