磁場對運(yùn)動電荷的作用,1、定義：磁場對運(yùn)動電荷的作用力. 安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn). 2、方向：左手定則. f V f B 四指的指向是正電荷的運(yùn)動方向或負(fù)電荷運(yùn)動的反方向； 3、大?。?f=BqVsin VB f =BqV VB f = 0 4、特點(diǎn)：洛倫茲力只改變速度的方向; 洛倫茲力對運(yùn)動電荷不做功.,一、洛侖茲力,洛侖茲力計算公式的推導(dǎo)：,f =qvBsin,如圖所示，當(dāng)v與B垂直時，整個導(dǎo)線受到的安培力為,F安 =BIL （1）,其中 I=nqSv （2）,設(shè)導(dǎo)線中共有N個自由電子 N=nSL （3）,每個電子受到磁場力為f，則,F安=Nf （4）,由以上四式得 f=qvB,當(dāng)v與B成角時， f=qvBsin,圖1,例題1： 在圖1所示的各圖中，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B， 帶電粒子的速率均為v，帶電荷量均為q.試求出圖中帶電粒子 所受洛倫茲力的大小，并指出洛倫茲力的方向,練習(xí)1、有關(guān)洛侖茲力和安培力的描述，正確的是（ ） A通電直導(dǎo)線處于勻強(qiáng)磁場中一定受到安培力的作用 B安培力是大量運(yùn)動電荷所受洛侖茲力的宏觀表現(xiàn) C帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動受到洛侖茲力做正功 D通電直導(dǎo)線在磁場中受到的安培力方向與磁場方向平行,B,單選,練習(xí)2運(yùn)動電荷在磁場中受到洛倫茲力的作用，運(yùn)動方向會發(fā)生偏轉(zhuǎn)，這一點(diǎn)對地球上的生命來說有十分重要的意義從太陽和其他星體發(fā)射出的高能粒子流，稱為宇宙射線，在射向地球時，由于地磁場的存在，改變了帶電粒子的運(yùn)動方向，對地球起到了保護(hù)作用如圖所示為地磁場對宇宙射線作用的示意圖現(xiàn)有來自宇宙的一束質(zhì)子流，以與地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一點(diǎn)，則這些質(zhì)子在進(jìn)入地球周圍的空間將 ( ) A豎直向下沿直線射向地面 B向東偏轉(zhuǎn) C向西偏轉(zhuǎn) D向北偏轉(zhuǎn),B,單選,二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動規(guī)律(不計重力),2、若vB,帶電粒子在垂直于磁感應(yīng)線的平面內(nèi) 做勻速圓周運(yùn)動,洛侖茲力充當(dāng)向心力：,軌道半徑：,周期：,3.若v與B之間夾角0900，帶電粒子做速率不變的螺旋運(yùn)動,1、若v/B,帶電粒子以不變的速度做勻速直線運(yùn)動,思考：周期與速度、半徑什么關(guān)系？,粒子運(yùn)動方向與磁場有一夾角 （大于0度小于90度）軌跡為螺旋線,三、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場做圓周運(yùn)動的三個關(guān)鍵問題,1、定圓心：方法 2、定半徑： 3、確定運(yùn)動時間：,注意：用弧度表示,1、圓心的確定,如何確定圓心是解決問題的前提，也是解題的關(guān)鍵 首先,應(yīng)有一個最基本的思路：即圓心一定在與速度方向垂直的直線上圓心位置的確定通常有兩種方法:,a.已知入射方向和出射方向時，可通過入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作垂直于入射方向和出射方向 的直線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌 道的圓心(如圖所示，圖中P為入射點(diǎn)， M為出射點(diǎn)),b. 已知入射方向和出射點(diǎn)的位置時，可以通過入射點(diǎn)作入射方向的垂線,連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn), 作其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧 軌道的圓心(如圖示，P為入射點(diǎn)，M為出 射點(diǎn)),2、半徑的確定和計算,利用平面幾何關(guān)系,求出該圓的可能半徑(或圓心角)并注意以下兩個重要的幾何特點(diǎn)：,a. 粒子速度的偏向角()等于回旋角 ()，并等于AB弦與切線的夾角(弦切角)的2倍 (如圖) ， 即=2=t,b. 