1、江西省贛州市信豐縣2014-2015學(xué)年七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題13的絕對值是（）a3bcd32一條彎曲的公路改為直道，可以縮短路程，其道理用幾何知識解釋的應(yīng)是（）a兩點之間線段最短b兩點確定一條直線c線段可以大小比較d線段有兩個端點3海面上燈塔位于一艘船的北偏東40的方向上，那么這艘船位于燈塔的（）a南偏西50b南偏西40c北偏東50d北偏東404下面四個幾何體中，從正面觀察得到的平面圖形是圓的幾何體是（）abcd5江蘇省的面積約為102 600km2，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）a12.26104b1.026104c1.026105d1.0261066與算式32+32+3

2、2的運算結(jié)果相等的是（）a33b23c36d387如果1與2互補(bǔ)，2與3互余，則1與3的關(guān)系是（）a1=3b1=1803c1=90+3d以上都不對8一件夾克衫先按成本提高50%標(biāo)價，再以8折（標(biāo)價的80%）出售，結(jié)果獲利20元，若設(shè)這件夾克衫的成本是x元，根據(jù)題意，可得到的方程是（）a（1+50%）x80%=x20b（1+50%）x80%=x+20c（1+50%x）80%=x20d（1+50%x）80%=x+20二、填空題(每題3分，共24分）9計算：12=_10已知|m2|+|3n|=0，則nm=_11如圖，是一個簡單的數(shù)值運算程序當(dāng)輸入x的值為1時，則輸出的數(shù)值為_12方程2x+1=3和方

3、程2xa=0的解相同，則a=_13若（5x+3）與（2x+9）互為相反數(shù)，則x=_14已知的余角等于30，則的補(bǔ)角=_15按規(guī)律填數(shù)：，_，16已知aob=50，boc=30，則aoc=_三、解答題(本大題共2小題，每題6分，共12分）17計算：146（3）218解方程：四、解答題（共2小題，每題7分，共14分）19某劇團(tuán)為“希望工程”募捐組織了一次義演，共賣出900張票，成人票1張15元，學(xué)生票1張8元，共籌款10805元問成人票和學(xué)生票各售出多少張？20已知：a2b=7a27ab，且b=4a2+6ab+7（1）求a等于多少？（2）若|a+1|+（b2）2=0，求a的值五、解答題21現(xiàn)有甲、

4、乙兩個瓷器店出售茶壺和茶杯，茶壺每只價格為20元，茶杯每只價格為5元，已知甲店制定的優(yōu)惠方法是買一只茶壺送一只茶杯，乙店按總價的92%付款學(xué)校辦公室需要購買茶壺4只，茶杯若干只（不少于4只）（1）當(dāng)購買多少只茶杯時，兩店的優(yōu)惠方法付款一樣多？（2）當(dāng)需要購買40只茶杯時，若讓你去辦這件事，你打算去哪家商店購買？為什么？22如圖所示，已知aob=90，boc=30，om平分aoc，on平分boc；（1）求mon；（2）aob=，boc=，求mon的度數(shù)六、解答題（共1小題，共10分）23（10分）（2014秋信豐縣期末）已知數(shù)軸上兩點a、b對應(yīng)的數(shù)分別是 6，8，m、n、p為數(shù)軸上三個動點，點m

5、從a點出發(fā)速度為每秒2個單位，點n從點b出發(fā)速度為m點的3倍，點p從原點出發(fā)速度為每秒1個單位（1）若點m向右運動，同時點n向左運動，求多長時間點m與點n相距54個單位？（2）若點m、n、p同時都向右運動，求多長時間點p到點m，n的距離相等？2014-2015學(xué)年江西省贛州市信豐縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題13的絕對值是（）a3bcd3【考點】絕對值【分析】根據(jù)絕對值的定義直接解答即可【解答】解：3的絕對值表示3到原點的距離，|3|=3，故選d【點評】本題考查了絕對值的定義，知道絕對值表示某點到原點的距離是解題的關(guān)鍵2一條彎曲的公路改為直道，可以縮短路程，其道理用幾何

6、知識解釋的應(yīng)是（）a兩點之間線段最短b兩點確定一條直線c線段可以大小比較d線段有兩個端點【考點】線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短【分析】一條彎曲的公路改為直道，使兩點之間接近線段，因為兩點之間線段最短，所以可以縮短路程【解答】解：由題意把彎曲的公路改為直道，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點間線段最短定理故選a【點評】此題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，考查知識點兩點之間線段最短3海面上燈塔位于一艘船的北偏東40的方向上，那么這艘船位于燈塔的（）a南偏西50b南偏西40c北偏東50d北偏東40【考點】方向角【分析】根據(jù)方向角的定義即可判斷【解答】解：海面上燈塔位于一艘船的北偏東40的方向上，那么這艘船位于

