收稿日期： 2010-11-29 作者簡介： 劉云珍 （1968- ） ， 女， 福建福州人， 高級實驗師。 摘要： Microsoft Excel 軟件是一種圖表功能強大的計算機數(shù)據(jù)處理軟件。 應(yīng)用 Excel 程序處理物理化學(xué) 實驗數(shù)據(jù)可使原本復(fù)雜的數(shù)據(jù)處理過程變得簡單、 快捷， 同時還可避免因手工繪圖而引入的誤差， 提高實驗 結(jié)果的準確度和精確度。本文通過介紹幾個典型的物理化學(xué)實驗數(shù)據(jù)處理過程來說明如何利用 Excel 軟件 快速地處理物理化學(xué)實驗數(shù)據(jù)。 關(guān)鍵詞： 物理化學(xué)實驗； Microsoft Excel； 數(shù)據(jù)處理 中圖分類號： TP31文獻標志碼： A文章編號： 1008-3421 （2011 ） 02-0020-08 福建師范大學(xué)福清分校學(xué)報 JOURNAL OF FUQING BRANCH OF FUJIAN NORMAL UNIVERSITY 2011 年第 2 期 總第 104 期Sum No.104 用 Microsoft Excel 軟件處理物理化學(xué)實驗數(shù)據(jù) 劉云珍， 陳順玉 （福建師范大學(xué)化學(xué)與材料學(xué)院， 福建福州350007 ） 物理化學(xué)實驗是為普通高等院?；瘜W(xué)及其它相關(guān)專業(yè)的學(xué)生開設(shè)的一門獨立的基礎(chǔ)實驗 課程， 與其它基礎(chǔ)化學(xué)實驗課程相比， 它具有實驗數(shù)據(jù)繁多， 數(shù)據(jù)處理過程復(fù)雜、 費時的特點。 物理化學(xué)實驗數(shù)據(jù)的處理方法主要有三種： 方程式法、 列表法和作圖法， 其中作圖法是最常用 的一種數(shù)據(jù)處理方法。在物理化學(xué)實驗數(shù)據(jù)處理過程中， 通常都要將實驗過程記錄的數(shù)據(jù)繪制成 圖形或先對實驗數(shù)據(jù)進行計算處理后再作圖來直觀地反映實驗結(jié)果。傳統(tǒng)的手工作圖方法是對實 驗數(shù)據(jù)進行分析計算后利用鉛筆、 直尺、 曲線板等在坐標紙上進行描點作圖， 這種作圖方法費時、 費力， 隨意性很強， 人為誤差大。比如同樣的一組實驗數(shù)據(jù)由不同的學(xué)生來處理， 在描點畫線、 選取 坐標比例時可能存在差異， 最后會得到不同的實驗結(jié)果， 并且整個數(shù)據(jù)處理過程繁雜費時， 效率很 低， 因此， 對傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理方法進行改革已成為必然趨勢。隨著計算機的不斷普及， 計算機數(shù)據(jù) 處理軟件功能的不斷強大， 使得應(yīng)用計算機處理物理化學(xué)實驗數(shù)據(jù)變得越來越容易操作。應(yīng)用計 算機處理實驗數(shù)據(jù)不僅可以減少在數(shù)據(jù)處理過程中由于人為因素而引入的各種誤差， 提高實驗結(jié) 果的準確度與精確度， 而且還能使原本繁雜、 費時的數(shù)據(jù)處理過程變得簡單、 快捷， 極大地提高了 學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和興趣， 從而使實驗教學(xué)效果大大提高。 資料表明， 很多學(xué)者對將計算機軟件引入物理化學(xué)實驗教學(xué)過程產(chǎn)生了濃厚的興趣1-10， 尤其 是在如何使用計算機軟件處理物理化學(xué)實驗數(shù)據(jù)方面做了大量的研究工作11-15。當(dāng)前被用于物理 化學(xué)實驗數(shù)據(jù)處理的計算機應(yīng)用軟件很多， 如 Matlab 語言、 Origin 及 Excel 數(shù)據(jù)處理軟件等， 其中 Microsoft Excel 軟件因為具有簡單、 易學(xué)， 操作簡便， 易于學(xué)生掌握等優(yōu)點而成為學(xué)生處理實驗數(shù) 據(jù)首選的方法之一。