1、2018年重點(diǎn)高中高一分班考試數(shù)學(xué)試卷 2018.5本次考試不能使用計算器，沒有近似計算要求的保留準(zhǔn)確值.主視圖左視圖俯視圖（第2題）一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分。每小題只有一個選項是正確的，不選，多選，錯選，均不給分）1下列計算正確的是（ ）A B C D2如圖是某一幾何體的三視圖，其表面積為（ ） A B C D3自然數(shù)7、8、8、，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為7，且唯一的眾數(shù)是8，那么，所有滿足條件的、中，的最大值是（ ） A9 B10 C11 D124在拋物線上任取一點(diǎn)A（非坐標(biāo)原點(diǎn)O），連結(jié)OA，在OA上取點(diǎn)B，使OB=OA，則頂點(diǎn)在原點(diǎn)且過點(diǎn)B的拋物線的解析式為（ ）A

2、B C D5函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象有一個交點(diǎn)為M（，3），則不等式的解為（ ）A B或 C 或 D或6一個三角形中一邊上的高大于這條邊，稱這條邊為“優(yōu)邊”那么，一個三角形中“優(yōu)邊”的條數(shù)最多為（ ） A0 B1 C2 D37水果店進(jìn)1噸水果，進(jìn)價每千克6元，售價每千克11元，銷售過程中有2%的水果被損壞而不能出售售出進(jìn)貨總量的一半后，為盡快售完，余下的水果準(zhǔn)備打折出售為使總利潤不低于3300元，在余下的水果的銷售中，營業(yè)員最多能打幾折優(yōu)惠顧客？答：（ ）A6 B7 C8 D98設(shè)a、b、c都是實數(shù)，有如下三個命題： 若0b0，則c1；若c1，且0bO；若a2+ab+c0，且c1，則Ob60%5

3、0% n60%40% n50%30% n40%已知王先生居住地2013年比2010年食品價格上升了25%，該家庭在2013年購買食品和2010年完全相同的情況下多支出2000元，并且y=2x+3600(單位：元)，則該家庭2013年屬于 （填家庭類型） 14已知不等式 的解都能使不等式成立，則的取值范圍為 15如圖，等腰ABC的底邊在軸正半軸上，頂點(diǎn)C在第一象限，延長AC交雙曲線于D，且CD=AC，延長CB交軸于E若ABE的面積為5，則= IACBFE(第16題)BACDEO（第15題）16已知，點(diǎn)I是ABC的內(nèi)心， E、F分別在AB、AC上，且EF過點(diǎn)I，AE=AF，BE=4，CF=3，則E

4、F的長為 三、解答題（本題有8小題，第1720題每題8分，第21題10分，第22、23題每題12分，第24題14分，滿分80分）17你先化簡，再從-2 ， 2，中選擇一個合適的數(shù)代入求值.18大于1的正整數(shù)的三次冪可“分裂”成若干個連續(xù)奇數(shù)的和，如，（1）求分裂的結(jié)果；（2）若分裂后，其中有一個奇數(shù)為2015，求的值 19如圖，ABCD的對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，AE垂直平分BC，分別交BD、BC于點(diǎn)F、E，已知，AB=10 求AO和AF的長20某公司現(xiàn)有甲、乙兩種品牌的打印機(jī)，其中甲品牌有A，B兩種型號，乙品牌有C,D,E三種型號.朝陽中學(xué)計劃從甲、乙兩種品牌中各選購一種型號的打印機(jī).（1

5、）利用樹狀圖或列表法寫出所有的選購方案；（2）若各種型號的打印機(jī)被選購的可能性相同，那么C型號打印機(jī)被選購的概率是多少？（3）各種型號的打印機(jī)的價格如下表：甲品牌乙品牌型號ABCDE價格2000元1700元1300元1200元1000元朝陽中學(xué)購買了兩種品牌的打印機(jī)共30臺，其中乙品牌只選購了E型號，共用去資金5萬元，問E型號打印機(jī)共購買了多少臺？21如果一個矩形紙片用平行于邊的線段分成個小矩形紙片（這些小矩形可以互相全等，也可以不全等），若所有分成的小矩形紙片與原矩形相似，則稱這樣的矩形為階自相似矩形如一組鄰邊長分別為1，的矩形Q分割成兩個全等的矩形，與原矩形是相似的，因此矩形Q是2階自相似

