1、9.3 一元一次不等式組的應(yīng)用 -方案設(shè)計(jì)問(wèn)題,雙鴨山市寶清縣 七星泡鎮(zhèn)第一中學(xué) 張述濤,1.會(huì)用一元一次不等式組解決方案設(shè)計(jì)問(wèn)題,2.能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列一元一次 不等式組求解并設(shè)計(jì)方案，體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想.,把一些糖果分給同學(xué)們,每人分4塊,還剩38塊,若每人分5塊,則有一人分不到3塊.可能有多少名學(xué)生和多少塊糖果?,新課導(dǎo)入,5,5,5,0到3之間,最后一個(gè)學(xué)生,5,列不等式組為:04x+38-5(x-1)3,可以看出:0最后一人得到糖果數(shù)3,(x-1)人,【分析】設(shè)共有學(xué)生X人,每人分4塊,剩下38塊,因此糖果數(shù)為(4x+38)人,若每人分5塊,則有一人分不到3塊,一人分不到3

2、塊這是什么不等關(guān)系呢?,【解析】（1）設(shè)共有學(xué)生X人,根據(jù)題意得不等式組: 04x+38-5(x-1)3,（2）解上面的不等式組得: 40x43 因?yàn)閤是整數(shù), 所以x可,41,42 4X+38的值為202,206 所以可能有41人,202塊糖果或有42人,206塊糖果.,某工廠(chǎng)現(xiàn)有甲種原料360kg,乙種原料290kg,計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品共50件,已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需要甲原料4kg,乙原料10kg. （1）設(shè)生產(chǎn)x件A種產(chǎn)品，寫(xiě)出x應(yīng)滿(mǎn)足的不等式組. （2）有哪幾種符合的生產(chǎn)方案？ （3）生產(chǎn)一件A產(chǎn)品可獲利50元,生產(chǎn)一件B產(chǎn)

3、品可獲利 65元,工廠(chǎng)按哪種方案生產(chǎn)可獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?,典題精講,【解析】（1）生產(chǎn)x件A種產(chǎn)品，則生產(chǎn)（50-x）件B種產(chǎn)品. 本題的不等關(guān)系是： 生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品所需的甲種原料360 生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品所需的乙種原料290 根據(jù)上述關(guān)系可列不等式組：,典題精析,因?yàn)閤為正整數(shù)， 所以x的值為30,31,32 所以有三種生產(chǎn)方案: 方案一:生產(chǎn)A種產(chǎn)品30件,生產(chǎn)B種產(chǎn)品20件 方案二:生產(chǎn)A種產(chǎn)品31件,生產(chǎn)B種產(chǎn)品19件 方案三:生產(chǎn)A種產(chǎn)品32件,生產(chǎn)B種產(chǎn)品18件,(2),(3) 方案一的利潤(rùn): 30 x50+20 x65=2800元 方案二的利潤(rùn): 31x50+19

4、x65=2785元 方案三的利潤(rùn): 32x50+18x65=2770元 答:按方案一生產(chǎn)獲利最大,最大利潤(rùn)為2800元.,課堂練習(xí),某學(xué)校組織340名師生進(jìn)行長(zhǎng)途考察活動(dòng)，帶有行李170件，計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車(chē)10輛.經(jīng)了解，甲車(chē)每輛最多能載40人和16件行李，乙車(chē)每輛最多能載30人和20件行李.請(qǐng)你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可行的租車(chē)方案.,【解析】設(shè)租用甲種型號(hào)的汽車(chē)x輛,那么租用乙種型 號(hào)的汽車(chē)（10 x）輛，根據(jù)題意，得 解得4x7.5 因?yàn)閤為正整數(shù)， 所以x的值為4,5,6,7. 所以共有四種可行的租車(chē)方案，分別為： 方案一:租用甲種型號(hào)的汽車(chē)4輛,租用乙種型號(hào)的汽車(chē)6輛 方案二:租

5、用甲種型號(hào)的汽車(chē)5輛,租用乙種型號(hào)的汽車(chē)5輛 方案三:租用甲種型號(hào)的汽車(chē)6輛,租用乙種型號(hào)的汽車(chē)4輛 方案四:租用甲種型號(hào)的汽車(chē)7輛,租用乙種型號(hào)的汽車(chē)3輛,課堂練習(xí),通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握： 列一元一次不等式組解應(yīng)用題的一般步驟： （1）設(shè):設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù). （2）列:列一元一次不等式組. （3）解:求出一元一次不等式組的解集. （4）答:寫(xiě)出符合題意的答案.,課堂小結(jié),現(xiàn)有A,B兩種商品，買(mǎi)件A商品和件B商品用了90元，買(mǎi)件A商品和件B商品用了160元. （1）求A，B兩種商品每件各多少元？ （2）如果小亮準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)A,B兩種商品共10件，總費(fèi)用不超過(guò)350元，且不低于300元，問(wèn)有幾種購(gòu)買(mǎi)方案，哪種方案費(fèi)用最低？,課堂檢測(cè),2.有一堆蘋(píng)果分給一組小朋友，如果每人5個(gè)，還有18個(gè)多余，如果每人7個(gè)，則還有一位小朋友分不到7個(gè)，求蘋(píng)果的個(gè)數(shù)和小朋友的人數(shù).,【解析】設(shè)小朋友人數(shù)為x人，則蘋(píng)果數(shù)為