1 北師大版小學六年級數(shù)學下冊總復習教案 教學目標： 1鞏固加深對所學知識的理解，溝通各部分知識的內(nèi)在聯(lián)系，將所學的知識系統(tǒng)化。 2應用所學的知識解決簡單的問題，總結(jié)解決問題的策略，并嘗試提出新問題。 3回顧學習過程及解決問題的過程，逐步養(yǎng)成整理回顧和反思的習慣。 4體會知識與生活之間的聯(lián)系，增強應用數(shù)學的意識，體會數(shù)學的魅力。 5與同伴交流學習過程中的收獲與自己的不足，形成實事求是和敢于質(zhì)疑的態(tài)度，發(fā)展自信心和克服困難的意志。 教材分析： 教材 將小學數(shù)學所學內(nèi)容按課程標準劃分為“數(shù)與代數(shù)”“ 空間與圖形”“統(tǒng)計與概率” 3個領域，同時，教材還設計了回顧解決問題策略的內(nèi)容。每一部分內(nèi)容的呈現(xiàn)又分為“回顧與交流”“鞏固與應用”兩個方面。每一部分的“回顧與交流”主要是對重點知識及學習方法的梳理；“鞏固與應用”主要是通過練習和應用，一方面鞏固所學的知識，澄清學習中的困難，另一方面提升學生分析問題、解決問題的能力。解決問題的策略主要是梳理學生在以前的學習過程中用到的解決問題的策略，如列表、畫圖、猜想與嘗試、從特例開始尋找規(guī)律等。 在小學階段，為什么要設立這樣一個總復習呢？它不只是做練習題，在練習中形成一定的 技能，總復習主要目的有以下幾個方面： 一是加深學生對所學數(shù)學知識和方法的理解，在形成一定技能的同時，通過復習，突出核心概念及核心方法?；炯寄芤_到準確、熟練，除了必要的基礎練習外，還要進行一些變式的、綜合的練習。但應注意，基本技能應按照課程標準的要求，依據(jù)學生 2 的認知規(guī)律進行有目的、有計劃、有效的練習，不提倡進行機械訓練，更不能讓核心概念及核心方法湮滅于題海中。 二是加強所學內(nèi)容之間的聯(lián)系。通過總復習，溝通知識之間的聯(lián)系，有利于學生把學習遷移到新的情境。數(shù)學知識、方法之間有著密切聯(lián)系，在實際教學時，教師要為 學生提供自主梳理知識的時間和空間，不能越俎代庖。學生良好的認識結(jié)構(gòu)是在個人思考中初步建立、在小組合作中形成、在班級交流和老師的指導下不斷提升的。 三是積累數(shù)學活動經(jīng)驗，體會數(shù)學思想?？倧土暢诵枰獙λ鶎W內(nèi)容進行回顧、整理、鞏固、應用外，還有一個重要目標，就是幫助學生再次經(jīng)歷重要概念和方法的形成過程，經(jīng)歷綜合應用所學內(nèi)容解決問題的過程，使他們不斷積累活動經(jīng)驗，體會一些重要的數(shù)學思想。 四培養(yǎng)學生的問題意識。在復習時，不僅應復習相應的知識和技能，還要把相應的知識與解決問題結(jié)合起來。這樣，既可以幫助學生回憶、整理 相關知識，同時可以幫助學生提高綜合運用數(shù)學知識的能力。特別要注意的是，教師要引導學生提出新的研究問題，培養(yǎng)學生的問題意識。能提出有價值的問題，往往代表學生對所學內(nèi)容有了比較深入的理解。 五是促進學生良好學習習慣的養(yǎng)成。自覺整理知識，回顧、反思自己學習過程中的方法和策略，都是良好的學習習慣。 基于以上的考慮，在教材的編寫中，我們力求體現(xiàn)以下幾個方面的主要特點： 1重視溝通知識的內(nèi)在聯(lián)系教材在安排復習時，首先注重溝通知識的內(nèi)在聯(lián)系，把平時相對獨立學習的知識以分類、歸納、轉(zhuǎn)化等辦法串起來，使相關內(nèi)容條理化、結(jié)構(gòu)化 ，形成整體框架，以加深學生對所學內(nèi)容的理解。教材中設計了很多整理的內(nèi)容，如學過的數(shù)的聯(lián)系、數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)化、四則運算的意義及關系、估算策略的總結(jié)、計算法則和運算規(guī)律的總結(jié)等。 2注重學習方法的滲透教材既關注數(shù)學內(nèi)容的整理及其內(nèi)容之間的聯(lián)系，也關注在學生過程中滲透整理和反思的方法。教材通過設計問題和活動引導學生的復習方法，培養(yǎng)他們良好的學習習慣。教材結(jié)合有關問題引導學生進行知識歸類，梳理知識之間的聯(lián)系，并引導學生用表格或網(wǎng)絡圖等形式來呈現(xiàn)。教材還在多個地方對學生梳理知識的角度進行提示，如對運算規(guī)律的整理與驗證 方法的整理等。 3注意整理與應用相結(jié)合教材注重整理與應用相結(jié)合，每部分內(nèi)容的復習都分為“回顧與交流”“鞏固與應用”兩部分?！盎仡櫯c交流”以提示性問題的形式呈現(xiàn)，把主要 3 知識內(nèi)容加以呈現(xiàn)，以便于教師引導學生進行梳理，把以前分散學習的知識進行系統(tǒng)整理，溝通知識之間的聯(lián)系。在“鞏固與應用”部分，練習的設計既注意基本知識和基本技能，又注意知識的綜合應用，引導學生綜合運用學過的數(shù)學知識和方法解釋生活中的現(xiàn)象、解決簡單實際問題，增強解決問題的能力和反思意識。 數(shù)的認識教學設計 一、教材分析 總復習 數(shù)的 認識一課是義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學（新世紀版）六年級下冊 40 頁 41 頁的內(nèi)容。從本節(jié)課開始，我們進行復習小學六年所學習的內(nèi)容，在學習內(nèi)容的安排上教材注重為學生提供自主梳理知識的時間和空間，在個人反思、小組合作、班級交流和教師指導下不斷提升學生的認知結(jié)構(gòu)。在復習的過程中，不斷積累復習活動的經(jīng)驗，引導學生 逐步養(yǎng)成整理回顧和反思的習慣，增強數(shù)學的應用意識。 在教學中，教師 要重視學生的情感體驗，采用多種形式（如采用“小測試”活動、自主整理“知識樹” 、采用形式多樣的練習方式、開展豐富多彩的學習活動等）調(diào)動學生的學習積極性，另外教師還要特別重視學生的差異，對學習有困難的學生有針對性地進行輔導，在復習的過程中幫助他們解決學習上的困難，樹立學好數(shù)學的自信心。 教材內(nèi)容的數(shù)學核心思想 數(shù)形結(jié)合的思想、 極限的數(shù)學思想 。在復習中， 將抽象的數(shù)學語言與直觀的圖形結(jié)合起來，來解決數(shù)學問題，實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，使抽象思維與形象思維結(jié)合。而在本課中學生通過梳理知識樹、用數(shù)軸來整理知識還是用表格來整理知識，都是數(shù)形結(jié)合思想的應用。在整理和復習中滲透極限的數(shù)學思想，本課 示出：“整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)”。分類后，教師追問：除了黑板上的 這些數(shù)，你還能再寫幾個嗎？在學生寫的過程中，引導學生體會數(shù)的個數(shù)是無限的，體會極限的 數(shù)學 思想。 二、學生分析 我校是一所寄宿制學校，而現(xiàn)在的六年級學生大部分來自城市，極個別來自農(nóng)村，學生基礎相對均衡，學生在經(jīng)過五年多的學習，已經(jīng)能夠根據(jù)學習內(nèi)容嘗試著去提出數(shù)學問題、分析問題并解決問題，能夠比較有效地進行小組合作學習。