相對的弦切角()相等， 與相鄰的弦切角()互補(bǔ)， 即+ =180,速度偏向角=回旋角=2倍的弦切角,a. 直接根據(jù)公式 t =s / v 或 t =/求出運(yùn)動時間t,b. 粒子在磁場中運(yùn)動一周的時間為T，當(dāng)粒子運(yùn)動的圓弧所對應(yīng)的圓心角為時，其運(yùn)動時間可由下式表示：,3、運(yùn)動時間的確定,圖3,結(jié)論：沿徑向射入必沿徑向射出,跟蹤訓(xùn)練1.如圖，虛線上方存在無窮大的磁場，一帶正電的粒子質(zhì)量m、電量q、若它以速度v沿與虛線成300、600、900、1200、1500、1800角分別射入，請你作出上述幾種情況下粒子的軌跡、并求其在磁場中運(yùn)動的時間。,入射角300時,入射角900時,入射角1500時,粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的對稱規(guī)律： 從同一直線邊界射入的粒子，從同一邊界射出時，速度與邊界的夾角相等。,入射角1800時,跟蹤訓(xùn)練.如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，三個質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c，以不同的速率對準(zhǔn)圓心O沿著AO方向射入磁場，其運(yùn)動軌跡如圖。若帶電粒子只受磁場力的作用，則下列說法正確的是 ( ) Aa粒子動能最大 Bc粒子速率最大 Cc粒子在磁場中運(yùn)動時間最長 D它們做圓周運(yùn)動的周期,B,單選,跟蹤訓(xùn)練：如圖11-3-4(a)所示，在x軸上方有勻強(qiáng)磁場B，一個質(zhì)量為m，帶電量為-q的的粒子，以速度v從O點(diǎn)射入磁場，角已知，粒子重力不計，求 (1)粒子在磁場中的運(yùn)動時間. (2)粒子離開磁場的位置.,r=mv/Bq，T=2m/Bq 圓心角為2-2，所以時間t= T= 離開磁場的位置與入射點(diǎn)的距離即為弦長 s=2rsin=2mvsin/Bq,圖6,跟蹤訓(xùn)練 關(guān)于帶電粒子在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動，下列說法中正確的是：( ) A.帶電粒子沿電場線方向射入，電場力對帶電粒子不做功，粒子動能一定增加 B.帶電粒子沿垂直電場線方向射入，電場力對帶電粒子做正功，粒子動能不變 C.帶電粒子沿磁感線方向射入，磁場力對帶電粒子做正功，粒子動能一定增加 D.不管帶電粒子怎樣射入磁場，磁場力對帶電粒子都不做功，粒子動能不變,D,單選,圖7,答案 AC,雙選,跟蹤訓(xùn)練一個帶電粒子沿垂直于磁場的方向射入一個勻強(qiáng)磁場，粒子后段軌跡如圖11-3-2所示，軌跡上的每一小段都可近似看成是圓弧.由于帶電粒子使沿途的空氣電離，粒子的能量逐漸減少(帶電量不變).從圖中情況可以確定：( ) A.粒子從a到b，帶正電； B.粒子從b到a，帶正電； C.粒子從a到b，帶負(fù)電； D.粒子從b到a，帶負(fù)電；,B,電荷在磁場中做曲線運(yùn)動時其軌跡半徑r=mv/Bq 可知電荷的動能減小時，r也隨之減小， 故粒子是從b運(yùn)動到a(由曲率半徑確定)， 根據(jù)左手定則可判定電荷帶正電.,單選,2008年高考物理廣東卷 9,跟蹤訓(xùn)練 帶電粒子進(jìn)入云室會使云室中的氣體電離，從而顯示其運(yùn)動軌跡右圖是在有勻強(qiáng)磁場云室中觀察到的粒子的軌跡，a和b是軌跡上的兩點(diǎn)，勻強(qiáng)磁場B垂直紙面向里該粒子在運(yùn)動時，其質(zhì)量和電荷量不變，而動能逐漸減少，下列說法正確的是 （ ） A粒子先經(jīng)過a點(diǎn)，再經(jīng)過b點(diǎn) B粒子先經(jīng)過b點(diǎn)，再經(jīng)過a點(diǎn) C粒子帶負(fù)電 D粒子帶正電,A C,雙選,跟蹤訓(xùn)練 “月球勘探者號”空間探測器運(yùn)用高科技手段對月球進(jìn)行了近距離勘探，在月球重力分布、磁場分布及元素測定方面取得了新的成果。月球上的磁場極其微弱,通過探測器拍攝電子在月球磁場中的運(yùn)動軌跡,可分析月球磁場的強(qiáng)弱分布情況。