1、第四章 三角形,4.3 探索三角形全等的條件（2）,紫溪中學(xué) 謝 麗,如圖,小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊,他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去,就能配一塊與原來一樣的三角形模具嗎? 如果可以,帶哪塊去合適? 你能說明其中理由嗎?,議一議,學(xué)習(xí)目標(biāo),1經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程； 2掌握三角形的“角邊角”“角角邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性。,兩角夾一邊,兩角及其中一角的對邊,三邊（SSS）,兩角及一邊,兩邊及一角,三個角,四種可能,如果給出三個條件畫三角形,有,（分類思想）,(已知兩角及夾邊),（1）已知三角形的兩個內(nèi)角分別是 和 ,它們所夾的邊為2

2、cm, 你能畫出這個三角形嗎? 你畫的三角形與同桌畫的一定全等嗎?,2cm,做一做,兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.,簡寫成“角邊角”或“ASA”.,(已知兩角和其中一角的對邊),已知三角形的兩個內(nèi)角分別為 和 ,一條邊長為3cm,(1)如果 角所對的邊為3cm,你能畫出這個三角形嗎?,(2)如果 角所對的邊為3cm,你能畫出這個三角形嗎?,做一做,3cm,兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.,簡寫成“角角邊”或“AAS”.,（這里的條件與1中的條件有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？能轉(zhuǎn)化成1條件嗎）,如圖,小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊,他是否可以 只帶其中的一塊碎片到商店去,就

3、能配一塊與原來一樣的 三角形模具嗎? 如果可以,帶哪塊去合適? 你能說明其中理由嗎?,兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.,例: 如圖,O是AB的中點(diǎn)， = ， 與 全等嗎? 為什么？,小明,兩角和夾邊對應(yīng)相等,(已知),(中點(diǎn)的定義),(對頂角相等),在 中,1請在下列空格中填上適當(dāng)?shù)臈l件，使ABCDEF。,在ABC和DEF中,ABC DEF（ ）,SSS,AB=DE,BC=EF,AC=DF,ASA,A=D,AB=DE,B=DEF,AC=DF,ACB=F,AAS,B=DEF,BC=EF,ACB=F,BC=EF,補(bǔ)充練習(xí),(1) 圖中的兩個三角形全等嗎? 請說明理由.,全等, 因?yàn)閮山呛?/p>

4、其中一角的對邊對應(yīng)相等 的兩個三角形全等.,A,B,C,D,練一練:,(已知),(已知),(公共邊),(2)已知 和 中, = ,AB=AC.,試說明: (1),(3) AB=AC,(4) BD=CE,證明:,(2) AE=AD,(全等三角形對應(yīng)邊相等),(已知),(已知),(公共角),(全等三角形對應(yīng)邊相等),(等式的性質(zhì)),A,B,C,D,E,1,2,（3）如圖，已知，CE，12，ABAD，ABC和ADE全等嗎？為什么？,解： ABC和ADE全等。 12（已知） 1DAC2DAC 即BACDAE 在ABC和ADC 中, ABCADE,（AAS）,小結(jié),(1) 兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.,簡寫成“角邊角”或“ASA”.,(2) 兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.,簡寫成“角角邊”或“AAS”.,知識要點(diǎn)：,（3）探索三