這個年級的學生， 4 經(jīng)過近四年自主整理能力的培養(yǎng)，具有很強自主整理知識的能力，能夠很快地整理出“知識樹” 。 為了更好地把握教學設計的起點，課前我在我校六年級一班隨機找了 10個學生進行了調(diào)研。 同時也抽取了 8位學生進行了個別訪談。通過調(diào)研，看到本班“ 小測試”的正確率是 10%的，學生 仍然沒有養(yǎng)成先審題，再下筆的習慣。對于知識的整理，學生個人需要 6-8 分鐘的時間，能夠把所學的知識進行一定的梳理， 看來學生有一定的生活經(jīng)驗，但缺乏方法和系統(tǒng)。所以，我打算在課堂上采用小組分工合作的方式進行知識整理。 三、學習目標 知識與技能： 在具體的情境中，回顧和整理小學階段所學習的數(shù)，溝通各種數(shù)之間的關系，進一步弄清概念間的聯(lián)系與區(qū)別，構(gòu)建數(shù)的認識的知識網(wǎng)絡；在學習的過程中體會數(shù)的擴充過程，進一步體會數(shù)在日常生活中的 作用，會用數(shù)來表示事物并進行交流。 過程與方法：經(jīng)歷學習過程和解決問題的過程，發(fā)展學生的數(shù)感，逐步養(yǎng)成整理回顧和反思的習慣，增強數(shù)學的應用意識，體會數(shù)學的魅力。 情感、態(tài)度和價值觀：在學習活動中形成解決問題的一些基本策略，獲得成功的學習體驗，樹立學習數(shù)學的自信心。 四、教學過程 （一）熱身測試，跌入陷阱。（ 5 分鐘） 六年的數(shù)學學習即將結(jié)束，同學們學習得怎么樣？下面我們來做一個小測試。請同學們在 2 分的時間內(nèi)完成，看哪些同學能圓滿地完成。 （師提醒學生，等試卷全部分發(fā)完后，大家同時看試卷，然后答卷） 附：測試題目 1、 請你認真地把試卷讀完，然后請在試卷左上角寫上自己的姓名。 2、一個五位數(shù)，加上 1 就成為了六位數(shù)，這個五位數(shù)是（ ）。 3、 5 千克煤發(fā)電 12 度，每度電需要（ ）千克煤，每千克煤能發(fā)電（ ）度。 4、按要求，填一填。 5 5、當 a 是（ ）時，分數(shù) a/9 是真分數(shù)，當 a（ ）時，分數(shù) a/9 是假分數(shù)。 6、小明從家到學校要走 1.5 時， 30 分鐘可以走全程的幾分之幾？（詳細寫出你的思考過程） 7、如果你已經(jīng)認真讀完了以上 6 道題目，只完成第 1 題。完成的同學請不要出聲，靜靜地等待 2 分鐘的到來，好嗎？ 【設計意圖：設計“小測試”活動，目的是引導學生學會反思，反思自己認真審題的習慣，給學生心靈帶來深深的震撼，引導學生在體會中感悟，在感悟中反思，在反思中促進學生數(shù)學學習習慣的養(yǎng)成。】 教 師提醒學生，時間已經(jīng)過去一半了，快點兒，快點兒！ 時間到！現(xiàn)在我了解一下，誰按要求完成的請舉手?。]人舉手）??？不會吧，怎么一個同學也沒有做完？ 誰能說一說現(xiàn)在你有什么收獲？ 【設計意圖：在談收獲的活動中，加強學生的情感體驗，讓學生時時提醒自己認真審題，讓學生內(nèi)心深處有所觸動，養(yǎng)成良好的學習習慣?！?小結(jié)：從“小測試”活動中我們再次感受到認真審題的重要性，希望在以后的數(shù)學學習中大家能夠養(yǎng)成認真審題的好習慣。 （二）創(chuàng)設情境，自主整理。（ 17 分鐘） 剛才我們進行了一個測試，看來審清題目的確很 重要，下面我們一起來看一幅圖，比一比看誰最細心？ 這個圖片熟悉嗎？這個圖片是我們五年級數(shù)學課本上的一幅圖，請你認真再觀察這幅圖，圖中有哪些數(shù)？ 6 你能把這些數(shù)分分類嗎？ 【設計意圖：創(chuàng)設情景引導學生找一找圖中的數(shù)，在回顧的基礎上進行分類，讓學生在回顧中梳理知識。另外，在分類過程中， 多樣化的分類為知識整理進行了很好的鋪墊，分類的過程也是教師引導學生深入學習的過程，通過師生對話使學生加深對所學知識的梳理。】 學生進行分類，從而揭示出：“整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)”。分類后，教師追問：除了黑板上的這些數(shù)，你還能再寫幾個嗎？ 【設計意圖： 在學生寫的過程中，引導學生體會數(shù)的個數(shù)是無限的，體會極限的思想。 】 回顧一下這些數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別，自己獨立想一想，你會如何整理？在小組內(nèi)交流自己的想法，老師給 4 分鐘的時間，每個小組整理出一份你們滿意的“知識樹” 。 學生展示匯報。 調(diào)研時學生現(xiàn)場整 理的“知識樹” ： 7 （ 5） 整 數(shù) 分 數(shù) 小 數(shù) 百分數(shù) 自然數(shù) 負 整 數(shù) 真 分 數(shù) 假 分 數(shù) 有限小數(shù) 無限小數(shù) 正 整 數(shù) 0 循環(huán)小數(shù) 教師根據(jù)學生的匯報相機強調(diào)： 8 （ 1）最小的自然數(shù)是 0，沒有最大的自然數(shù)；最大的負整數(shù)是 -1，沒有最小的負整數(shù)。 （ 2）帶分數(shù)是由整數(shù)和真分數(shù)合成的數(shù)。 【設計意圖： 學生是數(shù)學學習的主人，課堂上充分發(fā)揮學生的主體作用，自主整理，整體建構(gòu)，在對話、交流、協(xié)商中構(gòu)建自己的知識體系。 】 （三）拓展閱讀，加深理解。（ 4 分鐘） 數(shù)的發(fā)展經(jīng)歷了一個漫長的過程，數(shù)起源于數(shù)（ sh）。遠古時代，人們在狩獵、捕魚和采集果實的勞動中，數(shù)的概念開始萌生。 在我國河南省發(fā)現(xiàn)的殷墟甲骨文卜辭中有很多記數(shù)的文字，說明早在三千多年前人們已經(jīng)能用一、二、三、四、 、十、百、千、萬等記數(shù)，下面是甲骨文中的一些數(shù)： 我國最早使用的算籌。下面是算籌記數(shù)的兩種形式： 經(jīng)過了很長的時間，才產(chǎn)生了現(xiàn)在通用的阿拉伯數(shù)字。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 以上是老師搜集到的一些關于整數(shù)的發(fā)展，課下請同學們也搜集一下關于分數(shù)、小數(shù)、負數(shù)發(fā)展的資料，進行交流，行嗎？ 【設計意圖：再次感受數(shù)的發(fā)展過程，感受數(shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，總復習不僅是所學知識的簡單回顧和整理，還需要了解一些數(shù)學的發(fā)展史，從整體上將學生的數(shù)學思想加以提升?！?9 請你認真閱讀課本 41 的內(nèi)容，說一說現(xiàn)在你有什么收獲？ （四）利用情境，鞏固練習。（ 12 分鐘） 通過剛才的展示，我發(fā)現(xiàn)我們班的確是很棒的！現(xiàn)在請大家完成第 2 6 題，時間為 2 分鐘。你認為哪個題目需要老師幫助？ 課下，我們針對這部分所學的內(nèi)容，自己出了一些題目，誰能夠象老師這樣來考考大家？ 調(diào)研時學生所出的部分題目： 一、 填空。 1、桌子上有一堆糖，小紅數(shù)了數(shù)，共 22 顆，可以用（ ）數(shù)表示糖數(shù)。 