1、1.5 平方差公式,第一章 整式的乘除,北師版 七年級 下冊,從前，有一個狡猾的莊園主，把一塊邊長為x米的正方形土地租給張老漢種植，第二年，他對張老漢說：“我把這塊地的一邊增加5米，另一邊減少5米，繼續(xù)租給你，租金不變，你也沒有吃虧，你看如何？”張老漢一聽覺得好像沒有吃虧，就答應了，回到家中，把這事和鄰居們一講，都說：“張老漢，你吃虧了！”張老漢非常吃驚。同學們，你知道張老漢為什么吃虧嗎？,情境導入,1.經(jīng)歷探索平方差公式的過程，會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算 ; 2.理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活應用平方差公式 .,學習目標,根據(jù)所學知識，計算下列多項式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

2、 （1） = ； （2） = ； （3） = ,探究點一 平方差公式,上述問題中相乘的兩個多項式有什么共同點？,相乘的兩個多項式的各項與它們的積中的各項有 什么關(guān)系？,講授新課,類似地： (a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2 依據(jù)_ =a2-b2 依據(jù)_,也就是說:兩個數(shù)的_與這兩個數(shù)的_的積,等于這兩數(shù)的_.這就是平方差公式.,你能根據(jù)圖中圖形的面積說明平方差公式嗎？,理解平方差公式,解:（1）,例1運用平方差公式計算： （1） ； （2） ,例1運用平方差公式計算： （1） ； （2） ,解：（2）,鞏固平方差公式,練習下面各式的計算對不對？如果不對，應當 怎樣改正？ （1） ；

3、（2） ； （3） ； （4） ,從例題1和練習1中，你認為運用公式解決問題時應 注意什么？,總結(jié)經(jīng)驗,（1）在運用平方差公式之前，一定要看是否具備公式 的結(jié)構(gòu)特征； （2）一定要找準哪個數(shù)或式相當于公式中的a，哪個 數(shù)或式相當于公式中的b； （3）總結(jié)規(guī)律：一般地，“第一個數(shù)”a 的符號相同， “第二個數(shù)”b 的符號相反；,從例題1和練習1中，你認為運用公式解決問題時應 注意什么？,總結(jié)經(jīng)驗,（4）公式中的字母a ,b 可以是具體的數(shù)、單項式、多 項式等； （5）不能忘記寫公式中的“平方”,思考:(1)第1題是數(shù)的計算,觀察其特征,把兩個因數(shù)如何變形能夠運用平方差公式進行計算? (2)第2題

4、中有整式的簡單的混合運算,在進行運算時要注意什么?,探究點（二）平方差公式的綜合應用,例2計算 (1)10298 (2)(y+2)(y-2-(y-1)(y+5),(1)可運用平方差公式運算的式子,也屬于我們前面所學的多項式乘以_的運算,所以說平方差公式適用于特殊形式的該類運算. (2)有些不能直接用平方差公式的題目可向公式形式轉(zhuǎn)化,寫成兩數(shù)_與兩數(shù)_乘積的形式,再運用公式. (3)在運用平方差公式運算時,一要注意確定好公式中的“a”項,“b”項;二要注意對兩個數(shù)_平方,而不是_平方.,點撥升華,1.下列多項式乘法，能用平方差公式進行計算的是( ) A.(x+y)(xy) B.(2x+3y)(2

5、x3z) C.(ab)(ab) D.(mn)(nm) 2.下列各式運算結(jié)果是x225y2的是( ) A.(x+5y)(x+5y) B.(x5y)(x+5y) C.(xy)(x+25y) D.(x5y)(5yx) 3、計算：（2+3x）（2+3x）=_； 4、兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差是（ ）A.6的倍數(shù) B.8的倍數(shù) C.12的倍數(shù) D. 16的倍數(shù) 5.已知 (xay) (x + ay ) = x216y2, 那么 a =_. 6計算 (1). a(a5)(a+6)(a6) (2). ( x+y)( xy)( x2+y2) (3). 99824,課堂練習,、這節(jié)課你學到了些什么知識？ 、你還有什么疑惑？,1.