Microsoft Excel 是一個功能強大、使用方便的表格式數(shù)據(jù)綜合管理和分析系 統(tǒng)， 在處理實驗數(shù)據(jù)的過程中經(jīng)常要用到的 Excel 功能有： 函數(shù)計算功能； 制圖功能； 表格制 作功能。 本文主要介紹在物理化學(xué)實驗數(shù)據(jù)處理過程中經(jīng)常要用到的 Excel 的圖表制作功能， 即利 用 Excel 軟件功能對實驗數(shù)據(jù)進行作圖， 然后從圖象中獲取相關(guān)的信息， 經(jīng)過進一步的分析最后獲 得實驗結(jié)果。所制作的圖形主要分為兩種類型， 第一種類型圖象為直線， 如 “液體飽和蒸氣壓的測 定” 、“粘度法測定高聚物的分子量” 等實驗； 第二種類型圖象為曲線， 如 “二元金屬相圖的繪制” 、 “恒溫槽的組裝與性能測試” 等實驗。本文將通過對幾個典型的物理化學(xué)實驗數(shù)據(jù)處理過程的描述 第 2 期 來說明如何應(yīng)用 Microsoft Excel 軟件繪制這兩種類型的圖象來獲取最后的實驗結(jié)果。 1圖象為直線 1.1求直線的斜率和截距液體飽和蒸氣壓的測定 1.1.1實驗原理 蒸氣壓與溫度的關(guān)系可用克勞修斯克拉貝龍方程式來表示： dlnp dT = vapHm RT 2 若溫度變化范圍不大， vapHm視為常數(shù)， 可當(dāng)作平均摩爾氣化熱。將上式積分可得： lnp= vapHm RT +C 以 lnp 對 1/T 作圖， 可得一直線， 由斜率可求出 vapHm。 1.1.2Excel 圖表的創(chuàng)建 具體操作步驟如下： 打開 Excel 軟件， 在表格中輸入下面的實驗數(shù)據(jù)， 創(chuàng)建工作表。 表 1 “液體飽和蒸氣壓測定” 實驗的圖解數(shù)據(jù) （取自學(xué)生實驗數(shù)據(jù) ） 利用 Excel 的圖表功能作圖。 在 Excel 窗口中， 單擊主菜單欄 “插入” 菜單下的 “圖表” 命令， 在 “圖表類型” 選項中選擇 “XY 散點圖” ， 接著選取相應(yīng)的子圖表類型 “平滑線散點圖” ； 選中 T-1/K-1 所在列， 將其做為橫軸數(shù)據(jù)， 選中 ln(p/KPa)所在列， 將其做為縱軸數(shù)據(jù)， 并將 系列產(chǎn)生在列； 在 “標題” 標簽下的 “數(shù)值 X 軸” 、“數(shù)值 Y 軸” 欄中分別輸入 “T-1/K-1” 和 “l(fā)n(p/KPa)” ； 在對話框中設(shè)置圖表位置， 選中 “做為新的工作表插入” 單選框； 單擊 “完成” 按鈕， 完成圖表的創(chuàng)建工作； 在 “網(wǎng)格線” 標簽中取消全部網(wǎng)格線， 將圖表區(qū)域設(shè)置為 “無填充顏色” ， 最后根據(jù)需要適當(dāng) 調(diào)整 X、 Y 軸刻度的最大值與最小值。完成上述步驟后最終生成的圖表如圖 1 所示。 T-1/K-10.003190.003140.003100.003050.003000.002960.00291 ln(p/KPa)8.999.249.479.699.9210.1410.36 圖 1ln （p/KPa ） 1/T 劉云珍， 陳順玉： 用 Microsoft Excel 軟件處理物理化學(xué)實驗數(shù)據(jù) 21 福建師范大學(xué)福清分校學(xué)報2011 年 3 月福建師范大學(xué)福清分校學(xué)報 擬合曲線 在直線上的數(shù)據(jù)標志點上單擊右鍵， 選擇 “添加趨勢線” 命令， 彈出對話框。在 “類型” 選項卡中 “回歸分析類型” 下選擇 “線性” ， 在 “選項” 選項卡中的復(fù)選框中選中 “顯示公式” 和 “顯示 R 平方值” , 然后單擊“確定”按鈕，此時在直線旁邊出現(xiàn)直線擬合方程： y=-4889.1x+24.599， R 平方值為 0.9990， 表明擬合程度較高。 