1、第四章 因式分解,提公因式法（一）,溫故知新,1、計(jì)算下各式： （1）m(a+b+c)= ； （2）(a+b)(a-b)= ； （3）(a+b)2 = 。 2、填空： （1）ma+mb+mc=( ) ( )； （2）a2-b2=( ) ( )； （3）a2+2ab+b2=( ) ( )。,引領(lǐng)探究 觀察歸納，引出新知 1、多項(xiàng)式ma+mb+mc中的各項(xiàng)都含有一個(gè)相同的因式 。 2、多項(xiàng)式5a3b-10a2bc中的各項(xiàng)都含有一個(gè)相同的因式 。 3、多項(xiàng)式 3x2+x呢？多項(xiàng)式mb2+nbb呢？ 結(jié)論：多項(xiàng)式中各項(xiàng)都含有的相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式,議一議 1、多項(xiàng)式2x2+6x3中各項(xiàng)

2、的公因式是什么？ 2、多項(xiàng)式2x2y+6x3y2中各項(xiàng)的公因式是什么？ 結(jié)論： （1）各項(xiàng)系數(shù)是整數(shù)，系數(shù)的最大公約數(shù)是公因式的系數(shù)； （2）各項(xiàng)都含有的字母的最低次冪的積是公因式的字母部分； （3）公因式的系數(shù)與公因式字母部分的積是這個(gè)多項(xiàng)式的公因式,試一試 將以下多項(xiàng)式寫成幾個(gè)因式的乘積的形式： （1）ab+ac （2）x2+4x （3）mb2+nbb 如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法,做一做 將下列多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式： （1）7x 21 （2）8a3b212ab3c+ab （3）24x3+1

3、2x228x 思考： 如果提出公因式，另一個(gè)因式是否還有公因式？從而把提取公因式的“提”的具體含意深刻化。,提取公因式的步驟： （1）找公因式； （2）提公因式 易出現(xiàn)的問題： （1）第二題只提出7x作為公因式 （2）第（3）題中的最后一項(xiàng)提出ab后，漏掉了“+1”； （3）第（4）題提出“”時(shí)，后面的因式不是每一項(xiàng)都變號(hào),體會(huì).分享,討論：如何檢驗(yàn)因式分解的正確性？ 將分解因式后的式子再進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，其積是否與原式相等,想一想： 提公因式法因式分解與單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式有什么關(guān)系？,反饋練習(xí): 1、找出下列各多項(xiàng)式的公因式： （1）4x+8y （2）am+an （3）48mn24m2n3 （4）a2b2ab2+ab 2、把下列多項(xiàng)式分解因式： （1）-9x3-3x2-3x ； （2）-3x3y+6x2y2-12xy3,總結(jié): 1、什么是多項(xiàng)式的公因式？確定公因式該從哪幾個(gè)方面進(jìn)行考慮？ 2、說說提公因式法的一般步驟。 （1）找公因式； （2）提公因式 3、注意事項(xiàng)： （1）提取公因式時(shí)，要先看數(shù)字找最大公約數(shù)（各項(xiàng)有“公”先提“公”），再找公共的字母，最后再看次數(shù)。從而確定公因式。 （2）如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)的，一般要提出“-”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)的第一項(xiàng)的系數(shù)是正的。（各項(xiàng)有負(fù)常提負(fù)）