1、2016-2017學年湖北省荊門市高二（下）期末數(shù)學試卷（文科）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四項中，只有一項是符合題目要求的）1復(fù)數(shù)z滿足z=i2017，則z的共軛復(fù)數(shù)的虛部是（）A1B1C0Di2設(shè)命題p：x0，log2x2x+3，則p為（）Ax0，log2x2x+3Bx0，log2x2x+3Cx0，log2x2x+3Dx0，log2x2x+33已知A，B是非空集合，命題甲：AB=B，命題乙：AB，那么（）A甲是乙的充分不必要條件B甲是乙的必要不充分條件C甲是乙的充要條件D甲是乙的既不充分也不必要條件4雙曲線的離心率為，則其漸近線方程為（）ABy=2xC

2、D5以下四個命題：從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每20分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣兩個隨機變量相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1在回歸直線方程=0.2x+12中，當解釋變量x每增加一個單位時，預(yù)報變量平均增加0.2單位對分類變量X與Y，它們的隨機變量K2的觀測值k來說，k越小，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大其中正確的是（）ABCD6設(shè)f（x）是定義在（，+）上的單調(diào)遞減函數(shù)，且f（x）為奇函數(shù)若f（1）=1，則不等式1f（x2）1的解集為（）A1，1B0，4C2，2D1，37表中提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)A產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)

3、能耗y（噸標準煤）的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)根據(jù)下表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程為=0.7x+0.35，那么表中t的值為（）x3456y2.5t44.5A3B3.15C3.5D4.58四個人站成一排，解散后重新站成一排，恰有一個人位置不變的概率為（）ABCD9我國古代名著九章算術(shù)用“輾轉(zhuǎn)相除法”求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)是一個偉大創(chuàng)舉其程序框圖如圖，當輸入a=1995，b=228時，輸出的（）A17B19C27D5710一動圓與兩圓x2+y2=1和x2+y28x+12=0都外切，則動圓圓心軌跡為（）A圓B橢圓C雙曲線的一支D拋物線11已知函數(shù)f（x）及其導數(shù)f（x），若存在x0使得f（x0）=f（

4、x0），則稱x0是f（x）的一個“巧值點”給出下列五個函數(shù)：f（x）=x2，f（x）=ex，f（x）=lnx，f（x）=tanx，其中有“巧值點”的函數(shù)的個數(shù)是（）A1B2C3D412設(shè)拋物線y2=2x的焦點為F，過點M（，0）的直線與拋物線相交于A、B兩點，與拋物線的準線相交于點C，|BF|=2，則BCF與ACF的面積之比=（）ABCD二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分將答案填在答題卡上相應(yīng)位置）13函數(shù)的定義域為 14某珠寶店丟了一件珍貴珠寶，以下四人中只有一人說真話，只有一人偷了珠寶甲：我沒有偷；乙：丙是小偷；丙：丁是小偷；?。何覜]有偷根據(jù)以上條件，可以判斷偷珠寶的人是 1

5、5函數(shù)若曲線y=f（x）在點（e，f（e）處的切線與直線x2=0垂直，則f（x）的極小值（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）等于 16已知函數(shù)y=f（x）恒滿足f（x+2）=f（x），且當x1，1時，f（x）=2|x|1，則函數(shù)g（x）=f（x）|lgx|在R上的零點的個數(shù)是 三、解答題（本題共5小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17已知函數(shù)f（x）=4x+m2x+1（x（，0，mR）（）當m=1時，求函數(shù)f（x）的值域；（）若f（x）有零點，求m的取值范圍18設(shè)命題p：方程表示雙曲線；命題q：斜率為k的直線l過定點P（2，1），且與拋物線y2=4x有兩個不同的公共點若pq是真命題

6、，求k的取值范圍19在某單位的職工食堂中，食堂每天以3元/個的價格從面包店購進面包，然后以5元/個的價格出售如果當天賣不完，剩下的面包以1元/個的價格賣給飼料加工廠根據(jù)以往統(tǒng)計資料，得到食堂每天面包需求量的頻率分布直方圖如圖所示食堂某天購進了90個面包，以x（單位：個，60x110）表示面包的需求量，T（單位：元）表示利潤（）求T關(guān)于x的函數(shù)解析式；（）求食堂每天面包需求量的中位數(shù)；（）根據(jù)直方圖估計利潤T不少于100元的概率20已知函數(shù)f（x）=ax1lnx（aR）（）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；（）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，不等式f（x）bx2對任意x（0，+）恒成立，求實數(shù)b的取值

