1、探秘粗心背后隱藏的真諦小學數(shù)學二年級“解決問題”信息梳理能力的調(diào)查與剖析浙江省嵊州市剡山小學竺柏明摘 要：“解決問題”是新課程數(shù)學中取代傳統(tǒng)“應用題”的一塊全新的內(nèi)容，也是小學數(shù)學課程目標四大領域之一，在小學數(shù)學教學中有著舉足輕重的作用。第一學段的小學生常常在“解決問題”中紛繁多樣的信息里迷失，找不準問題解決的有效信息，導致諸多的“粗心”而無法正確解決問題。所以在“解決問題”的教學過程中, 教師要根據(jù)學生的學情，尋找其實際背景，因?qū)W定教，因材施教，使學生從數(shù)學的角度運用所學知識和方法找到“解決問題”信息梳理的最佳通道。關鍵詞：小學數(shù)學，解決問題，信息梳理，調(diào)查，剖析在小學階段的數(shù)學學習中，“解

2、決問題”有著舉足輕重的地位，它直接影響著孩子數(shù)學學習能力和思維能力。而現(xiàn)今學生接觸到的信息呈多元化狀態(tài)，大量的圖形、表格、文字給學生帶來了強烈的思維沖擊，特別是小學第一學段的學生普遍理解能力較弱，缺乏實際生活經(jīng)驗，以致于面對紛繁多樣的信息，他們在分析、篩選信息時出現(xiàn)了疏漏或錯位。每當遇到這種情況，學生和老師都很自然地想到了“粗心”，而忽略了“粗心”深處所隱藏的癥結。這就需要我們追本溯源，分析學生對信息梳理的現(xiàn)狀和本質(zhì)特征，探尋提升學生信息梳理能力的方法。一、緣起一個錯例圖1是人教版二（下）年級第一單元解決問題P11練習二的一道練習題。雖說是這種表格的填寫難于一般的解決問題，但學生在P7的練習一

3、（圖2）中剛剛接觸過，我初步估計應該不成問題?？僧斘已惨暤臅r候，卻不由得額頭漸冒冷汗。除了阿聯(lián)酋的總分比較統(tǒng)一之外，其他四支球隊的答案居然五花八門的，一圈轉下來，整張表格全部填正確的預計不到一半學生。我猛然覺察到問題的嚴重性，是不是在教學中我忽略了些什么呢？于是，我放棄原先直接課堂上校對答案的想法，把全班48位學生的數(shù)學課本收起來批改，并進行了統(tǒng)計：（見以下表1）球隊出錯人數(shù)錯誤率典型錯解和錯誤率錯解人數(shù)錯誤率簡單分析中國918.8%2848.3%主場得分算成21阿聯(lián)酋12.1%1212.1%4+7算錯為12烏茲別克斯坦816.7%436.3%直接3+1=4卡塔爾1225%6510.4%直接2

4、3=6阿曼36.3%1224.2%直接4+2=6結合表1，我又對幾位出錯的學生進行了訪談，他們口中說的最多的就是“我沒看清”、“我太粗心了”。真的是因為粗心嗎？毋庸置疑，粗心是存在的，但粗心的背后卻往往掩蓋著被我們忽略的真相。表1最大的特點就是表內(nèi)的信息行與行之間是存在著聯(lián)系的，這也是與前面練習一的表格最根本的區(qū)別所在。之所以學生出現(xiàn)了這么多的錯誤，就是因為表內(nèi)的信息量很大、很多，導致學生分析信息、選擇信息時出現(xiàn)了混亂、疏漏。二、深入調(diào)查對學生這種篩選梳理信息的能力，我們是不是真的重視不夠呢？還是我們班的個別現(xiàn)象，亦或是普遍存在呢？于是，我進行了一次針對整個年段的問卷調(diào)查：1.調(diào)查對象：嵊州市

5、剡山小學二年級8個平行班，共385個學生。2.調(diào)查內(nèi)容：學生在解決問題中對數(shù)學信息的正確分析和處理能力。3.調(diào)查方法：問卷調(diào)查和個別訪談。問卷內(nèi)容如下（圖3）：一、下表為光明小學一到六年級參加圖畫比賽的人數(shù)統(tǒng)計表，請補充完整。年級女生男生總人數(shù)110人比女生少3人29人比女生多4人3是男生的2倍6人415人和一年級女生同樣多5比四年級女生少2人12人6比一年級女生多10人36人 圖3二、停車場原來有小轎車24輛，大客車18輛，后來開走了9輛（4輛小轎車，5輛大客車），現(xiàn)在停車場有多少輛車？ 4.調(diào)查過程2011年3月9日上午下發(fā)練習卷進行問卷調(diào)查。測試時間為15分鐘，整個過程學生獨立解答，試題

