1、開平市慶揚(yáng)初級中學(xué)七年級數(shù)學(xué)科組,9.2 一元一次不等式（2）,課件說明,本節(jié)內(nèi)容是從實(shí)際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，并通過對數(shù)量關(guān)系的分析，找出其中的不等關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型并求解，再將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為實(shí)際問題進(jìn)行解答.,學(xué)習(xí)目標(biāo),學(xué)習(xí)目標(biāo)： 能分析出簡單實(shí)際問題中的不等關(guān)系，列出一元一次不等式求解.體會數(shù)學(xué)建模的思想 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 分析簡單實(shí)際問題中的不等關(guān)系，列出一元一次不等式,1、根據(jù)下列條件求正整數(shù)解x： （1）x+26； （2）2x+510 2、求式子3(x+1)的值不小于4x-9的值的最大整數(shù)x。,例2 去年某市空氣質(zhì)量良好（二級以上）的天數(shù)與全年天數(shù)（365）之比達(dá)到60，如果明年（365

2、天）這樣的比值要超過70，那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比去年至少增加多少？,題中未知量是誰？,明年比去年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)增加的天數(shù),題中包含哪些不等關(guān)系是什么？,明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù),明年天數(shù),70%,例2 去年某市空氣質(zhì)量良好（二級以上）的天數(shù)與全年天數(shù)（365）之比達(dá)到60，如果明年（365天）這樣的比值要超過70，那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比去年至少增加多少？,解：設(shè)明年比去年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)增加了x天.由題可列不等式：,答：明年要比去年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)至少增加37，才能使這一年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)超過全年天數(shù)的70%,去分母，得,移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得,由x應(yīng)為正整數(shù)，得 x37

3、,例2 甲、乙兩商場以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計(jì)購買100元后，超出100元的部分按90%收費(fèi)；在乙商場累計(jì)購買超過50元后，超過50元的部分按95%收費(fèi)顧客到哪家商場購物花費(fèi)少?,分析：甲商場優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購物款達(dá)_元后；乙商場優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購物款達(dá)_元后.分三種情況討論： （1）累計(jì)購物不超過50元； （2）累計(jì)購物超過50元而不超過100元； （3）累計(jì)購物超過100元；,100,50,例3 甲、乙兩商場以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計(jì)購買100元后，超出100元的部分按90%收費(fèi)；在乙商場累計(jì)購買超過5

4、0元后，超過50元的部分按95%收費(fèi)顧客到哪家商場購物花費(fèi)少?,如果購物款為x元，你能分別表示出在兩家商場花費(fèi)的錢數(shù)嗎?,乙,一樣,哪家花費(fèi)少呢?,有三種情況！,例3 甲、乙兩商場以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計(jì)購買100元后，超出100元的部分按90%收費(fèi)；在乙商場累計(jì)購買超過50元后，超過50元的部分按95%收費(fèi)顧客到哪家商場購物花費(fèi)少?,若到甲商場購物花費(fèi)少，則 500.95(x50)1000.9(x100) 解得 x150 這就是說，累計(jì)購物超過150元時(shí)，到甲商場購物花費(fèi)少.,當(dāng)累計(jì)購物超過100元時(shí)，（即x100時(shí)）,例3 甲、乙兩商場以同樣的

5、價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計(jì)購買100元后，超出100元的部分按90%收費(fèi)；在乙商場累計(jì)購買超過50元后，超過50元的部分按95%收費(fèi)顧客到哪家商場購物花費(fèi)少?,若到乙商場購物花費(fèi)少，則 500.95(x50)1000.9(x100) 解得 x150 這就是說，累計(jì)購物超過100元而不到150元時(shí)，到乙商場購物花費(fèi)少.,當(dāng)累計(jì)購物超過100元時(shí)，（即x100時(shí)）,例3 甲、乙兩商場以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計(jì)購買100元后，超出100元的部分按90%收費(fèi)；在乙商場累計(jì)購買超過50元后，超過50元的部分按95%收費(fèi)顧客到

6、哪家商場購物花費(fèi)少?,若500.95(x50)1000.9(x100) 解得 x150 這就是說，累計(jì)購物為150元時(shí)，到甲、乙兩商場購物花費(fèi)一樣.,當(dāng)累計(jì)購物超過100元時(shí)，（即x100時(shí)）,例3 甲、乙兩商場以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計(jì)購買100元后，超出100元的部分按90%收費(fèi)；在乙商場累計(jì)購買超過50元后，超過50元的部分按95%收費(fèi)顧客到哪家商場購物花費(fèi)少?,你能綜合上面分析給出一個(gè)合理化的消費(fèi)方案嗎？,答：累計(jì)購物不超過50元和剛好是150元時(shí)，在甲、乙兩家商場購物花費(fèi)一樣； 累計(jì)購物超過50元而不到150元時(shí)，到乙商場購物花費(fèi)少； 累計(jì)

7、購物超過150元時(shí)，到甲商場購物花費(fèi)少,數(shù)學(xué)問題 (一元一次不等式),實(shí)際問題,設(shè)未知數(shù) 列不等式,解不等式,數(shù)學(xué)問題的解 (一元一次不等式的解集),實(shí)際問題的答案,檢驗(yàn),利用不等式解決實(shí)際問題的基本思路：,數(shù)學(xué)建模,1某工程隊(duì)計(jì)劃在10天內(nèi)修路6 km施工前2天修完1.2 km后，計(jì)劃發(fā)生變化， 準(zhǔn)備提前2天完成修路任務(wù)，以后幾天 內(nèi)平均每天至少要修路多少？,解：設(shè)以后幾天平均每天至少要修路x米,答：以后幾天平均每天至少要修路 0.8米,2某次知識競賽共有20道題，每一道題 答對得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分小明得分要超過90分，他至少要答對多少道題？,解：設(shè)至少要答對 道題.,答：至少要答對

8、13道題.,今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識？,1.利用不等式來解決實(shí)際問題的步驟是什么？ 2.一元一次不等式的實(shí)際問題中最關(guān)鍵是哪一步?,解：售價(jià)為3000.1x，那么利潤為3000.1x200， 得 3000.1x2002005%， 解得 x7. 答：該商品最多可以7折.,1、某商品進(jìn)價(jià)200元，標(biāo)價(jià)300元，商場規(guī)定可以打折銷售，但其利潤不能低于5%，該商品最多可以打幾折？,【解析】利潤率不能低于5%， 意思是利潤率大于或等于5%， 關(guān)系式為：(利潤進(jìn)價(jià))進(jìn)價(jià)5%。,2、小明家的客廳長5 m，寬4 m現(xiàn)在想購買邊長為60 cm的正方形地板磚把地面鋪滿，至少需要購買多少塊這樣的地板磚？ 3、某市自來水公司按如下標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)：用戶每月用水在5立方米之內(nèi)，按每立方米1. 5元收費(fèi)；超出5 立方米部分，每立方米收費(fèi)2元小希家某月的水費(fèi)超過了15元，那么他家這個(gè)月的用水量至少是多少？ 4、某市打市內(nèi)電話的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：每次3 min以內(nèi)（含3 min）0.22元，以后每分鐘0.11元（不足1 min部分按1 min計(jì)）小琴一天在家里給同學(xué)打了一次市內(nèi)電話，所用電話費(fèi)沒超過0.5元她最多打了幾分鐘的電話？,5、