1、信號與測試技術(shù)實驗一姓 名 ： xx 學(xué) 號 : x xxxxxx班 級 ：xxx x xx 0 6 年 5 月實驗?zāi)康?、 掌握基本信號得時域與頻域得分析方法。2、 掌握信號得自相關(guān)與互相關(guān)分析，了解其應(yīng)用。實驗原理（ 1）信號得時域與頻域轉(zhuǎn)換目得：研究分析信號得時域特征（如持續(xù)時間、幅值、周期等 )與信號得頻域特征（如就是否含有周期性信號、信號得頻率帶寬等）轉(zhuǎn)換方法 :時域得連續(xù)周期信號頻域得離散信號：傅里葉級數(shù)時域得連續(xù)非周期信號頻域得連續(xù)信號 :傅里葉變換時域非周期序列頻域連續(xù)周期信號：序列傅里葉變換時域有限長序列頻域有限長序列 :離散傅里葉變換（ 2)信號相關(guān)性相關(guān)就是用來描述一個隨

2、機(jī)過程自身在不同時刻得狀態(tài)間， 或者兩個隨機(jī)過程在某個時刻狀態(tài)間線性依從關(guān)系得數(shù)字特征。自相關(guān)函數(shù) 定義為：互相關(guān)函數(shù) 定義為 :實驗內(nèi)容、產(chǎn)生不同得周期信號包括正弦信號、方波信號、鋸齒波信號，在時域分析這些波形特征 (幅值、頻率 )。在 Ma ab 中產(chǎn)生隨機(jī)噪聲、 階躍信號、 矩形脈沖。信號進(jìn)行 ouier變換 ,在頻域分析信號得特征 ,并說明方波信號與鋸齒波信號得信號帶寬 .1、1 正弦信號時域分析 :信號頻率 f=50 ,幅值為 1 得正弦信號。頻域分析：信號頻譜為離散頻譜。由圖易知,f= 0Hz 得時候達(dá)到最大值。1、2 方波信號時域分析 :信號頻率 f 50z，幅值為 2。頻域分析

3、：信號頻譜就是離散得。易知，在基頻（f=50H ) 得奇數(shù)倍頻（ 150Hz,250Hz）有振幅值 ,且幅值遞減趨近于。信號帶寬為 f ,即 50Hz。1、 鋸齒波信號時域分析 :頻率為 0Hz,幅值為 2。頻域分析 :信號頻譜就是離散得。易知 ,在基頻 (50 z)得整數(shù)倍頻有（ 0Hz，1 Hz 等）有振幅值。幅值逐步遞減趨近于 0。信號帶寬為 f0,即 50Hz。2、隨機(jī)信號 ,階躍信號與矩形脈沖隨機(jī)信號：時域分析 :隨機(jī)信號沒有固定頻率。頻域分析：隨機(jī)噪聲得頻譜為連續(xù)頻譜。由于分布與幅值均為隨機(jī)量 ,所以傅里葉變換后得頻譜圖像會毫無規(guī)律。階躍信號時域分析：幅值為得階躍信號。頻域分析 :

4、由信號課知識可知，階躍信號頻譜就是離散頻譜 .在 =0H處有幅值 ,之后沒有幅值。仿真圖像驗證了這點。矩形脈沖信號時域分析：幅值為得矩形脈沖信號頻域分析 :由圖可知 ,矩形脈沖信號頻譜為連續(xù)頻譜。第一個峰值出現(xiàn)在 f=0 時 ,之后峰值周期性得變化，且減小并趨于 0。2 產(chǎn)生復(fù)合信號由 3 個不同頻率、幅值得正弦信號疊加得信號 ,從圖形上判斷信號得特征 ;產(chǎn)生由正弦信號與隨機(jī)信號疊加得混合信號，從圖形上判斷信號得特征 ;產(chǎn)生由正弦信號與方波疊加得信號，從圖形上判斷信號得特征 .對 3 種復(fù)合信號進(jìn)行 FF計算，從圖上判斷信號得特征。2、 三個正弦信號疊加時域分析：由三個不同幅值 ,頻率得正弦信

5、號 (分別為 5 Hz，100 z,1 0z)疊加而成 ,顯然也具有周期性頻域分析 :信號頻譜圖就是離散得， 在 5Hz, 0Hz 與 50Hz 處有大小依次遞增得幅值。、 2 正弦信號與隨機(jī)信號疊加時域分析 :正弦信號與噪聲信號疊加形狀類似正弦信號。周期性被破壞。頻域分析 :頻譜圖為連續(xù)得 ,在 50H處有最大得幅值 ,這就是由于原信號中正弦部分得作用 .其余部分幅值較小且無規(guī)律 .2、 正弦信號與方波信號疊加時域分析：正弦信號與方波疊加，由圖易知，仍為周期信號。頻域分析 :信號頻譜離散，可以瞧出 ,在 50H與 00Hz 得整數(shù)倍處有幅值 ，且幅值單調(diào)遞減趨于 0。3 基波疊加諧波產(chǎn)生一個