2、十五萬九千零四十寫作（ ），改寫成用“萬”做單位的數(shù)是（ ）。 3、最小的自然數(shù)是（ ），最小的合數(shù)是（ ），（ ）既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。 4、小數(shù)點左邊第五位是（ ）位，小數(shù)點右邊第二位是（ ）位。 5、將下面的數(shù)從小到大排列。 3.2 3 5.88 0.58 0.589 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 二、判斷。 1、負數(shù)都是整數(shù)。 （ ） 2、奇數(shù) +奇數(shù) +偶數(shù) =質(zhì)數(shù)。 （ ） 3、負 6 攝氏度寫作 -6 攝氏度。 （ ） 4、整數(shù)分為正整數(shù)和負整數(shù)。 （ ） 【設計意圖：作為教師要充分挖掘每個題目的價值，使每個題目得到充分的利用，另外，讓學生展示自己出的題目來 考大家，形式新穎，學生參與練習的積極性高，在寓教于樂的學習活動中促進學生的發(fā)展?！?（五）看書質(zhì)疑，小結(jié)新知。 （ 2 分鐘） 今天我們所學的內(nèi)容在課本的 40 頁、 41 頁的內(nèi)容，認真看一看。 通過這節(jié)課的學習，說一說你又有什么收獲與體會？ 【設計意圖： 看書回顧，談談收獲，從總體上對本節(jié)課進行回顧，使學生對所整理的內(nèi)容再次整體建構(gòu)，加深對所整理內(nèi)容的理解。 】 五、教師反思： 10 本節(jié)課，我考慮了很長的時間，一直在思考兩個問題：（ 1）簡單的課如何上得有深度、有厚度？（ 2）如何在課堂教學中使學生真正成為學習的主人 ？作為即將畢業(yè)的學生而言，回顧六年的數(shù)學學習是一個很重要的過程，我主要從以下幾個方面進行設計的：首先通過“小測試”活動，引起學生內(nèi)心深處的震撼，在活動中引導學生體驗審題的重要性，這樣的體驗遠比教師的說教好得多。本節(jié)課注重凸顯學生的主體地位，在自主整理和自主出題環(huán)節(jié)充分得以展現(xiàn)，在課堂上學生現(xiàn)場分小組合作整理“知識樹”是對學生六年來的知識整理能力和小組合作能力的一種檢查和反饋。而整數(shù)數(shù)學史的介紹更讓學生感受到數(shù)學的價值和魅力，使學生在學習數(shù)學知識的同時，情感得以升華。 “數(shù)的認識”一課上完了，但我的思考沒有 停止， “我們總習慣于在學生做練習時反復提醒：先審題，再下筆。然而，年復一年，日復一日地提醒得到的依然是學生的我行我素，拿題即做，結(jié)果仍然是屢說屢錯，屢錯屢說?！彼?，我在課堂中引用特級教師華應龍老師的引入方式，在學生內(nèi)心深處留下強烈的震撼。在 教學中，我引導學生主動地復習，共同重溫并整理所學的知識，使之系統(tǒng)化。在回憶和整理知識時，要讓學生做復習的主人，多讓學生發(fā)言，互相補充，逐步形成系統(tǒng)的、完整的、明確的知識網(wǎng)絡。這樣，學生對所學知識不僅加深了理解，印象深刻，而且感到通過復習和整理確實有所提高，從而激發(fā)學生復 習的積極性，提高復習的效果。 數(shù)與代數(shù) 教學目標： 1、在具體情境中，回顧和整理小學階段所學習的數(shù)，溝通各種數(shù)之間的關系，構(gòu)建數(shù)的認識的知識網(wǎng)絡。 2、進一步理解自然數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、負數(shù)的意義及表示方法，能進行小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)之間的轉(zhuǎn)化。 3、總結(jié)整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)比較大小的方法，并進行比較。 4、在解決實際問題的過程中體會數(shù)的擴充過程；進一步體會數(shù)在日常生活中的作用，會用數(shù)來表示事物并進行交流。 11 教學重點和難點 ： 建立知識網(wǎng)絡，掌握復習數(shù)學方法，數(shù)學思想 教學準備 ：幻燈片 教學步驟： 一、情境導 入 展示生活中常用的數(shù)，然后教師說：“既然數(shù)在數(shù)學世界里有著舉足輕重的地位，在小學階段，我們曾經(jīng)學過哪些數(shù)？”學生隨后回答：“自然數(shù)、整數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)等?！睅熣f：“你能用自己的方式把這些學過的數(shù)清楚地表示出來嗎？” 二、學生通過獨立思考，構(gòu)建自己對數(shù)的認識的知識網(wǎng)絡。 教材中提供了一幅網(wǎng)絡圖，是將數(shù)分成了整數(shù)和分數(shù)。這里有三點說明： 第一，由于小學階段負數(shù)只是初步學習，學生只要借助具體情境體會引入負數(shù)的必要性以及負數(shù)的意義即可； 而正數(shù)與負數(shù)之間表示的是具有相反意義的量這一點，學生通過負整數(shù)的復習就能夠 理解。因此，在圖中只出現(xiàn)了負整數(shù)，沒有進一步出現(xiàn)負分數(shù)。 第二，在小學階段由于學生沒有學習無理數(shù)（除外），所以分數(shù)和小數(shù)是一致的，因此在圖中用分數(shù) 進行表示。實際上，小數(shù)與實數(shù)是等價的 、分數(shù)與有理數(shù)是等價的。為學生后續(xù)初中學習奠定基礎。 第三，為了復習需要，將數(shù)分成了整數(shù)和分數(shù)，實際上整數(shù)可以看成分母為 1的分數(shù)。教學時，教師需要把握重點，這個活動的重點是幫助學生溝通各種數(shù)之間的聯(lián)系，構(gòu)建知識體系，因為在頭腦中將知識形成一定的結(jié)構(gòu)更有利于 學生記憶和應用，教師不必把整數(shù)是否為分數(shù)等細節(jié)問題作為討論的重點。 （教 學是要為學生提供充分交流的平臺，可以讓學生縣獨立思考，然后在小組內(nèi)交流，最后在全班進行匯報。這是一個學生互相學習的最好契機，教師一定要精心準備，善于發(fā)現(xiàn)，引領學生更全面、更科學，更系統(tǒng)地回顧和掌握這部分內(nèi)容。） 接著，教師先鼓勵學生在數(shù)軸上將所學的數(shù)表示出來。同時，借助數(shù)軸可以直觀地將數(shù)進行大小比較，數(shù)軸為學習數(shù)提供了一個最為直觀的模型，數(shù)學中應充分利用。 （培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合思想） 三、呈現(xiàn)學生曾經(jīng) 經(jīng)歷的一些熟悉的生活情境，讓學生談自己的理解和感想。 第一幅圖，學生在用正整數(shù)表示蘋果的個數(shù)，使學生認識到為了 表示數(shù)量的多少，產(chǎn)生了正整數(shù)； 第二幅圖，提出了如何表示“沒有”的問題，也就是 0的產(chǎn)生；第三幅圖，提出了如何表示“一個蛋糕平均分成 4分后的其中一份”的問題，也就是需要引入分數(shù)；第四 12 幅圖，提出了如何表示 “零下 2 攝氏度”的問題，也就需要引入負數(shù)。