1、4.6 垂 直 義務(wù)教育標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)七年級上冊禪城區(qū)南莊三中 劉樣賢 課 題 垂 直課 型新 授 課教學(xué)目標(biāo)1、知識與能力：通過觀察圖片、畫、折、幾何畫板演示等有趣的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生對垂直的概念有充分的認(rèn)識；掌握垂線的多種畫法（利用三角尺、量角器、方格紙等方法）及其表示方法；理解垂線的基本性質(zhì)。 2、情感與態(tài)度：通過生動有趣的數(shù)學(xué)活動，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，并在活動中尋求新知、感受成功的喜悅。教學(xué)重點(diǎn)理解垂線定義、性質(zhì)及點(diǎn)到直線距離.教學(xué)難點(diǎn)理解垂線性質(zhì)和點(diǎn)到直線的距離.教學(xué)方法動手操作、師生互動、分組討論。教學(xué)工具多媒體、三角尺、量角器、方格紙。教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)說明新課引入

2、向?qū)W生展示一組跳遠(yuǎn)運(yùn)動的圖片，提出問題：測量跳遠(yuǎn)成績時，皮尺與起跳線(踏板)有何關(guān)系？引出課題。觀察、思考，小組間交流從學(xué)生所熟知的生活情境入手，形象地呈現(xiàn)垂直這一幾何位置關(guān)系，由此引出課題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。概念教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生回憶垂直的定義，教師補(bǔ)充完善。（借助多媒體演示。）多媒體展示一幅室內(nèi)擺設(shè)場景的圖片，請同學(xué)們找一找圖中互相垂直、互相平行的線段?；貞洝㈧柟?。觀察、思考、交流。先由學(xué)生回憶、交流，然后教師借助多媒體，加以補(bǔ)充完善。多媒體的作用是向?qū)W生形象說明，垂直是相交的特例，是交角為90的特殊情況，使學(xué)生進(jìn)一步理解垂直定義。加深對垂直和平行的感

3、性認(rèn)識，感受垂直也“無處不在”。畫法探究請按下列要求畫圖：1 用三角尺在白紙上畫出兩條互相垂直的直線。（畫法：沿兩直角邊各畫一條直線。）2用量角器在白紙上畫出兩條互相垂直的直線。（畫法：畫90角，再將兩邊反向延長。）3用直尺在方格紙畫出兩條互相垂直的直線。（畫法：沿橫線和豎線各畫一條直線；畫出一正方形兩條對角線所在的直線；分別畫出mn和nm矩形的對應(yīng)對角線所在直線。）操作、交流、展示。鼓勵學(xué)生探索畫垂線的方法，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。對于第3問的最后一種畫法，必要時給出示范，讓學(xué)生模仿完成，并利用量角器等工具進(jìn)行驗(yàn)證，為今后探索圖形的性質(zhì)積累活動經(jīng)驗(yàn)。表示方法直線AB與直線CD垂直，記作：ABCD；

4、如果用l、m表示這兩條直線，那么直線l與直線m垂直，記作：lm?；ハ啻怪钡膬蓷l直線的交點(diǎn)叫做垂足（如圖中的O點(diǎn)）。想一想：互相垂直的兩條直線形成的四個角有什么特征？理解、記憶。利用量角器測量或運(yùn)用推理得出結(jié)論。符號語言方便、簡捷，務(wù)必要求學(xué)生理解掌握。利用量角器測量驗(yàn)證，是為今后探索圖形性質(zhì)的積累活動經(jīng)驗(yàn)。而用推理得出結(jié)論，是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力?；拘再|(zhì)1操作思考：在下列兩個圖中，分別過點(diǎn)A作l的垂線，你能作出來嗎？每個圖中你能作幾條？ 2垂線的基本性質(zhì)：根據(jù)上述畫圖過程，師生共同歸納，得出垂線的基本性質(zhì)：平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。3點(diǎn)到直線的距離：如圖，過A點(diǎn)作l的垂

5、線，垂足為B點(diǎn)，線段AB的長度叫做點(diǎn)A到直線l的距離。想一想，跳遠(yuǎn)成績是如何確定的？ 操作、思考。歸納思考，將感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識。理解、辨析、記憶。通過操作，掌握過一點(diǎn)畫已知直線的垂線的方法：一落（一條直角邊落在已知直線上），二過（另一條直角邊過已知點(diǎn)），三畫（畫出垂線）。對于第二個圖形，必要時可現(xiàn)場演示或用多媒體演示畫圖過程。通過操作、思考，將感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，探索得到垂線的基本性質(zhì)。鼓勵學(xué)生運(yùn)用自己的語言描述所得到的結(jié)論，為今后更多的圖形性質(zhì)的探索積累經(jīng)驗(yàn)。結(jié)合圖形講解，使學(xué)生準(zhǔn)確掌握點(diǎn)到直線的距離的概念。強(qiáng)調(diào)：點(diǎn)到直線的距離是用線段長度來定義，它是一個數(shù)量，不是圖形。使學(xué)生感受

6、到數(shù)學(xué)來源于生活，反過來又為生活服務(wù)。操作思考利用下面的方法可以折出互相垂直的線，試試看！用量角器量出折痕所成的角的度數(shù)，并與同伴討論這種折法的合理性。閱讀理解、折紙操作。驗(yàn)證、討論、交流。使學(xué)生了解借助于折紙可以得到互相垂直的線，積累有關(guān)兩條直線垂直的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展有條理的思考，為后繼學(xué)習(xí)軸對稱知識作準(zhǔn)備。這里，有兩點(diǎn)提醒學(xué)生注意：一是折痕要清晰；二是要保證第1步折出的折痕在第2步中相互重合，以確保把平角二等分為兩個直角，得到相互垂直的兩條折痕。給學(xué)生充裕的時間操作、思考。視情況，必要時可以現(xiàn)場演示或用多媒體演示，指導(dǎo)學(xué)生動手操作?！疤剿鞑孪腧?yàn)證”這是認(rèn)知的三個環(huán)節(jié)，在此培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。鞏固練習(xí)一、判斷正誤；二、P140隨堂練習(xí):1，2. 操作、思考。練習(xí)2是根據(jù)所給圖形，利用量角器、三角尺等工具，直觀地判斷哪些線段互相垂直。但這種方法不能作為以后推斷兩直線互相垂直的依據(jù)，教師在此可不必作出說明，待以后教學(xué)中再提出。小結(jié)