1、12.3 角的平分線的性質(zhì),不利用工具，請(qǐng)你將一張用紙片做的角分成兩個(gè)相等的角.你有什么辦法？,再打開紙片 ，看看折痕與這個(gè)角有何關(guān)系？,對(duì)折,如果前面活動(dòng)中的紙片換成木板、鋼板等沒法折的角，又該怎么辦呢？,觀察下面簡(jiǎn)易的平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC.將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn)，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線AE，AE就是DAB的平分線.你能說明它的道理嗎？,【證明】 在ACD和ACB中 AD=AB（已知） DC=BC（已知） CA=CA（公共邊） ACD ACB（SSS） CAD=CAB（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等） AC平分DAB（角平分線的定義）,根據(jù)角平分儀的制作原理怎樣

2、作一個(gè)角的平分線？（不用角平分儀或量角器）,分別以，為圓心大于 的長(zhǎng)為半徑作弧兩弧在AOB的內(nèi)部交于,如何用尺規(guī)作角的平分線？,A,作法：,以為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，交于，交于,作射線OC,則射線即為所求,探究,角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。,在AOB的平分線OC上任取一點(diǎn)P，然后，作點(diǎn)P到AOB兩邊的垂線段PD、PE，畫一畫，量一量，從中你有什么新發(fā)現(xiàn)？你能說明其中的道理嗎？,畫一畫,想一想,議一議,1.如圖，OC是AOB的平分線， PD=PE,PDOA，PEOB,2.在RtABC中，BD平分ABC，DEAB于E，則： 圖中相等的線段有哪些？相等的角呢？ 哪條線段與DE相等？為什么？

3、 若AB10，BC8，AC6，求BE，AE的長(zhǎng)和AED的周長(zhǎng)。,練一練,在ABC中，ACBC，AD為BAC的平分線，DEAB，AB7，AC3，求BE的長(zhǎng)。,E,D,C,B,A,如圖，要在區(qū)建一全集貿(mào)市場(chǎng)，使它到公路，鐵路的距離相等，離公路與鐵路交叉處米，這個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)建于何處？,想一想,駛向勝利的彼岸,已知:如圖,在ABC中,AD是它的角平分線,且BD=CD,DEAB,DFAC,垂足分別是E,F. 求證:EB=FC.,老師期望: 做完題目后,一定要“悟”到點(diǎn)東西,納入到自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去.,回味無窮,定理 角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等. OC是AOB的平分線,P是OC上任意一點(diǎn),PDOA,PEOB,垂足分別是D,E(已知) PD=PE(角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等). 用尺規(guī)作角的平分線.,駛向勝利的彼岸,1.利用尺規(guī)作