在教學時，鼓勵學生自己根據(jù)這些情境說出所學的數(shù)的發(fā)展過程，感受引入分數(shù)、負數(shù)的必要性；然后再讓學生結(jié)合生活中的常見例子，舉出一些來，說一說生活中這些書的應用。 （這個活動的目的是使學生回顧引入新數(shù)的過程，體會現(xiàn)實生活的需要時數(shù)的擴充的一個重要原因，再次感受數(shù)的發(fā)展過程 ，感受數(shù)與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系。這個活動也體現(xiàn)了總復習的作用，總復習不僅僅是對以前所學內(nèi)容的簡單回顧和整理，還需要從整體上重新將所學內(nèi)容串起來，幫助學生在數(shù)學思想上加以提升。） 四、總結(jié) 教學時，教師可以指導學生自己進行整理，全班交流。 整數(shù) （第 1 課時） 教學目標： 1、在具體情境中，能認、讀、寫億以內(nèi)的數(shù)，會用數(shù)表示物體的個數(shù)或事物的順序和位置；了解十進制計數(shù)法，會用萬、億為單位表示大數(shù)。 2、結(jié)合現(xiàn)實素材感受大數(shù)的意義，并能進行估計。了解負數(shù)，會用負數(shù)表示一些日常生活中的問題。 3、回顧有關因數(shù) 、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等概念，鞏固求公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的方法。 4、逐步形成知識網(wǎng)絡，掌握一定的數(shù)學方法、數(shù)學思想。 教學重點和難點： 結(jié)合具體情境理解意義是重點，掌握數(shù)學方法、體會數(shù)學思想是難點。 教具準備：幻燈片 掛圖 教學過程： 一、 回顧與交流 呈現(xiàn)學生熟悉、生動、有價值的數(shù)學信息。幫助學生對整數(shù)意義、表示、比較大小、實際應用等有個全面認識，使學生學到知識更加系統(tǒng)化 ，并能綜合運用所學的內(nèi)容。 13 信息 1幫助學生全面理解正整數(shù)的意義：基數(shù)、序數(shù)、測量結(jié)果、編碼。教材呈現(xiàn)了生活中 的一些信息，這些信息不僅體現(xiàn)了數(shù)的應用，也體現(xiàn)了正整數(shù)的不同意以。教材又進一步提出討論的問題：“上面的信息中有哪些數(shù)，你知道他們的具體意義嗎？”引導學生理解這些數(shù)的具體意義。對于正整數(shù)的意義，不要求學生抽象地講，只要學生結(jié)合具體的說明即可。 （教師教學時鼓勵學生閱讀這些信息，體會其中數(shù)的意義，充分讓學生交流，也可以鼓勵學生自己收集一些包含正整數(shù)的信息，進一步了理解這些數(shù)的意義。） 信息 2：出示第 2 題。 鼓勵學生用盡 可能多的方法表示 1234 這個數(shù)，目的是幫助學生回顧和整理所學過的表示正整數(shù)的各種方式，從多角度 再次理解十進制計數(shù)法和計數(shù)單位。 信息 3：舉例說明怎樣比較兩個多位數(shù)的大小。 教材安排了讓學生舉例說明的活動，這樣給學生留下了更大的回顧空間，有利于學生用自己的語言表達比較數(shù)的大小的方法。在學生舉例時，教師應注意引導舉例的普遍性。引導學生用自己的語言表達清楚。 信息 4： 0的妙用。 整理對 0 的認識。教材按照所學內(nèi)容的順序，從“ 0 克已表示沒有”、“ 0 可以表示起點”、“ 0可以表示起點”、“ 0可以用來占位”、“ 0可以表示分界”等各方面，對 “ 0”進行全面再認識。教材還鼓勵學生談談自己對“ 0” 的認識。教學時，建議讓學 生自己回顧整理，并舉例說明 0所表示的含義，并找生活中的原型與之對應。還可以引導 學生從運算角度認識 0。還可以向?qū)W生介紹 0的發(fā)展歷史。 信息 5：關于倍數(shù)和因數(shù)，我們學習了哪些內(nèi)容？請你整理一下。 整理倍數(shù)和因數(shù)的內(nèi)容。鼓勵學生自己整理，整理方法不是唯一的，目的是讓學生形成自己的知識體系。 信息 6：從兩個不同的角度向同學解釋 1萬 有多大、 1億有多大。 教學時，可直接讓學生結(jié)合自己的感受，談自己對 1 萬， 1 億有多大的認識， 以充分展示學生對大數(shù)的理解，并復習鞏固身邊熟悉的事物體會大數(shù)意義的方法。 （幫助學生感受達數(shù)的含義 ，進一步發(fā)展學生的數(shù)感。） 14 整數(shù)（第 2 課時） 教學目標： 1、在具體情境應用上節(jié)所歸納的知識，鞏固所學內(nèi)容。 2、在學生、教師之間的互動過程中提高學生運用知識的能力。 教學重點和難點： 培養(yǎng)學生用數(shù)學眼光審視生活 教具準備：投影片 小黑板 教學過程： 一、 可以利用小組競賽形式展開練習。 這些練習 一部分是對 “回顧與交流”中所復習的內(nèi)容進行鞏固，一部分是對整數(shù)這部分內(nèi)容的補充，這些練習的設計，一方面是鞏固所學內(nèi)容，另一方面是提高學生運用知識的能力。 二、 關于各個習題的說明 第 1題：體驗表示數(shù)的多種方法，進一步 理解十進制。 第 2題：對于比較大小，學生可能選擇不同的策略 ；直接比較大小，改寫以后在比較等。 第 3題：借助“小紅家 5月份收支情況”這一具體情境復習正負數(shù)的意義。練習時讓學生獨立完成，計算結(jié)余雖然是問號題，但教師應鼓勵學生借助經(jīng)驗嘗試解決。 第 4題：本題復習了公因數(shù)、公倍數(shù)等內(nèi)容。在 3和 5的公倍數(shù)的時候，注意是有范圍的?？梢宰寣W生說一說為什么要設定范圍 ，體會公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。 第 5題：學生估計的方法可能是不同的，一般的，可以將要估計的東西分成基本相等的幾份，通過數(shù)一份的數(shù)量從而對總數(shù)進行估計。教師應鼓勵學 生交流這種方法，并應用這種方法從事其他的一些估計活動，方法只要合理，數(shù)目接近 120就可以。 第 6題：學生獨立完成，交流。 三、 布置作業(yè) 四、 數(shù)學萬花筒。 讓學生了解一些其他記數(shù)系統(tǒng)，并進一步認識到十進制的優(yōu)越性，教學時可以讓學生分組進行討論，然后全班進行交流。 15 小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)和比（第 1課時） 教學目標： 1、能結(jié)合具體情境，理解分數(shù)和小數(shù)的意義、認識百分數(shù)；能認 、讀、寫小數(shù)和分數(shù)。 2、探索小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)之間的關系，并進行轉(zhuǎn)化。 3、會比較小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的大小。 4、體會數(shù)在日常生活中的作用， 會運用數(shù)表示事物，并能進行交流。 教學重點和難點： 利用生動、具體的情境，激發(fā)學生生成知識。 教具準備 : 小黑板 投影片 教學過程： 一、 利用學生熟悉的事物，通過自制測量工具進行有目的的測量 出示回顧與交流中的第一個情境。目的是使學生進一步體會引入分數(shù)和小數(shù)的必要性，溝通分數(shù)和小數(shù)之間的聯(lián)系。