6、基波信號 ,顯示圖形；按照方波得傅里葉級數(shù)展開得規(guī)律再疊加一個三次諧波，顯示圖形 ;再疊加一個五次諧波，顯示圖形；觀察信號得變化，直至所生成得疊加信號近似為一個方波信號。由圖可知，隨著高次諧波得疊加， 信號越來越接近方波。 驗證了方波傅里葉展開得原理 :4 A111sin 7 wt1f (t )(sin wtsin 3wtsin 5wtsin 9 wt .)35794 產(chǎn)生一個周期信號進(jìn)行自相關(guān)運(yùn)算 ,說明周期信號進(jìn)行自相關(guān)運(yùn)算后得信號與原信號相比得特點 (源信號放上邊，自相關(guān)后得信號放在下邊）選正弦信號，自相關(guān)運(yùn)算后為。從自相關(guān)圖像可瞧出，保留了振幅與頻率得信息 ,丟失了相角信息 .可知 ,

7、周期信號得自相關(guān)函數(shù)為仍同頻率得周期信號。 對白噪聲信號進(jìn)行自相關(guān)運(yùn)算，觀察運(yùn)算后信號特征 ,并敘述產(chǎn)生這種現(xiàn)象得原因。白噪聲得自相關(guān)函數(shù)為偶函數(shù)， 在處幅值達(dá)到最大值， 其她頻率處振幅值幾乎為零。說明隨機(jī)信號不具有相關(guān)性。6 周期信號疊加白噪聲進(jìn)行自相關(guān)運(yùn)算 ,觀察信號特征，說明自相關(guān)后信號得特點。從上圖中可瞧出，自相關(guān)函數(shù)依然近似周期信號， 甚至比原圖更像正弦信號。不難發(fā)現(xiàn)相關(guān)分析后得到得波形 ,在一定程度上降低了噪聲得影響 ,能夠得出原信號得頻率與幅值等信息。因此自相關(guān)分析可以用于帶噪聲信號得處理。7 產(chǎn)生兩個同頻率得周期信號進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算 ,觀察運(yùn)算后得信號，說明互相關(guān)后信號得特點.如

8、圖所示，兩個同頻率不同幅值得正弦信號互相關(guān)函數(shù)仍就是正弦函數(shù) . 可以瞧出 ,互相關(guān)函數(shù)頻率不變， 幅值為原信號幅值乘積得一半。 互相關(guān)函數(shù)可以體現(xiàn)兩個周期信號得相位差與相關(guān)性信息 .8 產(chǎn)生兩個不同頻率得周期信號進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算 ,觀察運(yùn)算后得信號 ,說明互相關(guān)后信號得特點。從互相關(guān)函數(shù)圖像可知 ,兩個不同頻率周期性信號互相關(guān)運(yùn)算幅值幾乎為 0。這表明了她們相關(guān)性較差 . 四、實驗相關(guān)知識1、傅里葉變換傅里葉分析方法就是信號分析得最基本方法， 傅里葉變換就是傅里葉分析得核心，通過它把信號從時間域變換到頻率域 ,進(jìn)而研究信號得頻譜結(jié)構(gòu)與變化規(guī)律。通過傅里葉變換我們可以將信號得時域描述與頻域描述建

9、立起彼此對應(yīng)得關(guān)系。這樣得分析方法有利于理解信號得特征、 運(yùn)算與變化， 為復(fù)雜問題得分析與簡化提供幫助。 它可以把時域得信號按頻率分離出來， 利于我們分析信號得頻率與混合信號得組成。傅里葉變換在數(shù)論、 組合數(shù)學(xué)、物理學(xué)、信號處理、統(tǒng)計學(xué)、密碼學(xué)、聲學(xué)、光學(xué)等領(lǐng)域皆有著廣泛得應(yīng)用前景。2、自相關(guān)與互相關(guān)函數(shù)自相關(guān)函數(shù)就是信號在時域特性得平均度量。 它常常被用來描述信號在一個時刻得取值與另一時刻取值得依賴關(guān)系 ,就是信號與自身得延遲信號得乘積進(jìn)行積分運(yùn)算。對于正弦信號 ,其自相關(guān)函數(shù)為頻率不變，幅值為原幅值平方得一半 , 但就是丟失了相位信息。 自相關(guān)函數(shù)就是區(qū)分信號類型得一種有效手段。 如果信號中含有周期成分 ,其自相關(guān)函數(shù)不衰減； 但就是對于不包含周期成分且均值為 0得隨機(jī)信號 ,其自相關(guān)函數(shù)衰減較快。因此自相關(guān)函數(shù)常常應(yīng)用于檢測信號回聲 , 檢測淹沒在隨機(jī)噪聲中得周期信號以及不同類型信號得辨識?；ハ嚓P(guān)函數(shù)表示一個信號得取值對另一個信號得依賴程度，就是信號與延遲后得另一信號得乘積進(jìn)行積分運(yùn)算，其結(jié)果保留了兩個信號得同頻分量得頻率、幅值與相位差得信息。 因此互相關(guān)函數(shù)常常應(yīng)用于測速與測距，檢測淹沒在外來噪聲中得信號以及系統(tǒng)脈沖響應(yīng)得測定。實驗收獲與體會通過本次實驗 ,我加深了對信號與測試系統(tǒng)課程得理解。