6、基本反映學生在自然狀態(tài)下解題水平。測試時，各監(jiān)考教師巡視鎖定犯有典型錯誤或錯誤集中題目的學生，試后立即進行訪談并做記錄。 5.調(diào)查結果題號出錯人數(shù)錯誤率典型錯解分析錯解人數(shù)訪談記錄一15013.0%742我不小心算了男生的人數(shù)一29524.7%1354我以為是男生比女生少4人一36115.8%1242看到倍，我就把2和6乘起來了一47218.7%3030我沒注意到“一年級”一57118.4%2018我沒注意到“四年級”一66817.7%2651我沒注意到“一年級”二9424.4%選錯信息42我太粗心了。我以為是算小轎車（大客車）。注：題號“一1”代表第一題的第1小題，依次類推。三、成因分析問卷

7、中的第一題表格是針對教材的一道變式練習，而第二題也是根據(jù)課堂作業(yè)本第一頁第3題的題目改編的。從上表中我們不難發(fā)現(xiàn)，學生在解決問題過程中，審題不仔細，選擇信息不冷靜，這已經(jīng)不是簡單的“粗心”兩個字所能掩蓋過去的了。1.兒童直觀單一的思維特征，與題目開放復雜的信息之間存在矛盾處在學齡初期的小學生對新奇的具體的事物感興趣，感知事物時，目的性不夠明確，無意性和情緒性比較明顯，對事物的主要與次要特點分辨不清；愛動、好問，注意力不夠穩(wěn)定，很難長時間把注意力集中到同一學習活動上；善于記憶具體事實，而不善于記憶抽象的內(nèi)容等。思維發(fā)展從具體形象思維逐步向抽象思維過渡，但這種抽象邏輯思維在很大程度上仍然靠感性經(jīng)驗

8、的支持。本單元是二年級下冊的第一單元，是一個“解決問題”單元。在新授課中，教學例題都是以圖文呈現(xiàn)一個生活情境引發(fā)的問題，學生的學習解決問題的興趣較高，精神也比較集中。在本次的練習中，枯燥平板的表格文字使學生的解題興趣低下，再加上題目中紛繁復雜的信息關系網(wǎng)使學生在梳理信息、選擇信息時產(chǎn)生了極大的厭煩情緒，以致于一部分學生不假思索地拿起數(shù)字就算。2.教材蘊含探究的呈現(xiàn)方式，與教師偏重經(jīng)驗的教學之間存在矛盾人教版的“解決問題”與以前浙教版的“應用題”雖屬同宗，但后者多以文字形式出現(xiàn)，題意闡述條理清晰，題目信息也比較單一，對學生解題的干擾較少；而前者多為圖文結合的形式，信息量往往比較大，對于學生分析理

9、解帶來了一定的挑戰(zhàn)。特別是在低段，圖文并茂的問題，雖然給學生帶來了興致勃勃的學習興趣，但也帶來了理解題意的困難。課堂上師生熱熱鬧鬧的學習，似乎搞得明明白白了，而學生在獨立做練習時卻迷迷糊糊、胡猜亂套，最典型的就是搞混需要解決的問題、選擇了不當?shù)男畔⒔鉀Q問題。這就需要我們教師更加重視和培養(yǎng)學生讀懂題意、梳理信息、分析數(shù)量關系的能力。反思我教學解決問題的過程，并與平行班的幾位老師進行了交流。我發(fā)現(xiàn)在之前的教學中我確實出現(xiàn)不小的疏漏。（1）新授時急于過濾信息。人教版解決問題的例題最明顯的特點就是情景圖再現(xiàn)生活場景。在日常的教學中，我們往往會要求學生仔細觀察圖畫，說說在圖中看到的信息，有的學生會把它當