引領學生再次經(jīng)歷分數(shù)、小數(shù)產(chǎn)生的過程，感受其產(chǎn)生的必要性，同時進一步理解分數(shù)和小數(shù)的意義。教學時，可以讓學生實際動手量一量，并嘗試解決 “ 1 個單位量不盡 ，怎么辦 ” 的問題；也可以讓學生課前查閱有關數(shù)的發(fā)展資料，談談分數(shù)的產(chǎn)生 。 二、把抽象的分數(shù)生活化、具體化。 用多種方法解釋43的含義，進一步使學生從多角度體會分數(shù)的意義，并且在這個過程中，自然的把分數(shù)、除法、比的關系聯(lián)系起來。 （鼓勵學生用盡可能多的方式解釋43的含義，調(diào)動學生已有的經(jīng)驗，讓學生在獨立思考、全班交流的過程中，體會分數(shù)、除法和比的意義及聯(lián)系。） 三、 （ 1）我喝了一杯飲料的十分之五。 （ 2）我喝了一杯飲料的21。 16 （ 3） 我卻喝了一杯飲料的 50%。 結(jié)合具體的例子說一說小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)之間的關系。 讓學生舉例說明分數(shù)、比、除法之間的關系。重點是比表示兩個數(shù)之間的倍數(shù)關系；除法是一種運算；分數(shù)既可以表示具體的數(shù)量，又可以表示兩個量之間的倍數(shù)關系。 商不變的規(guī)律與分數(shù)基本性質(zhì)的關系。有了除法和分數(shù)之間的關系，商不變的規(guī)律與分數(shù)基本性質(zhì)的關系就清楚了，他們所敘述的規(guī)律是一致的。 以上三個小題，學生只要借助具體例子，用自己的語言說清即可，不需要學生抽象的記憶。 四、目的是復習十進制計數(shù)法 整數(shù)與小數(shù)的計數(shù)方法是一致的 ，相鄰兩個計數(shù)單位的進率都是“十 ”，小數(shù)的計數(shù)方法是整數(shù)的擴展。對這部分內(nèi)容進行回顧和整理，主要是讓學生再次體驗數(shù)位順序表的逐步擴充過程； 通過讓學生填寫數(shù)位順序表，讓他們再次感受數(shù)級、數(shù)位和計數(shù)單位間的對應關系，在整理了數(shù)位順序表以后，通過對整數(shù)和小數(shù)相鄰單位之間的進率的回憶和整理，讓學生進一步體會十進制計數(shù)法。 （以上知識的回顧完全是輕松、快樂的氛圍中進行。本著學生歸納、整理能力的目的，發(fā)展學生的數(shù)學思維。） 板書設計： 小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)和比 分數(shù)、小數(shù)的產(chǎn)生及意義。 多種方式解釋43 小數(shù)、 分數(shù)、百分數(shù)、比、除法之間的關系。 十進制計數(shù)法。 小 數(shù) 、分數(shù)、百分數(shù)和比 教學目標： 17 1、 結(jié)合具體情境理解各種數(shù)的意義。 2、 培養(yǎng)學生語言組織、表達能力。在觀察、對比、交流中概括、歸納和反思。 教學重點和難點：學生用數(shù)學語言講解思路和過程 教具準備 ： 投影片 教學步驟： 一、 本節(jié)建議 由于本節(jié)是鞏固和應用，教師可根據(jù)本版情況對習題作以調(diào)整和補充。 二、習題說明 針對習題的一些說明。 第 1題 目的是利用現(xiàn)實生活中的數(shù)據(jù)、再次復習分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的意義。主要讓學生能根據(jù)具體的例子，用自己的語言指出 數(shù)據(jù)的 意義。教學時讓學生先讀一讀教材中給出的資料，解釋其中各個數(shù)據(jù)的具體意義，并請學生談談自己讀后的感想，進行節(jié)約資源、保護環(huán)境教育。 第 2題 ： 課前布置為好，課中找學生匯報，課后展示優(yōu)秀作品。 第 3題 ： 復習分數(shù)的意義 第 4題 進一步復習分數(shù)的意義， 學生的答案正確都應鼓勵。教師也可以適當補充一些習題。 第 5題 復習分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)之間的互化及比較大小。注意學生思路、語言表達能力。 第 6題 復習比的意義，教學時可以鼓勵學生利用自己的語言說說比的意義。 第 7題 ： 教學時可以鼓勵學生用自己的語言說說是如何進行化簡的。 全 課總結(jié) 1、 學情總結(jié) 2、 知識總結(jié) 18 常見的量 一、教材分析： 1、教學內(nèi)容：常見的量是北師大版六年級課本第 48 頁內(nèi)容。 2、教學編寫特點：在“常見的量”這一部分的復習內(nèi)容中，教材呈現(xiàn)了一些現(xiàn)實生活中的信息，信息中含有質(zhì)量單位、時間單位，還提出“你還知道哪些關于時間、人民幣和質(zhì)量的單位，舉例說一說”，目的是讓學生能在實際問題中，回顧這些量及其單位；“距離說明 1 時大約有多長， 1 千克有多重”，回顧這些單位的實際意義，有助于學生建立質(zhì)量單位的概念和時間單位的概念。 3、教學內(nèi)容的核心數(shù)學思想：通過對 常見的量的知識的回顧與復習，讓學生再一次體驗這些量及其單位的實際意義，提高解決與常見的量的簡單問題的實際能力。 二、學生分析： 1、學生已有的知識基礎和經(jīng)驗 學生通過第一和第二學段的學習，對質(zhì)量單位、時間單位和人民幣的單位以及其他的量的單位的實際意義有一定的了解，也了解單位之間的關系，會進行簡單的單位換算，還會結(jié)合量有關的知識解決一些實際問題。 2、學生學習該內(nèi)容可能出現(xiàn)的問題 學生對個別的單位的實際意義理解有一定的偏差，單位之間的換算出現(xiàn)差錯。 3、學生學習的興趣、學習方式和學法分析 本節(jié)課 將借助生活中一些現(xiàn)實情境，鼓勵學生列舉生活中的實例，注重學生的親自體驗。 三、教學目標： 知識技能 :掌握質(zhì)量、時間、人民幣單位，結(jié)合具體情景感受不同的單位，能夠根據(jù)情景選擇合適的單位；掌握相鄰單位之間的單位換算；在解決實際問題時，能夠意識到單位即數(shù)量中的“量”。 過程與方法 :讓學生在具體的情境中，整理常見的量及量的單位，體會各個量的具體意義；引導學生整理和反思的復習方法，培養(yǎng)他們良好的學習習慣。 情感與態(tài)度 :通過對“常見的量”的復習，不斷向?qū)W生滲透反思的意識；讓他們體會到數(shù)學與生活的聯(lián)系。 四、教 學過程： 19 一、反饋課前對“常見的量”的整理情況 1、師：昨天老師請大家用自己最喜歡的方式整理了我們知道的計量單位，現(xiàn)在請你們拿出你們的學習成果，四人小組合作整理出一份代表你們小組最高水平的作品來。 2、整理好的小組把自己組的作品到前面的展臺前進行展示。 3、在小組匯報的過程中，教師引導學生將“常見的量”的知識補充完善，并讓學生了解計量單位之間的關系。 1000 10 10 10 長度單位：千米米分米厘米毫米 100 10000 100 100 面積單位：平方千米公頃平方米平方分米平方厘米 1000 1000 體積單位：立方米立方分米立方厘米 1000 升 毫升 1000 1000 質(zhì)量單位：噸千克克 100 12 30 24 60 60 時間單位：世紀年月日時分秒 10 10 人民幣：元角分 【 設計意圖：在課前，讓學生整理“常見的量”的知識，培養(yǎng)了學生主動梳理舊知的良好復習習慣。