7、范圍21已知橢圓C： =1（ab0）上的左、右頂點分別為A，B，F(xiàn)1為左焦點，且|AF1|=2，又橢圓C過點（）求橢圓C的方程；（）點P和Q分別在橢圓C和圓x2+y2=16上（點A，B除外），設(shè)直線PB，QB的斜率分別為k1，k2，若A，P，Q三點共線，求的值請考生在第22、23二題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分22已知曲線C 的極坐標方程為 24（）將極坐標方程化為普通方程；（）若點P（x，y） 在該曲線上，求x+y 的取值范圍23在直角坐標系中，定義P（x1，y1），Q（x2，y2）之間的“直角距離”：d（P，Q）=|x1x2|+|y1y2|若點A（2，4），M（x，y）為

8、直線xy+8=0上的動點（）解關(guān)于x的不等式d（A，M）4；（）求d（A，M）的最小值2016-2017學年湖北省荊門市高二（下）期末數(shù)學試卷（文科）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四項中，只有一項是符合題目要求的）1復(fù)數(shù)z滿足z=i2017，則z的共軛復(fù)數(shù)的虛部是（）A1B1C0Di【考點】A1：虛數(shù)單位i及其性質(zhì)【分析】由已知求得，則答案可求【解答】解：復(fù)數(shù)z滿足z=i2016i=i，則z的共軛復(fù)數(shù)=i，則其虛部是1，故選：A2設(shè)命題p：x0，log2x2x+3，則p為（）Ax0，log2x2x+3Bx0，log2x2x+3Cx0，log

9、2x2x+3Dx0，log2x2x+3【考點】2J：命題的否定【分析】根據(jù)全稱命題的否定為特稱命題，即可得到答案【解答】解：根據(jù)全稱命題的否定為特稱命題，則命題p：x0，log2x2x+3，則p為x0，log2x2x+3，故選：B3已知A，B是非空集合，命題甲：AB=B，命題乙：AB，那么（）A甲是乙的充分不必要條件B甲是乙的必要不充分條件C甲是乙的充要條件D甲是乙的既不充分也不必要條件【考點】2L：必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】命題甲：AB=B，命題乙：AB，AB=BAB，ABAB=B由此能求出結(jié)果【解答】解：命題甲：AB=B，命題乙：AB，AB=BAB，ABAB=B甲是乙的必要

10、不充分條件故選B4雙曲線的離心率為，則其漸近線方程為（）ABy=2xCD【考點】KC：雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】根據(jù)題意，由雙曲線的方程分析可得其焦點在y軸上，由離心率公式可得e2=5，變形可得=2；由焦點在y軸上的雙曲線的漸近線方程為y=x，即可得答案【解答】解：根據(jù)題意，雙曲線的方程為：，其焦點在y軸上，且c=，若其離心率e=，則有e2=5，則有=2；又由雙曲線的焦點在y軸上，其漸近線方程為：y=x，即y=x；故選：A5以下四個命題：從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每20分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣兩個隨機變量相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1在回歸直

11、線方程=0.2x+12中，當解釋變量x每增加一個單位時，預(yù)報變量平均增加0.2單位對分類變量X與Y，它們的隨機變量K2的觀測值k來說，k越小，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大其中正確的是（）ABCD【考點】BL：獨立性檢驗；B3：分層抽樣方法；BK：線性回歸方程【分析】第一個命題是一個系統(tǒng)抽樣；這個說法不正確，兩個隨機變量相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1；在回歸直線方程中，代入一個x的值，得到的是預(yù)報值，對分類變量X與Y，它們的隨機變量K2的觀測值k來說，k越大，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大，【解答】解：從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每20分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標檢測，這

12、樣的抽樣是系統(tǒng)抽樣，故不正確，兩個隨機變量相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1正確在回歸直線方程中，當解釋變量x每增加一個單位時，預(yù)報變量平均增加0.2單位正確，對分類變量X與Y，它們的隨機變量K2的觀測值k來說，k越大，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大，不正確綜上可知正確，故選B6設(shè)f（x）是定義在（，+）上的單調(diào)遞減函數(shù)，且f（x）為奇函數(shù)若f（1）=1，則不等式1f（x2）1的解集為（）A1，1B0，4C2，2D1，3【考點】3N：奇偶性與單調(diào)性的綜合【分析】根據(jù)題意，由函數(shù)為奇函數(shù)可得f（1）=f（1）=1，結(jié)合的單調(diào)性分析可得1f（x2）1f（1）f（x2）f（1）1x21，解可得