1.1.3計算實驗結(jié)果 由圖 1 可知直線的斜率為-4889.1K， 則： vapHm（H2O ） =- （-4889.1 ） 8.314=40.65 （KJ mol-1） 與手冊值 40.63KJ/mol 相比， 相對誤差為 0.05%。 1.2求兩直線的交點粘度法測定高聚物的分子量 1.2.1實驗原理 高聚物與一般的無機物或低分子的有機物不同， 高聚物多是分子量不等的混合物， 因此通常 測得的分子量是一個平均分子量。高聚物分子量的測定方法很多， 采用不同的方法測得的分子量 的表示方法不同， 其中粘度法測得的分子量為高聚物的粘均分子量。 粘度法測定高聚物分子量所依據(jù)的原理： 當(dāng)聚合物、 溶劑、 溫度確定以后， 高聚物的平均分子量 M 與溶液的特性粘度之間滿足一半 經(jīng)驗關(guān)系式： =KM 軓aV， 因此高聚物分子量的測定最后歸結(jié)為溶液的測定。 根據(jù)的定義， 其為溶液無限稀釋時比濃粘度的極限值， 即： =lim c0 sp c ， 主要反映高聚物分 子與溶劑分子之間的內(nèi)摩擦作用。 又因在溶液無限稀釋的條件下， lim c0 sp c =lim c0 lnr c =， 所以通過 實驗測得溶劑與溶液流過毛細管的時間 t0和 t， 根據(jù)公式： r= 0 = t t0 ， sp=r-1， ， 求 r， sp， 然后 作 sp/cc， lnr/cc 圖， 兩直線外推到c0 時應(yīng)相交于一點， 截距即為， 根據(jù)半經(jīng)驗公式最后求 出高聚物的平均分子量M 軓V。 1.2.2利用 Excel 的圖表功能求解實驗結(jié)果 操作步驟如下： 創(chuàng)建工作表 打開 Excel 軟件， 將下表中所示的濃度、 sp/c 和 lnr/c 等各項數(shù)值在 Excel 電子表格中列出。 表 2 “粘度法測定高聚物分子量” 實驗的圖解數(shù)據(jù) （取自學(xué)生實驗數(shù)據(jù) ） ABC 濃度lnr/csp/c c11.1912.85 5/6c11.2512.62 2/3c11.3312.43 1/2c11.3412.16 22 第 2 期 建立圖表 單擊工具欄中的 “圖表向?qū)А?按鈕， 啟動 “圖表向?qū)А?。 在 “圖表類型” 列表框中選擇 “XY 散點圖” ， 然后在 “子圖表類型” 選擇框中單擊 “平滑線散點 圖” 。 單擊 “數(shù)據(jù)區(qū)域” 輸入框， 用鼠標在工作表中拖拽， 選定作圖所需的數(shù)據(jù) （不同濃度對應(yīng)的 lnr/c 和 sp/c 值 ） ， 選擇將數(shù)據(jù)系列產(chǎn)生在列。 在 “圖表選項” 對話框的 “標題” 標簽中分別輸入 X 軸和 Y 軸的標題： c 和 （sp/c ） lnr/c； 在 “網(wǎng)格線” 標簽中選擇不顯示 X、 Y 軸的網(wǎng)格線。 確定圖表的位置。在 “圖表位置” 對話框中， 單擊 “作為新工作表插入” 單選鈕， 點擊 “完成” 按 鈕完成圖表的創(chuàng)建。 添加趨勢線 右擊圖表中其中一根直線， 單擊 “添加趨勢 線” 命令， 出現(xiàn) “添加趨勢線” 對話框。在對話框 中選取 “類型” 標簽， 選擇回歸分析類型為 “線 性” ； 在 “選項” 標簽中選擇 “顯示公式” 與 “顯示 R 平方值” 選項， 在 “趨勢預(yù)測” 中填入 “倒推” 數(shù) 值 （0.5 ） 。 采用同樣的步驟線性回歸另外一根直 線，可得兩根趨勢線的線性方程分別為： y= 1.3621x+11.493 和 y=-0.3186x+11.516（如圖 2 所示 ） ， 通過計算可求得=11.505。 也可用右鍵 點擊縱坐標軸， 單擊 “坐標軸格式” ， 選取 “刻度” 標簽對 “主要刻度單位” 和 “次要刻度單位” 進行 重新設(shè)置，這時可從圖中縱坐標軸上讀取兩趨 勢線在縱坐標上的交點的縱坐標值為： =11.510。最后根據(jù)原始溶液的濃度 c 值求出的真實 值， 再把 K、 的數(shù)值代入公式=KM 軓aV， 即可求得高聚物的平均分子量M軓V。 