1、直角三角形復(fù)習(xí)一選擇題1如圖，已知ABC為直角三角形，C=90，若沿圖中虛線(xiàn)剪去C，則1+2等于( )A270 B135 C90 D 315ABCABCBCDECE2如圖，將一個(gè)等腰直角三角形按圖示方式依次翻折，若DE，則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（ ）DC平分BDE；BC長(zhǎng)為；B CD是等腰三角形；CED的周長(zhǎng)等于BC的長(zhǎng)。A 1個(gè)； B2個(gè)； C3個(gè)； D4個(gè)。3如圖，ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC于點(diǎn)D，DEAB，垂足為E，且AB=6cm，則DEB的周長(zhǎng)為（ ）A4cm B6cm C8 cm D10cm4如圖，EAAB，BCAB，EA=AB=2BC，D為AB中點(diǎn)，有以下結(jié)

2、論：(1)DE=AC；(2)DEAC；(3)CAB=30；(4)EAF=ADE。其中結(jié)論正確的是（ ）A(1)，(3) B(2)，(3) C(3)，(4) D(1)，(2)，(4)5如圖，ABC中，ACB=90，BA的垂直平分線(xiàn)交CB邊于D，若AB=10，AC=5，則圖中等于60的角的個(gè)數(shù)為（ ）A2 B3 C4 D56等腰三角形底邊長(zhǎng)為7，一腰上的中線(xiàn)把其周長(zhǎng)分成兩部分的差為3，則腰長(zhǎng)是（ ）A4 B10 C4或10 D以上答案都不對(duì)7如圖，ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在A(yíng)C邊上，且BD=BC=AD，則A的度數(shù)為（ ）A30 B36 C45 D708如圖，在RtABC中，ACB=90，AB=2

3、BC，在直線(xiàn)BC或AC上取一點(diǎn)P，使得PAB為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)9邊長(zhǎng)為2的等邊三角形的內(nèi)有一點(diǎn)0，那么0到三角形各邊的距離之和為 ( ) A B2 C2 D410如圖，ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD與BE相交于F，若BF=AC，則ABC的大小是（ ）A40 B45 C50 D60二填空題1如圖，在RtABC中，B=90，A=40，AC的垂直平分線(xiàn)MN與AB交于D點(diǎn)，則BCD的度數(shù)為 。2如圖，ABC中，C=Rt，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，BDDC=21，BC=7.8cm，則D到AB的距離為 cm。3一輛汽車(chē)沿30角的山坡從山底開(kāi)

4、到山頂，共走了4000米，那么這座山的高度為 米4如圖，在等腰直角三角形ABC中，ADBC，PEAB，PFAC，則DEF是 三角形。5如圖，EF90，BCAEAF，給出下列結(jié)論：1=2；BE=CF；ACNABM。其中正確的結(jié)論是 （注：將你認(rèn)為正確的結(jié)論都填上）6如圖，中，C=90，ABC=60，BD平分ABC，若AD=6，則CD= 。7“有兩角和其中一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”的逆命題是 是 命題。（真或假）8如圖，在A(yíng)BC中，ABC、ACB的平分線(xiàn)交于點(diǎn)F，過(guò)F作DEBC，分別交AB、AC于D、E，已知ADE的周長(zhǎng)為24cm，且BC = 8cm，則ABC的周長(zhǎng)= 。三解答題1如圖，已知A

5、B=AC，AD是中線(xiàn)，BE=CF(1)求證：BDECOF；(2)當(dāng)B60時(shí)，過(guò)AB的中點(diǎn)G，作GHBD，求證：GH=AB 2如圖，中，為中線(xiàn)現(xiàn)將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)上并繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，若三角板的兩直角邊分別交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)（1）試寫(xiě)出圖中除外其他所有相等的線(xiàn)段；（2）請(qǐng)任選一組你寫(xiě)出的相等線(xiàn)段給予證明我選擇證明 = 證明：3如圖，在A(yíng)BC 中，AB=AC，D是BC邊上的一點(diǎn)，DEAB，DFAC，垂足分別為E、F，添加一個(gè)條件，使DE= DF，并說(shuō)明理由解： 需添加條件是 理由是：4將一張矩形紙片沿對(duì)角線(xiàn)剪開(kāi)，得到兩張三角形紙片，再將這兩張三角形紙片擺放成如下右圖的形式，使點(diǎn)、在同一條直線(xiàn)上（1

6、）求證：；AEPMBFCDNACBDFE（2）若，請(qǐng)找出圖中與此條件有關(guān)的一對(duì)全等三角形，并給予證明5已知：如圖，ABC是邊長(zhǎng)3cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動(dòng)，它們的速度都是1cm/s，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），解答下面的問(wèn)題：當(dāng)t為何值時(shí)，PBQ是直角三角形? 6如圖，是等邊三角形內(nèi)的一點(diǎn)，連結(jié)，以為邊作，且，連結(jié)（1）觀(guān)察并猜想與之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論（2）若，連結(jié)，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由QCPAB拓展延伸7我們知道，兩邊及其中一邊的對(duì)角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等那么在什么情況下，它們會(huì)

7、全等？（1）閱讀與證明：對(duì)于這兩個(gè)三角形均為直角三角形，顯然它們?nèi)葘?duì)于這兩個(gè)三角形均為鈍角三角形，可證它們?nèi)龋ㄗC明略）對(duì)于這兩個(gè)三角形均為銳角三角形，它們也全等，可證明如下：已知：，均為銳角三角形，求證：（請(qǐng)你將下列證明過(guò)程補(bǔ)充完整）證明：分別過(guò)點(diǎn)作于，于，則，（2）歸納與敘述：由（1）可得到一個(gè)正確結(jié)論，請(qǐng)你寫(xiě)出這個(gè)結(jié)論山東省棗莊市嶧城區(qū)城郊中學(xué)附答案一選擇題1A 2C 3B 4D 5C 6C 7B 8D 9A 10B二填空題110 226cm 32000 4等腰直角 5 63 7三邊對(duì)應(yīng)相等的三角形是全等三角形，是真命題。 832cm三解答題1證明：(1)因?yàn)锳B=AC，所以B=C，在

8、BDE和CDF中 BD=CDB=CBE=CF所以BDECDF (2)因?yàn)镚是AB的中點(diǎn)，且GHBD，所以GH是ABD的中位線(xiàn)，所以GH=DB，根據(jù)直角三角形中30對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可知，BE=DB，BD=AB，所以GH=AB2解：（1）（2），又，3解：需添加的條件是：BD=CD，或BE=CF添加BD=CD的理由：如圖，因?yàn)锳B=AC，所以B=C又因?yàn)镈EAB，DFAC，所以BED=CFD所以BDECDF (AAS)所以DE= DF添加BE=CF的理由：如圖，因?yàn)锳B=AC， 所以B=C因?yàn)镈EAB，DFAC，所以BED=CFD又因?yàn)锽E=CF，所以BDECDF (ASA)所以DE= DF AEPMBFCDN4（1）證明：由題意得，（2）若，則有RtRt， RtRt說(shuō)明：圖中與此條件有關(guān)的全等三角形還有如下幾對(duì)：Rt Rt、Rt Rt、Rt Rt5解：根據(jù)題意：APt cm，BQt cmABC中，ABBC3cm，B60，BP(3t ) cmPBQ中，BP3t，BQt，若PBQ是直角三角形，則BQP90或BPQ90當(dāng)BQP90時(shí)，BQBP即t(3t )，t1