7、燈塔的南偏西40故選b【點評】本題主要考查了方向角的定義，正確理解定義是關(guān)鍵4下面四個幾何體中，從正面觀察得到的平面圖形是圓的幾何體是（）abcd【考點】簡單幾何體的三視圖【分析】分別根據(jù)幾何體寫出主視圖即可【解答】解：a、正方體從正面觀察得到的平面圖形是正方形，故此選項錯誤；b、圓錐從正面觀察得到的平面圖形是三角形，故此選項錯誤；c、圓柱從正面觀察得到的平面圖形是長方形，故此選項錯誤；d、球從正面觀察得到的平面圖形是圓，故此選項正確；故選：d【點評】此題主要考查了幾何體的三種視圖，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中5江蘇省的面積約為102 600km2，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）

8、a12.26104b1.026104c1.026105d1.026106【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯點，由于102600有6位，所以可以確定n=61=5【解答】解：102 600=1.026105故選：c【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定n值是關(guān)鍵6與算式32+32+32的運算結(jié)果相等的是（）a33b23c36d38【考點】有理數(shù)的乘方【分析】32+32+32表示3個32相加【解答】解：32+32+32=332=33故選a【點評】本題根據(jù)乘法的意義可知32+32+32=332，根據(jù)乘方

9、的意義可知332=337如果1與2互補(bǔ)，2與3互余，則1與3的關(guān)系是（）a1=3b1=1803c1=90+3d以上都不對【考點】余角和補(bǔ)角【分析】根據(jù)1與2互補(bǔ)，2與3互余，先把1、3都用2來表示，再進(jìn)行運算【解答】解：1+2=1801=1802又2+3=903=90213=90，即1=90+3故選：c【點評】此題主要記住互為余角的兩個角的和為90，互為補(bǔ)角的兩個角的和為180度8一件夾克衫先按成本提高50%標(biāo)價，再以8折（標(biāo)價的80%）出售，結(jié)果獲利20元，若設(shè)這件夾克衫的成本是x元，根據(jù)題意，可得到的方程是（）a（1+50%）x80%=x20b（1+50%）x80%=x+20c（1+50%

10、x）80%=x20d（1+50%x）80%=x+20【考點】由實際問題抽象出一元一次方程【分析】根據(jù)售進(jìn)價=利潤，求得售價，進(jìn)一步列出方程解答即可【解答】解：設(shè)這件夾克衫的成本是x元，由題意得（1+50%）x80%x=20也就是（1+50%）x80%=x+20故選：b【點評】此題考查了由實際問題抽象出一元一次方程的知識，掌握銷售問題中基本數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵二、填空題(每題3分，共24分）9計算：12=3【考點】有理數(shù)的減法【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則，減去一個是等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計算【解答】解：12=1+（2）=3故答案為3【點評】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個是等于加

11、上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵10已知|m2|+|3n|=0，則nm=9【考點】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值【分析】本題可根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)“兩個非負(fù)數(shù)相加，和為0，這兩個非負(fù)數(shù)的值都為0”解出m、n的值，代入所求代數(shù)式計算即可【解答】解：|m2|+|3n|=0，m2=0，3n=0，m=2，n=3nm=9故答案為：9【點評】本題考查的知識點是：兩個絕對值的和為0，那么這兩個絕對值里面的代數(shù)式均為011如圖，是一個簡單的數(shù)值運算程序當(dāng)輸入x的值為1時，則輸出的數(shù)值為1【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】根據(jù)題目中的式子可以求出當(dāng)x=1時的代數(shù)式的值【解答】解：（1）（3）2=32=1，故答案為：1【點評】本題考

12、查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法12方程2x+1=3和方程2xa=0的解相同，則a=2【考點】同解方程【分析】由這兩個方程的解相同，可以先解出方程2x+1=3的解x=1，再把x=1代入方程2xa=0，求出a=2【解答】解：由2x+1=3得：2x=2，解得x=1，把x=1代入方程2xa=0得：2a=0，a=2【點評】本題考查的是兩個同解方程，由已知方程的解求出另一個未知數(shù)的值13若（5x+3）與（2x+9）互為相反數(shù)，則x=4【考點】解一元一次方程【分析】利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：根據(jù)題意得：（5x+3）+（2x+9）=

13、0，去括號得：5x+32x+9=0，移項合并得：3x=12，解得：x=4故答案為：4【點評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解14已知的余角等于30，則的補(bǔ)角=120【考點】余角和補(bǔ)角【分析】首先根據(jù)余角的定義求出這個角的度數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角的定義得出結(jié)果【解答】解：根據(jù)余角的定義，這個角的度數(shù)=9030=60，根據(jù)補(bǔ)角的定義，這個角的補(bǔ)角度數(shù)=18060=120，故答案為：120【點評】此題綜合考查余角與補(bǔ)角，主要記住互為余角的兩個角的和為90度，互為補(bǔ)角的兩個角的和為180度15按規(guī)律填數(shù)：，【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】首先觀察符號