10、成看圖說話那樣滔滔不絕地講起故事來，而最多見的是學生會啰哩吧嗦地把一些跟解決問題無關的數(shù)學信息都找出來。這個時候，我們最常用的手段就是輕描淡寫地把它們過濾掉，黑板上留下的僅僅只有跟解決問題有關的幾條信息。如二下年級第一單元的例題一（圖4）教學時，學生說到了木偶戲臺上有1個男木偶，1個女木偶，戲臺左邊有3個氣球，右邊有4個氣球。其實這些看似無關的信息我們稍加利用，就能變成幫我們教會學生如何理清題意、梳理選擇信息的有效生成素材?。?）練習時急于理清題意。因為低段的學生受識字量和生活經(jīng)驗的限制，我們往往在教學解決問題時幫助學生讀題，同時又有意無意地解釋了題目中的部分意思，無意之中剝奪了學生理解題目意

11、思的權利。如（圖5）的練習中，題目的編排和信息的繁雜使我們不難預見學生理解題意要出錯了，于是就迫不及待地幫著讀起了題目。過早的干預，使學生喪失了獨立審題的機會。如果在解題之前，安排學生先獨立讀題，再全班討論交流是不是比老師直接讀題來的更好?。?）批改時沒有深入分析錯誤原因。當學生出現(xiàn)因為題意理解錯誤，信息選擇錯誤時，我們往往不夠重視，輕易地判定它是“粗心”引起的，只是輕輕松松地打了個叉叉，讓學生去訂正。這樣“粗心”就成了學生一個做錯題目的理直氣壯的接口，之后他的作業(yè)中是不是會繼續(xù)出現(xiàn)更多這樣的“粗心”呢？四、教學建議1.改造問題情境，貼近學生現(xiàn)實。特級教師俞正強老師曾講過這樣一個故事。有一道題

12、目：牌52型拖拉機一天耕地150公頃，問12天耕地多少公頃？一個學生的答案是把題中的3個數(shù)字直接乘起來了5215012=，在俞老師的否定下，該學生居然改用了除法，之后又改成了加法，完全就在瞎猜。后來俞老師以該學生的學號16號打了個比方：16號同學每天早上吃2個大餅，5天吃幾個大餅？學生很快地反應應該是25=10（個）大餅。在老師追問下“這個數(shù)字16你怎么不用啊？”學生也很自然地答出“這是我的學號啊！”像這樣的學生其實是大有人在的，他們對信息的捕捉和別人不一樣，在思考數(shù)學問題的時候，往往被非本質(zhì)的東西迷惑了。俞正強老師的打比方手段創(chuàng)設了一個更加貼近學生現(xiàn)實的問題情境，使學生混亂的思維得到了梳理。

13、用學生非常熟悉的學號來說明“52型拖拉機”中的數(shù)字“52”只是一個代號，在解決“耕地多少公頃”這個問題中不起任何作用。這種貼近學生現(xiàn)實生活比方使學生對信息的梳理更加清晰和容易接受。2.智對課堂生成，豐富學習資源。低年級數(shù)學的解決問題幾乎都有主題圖，學生往往會被圖中艷麗的色彩和可愛的卡通圖案所迷惑。正如我前面所講圖4中的例題教學，當學生課堂上生成的數(shù)學信息與解決問題本身沒有關系時，別急于引導糾正學生觀察主題圖的視角。不妨把學生所觀察到的數(shù)學信息列舉在黑板上，并引導學生思考解決這個問題需要哪些信息？哪些信息是不需要的？如果我們經(jīng)常給學生這樣的思考空間，創(chuàng)設這樣的分析信息、選擇信息的平臺。久而久之，

14、學生在審視題目時就會關注問題，篩選所需要的信息，注意力也就不會分散到其他一些無關的東西上了。3.關注學生需求，實施細膩指導。讀懂題目，理解題意是正確解決問題的首要前提，這需要學生對題目進行正確、全面的觀察。心理學認為，觀察是一種有目的、有計劃的知覺，同時，觀察與思維是緊密聯(lián)系在一起的，在觀察的過程中始終伴隨著思維活動。如何更好更有效地讀懂題目，我覺得應該逐步教會學生做到一讀，二圈，三想，四查。一讀，了解題目的意思。首先要流利地朗讀題目；其次是了解題目陳述的主要內(nèi)容；最后是關注題目需要我們解決的是一個什么問題？二圈，圈出題中關鍵字。首先是圈出題中表示數(shù)量關系的詞語，如“多、少、倍”還有表示問題核

