1、北師大版初中數(shù)學八年級下冊,主講老師：謝雄鳳,指導老師：章清海、許亞梅、陳林鴻,工作單位：漳州立人學校,1.4角平分線（第一課時）,我是射線，你是角 你常說我很公平 不偏不倚 因為我知道 你那長長的身軀里 蘊含著睿智和堅強 我要緊緊與你相隨 永遠做你的平分線 角的平分線,學習目標： 1、探索并證明角平分線性質(zhì)定理. 2、探索并證明角平分線的判定定理。 學習重難點： 1、角平分線性質(zhì)定理和判定定理的證明及應用。,1.4角平分線（第一課時）,問題1：如何最快平分一個角？,問題2：在角平分線上任取一點P，過這點折出 與角的兩邊垂直的折線，標出垂足E、F，觀察PE、PF 的大小關(guān)系，你得到怎樣的結(jié)論？

2、,一、知識回顧角平分線你知多少？,證明：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等,證明：,OC平分AOB, 1= 2,PDOA， PEOB, PDO=PEO=90,又OP=OP,PDO PEO(AAS), PD=PE,如圖，OC是AOB的平分線，,點P在OC上，,PDOA， PEOB，垂足分別為D、E,求證：PD=PE,二、探究角平分線的性質(zhì)定理,已知：,1、你能寫出這個定理的逆命題嗎?,到角的兩邊距離相等的點，在這個角的角平分線上,角平分線的性質(zhì)定理：,2、這是一個真命題還是假命題?,（一平分兩垂直得相等）,角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等,答：這是一個假命題,2、證明：在一個角的內(nèi)部，

3、到角的兩邊距離相等的點在 在這個角的平分線上。,求證：,在一個角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上,證明： PDOA， PEOB,又PD=PE，OP=OP,RtPDO RtPEO(HL), 1= 2, OP平分AOB, PDO=PEO=90,已知：,如圖，在AOB內(nèi)部有一點P，,PDOA，PEOB,且PD=PE。,OP平分AOB,角平分線的判定定理： 。,三、探索角平分線的判定定理,（兩垂直且相等得平分）,3、如圖，DEAB于點E，DFBC于點F，且DE=DF，若DBC=50，則ABC=_。,100,A、2B、3C、6 D、9,A,3cm,第1題,第2題,第3題,1、如圖，在Rt

4、ABC中，C=90，ABC的平分線交AC于D，若CD=3cm，則點D到AB的距離DE= 。,2、如圖，AP平分BAC,PDAB于D，PEAC于E， SAPD =3cm2，AD=3cm，則PE=（ ）cm.,四、基礎(chǔ)知識應用,1、如圖：在ABC中， BAC=60點D在 BC上, AD=12 , DEAB，DFAC，垂足分別 為E、F，且DE=DF， 求DE的長。,證明： DEAB，DFAC，且DE=DF, BAC=60,又 DEAB,AD=12,1=30,AD平分BAC,A,B,E,F,E,12,五、例題演練,12,證明：過M點作MEAD，垂足為E。,DM平分ADC，MC CD， MEAD,ME

5、=MC,又BM=CM, MEAD，MB AB，ME=MB，,AM平分DAB,E,1、如圖，B=C=90，BM=CM ，DM平分ADC 求證：AM平分DAB.,E,ME=MB,六、快樂提升,1.角平分線的性質(zhì)定理：,2.角平分線的判定定理:,OC是AOB的平分線，, PD=PE,且 PDOA， PEOB , PDOA， PEOB ,且PD=PE,OC是AOB的平分線，,七、知識累積,（兩垂直且相等得平分）,（一平分兩垂直得相等）,D,2、如圖，AC平分DAB,CAB=15,CDAB,CD=4,BCAB.則BC=_.,1、如圖，在ABC中，ACB=90，BE平分ABC，DEAB于D， 如果AC=8cm，那么AE+DE等于（ ）,A7cmB8cmC9cm D10cm,3、如圖，在AOB中，OP平分AOB，C、D分別是OA，OB邊上 的一點，且DE平分CDO的外角，交PO于點E，若AOB=50， CDO=60，則ACE=_.,八、課后作業(yè),4、 已知ABC，求作一點P，使P到A的兩邊的距離 相等，且PAPB下列確定P點的方法正確的是（ ）,P為A、B兩角平分線的交點 P為A的角平分線與AB的垂直平分線的交點,P為AC、AB兩邊的垂直平分