1、第二章 一元二次方程,2.3.1用公式法解一元二次方程,1.化1:把二次項系數(shù)化為1 (方程兩邊都除以二次項系數(shù)); 2.移項:把常數(shù)項移到方程的右邊; 3.配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)絕對值一半的平方; 4.變形:方程左分解因式,右邊合并同類; 5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:寫出原方程的解.,說說：利用配方法解下列一元二次方程的 基本步驟,復習導入,你能用配方法解方程ax2+bx+c=0(a0),嗎？,（1）2x2-9x+8=0;,（2）9x2+6x+1=0;,（3）16x2+8x=3.,公式法是這樣生產(chǎn)的,你能用配方法解方程 ax2+b

2、x+c=0(a0) 嗎?,1.化1:把二次項系數(shù)化為1;,3.配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)絕對值一半的平方;,4.變形:方程左分解因式,右邊合并同類;,5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;,6.求解:解一元一次方程;,7.定解:寫出原方程的解.,2.移項:把常數(shù)項移到方程的右邊;,一般地，對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0), 當b2-4ac0時，它的根是：,上面這個式子稱為一元二次方程的求根公式， 用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法,當b2-4ac0時，原方程無解,【結(jié)論】,例 1 解方程：（1）x2-7x-18=0,解：這里 a=1, b = -7, c= -18.,

3、b 2 - 4 a c =(-7)2 - 41(-18)=1210,即：x1=9, x2= -2,（2）4x2+1=4x,（2）將原方程化為一般形式 得,4x2-4x+1=0,這里 a=4, b=-4, c=1.,b 2 - 4 a c =(-4)2-441=0,用公式法解一元二次方程的一般步驟：,3、代入求根公式 :,2、求出 的值，,1、把方程化成一般形式，并寫出 的值。,4、寫出方程的解：,特別注意:當 時無解,一元二次方程根的判別式,兩不相等實根,兩相等實根,無實根,一元二次方程,一元二次方程 根的判式是:,判別式的情況,根的情況,定理與逆定理,兩個不相等實根,兩個相等實根,無實根(無

4、解),你能編一個有解的一元二次方程嗎？ 試一試，考考你的同學吧！,1、m取什么值時，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有兩個相等的實數(shù)解？,認真想一想,知識的升華,2. 用公式法解下列方程.,1). 2x2-4x10； 2). 5x+23x2 ； 3). (x-2)(3x-5) =1;,參考答案:,回味無窮,列方程解應用題的一般步驟: 一審;二設;三列;四解;五驗;六答. 用配方法解一元二次方程的一般步驟: 1.化1:把二次項系數(shù)化為1 (方程兩邊都除以二次項系數(shù)); 2.移項:把常數(shù)項移到方程的右邊; 3.配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)絕對值一半的平方; 4.變形:方程左分解因式,右邊合并同類; 5.開方:根據(jù)平方根意義,