1、2.1 平面向量的實際背景及 基本概念,一、引入,在質量、重力、速度、加速度、身高、面積、體積這些量中，哪些是既有大小又有方向？哪些是只有大小沒有方向？,只有大小沒有方向有：質量、身高、面積、體積,既有大小又有方向有：重力、速度、加速度,既有大小又有方向的量,二、基礎知識講解,1.向量的概念,問題：數量與向量有何區(qū)別？,數量：只有大小，沒有方向的量,2.向量的表示方法,向量常用有向線段表示：線段按一定的比例畫出，其長度表示向量的大小，箭頭所指的方向表示向量的方向。,(1)幾何表示：,有向線段：帶有方向的線段,(2)字母表示：,大小記作:,二、基礎知識講解,2.向量的表示方法,(1)幾何表示：有

2、向線段,練習: 1.溫度有零上和零下之分,溫度是向量嗎？為什么？,1.向量:與起點無關.用有向線段表示向量時,起點可以取任意位置. 數學中的向量也叫自由向量.,注：,二、基礎知識講解,2.向量的表示方法,(1)幾何表示：有向線段,(2)字母表示：,2.有向線段與向量的區(qū)別：,有向線段：三要素：起點、大小、方向,向量:可選任意點作為向量的起點、有大小、有方向,1.向量:與起點無關.用有向線段表示向量時,起點可以取任意位置. 數學中的向量也叫自由向量.,注：,2.有向線段與向量的區(qū)別：,有向線段：三要素：起點、大小、方向,向量:可選任意點作為向量的起點、有大小、有方向,3.兩個特殊的向量：零向量、

3、單位向量,零向量：長度為0的向量，記為 ；,注:1.零向量、單位向量都是只限制大小,不確定方向的.,二、基礎知識講解,單位向量：長度為1的向量.,2.規(guī)定：零向量的方向是任意的,4.平行向量,方向相同或相反的非零向量叫平行向量.,2.規(guī)定：零向量與任一向量平行 即對任意向量 ，都有,5.相等向量,長度相等且方向相同的向量叫相等向量,二、基礎知識講解,注：1.若向量 相等，則記為 ；,2.零向量與零向量相等,3.任意兩個相等的非零向量，都可用同一條有向 線段來表示，并且與有向線段的起點無關。,二、基礎知識講解,共線向量與平行向量的關系,平行向量也叫共線向量,注：任一組平行向量都可以平移到同一直線

4、上. （與有向線段的起點無關）,說明:1.平行向量可以在同一直線上,要區(qū)別于兩平行線 的位置關系.,2.共線向量可以互相平行,要區(qū)別于在一直線上的 線段的位置關系.,例1.試根據圖中的比例尺以及三地的位置,在圖中分別用 向量表示A地至B、C兩地的位移，并求出A地至B、 C兩地的實際距離(精確到1km).,1:8000000,三、例題講解,例2.如圖，設O是正六邊形ABCDEF的中心，分別寫出圖中與 相等的向量。,O,A,B,C,D,E,F,三、例題講解,四、練習,四、練習,四、練習,B,五、小結,1.向量的概念； 2.向量的表示； 3.向量的模； 4.兩個特殊的向量：零向量、單位向量； 5.相等向量； 6.平行向量與共線向量,作業(yè)：2.1 習題A組 2、