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1、第二章 一元二次方程,第5節(jié) 一元二次方程的 根與系數(shù)的關(guān)系,學(xué)習(xí)目標(biāo),1、了解一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，提高利用這種關(guān)系解題的能力； 2、通過自主學(xué)習(xí)，合作探究，學(xué)會利用根與系數(shù)的關(guān)系解題的方法。,重點：根與系數(shù)關(guān)系的推導(dǎo)。 難點：根與系數(shù)關(guān)系的應(yīng)用。,復(fù)習(xí)回顧,1、一元二次方程的一般形式？ 2、一元二次方程有實數(shù)根的條件是什么？ 3、當(dāng)0，=0，0 根的情況如何？ 4、一元二次方程的求根公式是什么？,ax2+bx+c=0(a0),b2-4ac0,證明規(guī)律，掌握新知,由公式法知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)， 當(dāng)b2-4ac0時有兩個根：,于是兩根之和為,兩根之積為,歸納：根與

2、系數(shù)的關(guān)系,如果一元二次方程ax2 +bx+c=0(a0) 有兩個根x1 、x2，那么 x1+x2 = ，x1x2 = ,例：利用根與系數(shù)關(guān)系，求下列方程的兩根之和、兩根之積。,（1）x2+7x+6=0 ； (2)2x2-3x-2=0 ；,解：這里a=1,b=7,c=6 b2-4ac=72-416=250 方程有兩個不相等的實數(shù)根 設(shè)方程的兩個實數(shù)根是 x1、x2 ，那么,和公式法一樣，要求方程的兩根之和與兩根之積，關(guān)鍵是準(zhǔn)確確定一元二次方程中a、b、c 的值(將方程化為一般形式),隨堂練習(xí),1、根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系寫出下列方程的兩根之和與兩根之積（方程兩根為x1，x2、k是常數(shù)） （1）x2-3x-1=0 = _ = _ （2）3x2+2x-5=0 = _ =_ （3）x2+7x=-6 = _ = _ （4）5x2+kx-6=0 = _ = _ 2、小明和小華分別求出了方程9x2+6x-1=0的兩根。 小明： = = 小華： = , = 他們的答案正確嗎？說說你的判斷方法。,3、已知方程 的一個根是3，求另一個根。 4、已知方程 的一個根為1，求它的另一個根及k的值。,拓展創(chuàng)新,已知三角形的兩邊長是方程x2-12x+k=0的兩個根，三角形的第三條邊長為4,求這個三角形的周長。,感悟與收獲,在方程ax2

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