13、x的取值范圍，即可得答案【解答】解：根據(jù)題意，若f（x）為奇函數(shù)，則f（1）=f（1）=1，則1f（x2）1f（1）f（x2）f（1），又由f（x）是定義在（，+）上的單調(diào)遞減函數(shù)，則1f（x2）1f（1）f（x2）f（1）1x21，解可得1x3；即1，3；故選：D7表中提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)A產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標準煤）的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)根據(jù)下表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程為=0.7x+0.35，那么表中t的值為（）x3456y2.5t44.5A3B3.15C3.5D4.5【考點】BQ：回歸分析的初步應(yīng)用【分析】先求出這組數(shù)據(jù)的樣本中心點，樣本中

14、心點是用含有t的代數(shù)式表示的，把樣本中心點代入變形的線性回歸方程，得到關(guān)于t的一次方程，解方程，得到結(jié)果【解答】解：由回歸方程知=，解得t=3，故選A8四個人站成一排，解散后重新站成一排，恰有一個人位置不變的概率為（）ABCD【考點】CB：古典概型及其概率計算公式【分析】首先求得滿足題意的排列的種數(shù)，然后利用古典概型公式進行計算即可求得概率值【解答】解：使用乘法原理考查滿足題意的排列方法，先從4個人里選3個進行調(diào)換，因為每個人都不能坐在原來的位置上，因此第一個人有兩種坐法，被坐了自己椅子的那個人只能坐在第三個人的椅子上（一種坐法），才能保證第三個人也不坐在自己的椅子上因此三個人調(diào)換有兩種調(diào)換方

15、法故不同的調(diào)換方法有種，恰有一個人位置不變的概率為故選：C9我國古代名著九章算術(shù)用“輾轉(zhuǎn)相除法”求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)是一個偉大創(chuàng)舉其程序框圖如圖，當輸入a=1995，b=228時，輸出的（）A17B19C27D57【考點】EF：程序框圖【分析】模擬程序框圖的運行過程，該程序執(zhí)行的是歐幾里得輾轉(zhuǎn)相除法，求出運算結(jié)果即可【解答】解：模擬程序框圖的運行過程，如下；a=1995，b=228，執(zhí)行循環(huán)體，r=171，a=228，b=171，不滿足退出循環(huán)的條件，執(zhí)行循環(huán)體，r=57，a=171，b=57，不滿足退出循環(huán)的條件，執(zhí)行循環(huán)體，r=0，a=57，b=0，滿足退出循環(huán)的條件r=0，退出循環(huán)，

16、輸出a的值為57故選：D10一動圓與兩圓x2+y2=1和x2+y28x+12=0都外切，則動圓圓心軌跡為（）A圓B橢圓C雙曲線的一支D拋物線【考點】KA：雙曲線的定義【分析】設(shè)動圓P的半徑為r，然后根據(jù)P與O：x2+y2=1，F(xiàn)：x2+y28x+12=0都外切得|PF|=2+r、|PO|=1+r，再兩式相減消去參數(shù)r，則滿足雙曲線的定義，問題解決【解答】解：設(shè)動圓的圓心為P，半徑為r，而圓x2+y2=1的圓心為O（0，0），半徑為1；圓x2+y28x+12=0的圓心為F（4，0），半徑為2依題意得|PF|=2+r|，|PO|=1+r，則|PF|PO|=（2+r）（1+r）=1|FO|，所以點P

17、的軌跡是雙曲線的一支故選C11已知函數(shù)f（x）及其導數(shù)f（x），若存在x0使得f（x0）=f（x0），則稱x0是f（x）的一個“巧值點”給出下列五個函數(shù)：f（x）=x2，f（x）=ex，f（x）=lnx，f（x）=tanx，其中有“巧值點”的函數(shù)的個數(shù)是（）A1B2C3D4【考點】63：導數(shù)的運算【分析】根據(jù)題意，依次分析四個函數(shù)，分別求函數(shù)的導數(shù)，根據(jù)條件f（x0）=f（x0），確實是否有解即可【解答】解：根據(jù)題意，依次分析所給的函數(shù)：、若f（x）=x2；則f（x）=2x，由x2=2x，得x=0或x=2，這個方程顯然有解，故符合要求；、若f（x）=ex；則f（x）=ex，即ex=ex，此方程