2圖象為非線性關(guān)系 2.1曲線的繪制恒溫槽的組裝與性能測試 2.1.1實驗原理 溫度是確定物質(zhì)狀態(tài)的一個基本參量，物質(zhì)的許多物理化學(xué)性質(zhì)都與溫度有著密切的關(guān)系， 因此， 溫度的準確測量、 控制和恒溫技術(shù)在化學(xué)實驗中顯得十分重要。實驗室常使用恒溫槽來達到 恒溫的目的， 恒溫槽控制的溫度有一個波動范圍， 并不是控制在某一固定不變的溫度， 控溫效果可 以用靈敏度 t 表示:t=(t1-t2)/2 （其中： t1為恒溫過程中水浴的最高溫度， t2為恒溫過程中水浴的 最低溫度 ） 。 恒溫槽靈敏度可通過靈敏度曲線來測量。靈敏度曲線反映的是恒溫槽溫度隨時間的波動情 況， 它是以時間為橫坐標， 測得的相應(yīng)溫度為縱坐標而作的溫度時間曲線。 2.1.2利用 Excel 軟件繪制恒溫槽靈敏度曲線 將表 3 所列的恒溫槽中靠近加熱器位置不同時間(t)和所對應(yīng)的由貝克曼溫度計測得的實際溫 度與設(shè)定溫度之間的溫差值(t)在 Excel 工作表中制成兩列數(shù)據(jù)表。 圖 2用外推法求示意圖 劉云珍， 陳順玉： 用 Microsoft Excel 軟件處理物理化學(xué)實驗數(shù)據(jù) 23 福建師范大學(xué)福清分校學(xué)報2011 年 3 月福建師范大學(xué)福清分校學(xué)報 表 3 “恒溫槽的組裝與性能測試” 實驗的圖解數(shù)據(jù) （取自學(xué)生實驗數(shù)據(jù) ） 選中這兩列數(shù)據(jù)，打開工具欄中的“圖表向 導(dǎo)” ， 在 “圖表類型” 的對話框中選擇 “XY 散點圖” ， 在 “子圖表類型” 選擇框中選擇 “平滑線散點圖” ； 單 擊 “下一步” 按鈕， 進入 “圖表數(shù)據(jù)源” 對話框， 在 “系 列產(chǎn)生在” 單選項中勾選將系列產(chǎn)生在列； 單擊 “下 一步” 按鈕， 進入 “圖表選項” 對話框， 輸入 X 軸和 Y 軸的名稱， 再單擊 “下一步” 按鈕， 在 “圖表位置” 對 話框中， 選擇 “作為新工作表插入” 單選項， 點擊 “完 成” 按鈕完成圖表的創(chuàng)建， 最后對 “網(wǎng)格線” 、“繪圖 區(qū)格式” 等各項進行合理設(shè)置后就得到了如圖 3 所 示的恒溫槽中靠近加熱器位置處的靈敏度曲線 （即溫度時間曲線 ） 。圖中曲線的變化規(guī)律直觀 地顯示出該恒溫槽的加熱器功率太大， 加熱與散熱的速度不等， 故應(yīng)重新合理地裝配恒溫槽的各 個組成部分。 2.2求曲線的微分方程最大氣泡法測定液體的表面張力 2.2.1實驗原理 氣泡所承受的壓力差值與表面張力成正比， 與氣泡的曲率半徑成反比， 其關(guān)系式為:p=2/r。 當(dāng)氣泡的曲率半徑等于毛細管半徑時， 氣泡的曲率半徑最小， 壓力差值最大， 此時有： pmax=2/ R， 整理得： =1/2Rpmax=Kpmax （K稱為儀器常數(shù) ） 。測定已知表面張力液體的pmax， 計算出 K， 然后再測定待測液體的pmax， 便可計算求出該液體的表面張力。 在給定條件下純液體的表面張力為定值， 當(dāng)加入溶質(zhì)形成溶液時， 表面張力發(fā)生變化。根據(jù)能 量最低原則， 當(dāng)溶質(zhì)能降低溶劑的表面張力時， 表面層中溶質(zhì)的濃度比溶液內(nèi)部大； 反之， 溶質(zhì)使 溶劑的表面張力升高時， 它在表面層中的濃度比在內(nèi)部的濃度低， 這種表面濃度與溶液內(nèi)部濃度 不同的現(xiàn)象叫做溶液的表面吸附。在指定的溫度和壓力下， 溶質(zhì)的吸附量與溶液的表面張力及溶 液的濃度之間的關(guān)系遵守吉布斯(Gibbs)吸附公式: = c RT d dc T， P 在恒溫下繪制 =f(C)曲線(即表面張力等溫線， 如圖 4 所示)， 利用圖解法求。 經(jīng)過切點 a 分別作 曲線的切線和平行于橫坐標的直線， 分別交縱坐標于點 b、 b。