6、矩形請找出所有較短邊長為1的3階自相似矩形，畫出分割示意圖，寫出較長邊的長（結(jié)果保留根號）22若三角形的一邊和該邊上的高相等的三角形稱為“優(yōu)美三角形”（1）如圖，在33的網(wǎng)格中找一個格點(diǎn)C，使得ABC是優(yōu)美三角形符合條件的C點(diǎn)共幾個？ （2）已知拋物線經(jīng)過A（，1)，P是y軸正半軸上一動點(diǎn)（除原點(diǎn)），射線AP與拋物線交另一點(diǎn)B問AOP和POB是否一定是“優(yōu)美三角形”，若是，說明理由；若不是，求出當(dāng)P點(diǎn)在什么位置時，能使其成為“優(yōu)美三角形”BAAOPxyB圖圖(第22題)23我們把自變量為的函數(shù)記作，表示自變量時，函數(shù)的值 已知，其中為實數(shù)（1）若在的范圍內(nèi)，存在，使，求的取值范圍；（2）當(dāng)時，

7、的最小值為4，求所有滿足條件的的值24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M在軸正半軸上，M交軸于A，B兩點(diǎn)，交軸AE 于C，D兩點(diǎn)，且C為 的中點(diǎn)，連結(jié)CE、CB，已知A（，0），AE=8（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)和M的半徑；（2）過點(diǎn)D作M的切線，交軸于點(diǎn)P，動點(diǎn)F在M上運(yùn)動，設(shè)OF=，PF= 求與的函數(shù)解析式；（3）如圖過E作弦EF，交CB于H，若CE=CH，求EF的長MBAECDP（圖）（第24題）MBAECDH（圖）FOO數(shù)學(xué)試題參考答案及評分一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分。每小題只有一個選項是正確的，不選，多選，錯選，均不給分）題號12345678910答案CACDBBCBDB二

8、、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）題號111213141516答案小康10說明：第14題第一空2分，第2空3分三、解答題（本題有8小題，第1720題每題8分，第21題10分，第22，23題每題12分，第24題14分，滿分80分）17（本題8分）解：原式=-1分 =-3分 =-6分取代入：原式=-8分18（本題8分）解：（1）設(shè) -1分即，-2分解得 所以-4分 （2）分裂后的首項為 -5分 當(dāng)時，當(dāng)時，-6分當(dāng)時，-7分 -8分19（本題8分）解： AE垂直平分BC，AC=AB=10 -1分 ABCD AO=AC=5-2分 = BE=6，BC=AD=12 AE=8-4分 ABCD

9、ADBE AFDBEF -6分 AF= -8分20（本題8分）解：（1）所列樹狀圖或列表如下：CDEAA,CA,DA,EBB,CB,DB,E結(jié)果為（A,C）,（A,D）,（A,E）,（B,C）,（B,D）,(B,E)；-2分（2）由（1）知C型號被選購的概率為；-4分（3）設(shè)選購E型號的打印機(jī)臺（為正整數(shù)），則選購甲品牌(A或B型號)(30-)臺,由題意得，當(dāng)甲品牌選A型號時：1000+(30-)2000=50000，解得=10；-6分當(dāng)甲品牌選B型號時：1000+(30-)1700=50000，解得=(不合題意).-7分故E型號的打印機(jī)共購買了10臺.-8分21（本題10分）解：設(shè)較長邊的長

10、為1有以下四種情形：1（1） （2）較長邊 -2分 較長邊-2分11（3）較長邊 -3分 較長邊-3分22（本題12分）（1）共8個；-2分（2）POB一定是“優(yōu)美三角形”，AOP不一定是“優(yōu)美三角形”-4分 拋物線經(jīng)過A(-1,1)，即過A，B分別作y軸的垂線，垂足分別為M，D，設(shè)OP=m,BD=n,由DPBAPM，得：可得： ，-5分因點(diǎn)B一定在軸右側(cè)，所以-6分即-7分POB一定是“優(yōu)美三角形”-8分對于AOP，AOPyBxMND當(dāng)AO邊上的高等于AO時，P（0,2）；-9分 當(dāng)PO邊上的高等于PO時，P（0,1）；-10分當(dāng)AP邊上的高等于AP時，過O、A分別作ONAP，AMOP，則O

11、PAM=ONAP，即， 另一方面-11分解得：PO=1或2-12分綜上所述，當(dāng)AOP是“優(yōu)美三角形”時， P點(diǎn)的坐標(biāo)為P（0,1）或P（0,2）23（本題12分）解： 拋物線的對稱軸是直線-1分（1）由題意知，即-3分，求的取值范圍是-5分（2）當(dāng)時，在處取到最小值 -6分 解得：或（不合，舍去）-7分當(dāng)時，則在處取到最小值 -8分整理得：解得：或（不合，舍去）-9分當(dāng)時，則在處取到最小值-10分整理得：解得：（不合，舍去）-11分綜上所述或-12分24（本題14分）解：(1)連結(jié)CM交AE于N， C為弧AE的中點(diǎn)，MBAECDP（圖）OFNMNAE，AN=4 AM=CN，AMN=CMO，AMNCMO OC=4，即C（0，4）-2分 設(shè)AM=CM= ， 解得：-5分（2）MBAECDH（圖）F