1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下 新課標(biāo)北師,第五 章 分式與分式方程,1 認(rèn)識(shí)分式(第1課時(shí)),學(xué) 習(xí) 新 知,問(wèn)題思考,【問(wèn)題】學(xué)生思考討論,用式子表達(dá)題目中的數(shù)量關(guān)系:,(1)面對(duì)日益嚴(yán)重的土地沙化問(wèn)題,某縣決定在一定期限內(nèi)固沙造林2400公頃,實(shí)際每月固沙造林的面積比原計(jì)劃多30公頃,結(jié)果提前完成原計(jì)劃的任務(wù). 如果設(shè)原計(jì)劃每月固沙造林x公頃,那么原計(jì)劃完成造林任務(wù)需要個(gè)月,實(shí)際完成造林任務(wù)用了個(gè)月.,(2)文林書(shū)店庫(kù)存一批圖書(shū),其中一種圖書(shū)的原價(jià)是每?jī)?cè)a元,現(xiàn)每?jī)?cè)降價(jià)x元銷售,當(dāng)這種圖書(shū)的庫(kù)存全部售出時(shí),其銷售額為b元.降價(jià)銷售開(kāi)始時(shí),文林書(shū)店這種圖書(shū)的庫(kù)存量是多少?,解:(1) (2) 冊(cè).,(針對(duì)前

2、面列出的三個(gè)代數(shù)式)思考問(wèn)題: (1)整式中的分母有沒(méi)有字母? (2)前面的三個(gè)代數(shù)式中,分母中有沒(méi)有字母? (3)前面的三個(gè)代數(shù)式是不是分?jǐn)?shù)呢? (4)前面的三個(gè)代數(shù)式中,字母能取任意值嗎? (5)前面的三個(gè)代數(shù)式的值在什么情況下為零?,1.分式初探,2.認(rèn)識(shí)分式,總結(jié):這三個(gè)代數(shù)式的共同特征是分母中都含有字母,而整式中雖然也有分母,但分母中不含字母.這樣的代數(shù)式我們稱為分式.,一般地,用A,B表示兩個(gè)整式,AB可以表示為 的形式,如果B中含有字母,那么稱 為分式.其中A稱為分式的分子,B稱為分式的分母.對(duì)于任意一個(gè)分式,分母都不能為零.,3.分式的概念包括3個(gè)方面: (1)分式是兩個(gè)整式相

3、除的商式,其中分子為被除式,分母為除式,分?jǐn)?shù)線起除號(hào)的作用; (2)分式的分母中必須含有字母,而分子中可以含有字母,也可以不含字母,這是區(qū)別整式的重要依據(jù); (3)在任何情況下,分式的分母的值都不可以為0,否則分式無(wú)意義.這里,分母是指除式而言,而不是只就分母中某一個(gè)字母來(lái)說(shuō)的.也就是說(shuō),分式的分母不為零是隱含在此分式中而無(wú)需注明的條件.,知識(shí)拓展,1.當(dāng)整式相除不能整除時(shí),就出現(xiàn)了分式,所以分式實(shí)際上是一個(gè)商式,其分子是被除式,分母是除式.,2.整式和分式統(tǒng)稱為有理式,即有理式包括整式和分式.,(教材例1)(1)當(dāng)a=1,2,-1時(shí),分別求分式 的值; (2)當(dāng)a取何值時(shí),分式 有意義?,【

4、解析】(1)分式的值是由字母的取值決定的,但要注意的是字母的取值一定不能讓分母為0,即一定要讓分式有意義.(2)只有當(dāng)分式的分母不為0時(shí),分式才有意義.,解:(1)當(dāng)a=1時(shí),當(dāng)a=2時(shí), .,當(dāng)a=-1時(shí),(2)當(dāng)分母的值為零時(shí),分式?jīng)]有意義,除此以外,分式都有意義.,由分母2a-1=0,得a= .,所以當(dāng)a 時(shí),分式 有意義.,1.(2015隨州中考)若代數(shù)式 有意義,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 () A.x1 B.x0 C.x0 D.x0且x1,檢測(cè)反饋,解析:若代數(shù)式 有意義,則有 解得x0且x1.故選D.,D,2.若分式 有意義,則x的取值范圍是.,解析:依題意得3x+50,解得x- ,因此x的取值范圍是x- .故填x- .,3.若分式 的值為0,則x的值是.,解析:在這個(gè)分式中,x2-1是分子,x+1是分母,因此,分式 的值為0的條件是x2-1=0且x+10,所以x=1.故填1.,1,4.對(duì)于分式 ，已知當(dāng)x=-3時(shí),分式的值為0；當(dāng)x=2時(shí),分式