1、全等三角形,江西贛州厚德外國語學(xué)校 張曉玲,能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形,觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？,（1）,（2）,如果兩個(gè)圖形全等，它們的形狀一定相同、大小一定相等 ！,12.1 全等三角形,定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫_,全等三角形,把兩個(gè)全等的三角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫做對應(yīng)邊，重合的角叫做對應(yīng)角。,其中點(diǎn)A和_，點(diǎn)B和_，點(diǎn)C和_是對應(yīng)頂點(diǎn)。 AB和_，BC和_，AC和_是對應(yīng)邊。 A和_ ，B和_， C和_ 是對應(yīng)角。,D,E,F,DE,EF,DF,D,E,F,A,B,C,D,E,F,“全等”用符號“”表示，讀作“全等于”,如上

2、圖:ABC全等于DEF記作：ABC DEF (注意:書寫時(shí)應(yīng)把對應(yīng)頂點(diǎn)寫在相對應(yīng)的位置上）,ABC DEF，對應(yīng)邊大小有什么關(guān)系？ 對應(yīng)角呢？,A,B,C,D,E,F,全等三角形的性質(zhì)：,全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。,如圖：ABCDEF AB=DE，BC=EF，AC=DF （ ） A=D，B=E，C=F （ ）,全等三角形的對應(yīng)邊相等,全等三角形的對應(yīng)角相等,A,D,B,C,E,F,試一試： 根據(jù)圖形所提供的條件和全等式： （1）在圖上標(biāo)出所缺的字母； （2）說出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角,1、全等用符號 表示，讀作： 。 2、若 ABC DEF，則B= , BAC= ,BC= , AC=

3、. 3、判斷題1）全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。（ ） 2）全等三角形的周長相等。（ ） 3）全等三角形的面積不相等。（ ）,隨堂練習(xí)：,全等于,E,EF,DF,EDF,X,請指出各圖中的全等三角形，并說出對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角。,A,A,C,B,圖1,圖2,圖3,圖4,A,B,D,C,A,B,C,D,B,C,E,看我七十二變,一個(gè)三角形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折后所得到的三角形與原三角形全等。,E,D,1、若AOCBOD，AC= A,A,B,O,C,D,2、若ABDACE，BD， BDA,3、若ABCCDA,AB= BAC,請?zhí)羁?BD,B,CE,CEA,CD,DCA,公共點(diǎn),公共角,公共

4、邊,D,BAD,ABD,AD,BD,BA,B,C,D,A,填一填,AB=,AC=,BC=,BAC=,ABC=,C=,E,F,ABC,EFD,EF,AE,EA,6-2=4,變式練習(xí),有公共邊的， 公共邊一定是對應(yīng)邊.,3.請指出圖中ABCBAD的對應(yīng)邊和對應(yīng)角,6,ADE,E,A,ED,AD,AE,填一填,如圖：ABCAED若 AB6，AC2, 25，你還能說出ADE中其他角的大小和邊的長度嗎？,解ABCAED EB25 （全等三角形對應(yīng)角相等）,AC=AD=2 AB=AE=6 （全等三角形對應(yīng)邊相等）,有公共角的，公共角一定是對應(yīng)角。,4. 請指出圖中ABCAED對應(yīng)邊和對應(yīng)角,方法提練,尋找

5、對應(yīng)元素的規(guī)律,(1）有公共邊的，公共邊是對應(yīng)邊； （2）有公共角的，公共角是對應(yīng)角； （3）有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角； （4）兩個(gè)全等三角形最大的邊是對應(yīng)邊,最小的邊 也是對應(yīng)邊； （5）兩個(gè)全等三角形最大的角是對應(yīng)角,最小的角 也是對應(yīng)角；,1、如右圖，已知ABCDEC， B和E,A和D是對應(yīng)頂點(diǎn)，說出這兩個(gè)三角形中相等的邊和角。,小試牛刀,2、如右圖，已知ABDACE， 且C=45,AC = 5,AE = 3,則 B = , DC = .,2,45,3、 如圖,長方形ABCD沿AM折疊,使D點(diǎn)落在BC上的N點(diǎn)處,AD=7cm, DM=5cm, DAM=39,則AMN _ AN=_cm, NM=_cm, NAB=_.,7cm,5 cm,）39,7,5,12。,AMD,4、如圖ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的長,解：ABD EBC AB=EB、BD=BC BD=DE+EB DE=BD-EB =BC-AB =5-3=2cm,談一談本節(jié)課的收獲,1、什么是全等形、全等三角形、全等三角形的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角?,2、表示三角形全等時(shí)