同時，在課堂上引入小組合作再次整理相關知識，能更好激活學生的思維，讓學生在活動的過程中的進行資源共享，加強自我反思?！?二、做游戲，感悟計量單位的大小 師：下面我們一起來做一個游戲，這是數(shù)，它后面藏著一個名稱，請仔細觀察我的動作，或者是語言，猜猜后面藏的單位 是什么？ 教師先示范，學生當小老師 1 毫米、 1 厘米、 1 分米、 1 米； 1 平方厘米、 1 平方分米、 1 平方米； 1 立方米、 1 立方分米、 1 立方厘米 、棱長是 1 分米的正方體所占的空間 20 兩袋饅頭約重 1 千克，成人心跳 75 次約 1 分鐘，地球自轉(zhuǎn)一周約是 1 天 師：在游戲中，我們對這些計量單位的認識越來越清晰了。 【設計意圖：通過游戲活動，幫助學生再一次回顧這些單位的實際含義?！?三、鞏固與應用 1、找一找常見的量 唐功紅在 2004 年雅典奧運會女子舉重 75 千克以上級決賽中，以 305 千克的總 成績奪得冠軍，并打破了挺舉和總成績的世界冠軍。 劉翔在瑞士洛桑舉行的田徑超級大獎賽男子 110 米欄的比賽中，以 12 秒 88 的成績打破了沉睡 13 年只久的 12 秒 91 的世界紀錄。 師：請你觀察，上面的兩段話中有哪些量？有哪些計量單位？ 生回答 2、想一想、填一填，選一選。 （ 1） 1 個蘋果約重 10（ ）；呂老師體重約 60（ ）；卡車的載重量約 3（ ）。（噸，千克，克，斤） 繞操場走一圈約用 5（ ）；火車提速后從北京到鄭州約需 5（ ）；從學校大門口走到班上約需 4（ ）。（秒鐘、分鐘、 小時） （ 2） 1.7 噸 =（ ）千克 1.2 時 =（ ）時（ ）分 3.5 日 =（ ）日（ ）時 3 噸 40 千克 =（ ）噸 2 .5 分 =（ ）秒 40 元 =（ ）分 （ 3）每一年的大月有（ ）月，每一年的小月有（ ）月；平年的二月有（ ）天，閏年的二月有（ ）天。 （ 4）采用 24 時計時法，下午 5 時就是（ ）時，夜里 12 時就（ ）時，也就是第二天的（ ）時。 3、小龍一天在校多長時間？ 5、修改“小馬虎”的日記 2006 年 2 月 29 日 星期一 晴 21 今天，天一亮我就起床了，一看表才 17： 30，挺早的！我從床上爬起來馬上穿衣，我拿起 8 平方米的毛巾開始洗臉、 5 毫米長的牙刷刷牙，太好了，我才用了 10 秒鐘時間。該吃飯了，我端起一杯 250 升的牛奶一飲而盡。吃過早餐，我搬著 5 噸重的花盆向奶奶家 出發(fā)。 師：同學們，你覺得有什么不妥的地方么？請修改。 【 設計意圖：通過各種形式的練習，借助生活中的現(xiàn)實情境，讓學生體驗這些量的實際意義，解決一些相關的簡單問題?！?四、作業(yè) 運用正確的量的單位，寫一篇去超市購物的數(shù)學日記 五、教學反思： 在本節(jié)課中，我注重引導學生對過去所學過的“常見的量”的知識進行回顧和梳理。先讓學生在課前將量的單位進行整理，再在小組內(nèi)交流，設計出自己組認為合理的整理方案的環(huán)節(jié)。學生在小組內(nèi)進行交流、溝通與碰撞，把一些好的想法與同伴分享，錯的地方得到了指正。 在整理的基礎上 ，我又安排了學生感悟計量單位的大小，讓學生通過游戲加深對量的單位意義的體會；較有針對性的練習，進一步加深了學生的體驗。 常見的量 教學目標： 1、在現(xiàn)實情境中，認識元、角、分，并了解它們之間的關系。 2、能認識鐘表，了解 24時計時法；結(jié)合自己的生活經(jīng)驗，體驗時間的長短。 3、認識年、月、日，了解他們之間的關系。 4、在具體生活情境中 ，感受并認識克，千克，噸，并能進行簡單的換算。 5、結(jié)合生活實際，解決與常識的量有關的簡單問題。 教具準備：小黑板 投影片 教學重點與難點 ： 在實際生活中親自體驗 教學 過程： 22 一、 回顧與交流 教材呈現(xiàn)的兩個令人振奮的信息，激發(fā)了學生的學習興趣，然后提出相關的數(shù)學問題。目的是讓學生能在實際問題中，回顧這些量及其單位，舉例說明 1 時大約有多長，1 千克大約有多重，回顧這些單位的實際意義，有助于學生建立質(zhì)量單位的概念和時間單位的概念。 （讓學生收集一些有單位現(xiàn)實情境，注重親自體驗單位的實際意義。） 二、鞏固與應用 教師呈現(xiàn)三道練習題及一些實踐活動 ，下面就看這些內(nèi)容作以說明，大家在使用教材時可根據(jù)班級實情，適當調(diào)整與補充。 第 1題 ： 復習 單位之間的換算，學生可以獨立解決，再交流是如何進行換 算的，由此鞏固單位之間的換算。 第 2 題 ： 復習時間的認識及 24 時計時法。教師可以引導學生仔細觀察圖，借助圖上提供的信息，計算小龍一天在校的時間。教師還可以鼓勵學生說說普通計時法與 24時計時法之間如何進行換算，并交流自己的思考過程。 第 3 題 ： 復習有關時間的計算，只要用離開起點站的時間加上 40 分就是到終點的時間。 實踐活動 ： 雖然是復習，也應鼓勵學生實際調(diào)查，再次體會 1分的實際意義。 三、全課總結(jié)。 探索規(guī)律 【教學內(nèi)容】 北師大六年級下冊數(shù)學第 66-67頁探索規(guī)律 【教學目標】 1、探求給定的事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢。 2、體會解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。 【教學重點】 探索數(shù)與數(shù)之間、圖形與圖形之間的規(guī)律 【教具準備】 課件 【學具準備】 答題卡。 【教學設計】 23 教 學 過 程 教 學 過 程 說 明 一 . 談話引入 師：我們已學過的找規(guī)律的內(nèi)容有哪些？你 是通過什么方法來找出事物變化的規(guī)律的？ 生：學過的內(nèi)容有：正比例、反比例、最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)、點陣中的規(guī)律、比賽場次、搭配、猜數(shù)游戲等。 （在學生回答問題的過程中，課件 展示學生所說的內(nèi)容，引起學生的回憶與聯(lián)想，為本節(jié)課學生的學習打好基礎） 生：用畫圖、表格、符號等來表示事物變化的規(guī)律。 （課件展示：用畫圖、表格、符號等不同的方法來展示比賽場次中的規(guī)律） 二探究活動。 下面是 2000年 8月份的日歷 師：從這個日歷中你能找到什么規(guī)律？ 用隨機選學號的方法選取學生來回答問題并進行評價。 生 1:每一橫行：右邊的數(shù)比左邊的依次大 1，每一直列：下邊的數(shù)比上邊的依次大 7。 生 2: 從左上到右下，數(shù)字依次大 8，從右上到左下，數(shù)字依次大 6。 生 3: 橫行的 3個數(shù)的和是中間那個數(shù)的 3倍。 生 4: 直列的 3個數(shù)的和是中間那個數(shù)的 3倍。 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 通過學生的聯(lián)想，回憶已學過的與找規(guī)律有關的知識，讓已有的知識在學生的腦海中再現(xiàn)。 展示在學習過的找規(guī)律的過程中所采用的方法，再次引起學生對已學知識的深化理解。 通過學生熟知的日歷，從中發(fā)現(xiàn)原來生活中就存在著規(guī)律，只要你肯發(fā)現(xiàn)，你會發(fā)現(xiàn)在生活中有更多的有趣的規(guī)律。 