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1、利用圖形 證明整式乘法公式,北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊,探究著：55班全體學(xué)生 引導(dǎo)者：樊瑞琴,目 標 導(dǎo) 航,1.了解乘法公式的幾何背景. 2.經(jīng)歷用”面積算兩次”去證明整式乘法公式的過程. 3.經(jīng)歷從不同角度分析問題和解決問題的過程，體會”轉(zhuǎn)化”和“數(shù)形結(jié)合“的思想。,情 境 思 考,現(xiàn)有一塊邊長為a米的正方形草皮，但在運輸過程中，一角遭到損壞，使得一角有邊長為b米的小正方形草皮無法使用，如右圖所示 思考： 1、不規(guī)則草皮的面積怎樣表示？,活動探究一,2、你能通過剪、拼等方法，將不規(guī)則草皮變成規(guī)則的圖形嗎？,觀察、操作、交流,挑戰(zhàn)自我,一塊邊長為a米的正方形試驗田，因需要將其邊長增加b米，形成

2、四塊試驗田，以種植不同的新品種。 1、結(jié)合題意畫圖 2、用不同形式表示試驗田的總面積，你能證明完全平方公式嗎？,挑戰(zhàn)自我,你能利用圖形解釋完全平方公式嗎？,b,a-b,(2),b,a,活動探究二,實際應(yīng)用,去年小張把一塊邊長為a(a4)米的正方形土地租給了小李。 今年小張對小李說：“我把這塊地一邊減少4米，另一邊增加4米，繼續(xù)原價租給你，你看如何？” 如果你是小李，會答應(yīng)嗎？,達標訓(xùn)練,如圖1是一個長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線剪開，將其平均分成4個小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形。,（1）用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積,（2）由圖2你能寫出下列3個代數(shù)式間的關(guān)系嗎？,4ab,2a,2b,圖1,圖2,顆粒歸倉,我學(xué)會了 我感觸最深的是 值得我學(xué)習(xí)的同學(xué)是 遇到的困難是,一.基礎(chǔ)作業(yè)： 1、請利用圖中所給的信息， 選用其中一部分圖形或所有圖形， 利用組成圖形的面積， 嘗試寫出等式?？凑l寫的又對又多。,二

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