【課標(biāo)要求】1了解類比推理的意義，能利用類比進(jìn)行簡單的推理2了解類比在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用,61.2類比,類比是根據(jù)兩個(gè)的對象在某方面的之處，推測出這兩個(gè)對象在其他方面也可能有之處,自學(xué)導(dǎo)引,1,不同,相似,相似,合情推理是根據(jù)已有的事實(shí)和正確的結(jié)論(包括實(shí)驗(yàn)和實(shí)踐的結(jié)果)以及個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)和直覺等推測某些結(jié)果的推理過程和是合情推理常用的兩種基本思維方法注意歸納是由部分到整體，由特殊到一般的推理；類比是由特殊到特殊的推理一般說來，合情推理所獲得的結(jié)論僅僅是一種猜想，未必可靠,3,歸納,類比,類比推理的一般步驟是什么？提示(1)找出兩類事物之間的相似性或一致性；(2)用一類事物的性質(zhì)去推測另一類事物的性質(zhì)，得出一個(gè)明確的命題(猜想),自主探究,下面幾種推理是類比推理的是()由圓的性質(zhì)類比出球的有關(guān)性質(zhì)；由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形的內(nèi)角和是180，歸納出所有三角形的內(nèi)角和都是180；張軍某次考試成績是100分，由此推出全班同學(xué)的成績都是100分；三角形的內(nèi)角和為180，四邊形的內(nèi)角和為360，五邊形的內(nèi)角和為540，由此推斷出凸n邊形內(nèi)角和是(n2)180.ABCD,預(yù)習(xí)測評,1,答案C,解析由類比推理的特點(diǎn)可知答案C,由三角形的性質(zhì)通過類比推理，得到四面體的如下性質(zhì)：四面體的六個(gè)二面角的平分面交于一點(diǎn)，且這個(gè)點(diǎn)是四面體內(nèi)切球的球心，那么原來三角形的性質(zhì)為_解析二面角類比角，平分面類比平分線，故原來三角形的性質(zhì)為三角形三條角平分線交于一點(diǎn)，且這個(gè)點(diǎn)是三角形內(nèi)切圓的圓心答案三角形三條角平分線交于一點(diǎn)，且這個(gè)點(diǎn)是三角形內(nèi)切圓的圓心,4,1類比推理是由特殊到特殊的推理，其思維過程大致如下：觀察、分析、比較聯(lián)想、類推猜測新的結(jié)論(提出猜想)2類比推理是在兩個(gè)(或兩類)不同的對象之間進(jìn)行對比，找出若干相同或相似點(diǎn)之后，推測在其他方面也可以存在相同或相似之處的一種推理模式，類比推理所引出的結(jié)論并不一定真實(shí),要點(diǎn)闡釋,3類比推理的特點(diǎn)：類比是從人們已經(jīng)掌握了的事物的屬性推測正在研究中的事物的屬性，它以舊的認(rèn)識作基礎(chǔ)，類比出新的結(jié)果類比是從一種事物的特殊屬性推測另一種事物的特殊屬性類比的結(jié)果是猜測性的，盡管不一定可靠，但它卻具有發(fā)現(xiàn)的功能4類比推理是以比較為基礎(chǔ)的，在對兩個(gè)或兩類對象的屬性進(jìn)行比較時(shí)，若發(fā)現(xiàn)它們有較多的相同點(diǎn)或相似點(diǎn)，則可以把其中一個(gè)或一類對象的另外一種屬性推移到另一個(gè)或另一類對象中去,我們已經(jīng)學(xué)過了等差數(shù)列，你是否想到過有沒有等和數(shù)列呢？類比“等差數(shù)列”給出“等和數(shù)列”的定義探索等和數(shù)列an的奇數(shù)項(xiàng)與偶數(shù)項(xiàng)各有什么特點(diǎn)？并加以說明在等和數(shù)列an中，如果a1a，a2b，求它的前n項(xiàng)的和Sn.,典例剖析,題型一知識間的類比,【例1】,點(diǎn)評本題是一道淺顯的定義類比應(yīng)用問題，通過對等差數(shù)列定義及性質(zhì)的理解，類比出等和數(shù)列的定義和性質(zhì)，很好地考查學(xué)生類比應(yīng)用的能力,在平面幾何里，有勾股定理：“設(shè)ABC的兩邊AB、AC互相垂直，則AB2AC2BC2”拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，研究三棱錐的側(cè)面面積與底面面積間的關(guān)系，可以得出的正確結(jié)論是：“設(shè)三棱錐ABCD的三個(gè)側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩相互垂直，則_”,題型二類比推理的應(yīng)用,【例2】,點(diǎn)評將平面幾何中的三角形、長方形、圓、面積等和立體幾何中的三棱錐、長方體、球、體積等進(jìn)行類比，是解決和處理立體幾何問題的重要方法,在DEF中有余弦定理：DE2DF2EF22DFEFcosDFE.拓展到空間，類比三角形的余弦定理，寫出斜三棱柱ABCA1B1C1的三個(gè)側(cè)面面積與其中兩個(gè)側(cè)面所成二面角之間的關(guān)系式，并予以證明,2,誤區(qū)警示不