隨機性反饋方式在課堂教學中的應用 這個規(guī)律學生可能很快就能找出來。 學生可能回答“另兩 24 師：上面幾個同學都回答得很好。給這幾個同學每人各加 100分。我還有一個問題需要你們幫我來解決。 問題是： 圖形中的 9個數(shù)（出示下圖）與中間的數(shù)有 什么關系？是中間那個數(shù)的 3倍嗎？ 小組合作、交流，然后進行匯報。 （結(jié)合課題對學生的回答進行適當?shù)脑u價，給回答正確的同學 加 100分） 師：你從這個日歷中還能找到什么規(guī)律？ 驗證結(jié)論： 學生用日歷來驗證自已找出的規(guī)律的正確性。 三、找規(guī)律，填一填。 (1) 1， 2， 3， 4， 5， _， 7， (2) 2， 4， 6， 8， _， 12， 14， (3) 1， 3， 5， 7， _， 11， (4) 8， 11， 14， 17， _， 23， 26， (5) 1， 8， 27， 64， _， 216， (6) 1， 4， 9， 16， 25， _， 49， (7) 3， 6， 9， 12， _， 18， 21， (8) 1， 3， 6， 10， 15， _， 28， (9) 5， 6， 11， 17， 28， _， 73， 學生在回答問題時，要說明填的理由和依據(jù)。 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 個數(shù)的和是中間的數(shù)的兩倍”也可。 對學生的評價。 學生的發(fā)散性思維的培養(yǎng)。 培養(yǎng)學生的檢驗的好習慣。 這組題是探索數(shù)之間蘊含的規(guī)律。 學生初 步體會函數(shù)的思想。 25 師：（ 1）填什么數(shù)？為什么？ （ 2）這一組數(shù)有什么規(guī)律？ 小組先合作、交流，然后匯報。 （用隨機選學號的方法選取學生來回答問題。） (1)小題： 生 1：填 6 , 因為后面的數(shù)總是比前面的數(shù)大 1。 (2)小題： 生 2: 填 10, 因為后面的數(shù)總是比前面的數(shù)大 2。 生 3：它們分別是 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7的 2 倍，所以應該填 10。 (3)小題： 生 4: 各數(shù)分別比第二小題的數(shù)小 1。 生 5：分別是 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7的 2 倍減 1。 (4)小題： 生 6: 后面的數(shù)總比前面的數(shù)大 3。 生 7: 分別是 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7的 3 倍加 5。 (5)小題： 生 8: 分別是 1、 2、 3、 4、 5、 6的立方。 (6)小題： 生 9: 分別是 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7的平方。 (7)小題： 生 10: 分別是 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7的 3倍。 (8)小題： 生 11:第 2個數(shù)是 2+1=3,第 3個數(shù)是 3+2+1=6, 第 4個數(shù)是 4+3+2+1=10,第 5個數(shù)是 5+4+3+2+1=15, 第 6個數(shù)應該是 6+5+4+3+2+1=21。 生 12: 和比賽場次的計算一樣。 師：一樣？不，還是有一點點不同的，在比賽場次中，兩個隊比賽一場，而在這個數(shù)列中，第一個數(shù)就是 1，這是不同的地方。 引導學生觀察這些數(shù)與序數(shù)間的聯(lián)系，從而找到數(shù)字的排列規(guī)律。 為后面的題作鋪墊 與序數(shù)間的倍數(shù)關系 學生的不同的解題策略。 26 生 13:還可以用比賽場次的計算公式計算： 師：不錯，把我們以前學過的東西用上了，好！ (9)小題： 生 7：后面的數(shù)是它前面的兩個數(shù)的和。 師：上面的同學回答得都很精彩，我們給這些同學各加 上 100分。 小結(jié)：我們找出的規(guī)律一般有以下幾種形式： 1、與序數(shù)間的聯(lián)系 倍數(shù)關系。如（ 2）、（ 7）。 乘方關系。如（ 5）、（ 6）。 積、和關系（或積、差關系）。如（ 3）、（ 4）。 積的關系。（比賽場次中的應用，只要學生明白結(jié)果是由從 1開始加起就可以了）如 (8)。 2、其它類型的關系。如（ 9） 五、小結(jié)： 這節(jié)課你有什么收獲？你還想知道什么？ 與已學知識聯(lián)系起來。如果學生能用公式計算就更好了。 與己學過的知識的聯(lián)系與區(qū)別。 與課題結(jié)合（評價）。 對以上數(shù)列的規(guī)律進行總結(jié)。 探索規(guī)律 教學目標： 在具體情境中盡可能多地發(fā)現(xiàn)數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律，嘗 試用語言、表格、圖、關系式或其中的幾種方式刻畫所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。 教學重點和難點 探索給定的事物中隱含的規(guī)律和變化趨勢 教具準備 ： 小黑板 投影片 教學過程： 一、 情境導入 27 回憶小時候?qū)W習的乘法口訣，現(xiàn)在我們換一方式來體會一次，請同學們看下表現(xiàn)補充完整，然后把你的發(fā)現(xiàn)告訴老師和同學們。 圖見小黑板 學生可能會發(fā)現(xiàn)： （ 1） 橫著看，每一行都是一個數(shù)的倍數(shù)。 （ 2）豎著看，每一列都是一個數(shù)的倍數(shù)。 （ 3）找出積相等的數(shù)，這些數(shù)所對應的兩個數(shù)成反比例關系。學生可能發(fā)現(xiàn)其他規(guī)律，只要合理都應鼓勵。 二、展示生活中數(shù)學規(guī)律， 與同學分享。 1、日歷中蘊含的數(shù)學規(guī)律。讓學生拿出課前準備的日歷，讓學生充分的觀察 和思考，也可以讓學生利用游戲形式來深化其中蘊含的數(shù)學規(guī)律。 2、交流匯報發(fā)現(xiàn)的生活中的數(shù)學規(guī)律，教師給予必要指導。 （發(fā)展學生的觀察、歸納、概括的能力，同時可以使學生初步體會函數(shù)的思想。） 三、鞏固與應用 1、找規(guī)律，填一填。 （ 1） 8， 11， 14， 17，（ ）， 23，（ ） （ 2） 4， 9， 16， 25，（ ）， 49， 64 （ 3） 1， 8， 27，（ ）， 125，（ ） （ 4） 3， 6， 9， 15， 24，（ ）， 63，（ ） 2、按 下圖方式擺放桌子和椅子。 圖見小黑板 （ 1）一張桌子可坐 6人， 2張桌子可坐 人。 （ 2）按照圖上的方式繼續(xù)擺桌子，完成下表。 桌子張數(shù) /張 1 2 3 4 5 6 可坐人數(shù) /人 6 6+4 6+2 4 第 3 題為慶?！傲粌和?jié)”，六（ 2）班同學按下面規(guī)律給教室掛氣球，第 20 個氣球是什么顏色的？第 27呢？ 第 4題數(shù)一數(shù) 全課總結(jié)，布置作業(yè)。 