14、規(guī)律：第奇數(shù)個數(shù)是正數(shù)，第偶數(shù)個數(shù)是負(fù)數(shù)；且第n個數(shù)的分子是n，分母是對應(yīng)的分子的平方加1，即n2+1，所以可直接寫出第五個數(shù)【解答】解：第n個數(shù)的分子是n，分母是n2+1，第五個數(shù)是故答案為：【點評】本題考查了數(shù)字的變化類，此類題應(yīng)先找符號的規(guī)律，再分別找分子和分母的規(guī)律，先找到易找的規(guī)律，然后觀察另一個和它是否有關(guān)系16已知aob=50，boc=30，則aoc=20或80【考點】角的計算【分析】本題是角的計算的多解問題，求解時要注意分情況討論，可以根據(jù)oc與aob的位置關(guān)系分為oc在aob的內(nèi)部和外部兩種情況求解【解答】解：當(dāng)oc在aob內(nèi)部，因為aob=50，boc=30，所以aoc為2

15、0；當(dāng)oc在aob外部，因為aob=50，boc=30，所以aoc為80；故aoc為20或80【點評】本題只是說出了兩個角的度數(shù)，而沒有指出oc與aob的位置關(guān)系，因此本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意準(zhǔn)確畫出圖形三、解答題(本大題共2小題，每題6分，共12分）17計算：146（3）2【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=1（3）=1+1=0【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵18解方程：【考點】解一元一次方程【分析】本題方程含有分?jǐn)?shù)，若直接進(jìn)行通分，書寫會比較麻煩，而方程左右兩邊同時乘以公分母6，則

16、會使方程簡單很多【解答】解：去分母，得：2（2x+1）（5x1）=6去括號，得：4x+25x+1=6移項、合并同類項，得：x=3方程兩邊同除以1，得：x=3【點評】本題易在去分母、去括號和移項中出現(xiàn)錯誤，還可能會在解題前產(chǎn)生害怕心理而此類題目學(xué)生往往不知如何尋找公分母，怎樣合并同類項，怎樣化簡，所以我們要教會學(xué)生分開進(jìn)行，從而達(dá)到分解難點的效果四、解答題（共2小題，每題7分，共14分）19某劇團(tuán)為“希望工程”募捐組織了一次義演，共賣出900張票，成人票1張15元，學(xué)生票1張8元，共籌款10805元問成人票和學(xué)生票各售出多少張？【考點】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)成人票售出x張，則學(xué)生票售出（9

17、00x）張，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果【解答】解：設(shè)成人票售出x張，則學(xué)生票售出（900x）張，根據(jù)題意得：15x+8（900x）=10805，解得：x=515，則900x=385，答：成人票515元，學(xué)生票385元【點評】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵20已知：a2b=7a27ab，且b=4a2+6ab+7（1）求a等于多少？（2）若|a+1|+（b2）2=0，求a的值【考點】整式的加減；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方【分析】（1）將b的代數(shù)式代入a2b中化簡，即可得出a的式子；（2）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解出a、b的值，再代入（1）式中

18、計算【解答】解：（1）a2b=a2（4a2+6ab+7）=7a27ab，a=（7a27ab）+2（4a2+6ab+7）=a2+5ab+14；（2）依題意得：a+1=0，b2=0，a=1，b=2原式a=（1）2+5（1）2+14=3【點評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和整式的化簡，初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：（1）絕對值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術(shù)平方根）當(dāng)它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于0根據(jù)這個結(jié)論可以求解這類題目五、解答題21現(xiàn)有甲、乙兩個瓷器店出售茶壺和茶杯，茶壺每只價格為20元，茶杯每只價格為5元，已知甲店制定的優(yōu)惠方法是買一只茶壺送一只茶杯，乙店按總價的92%付款學(xué)校辦

19、公室需要購買茶壺4只，茶杯若干只（不少于4只）（1）當(dāng)購買多少只茶杯時，兩店的優(yōu)惠方法付款一樣多？（2）當(dāng)需要購買40只茶杯時，若讓你去辦這件事，你打算去哪家商店購買？為什么？【考點】一元一次方程的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)購買x只茶杯時，兩店的優(yōu)惠方法付款一樣多，分別表示出兩店需要的付款，運用方程思想求解；（2）分別求出在甲乙兩店需要的花費，比較即可得出答案【解答】解：（1）設(shè)購買x只茶杯時，兩店的優(yōu)惠方法付款一樣多，根據(jù)題意得：92%（204+5x）=204+5（x4），解得：x=34，答：購買34只茶杯時，兩店的優(yōu)惠方法付款一樣多（2）打算去乙店購買因為需要購買40只茶杯時，在甲店需付款204

20、+5（404）=260（元）；在乙店需付款92%（204+540）=257.6（元）；故乙店比甲店便宜【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，得出兩家商店需要付款的表達(dá)式，難度一般22如圖所示，已知aob=90，boc=30，om平分aoc，on平分boc；（1）求mon；（2）aob=，boc=，求mon的度數(shù)【考點】角的計算；角平分線的定義【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義得到moc=aoc，noc=boc，則mon=mocnoc=（aocboc）=aob，然后把a(bǔ)ob的度數(shù)代入計算即可；（2）同理可得，moc=，con=，所以mon=moccon=【解答】解：（1）om平分aoc，on平分boc，moc=aoc，noc=boc，aoc=aob+boc，mon=mocnoc