以 Z 表示切線和平行線在縱坐標上 t/mint/t/mint/t/mint/ 0.50.0045.00.0009.50.003 1.00.0065.5-0.00210.00.006 1.50.0046.00.00010.50.004 2.00.0006.50.00511.00.000 2.5-0.0027.00.00611.5-0.002 3.00.0017.50.00512.00.000 3.50.0058.00.00212.50.005 4.00.0068.5-0.00113.00.006 4.50.0049.0-0.002 圖 3恒溫槽靈敏度曲線 24 第 2 期 截距間的距離，顯然 Z 的長度等于： -c d dc !“ T， P 則有： = Z RT ， 由此計算出不同濃度乙醇溶液的 值。 吸附量與濃度之間的關(guān)系可以用朗格謬爾 (Langmuir)等溫吸附方程表示： = kC 1+kC 其中， 為飽和吸附量， K 為常數(shù)。 上式可以改寫 為如下的形式： c = c + 1 K 若以 c/ 對 c 作圖， 應(yīng)得一直線， 其斜率的倒數(shù)即 為 。由于單位面積的分子數(shù)為 L， 所以每個分子在表面上所占的面積 （即分子的截面積 ） 為： q= 1 L 飽和吸附分子層厚度為： d= M 在實驗數(shù)據(jù)處理過程中， 作 -c 曲線上某點的切線引入的誤差是這一實驗的主要誤差來源之 一。因為采用傳統(tǒng)的手工作圖法， 不同的同學(xué)視覺上的微小偏差引起的切線斜率的微小變化往往 會造成表面吸附量計算值的很大變化， 從而導(dǎo)致實驗結(jié)果重復(fù)性差， 誤差大。利用 Excel 軟件求出 -c 曲線的擬合方程， 通過對擬合方程微分求得 d dc !“ T， P 值， 代入吉布斯(Gibbs)吸附公式求出一定 濃度溶液的值， 該方法可消除手工作圖所引入的人為誤差， 使得同一組數(shù)據(jù)只能得到唯一的一種 結(jié)果， 下面將具體介紹其操作過程。 2.2.2利用 Excel 軟件求解溶液的值 由最大氣泡法測得不同濃度的乙醇溶液的表面張力值如下表所示。 打開 Excel 軟件， 在工作表 的 A 列輸入系列濃度 c 值， 在 B 列輸入與濃度相對應(yīng)的表面張力 值， 創(chuàng)建工作表。 表 4不同濃度乙醇溶液的表面張力值 （取自學(xué)生實驗數(shù)據(jù) ） -c 曲線的繪制： 在 Excel 窗口中， 單擊主菜單欄 “插入” 菜單下的 “圖表” 命令， 在 “圖表類型” 列表中選擇 “XY 散點圖” ， 接著選取其中的子圖表類型為 “平滑線散點圖” 。 在 “圖表數(shù)據(jù)源” 對話框中， 打開 “系列” 菜單， 把濃度 c 系列數(shù)據(jù)列入 X 軸的數(shù)據(jù)源， 把 值 系列數(shù)據(jù)列為 Y 軸的數(shù)據(jù)源。 根據(jù)需要設(shè)置 “圖表選項” 對話框中的各個選項， 如在 “標題” 選項文本框中分別輸入 X 軸和 Y 軸的名稱：“c/%” 與 “/N m-1” ； 在 “坐標軸” 選項卡中選擇 X 軸和 Y 軸為主坐標軸； 在 “網(wǎng)格線” 選項卡中去掉所有的選項。 在 “圖表位置” 對話框中， 選擇 “作為新工作表插入” 單選項， 點擊 “完成” 按鈕即得到一根平 滑的 -c 曲線。 c/%0.52.27.816.519.825.230.433.638.2 /N m-10.06210.05700.04740.03930.03650.03320.03020.02860.0289 圖 4表面張力和濃度關(guān)系曲線 劉云珍， 陳順玉： 用 Microsoft Excel 軟件處理物理化學(xué)實驗數(shù)據(jù) 25 福建師范大學(xué)福清分校學(xué)報2011 年 3 月福建師范大學(xué)福清分校學(xué)報 用 Excel 所提供的擬合方式對曲線回歸： 右鍵單 擊圖表中的 -c 曲線， 選擇 “添加趨勢線” 命令， 出現(xiàn) “添加趨勢線” 對話框。