18、無解，不符合要求；、f（x）=lnx，則f（x）=，若lnx=，利用數(shù)形結(jié)合可知該方程存在實數(shù)解，符合要求；、f（x）=tanx，則f（x）=，即sinxcosx=1，變形可sin2x=2，無解，不符合要求；故選：B12設(shè)拋物線y2=2x的焦點為F，過點M（，0）的直線與拋物線相交于A、B兩點，與拋物線的準線相交于點C，|BF|=2，則BCF與ACF的面積之比=（）ABCD【考點】K9：拋物線的應(yīng)用；K8：拋物線的簡單性質(zhì)；KH：直線與圓錐曲線的綜合問題【分析】根據(jù)=，進而根據(jù)兩三角形相似，推斷出=，根據(jù)拋物線的定義求得=，根據(jù)|BF|的值求得B的坐標，進而利用兩點式求得直線的方程，把x=代入

19、，即可求得A的坐標，進而求得的值，則三角形的面積之比可得【解答】解：如圖過B作準線l：x=的垂線，垂足分別為A1，B1，=，又B1BCA1AC、=，由拋物線定義=由|BF|=|BB1|=2知xB=，yB=，AB：y0=（x）把x=代入上式，求得yA=2，xA=2，|AF|=|AA1|=故=故選A二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分將答案填在答題卡上相應(yīng)位置）13函數(shù)的定義域為（【考點】33：函數(shù)的定義域及其求法【分析】根據(jù)二次根式以及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的定義域即可【解答】解：由題意得：02x11，解得：x1，故答案為：（14某珠寶店丟了一件珍貴珠寶，以下四人中只有一人說真話，只

20、有一人偷了珠寶甲：我沒有偷；乙：丙是小偷；丙：丁是小偷；?。何覜]有偷根據(jù)以上條件，可以判斷偷珠寶的人是甲【考點】F4：進行簡單的合情推理【分析】此題可以采用假設(shè)法進行討論推理，即可得出結(jié)論【解答】解：假如甲：我沒有偷是真的，乙：丙是小偷、丙：丁是小偷是假的，?。何覜]有偷就是真的，與他們四人中只有一人說真話矛盾，假如甲：我沒有偷是假的，那么?。何覜]有偷就是真的，乙：丙是小偷、丙：丁是小偷是假的，成立，故答案為：甲15函數(shù)若曲線y=f（x）在點（e，f（e）處的切線與直線x2=0垂直，則f（x）的極小值（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）等于2【考點】6H：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程【分析】先利用導數(shù)的

21、幾何意義求出k的值，然后利用導數(shù)求該函數(shù)單調(diào)區(qū)間及其極值【解答】解：由函數(shù)得f（x）=曲線y=f（x）在點（e，f（e）處的切線與直線x2=0垂直，此切線的斜率為0即f（e）=0，有=0，解得k=ef（x）=，由f（x）0得0xe，由f（x）0得xef（x）在（0，e）上單調(diào)遞減，在（e，+）上單調(diào)遞增，當x=e時f（x）取得極小值f（e）=lne+=2故答案為：216已知函數(shù)y=f（x）恒滿足f（x+2）=f（x），且當x1，1時，f（x）=2|x|1，則函數(shù)g（x）=f（x）|lgx|在R上的零點的個數(shù)是8【考點】3P：抽象函數(shù)及其應(yīng)用【分析】作出f（x）與y=|lgx|的函數(shù)圖象，根據(jù)函

22、數(shù)圖象的交點個數(shù)得出答案【解答】解：f（x+2）=f（x），f（x）的周期為2，令g（x）=0得f（x）=|lgx|，作出y=f（x）與y=|lgx|的函數(shù)圖象如圖所示：由圖象可知f（x）與y=|lgx|在（0，1）上必有1解，又f（x）的最小值為，f（x）的最大值為1，lg2lg=，lg4lg=，lg91，lg111，f（x）與y=|lgx|在（10，+）上沒有交點，結(jié)合圖象可知f（x）與y=|lgx|共有8個交點，g（x）共有8個零點故答案為：8三、解答題（本題共5小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17已知函數(shù)f（x）=4x+m2x+1（x（，0，mR）（）當m=1時

23、，求函數(shù)f（x）的值域；（）若f（x）有零點，求m的取值范圍【考點】34：函數(shù)的值域【分析】（）當m=1時，可得f（x）=）=4x2x+1，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題求解值域即可（）f（x）有零點，利用分離參數(shù)m，討論單調(diào)性即可得m的取值范圍【解答】解：當m=1時，可得f（x）=）=4x2x+1，令t=2x，x0，由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和值域 t（0，1（）函數(shù)f（x）化為y=t2t+1=，t（0，1當t=時，y取得最小值為；當t=1時，y取得最大值為1；函數(shù)的值域為，1；（）f（x）有零點，即4x+m2x+1=0有解（x（，0，m=t=2x，t（0，1m=2（當且僅當t=1時，取等）即m2f（x）有零點

