1、第二十四章 圓 24.1.1 圓,九年級人教版數(shù)學(xué)上,圓是一種基本的幾何圖形，圓形物體在生活中隨處可見，例如：,生活剪影,一石激起千層浪,奧運(yùn)五環(huán),福建土樓,樂在其中,小憩片刻,祥子,如圖，在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個 端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓,r,O,A,固定的端點(diǎn)O叫做圓心,線段OA叫做半徑,以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“O ”，讀作“圓O ” 由圓的定義知 “圓”指的是“圓周”，即一條封閉的曲線.,二、圓的概念,同心圓,等圓,圓心相同，半徑不同,確定一個圓的兩個要素:,一是圓心，,二是半徑,半徑相同，圓心不同,O,問題1：圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心 O）的距離有什么規(guī)律

2、？ 問題2：到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)又有什么特點(diǎn)？,r,O,A,（1）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離都等于定長（半徑r）；,歸納：圓心為O、半徑為r的圓可以看成是到定點(diǎn)O的距離等于定長r 的所有點(diǎn)組成的圖形,從畫圓的過程可以看出：,（2）到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)都在同一個圓上,圓的兩種定義,動態(tài)：如圖，在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓,靜態(tài)：圓心為O、半徑為r的圓可以看成是到定點(diǎn)O的距離等于定長r 的所有點(diǎn)(組成的圖形),或的集合,畫一畫,已知AB=3cm，作圖說明滿足下列要求的圖形：,(3)到點(diǎn)A和B的距離都等于2cm的所有點(diǎn)組成的圖形.,做

3、一做:,設(shè)AB=3cm，作圖說明滿足下列要求的圖形：,到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離都小于2cm的所有點(diǎn) 組成的圖形.,把車輪做成圓形，車輪上各點(diǎn)到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動時，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時，坐車的人會感覺到非常平穩(wěn)，這也是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道理,為什么車輪是圓的？,經(jīng)過圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑,C,O,A,B,連接圓上任意兩點(diǎn)的線段（如圖AC）叫做弦，,與圓有關(guān)的概念,弦,圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧以A、B為端點(diǎn)的弧記作 ，讀作“圓弧AB ”或“弧AB ”,圓的任意一條直徑的兩個端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條

4、弧都叫做半圓,C,O,A,B,弧,大于半圓的?。ㄓ萌齻€字母表示，如圖中的 ）叫做優(yōu)弧.,小于半圓的?。ㄈ鐖D中的）叫做劣??；,C,O,A,B,ABC,AC,優(yōu)弧與劣弧,1.如何在操場上畫一個半徑是5m的圓？說出你的理由,首先確定圓心, 然后用5米長的繩子一端固定為圓心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米長尖端劃動一周,所形成的圖形就是所畫的圓.,根據(jù)圓的形成定義,練一練,2 你見過樹木的年輪嗎?從樹木的年輪,可以很清楚的看出樹木生長的年齡,如果一棵20年樹齡的紅杉樹的樹干直徑是23cm,這棵紅杉樹的半徑每年增加多少?.,解: 23220=0.575cm,答: 這棵紅衫樹的半徑每年增加0.575c

5、m,練一練,如圖,一根5m長的繩子,一端栓在柱子上,另一端栓著一只羊,請畫出羊的活動區(qū)域.,練一練,正確答案,想一想,判斷下列說法的正誤：,(1)弦是直徑；( ),(2)半圓是??； ( ),(3)過圓心的線段是直徑； ( ),(7)圓心相同，半徑相等的兩個圓是同心圓;( ),(8)半徑相等的兩個圓是等圓.( ),(4)過圓心的直線是直徑；( ),(5)半圓是最長的??；( ),(6)直徑是最長的弦；( ),O,B,C,A,1.如圖,半徑有:_,OA、OB、OC,若AOB=60， 則AOB是_三角形.,2.如圖,弦有:_,AB、BC,AC,在圓中有長度不等的弦，,等邊,直徑是圓中最長的弦。,O,B,C,A,1.如圖,弧有:_,2 .劣弧有：,優(yōu)弧有：,你