在對話框中選取 “類型” 標簽， 選擇回歸分析類型為 “多項式” ； 在 “選項” 標簽中選 擇 “顯示公式” 與 “顯示 R 平方值” 選項。從擬合的趨 勢線與實驗數(shù)據(jù)點線的重合程度及相關(guān)系數(shù) R2 值 可確定采用多項式二階曲線擬合能得到最好的結(jié)果 （如圖 5 所示 ） 。 由圖可見， 返回的擬合曲線方程為： y=2.310-5x2-0.0017x+0.0614，對該方程求一階 導(dǎo)數(shù)得其切線方程為： d/dc=4.610-5c-0.0017， (d/ dc)就是某濃度時曲線上切線的斜率。在曲線上均勻地取 5 點， 把相應(yīng)的濃度 c 值代入該切線方程 可求出各種濃度乙醇溶液的 d/dc 值， 再把 d/dc 值代入吉布斯吸附公式可求出其表面吸附量值， 結(jié)果如表 5 所示。 表 5不同濃度乙醇溶液的表面吸附量值 （取自學(xué)生實驗數(shù)據(jù) ） 求出不同濃度乙醇溶液的表面吸附量值后， 再根據(jù)朗格謬爾(Langmuir)等溫吸附方程， 以 c/ 對 c 作圖， 從直線的斜率求出 ， 可進一步求出乙醇分子的截面積 （q ） 及飽和吸附分子層厚度 （d ） 。 3結(jié)論 綜上所述， 利用 Excel 軟件處理物理化學(xué)實驗數(shù)據(jù)， 可以使數(shù)據(jù)處理過程變得簡便快捷、 直觀 準確， 而且避免了傳統(tǒng)的手工作圖法引入的各種人為的主觀誤差， 大大提高數(shù)據(jù)處理結(jié)果的準確 度和精確度。目前， Excel 軟件已成為一種日趨普及的處理實驗數(shù)據(jù)的便捷工具， 但學(xué)生在數(shù)據(jù)處 理的實際操作過程中也發(fā)現(xiàn)該軟件功能存在著一定的局限性，如應(yīng)用 Excel 軟件難以作出曲線的 切線等， 因此該軟件的一些應(yīng)用功能有待進一步的改善。 參考文獻： 1楊海燕,李穎嬌,劉玉琛等. 物理化學(xué)實驗 多媒體課件的制作與應(yīng)用J.化工高等教育,2007(2):72-74. 2王立斌,張寶基,劉波.FLASH 在物理化學(xué)實驗課件制作中的應(yīng)用J.通化師范學(xué)院學(xué)報,2005,26(2):107-108. 3歐陽躍軍,楊興華.MATLAB 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The results indicated that the adsorption amount of Cu2+increased with increase of oscillations time、 pH、 temperature、 initial concentration of Cu2+. Fitting the experimental data utilizing the related mathematic models, the results showed that the isotherm adsorption equilibrium was correlated with the Freundlich model, and the adsorption process kinetic was more adopted to the second-order reaction. Keywords： Chitosan, p-Hydroxybenzoic acid, enzymatic grafting, adsorption, Cu2+ (責(zé)任編輯： 海平) 10黃允中.將 MATLAB 語言引入物理化學(xué)實驗教學(xué)J.成都教育學(xué)院學(xué)報,2002,16(6):37-38. 11周進康.EXCEL 的功能在處理物理化學(xué)實驗數(shù)據(jù)中的應(yīng)用J.貴州教育學(xué)院學(xué)報,2003,14(2):77-79. 12夏春蘭.Origin 軟件在物理化學(xué)實驗