如圖是探測器通過月球表面、四個位置時,拍攝到的電子運(yùn)動軌跡照片(尺寸比例相同),設(shè)電子速率相同,且與磁場方向垂直,則可知磁場從強(qiáng)到弱的位置排列正確的是 ( ) B. C. D. ,A,單選,跟蹤訓(xùn)練一帶電粒子以垂直于磁場方向的初速度飛入勻強(qiáng)磁場后做圓周運(yùn)動，磁場方向和運(yùn)動軌跡如圖所示，下列情況可能的是（ ） A粒子帶正電，沿逆時針方向運(yùn)動 B粒子帶正電，沿順時針方向運(yùn)動 C粒子帶負(fù)電，沿逆時針方向運(yùn)動 D粒子帶負(fù)電，沿順時針方向運(yùn)動,A D,雙選,跟蹤訓(xùn)練如圖所示，勻強(qiáng)磁場的方向豎直向下。磁場中有光滑的水平桌面，在桌面上平放著內(nèi)壁光滑、底部有帶電小球的試管。在水平拉力F作用下，試管向右勻速運(yùn)動，帶電小球能從試管口處飛出。關(guān)于帶電小球及其在離開試管前的運(yùn)動，下列說法中正確的是 ( ) A小球帶負(fù)電 B小球運(yùn)動的軌跡是一條拋物線 C洛侖茲力對小球做正功 D維持試管勻速運(yùn)動的拉力F應(yīng) 逐漸增大,B D,解見下頁,雙選,若小球帶負(fù)電，帶電小球受到的洛侖茲力向試管底，不能從試管口處飛出，A錯。,解：,洛侖茲力與運(yùn)動方向垂直，不做功，C錯。,小球帶正電，受到洛侖茲向試管口作勻加速運(yùn)動,同時隨試管向右勻速運(yùn)動，合運(yùn)動的軌跡是一條拋物線，B正確。,小球受到洛侖茲向試管口作勻加速運(yùn)動時，又受到洛侖茲力，方向向左，且逐漸增大，所以維持試管勻速運(yùn)動的拉力F應(yīng)逐漸增大,D正確.,垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場僅限于寬度為d的條形區(qū)域內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B一個質(zhì)量為m、電量為q的粒子以一定的速度垂直于磁場邊界方向從點(diǎn)垂直飛入磁場 區(qū)，如圖所示，當(dāng)它飛 離磁場區(qū)時，運(yùn)動方向 偏轉(zhuǎn)角試求粒子的 運(yùn)動速度v以及在磁場中 運(yùn)動的時間t（粒子重力不計）,如圖11-3-5所示，勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直xOy平面向外.某一時刻有一質(zhì)子從點(diǎn)(L0，0)處沿y軸負(fù)向進(jìn)入磁場；同一時刻一粒子從點(diǎn)(-L0，0)進(jìn)入磁場，速度方向在xOy平面內(nèi).設(shè)質(zhì)子質(zhì)量為m，電量為e，不計質(zhì)子與粒子間相互作用. (1)如果質(zhì)子能夠經(jīng)過坐標(biāo)原 點(diǎn)O，則它的速度多大? (2)如果粒子第一次到達(dá)原點(diǎn)與質(zhì)子 時能夠相遇，求粒子的速度.,【解析】 (1)質(zhì)子能夠過原點(diǎn)，則質(zhì)子運(yùn)動的軌跡半徑為R=L0/2，再由r=mv/Bq,且q=e即可得：v=eBL0/2m；此題中還有一概念，圓心位置一定在垂直于速度的直線上，所以質(zhì)子的軌跡圓心一定在x軸上；,(2) 兩個粒子在原點(diǎn)相遇，則它們運(yùn)動的時間一定相同，即ta=TH/2，且粒子運(yùn)動到原點(diǎn)的軌跡為一段圓 弧，設(shè)所對應(yīng)的圓心角為，則有 =2m/2Be，可得 =/2,則a粒子的軌跡半徑R= L0/2=4mv/B2e, 答案為：v= eBL0/(4m)，與x軸正方向的夾角為/4， 方向右向上；,事實(shí)上粒子也有可能運(yùn)動3T/4時到達(dá)原點(diǎn)且與質(zhì)子相遇，則此時 質(zhì)子則是第二次到原點(diǎn)，這種情況下速度大小的答案是相同的， 但粒子的初速度方向與x軸的正方向的夾角為3/4，左向上；,【解題回顧】類似問題的重點(diǎn)已經(jīng)不是磁場力的問題了，側(cè)重的是數(shù)學(xué)知識與物理概念的結(jié)合，此處的關(guān)鍵所在是利用圓周運(yùn)動的線速度與軌跡半徑垂直的方向關(guān)系、弦長和弧長與圓的半徑的數(shù)值關(guān)系、圓心角與圓弧的幾何關(guān)系來確定圓弧的圓心位置和半徑數(shù)值、周期與運(yùn)動時間.當(dāng)然r=mv/Bq、T=2m/Bq兩公式在這里起到一種聯(lián)系作用.,2008年高考理綜四川卷24,24、（19分）如圖，一半徑為R的光滑絕緣半球面開口向下，固定在水平面上。整個空間存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向下。一電荷量為q（q0）、質(zhì)量為m的小球P在球面上做水平的勻速圓周運(yùn)動，圓心為O 。球心O到該圓周上任一點(diǎn)的連線與豎直方向的夾角為 。為了使小球能夠在該圓周上運(yùn)動，