15、心的詞語，如“多少、一共、還剩”；其次是篩選題目中的信息，圈出跟問題有關的數(shù)學信息。三想，分析題中數(shù)量關系，思考所需要的運算。雖然新課程的解決問題方法的研究不一定要求學生完整地表述出數(shù)量關系，但讓學生結合具體情境和自身經(jīng)驗思考還是有必要的。四查，檢查解決問題過程。要求學生帶著計算結果回到題目中重新驗證，思考分析是否正確。低段的學生最常見的錯誤就是把需要解決的問題弄錯了，如“一共有7只鳥，飛走了3只，還剩幾只？”學生列式卻是7-4=3（只），如果要求學生在檢查時把運算的得數(shù)3放回問題中讀一讀，這種錯誤就很可能避免了。4.利用錯誤資源，深入理解分析。成功的路有千萬條，而失敗的路只有一兩條。如果我細

16、致分析這一兩條路的“路況”，并把它們充分地展示給學生，讓他們對“錯誤”有深刻的認識，是不是就能使他們“重返正途”呢？那如何才能變“錯誤”為寶，并給學生以深刻的認識呢？這就需要老師建立一個能吸引學生，讓學生喜歡的“典型錯誤”資源庫。圖6圖6就是一個比較吸引學生的“典型錯例”資源庫，我們稱它為“心情貼吧”。學生在解題過程中出現(xiàn)的一些比較有代表性的典型錯誤，我們把它貼在上面，并貼上囧囧的表情貼紙，當然還需要訂正的正確答案和老師的評語，給其他同學以警示作用。5.開展實踐活動，提高梳理能力。對于學生的錯例，我們往往踏入“重視就題論題，忽視歸類整理”的誤區(qū)，圖6的“典型錯例”資源庫就是“就題論題”的陣地，

17、而“歸類整理”就需要我們開展專項活動和開設綜合實踐課。（1）集錯題本給每一個學生一本收集自己錯誤的記錯本，把日常學習中做錯的題目記錄下來，并要求每個錯題訂正好之后能簡單反思錯誤的原因。同時在封面附上一張按教材內(nèi)容分類的統(tǒng)計表，讓學生在對應的表格內(nèi)打表示哪節(jié)課的作業(yè)出現(xiàn)了錯誤。一個單元結束后，教師可收集學生的記錯本，并進行歸類整理。根據(jù)學生的錯例的類型進行有針對性的教學，再出一些同類型的題目讓學生查漏補缺。這樣一個記錯本的建立，對期中、期末階段性的練習、復習都能起到事半功倍的效果。（2）綜合實踐課我們要根據(jù)近階段學生出現(xiàn)大面積的典型錯誤開展有針對性的綜合實踐活動。比如，一年級的學生在做看圖列式的

18、題目在某一時期經(jīng)常會犯這樣一個錯誤，圖中有8只小鳥，飛走了3只，問剩下有幾只？但總有一部分孩子會列出8-5=3（只）或是5+3=8（只）的算式，而且無論老師在課堂上費盡心思地強調(diào)，就是無法避免它的發(fā)生。既然這是一個通病，那就需要我們認真地對待，專門為此開一堂“剩下究竟是多少？”的綜合實踐課。在課堂上，讓學生用表演、畫畫等喜歡的手段來重現(xiàn)圖意，對應各種信息。反過來，讓學生思考自己所列算式中各部分的數(shù)分別代表的是哪些信息。最終，讓孩子們對所需解決的問題有更清晰的認識，對問題解決所要用到的信息有更冷靜的梳理?？傊抡n程改革已為我們指明了數(shù)學教學的方向，我們教師務須以新的理念，新的教學手段，以學生為本，創(chuàng)造性的開展教學工作，不僅要關注學生學習的結果，更重要的是關注他們在學習過程中表現(xiàn)出來的一般能力的全面發(fā)展。小學生信息梳理能力的提高有利于學生審題能力的提高，有利于學生仔細解題的習慣養(yǎng)成，有利于學生解決問題能力的提升，也有利于學生邏輯思維能力的發(fā)展。其能力的養(yǎng)成并非一朝一夕可成，我們要正視孩子的年齡特征，有意識、有針對性地進行長期引導，不急不躁，靜待花開。當他們面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學的角度運用所學知識和方法，去尋求解決問題