24、，m的取值范圍是（，218設(shè)命題p：方程表示雙曲線；命題q：斜率為k的直線l過定點P（2，1），且與拋物線y2=4x有兩個不同的公共點若pq是真命題，求k的取值范圍【考點】2E：復(fù)合命題的真假【分析】分別求出p，q為真時，k的取值范圍，再利用pq為真命題，即可求k的取值范圍【解答】解：命題p真，則（2+k）（3k+1）0，解得k2或，命題q為真，由題意，設(shè)直線l的方程為y1=k（x+2），即y=kx+2k+1，聯(lián)立方程組，整理得ky24y+4（2k+1）=0，要使得直線與拋物線有兩個公共點，需滿足，解得且k0若pq是真命題，則，即所以k的取值范圍為19在某單位的職工食堂中，食堂每天以3元/個的

25、價格從面包店購進面包，然后以5元/個的價格出售如果當天賣不完，剩下的面包以1元/個的價格賣給飼料加工廠根據(jù)以往統(tǒng)計資料，得到食堂每天面包需求量的頻率分布直方圖如圖所示食堂某天購進了90個面包，以x（單位：個，60x110）表示面包的需求量，T（單位：元）表示利潤（）求T關(guān)于x的函數(shù)解析式；（）求食堂每天面包需求量的中位數(shù)；（）根據(jù)直方圖估計利潤T不少于100元的概率【考點】CC：列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率；B8：頻率分布直方圖【分析】（）當60x90時，利潤T=5x+1（90x）390，當90x110時，利潤T=590390，由此能求出T關(guān)于x的函數(shù)解析式（）設(shè)食堂每天面包需求量的中

26、位數(shù)為t，利用頻率分布直方圖能求出食堂每天面包需求量的中位數(shù)（III）由題意，設(shè)利潤T不少于100元為事件A，當利潤T不少于100元時，求出70x110，由直方圖能求出當70x110時，利潤T不少于100元的概率【解答】解：（）由題意，當60x90時，利潤T=5x+1（90x）390=4x180，當90x110時，利潤T=590390=180，T關(guān)于x的函數(shù)解析式T=（）設(shè)食堂每天面包需求量的中位數(shù)為t，則100.025+100.015+（t80）0.020=，解得t=85，故食堂每天面包需求量的中位數(shù)為85個（III）由題意，設(shè)利潤T不少于100元為事件A，由（）知，利潤T不少于100元時，

27、即4x180100，x70，即70x110，由直方圖可知，當70x110時，利潤T不少于100元的概率：P（A）=1P（）=10.025（7060）=0.7520已知函數(shù)f（x）=ax1lnx（aR）（）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；（）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，不等式f（x）bx2對任意x（0，+）恒成立，求實數(shù)b的取值范圍【考點】6D：利用導數(shù)研究函數(shù)的極值；6B：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【分析】（）對函數(shù)進行求導，然后令導函數(shù)大于0求出x的范圍，令導函數(shù)小于0求出x的范圍，即可得到答案；（）由函數(shù)f（x）在x=1處取得極值求出a的值，再依據(jù)不等式恒成立時所取的條件，求出實數(shù)b的取值范

28、圍即可【解答】解：（）函數(shù)f（x）的定義域為（0，+）.若a0，則f（x）0，f（x）在（0，+）上遞減；若a0，則由f（x）0得：；由f（x）0得：f（x）在上遞減，在遞增（）函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，f（1）=0，即a1=0，解得：a=1f（x）=x1lnx由f（x）bx2得：x1lnxbx2，x0，令，則由g（x）0得：xe2；由g（x）0得：0xe2所以，g（x）在（0，e2）上遞減，在（e2，+）遞增，21已知橢圓C： =1（ab0）上的左、右頂點分別為A，B，F(xiàn)1為左焦點，且|AF1|=2，又橢圓C過點（）求橢圓C的方程；（）點P和Q分別在橢圓C和圓x2+y2=16上（點A，B除外），設(shè)直線PB，QB的斜率分別為k1，k2，若A，P，Q三點共線，求的值【考點】K4：橢圓的簡單性質(zhì)【分析】（）由已知可得ac=2，b=，結(jié)合隱含條件求得a，則橢圓方程可求；（）由（）知A（4，0），B（4，0）設(shè)P（x1，y1），Q（x2，y2），可得，再由已知點Q（x2，y2）在圓x2+y2=16上，AB為圓的直徑，可得kQAk2=1，由A，P，Q三點共線，可得kAP=kQA，kPAk2=1進一步求得【解答】解：（）由已知