1、.1假設(shè)某產(chǎn)品的重量服從正態(tài)分布，現(xiàn)在從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取16 件，測得平均重量為 820克，標(biāo)準(zhǔn)差為60 克，試以顯著性水平=0.01 與 =0.05 ，分別檢驗這批產(chǎn)品的平均重量是否是800 克。解：假設(shè)檢驗為H 0 : 0800, H 1 :0 800( 產(chǎn)品重量應(yīng)該使用雙側(cè)檢驗 ) 。采用 t 分布的檢驗統(tǒng)計量 tx0 。查出 0.05 和 0.01 兩個水/n平下的臨界值 (df=n-1=15) 為 2.131和 2.947 。 t8208001. 334 。60 /16因為 t2.1312.34(2.32) ，所以拒絕原假設(shè)，無故障500 /100時間有顯著增加。3. 設(shè)某產(chǎn)品的指

2、標(biāo)服從正態(tài)分布，它的標(biāo)準(zhǔn)差已知為 150，今抽了一個容量為 26 的樣本， 計算得平均值為 1637 。問在 5的顯著水平下， 能否認(rèn)為這批產(chǎn)品的指標(biāo)的期望值 為 1600?解:H 0 :1600,H 1 :1600,標(biāo)準(zhǔn)差已知,當(dāng).0.05,n 26, z1/ 2z0. 9751. 96, 由檢驗統(tǒng) 計 量x1637 16001.96 ,接受 H 0 :1600 ,Zn150 /1.25/26即 ,以 95% 的把握認(rèn)為這批產(chǎn)品的指標(biāo)的期望值為 1600.4. 某電器零件的平均電阻一直保持在2.64 ，改變加工工藝后， 測得 100個零件的平均電阻為2.62 ，如改變工藝前后電阻的標(biāo)準(zhǔn)差保持

3、在O.06，問新工藝對此零件的電阻有無顯著影響( =0.05)?解 :H 0 :2.64,H1 :2.64, 已 知 標(biāo) 準(zhǔn) 差=0.06 , 當(dāng)0.05, z1 / 2z 0. 9751. 96n 100, 由檢驗統(tǒng)計量Zx2.622.643.33 1.96 ,/n0.06 /100接受 H 1 :2.64,即 , 以 95%的把握認(rèn)為新工藝對此零件的電阻有顯著影響.5某食品廠用自動裝罐機(jī)裝罐頭食品，每罐標(biāo)準(zhǔn)重量為500 克，每隔一定時間需要檢查機(jī)器工作情況?，F(xiàn)抽得10罐，測得其重量為 ( 單位：克 ):195 ， 510，505，498，503，492，792，612，407，506. 假

4、定重量服從正態(tài)分布，試問以 95的顯著性檢驗機(jī)器工作是否正常 ?解 : H 0 :500vsH 1 :500 ,總體標(biāo)準(zhǔn)差 未知， n10, 經(jīng)計算得到 x =502,s =148.9519 , 取0.05 ， t 1 / 2( n1)2.2622 ，由檢驗統(tǒng)計量， tx5025000. 04246 2.2622,接受 H 0:500s / n148.9519即 ,以 95%的把握認(rèn)為機(jī)器工作是正常的 .6，一車床工人需要加工各種規(guī)格的工件，已知加工一工件所需的時間.服從正態(tài)分布N (,2 ) ，均值為 18 分，標(biāo)準(zhǔn)差為 4.62 分?，F(xiàn)希望測定，是否由于對工作的厭煩影響了他的工作效率。今測

5、得以下數(shù)據(jù)：21.01, 19.32, 18.76, 22.42, 20.49, 25.89, 20.11, 18.97, 20.90試依據(jù)這些數(shù)據(jù)（取顯著性水平0.05 ），檢驗假設(shè)：H 0 :18,H 1 :18 。解：這是一個方差已知的正態(tài)總體的均值檢驗，屬于右邊檢驗問題，檢驗統(tǒng)計量為Zx 18/。n代入本題具體數(shù)據(jù)，得到20.874181.8665 。Z62 /94.檢驗的臨界值為 Z0.051.645 。因為 Z1.86651.645，所以樣本值落入拒絕域中，故拒絕原假設(shè)H 0 ，即認(rèn)為該工人加工一工件所需時間顯著地大于18 分鐘。11 設(shè)我國出口鳳尾魚罐頭，標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格是每罐凈重250

6、 克，根據(jù)以往經(jīng)驗，標(biāo)準(zhǔn)差是 3 克?，F(xiàn)在某食品工廠生產(chǎn)一批供出口用的這種罐頭，從中抽取 100 罐檢驗，其平均凈重是251 克。假定罐頭重量服從正態(tài)分布，按規(guī)定顯著性水平 = 0.05，問這批罐頭是否合乎標(biāo)準(zhǔn)，即凈重確為250 克？解：（ 1）提出假設(shè)?，F(xiàn)在按規(guī)定凈重為250 克，考慮到買賣雙方的合理經(jīng)濟(jì)利益，當(dāng)凈重遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過250 克時，工廠生產(chǎn)成本增加，賣方吃虧；當(dāng)凈重遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于 250 克時，買方如果接受了這批罐頭就會吃虧。所以要求罐頭不過于偏重或偏輕。從而提出假設(shè)為：H1H0: = 250 克克: 250（ 2）建立統(tǒng)計量并確定其分布。由于罐頭重量服從正態(tài)分布，即 X N （250，.32），因此：(,)x N (0,1)z/n（ 3）確定顯著水平 = 0.05。此題為雙側(cè)檢驗。（ 4）根據(jù)顯著水平找出統(tǒng)計量分布的