這節(jié)課同學們表現(xiàn)得很積極，老師請你們幫忙。這是 2008年 8月份的日歷 28 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 （ 1）灰色方框中的 9個數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什么關系？ （ 2）這個關系對其它這樣的方框成立嗎？你能用含有字母的式子表示這個關系嗎？ （ 3）這樣方框中的 9個數(shù)之和可能是 72嗎？ 作業(yè)設計 運算的意義 。 一、教材分析 這節(jié)課要解決兩方面的問題，一個是四則運算意義的復習，一個是解決實際問題。淡化了人為編制的應用題類型，強調(diào)對問題實際 意義的理解和四則運算意義的真正理解。鼓勵學生通過實際操作、思考討論，尋找問題中所隱含的數(shù)量關系，回顧四則運算的意義，探索解決問題的策略，并根據(jù)所學數(shù)學知識的意義加以解決。關于加與減、乘與除的互逆關系，平時的教學中也有提及，但是不多。 二、學生分析 學生現(xiàn)在對于加減法的理解和計算已經(jīng)基本上沒有問題，在心里也覺得加減法比較簡單，偶爾會有筆誤。但是對于乘除法就沒有那么輕松了。約有百分之二十的學生對于乘除法的意義理解的不夠，在解決實際問題時會有問題。至于乘除法的計算，小數(shù)乘除法的錯誤率還是比較高的。在解決實際問 題中，有關分數(shù)和百分數(shù)的問題對于學生而言有一定難度。四則運算中各部分之間的關系這套教材中基本沒有涉及，對于學生而言會有一些困難。不過，不要求所有學生都掌握。 三、學習目標（以學生為主語） 知識與技能： 29 1、結(jié)合生活中的具體情境，體會四則運算的意義； 2、在具體運算和解決簡單實際問題的過程中，體會加與減、乘與除的互逆關系。 過程與方法： 自己看圖的過程中，提出不同的數(shù)學問題，并解決。在解決問題的過程中，讓學生解釋選擇的運算方法，總結(jié)和體會四則運算的實際意義，加深理解。 情感態(tài)度價值觀： 讓學生利用已 有的數(shù)學知識解決生活中的實際問題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識之間內(nèi)在的規(guī)律和聯(lián)系，有助于學生養(yǎng)成良好的認知習慣和邏輯思維能力。 四、教學過程 （一）情境導入（此環(huán)節(jié)是讓學生根據(jù)生活中的情境提出問題，并解答。在這個環(huán)節(jié)中體會四則運算的意義）（ 10 分鐘） 1、請同學們打開數(shù)學課本 49 頁，找到第一題。主題是什么呢？“慶祝六一”。這個班的同學們在以什么形式慶祝六一呢？我們來看一看。 2、解決問題：（這個環(huán)節(jié)比較重要，安排用 9 分鐘，學生要在這個環(huán)節(jié)中提問題并解決，還要說出自己選擇這種運算的理由，在說和聽的過程中體會四則運算 的意義） 根據(jù)這四副情境圖，提出數(shù)學問題并加以解決。 在小組內(nèi)交流自己的問題和解決方法，說一說自己的理由。 全班交流，說出自己的想法。 第一幅圖： 兩個同學一共折了多少只紙鶴？還要折多少只紙鶴？ 求和： 39+26 65（只） 120-39-26 55（只） 120-（ 39+26） 55（只） 求剩余數(shù)可以用連減的方法，也可以用減去兩數(shù)之和的方法。 第二幅圖： 一共需要花費多少元？ 1.5 52 78.5（元）求 52個 1.5是多少用乘法計算。 第三幅圖： 捆扎 禮品盒用多少米彩帶？ 扎蝴蝶結(jié)用多少米彩帶？ 18 1/3=6（米） 18 1/2=9（米） 一共用去多少米彩帶？ 還剩下多少米彩帶？ 18（ 1/3+1/2） =15（米） 18-18（ 1/3+1/2） =3（米）或者 18（ 1-1/3-1/2）=3（米） 30 這幾種方法基本上都是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。 第四幅圖： 每個小組有多少人？ 48 4=12（人）把一個數(shù)平均分成幾份，一份是多少？ 這幅圖上沒有要求平均分，但是要想一想做游戲時怎么分最公平 ？還是平均分最公平。 3、小結(jié)：同學們，我們剛才看圖提問題并解答，做的非常好。在我們的生活中，經(jīng)常會遇到這樣的問題，就可以用這些知識來解決。 二、回顧、總結(jié)學過的運算。（這個環(huán)節(jié)是為了讓學生對于所學過的運算有一個清晰、全面的認識，是總結(jié)性的。大致安排 10 分鐘） 在小學階段我們學習過加、減、乘、除這幾種運算，在生活中哪些地方能夠用到乘法呢？（集體完成） 學生舉例后總結(jié)：例子省略 1、乘法：求幾個幾是多少；求一個數(shù)的幾倍是多少；求長方形面積；求一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾是多少。 2、除法： 把一個數(shù)平均分成若干份，求一份；求一個數(shù)里有幾個另一個數(shù)；已知一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾是多少求這個數(shù)。 3、加法：求和；減法逆運算。 4、減法：求剩余；比較；加法逆運算。 三、加減法、乘除法之間的關系（此環(huán)節(jié) 2 這一部分是對于加減法之間、乘除法之間互逆關系的回顧， 3 分鐘） 1、 12+20=32，根據(jù)這個算式寫出兩個減法算式。 32-12=20， 32-20=12。 根據(jù)這 3 個算式編寫有聯(lián)系的實際問題。例如：校園里有 12 棵楊樹， 20 棵桐樹，這兩種樹一共有多少棵？用加法，而學校里楊樹和桐樹一 共有 32 棵，其中楊樹有 12 棵，桐樹有多少棵？和學校里楊樹和桐樹一共有 32 棵，其中桐樹有 20 棵，楊樹有多少棵？這兩個問題要用減法。 感受加法和減法之間的關系。 加法和減法之間有什么關系呢？（互為逆運算。） 2、那么 48 個學生做游戲可以分成 4 個小組，每個小組多少人？用什么方法計算？（用除法）可是“每個小組有 12 個人， 4 個小組共有多少人？”用什么方法呢？（用乘法） 31 乘法和除法之間有什么關系呢？ 3、也就是說，加減法之間有逆運算的關系，乘除法也是如此。 四、總結(jié)四則運算各部分之間的關系。（目的是使學生對 四則運算有更深刻的認識，3 分鐘） 12+20=32，加法算式中各部分叫什么名稱呢？我們還可以把這個算式寫成：加數(shù) +加數(shù) =和， 五、習題設計 鞏固與練習，第 50 頁“鞏固與應用”。（課本上的習題設計的已經(jīng)很不錯了，我們就利用這些習題對本節(jié)知識進行鞏固） 1、看第 4 題：獨立完成，集體交流。（根據(jù)算式來提出問題，是為了鼓勵學生找生活中的具體情境，加深理解各種運算的意義， 5 分鐘） 2、集體交流。盡可能全面的提出各種運算的例子。（ 3 分鐘） 3、獨立完成第 1 3 題。 (5 6 分鐘 ) 六、課后反思 這節(jié)課上 ，學生一直都比較忙碌，忙著提問題，忙著解決問題，忙著總結(jié)和發(fā)現(xiàn)。老師在旁邊適當?shù)臅r候引導一下，主動權(quán)都在學生手中。因為都是生活中的問題，大部分學生解決起來都得心應手，心里充滿了成就感，學習的積極性比較高。 本節(jié)課看起來很簡單，但是蘊含了許多總結(jié)性的東西。在實際生活情境中體會四則運算的意義。在設計問題時對于有問題學生考慮得不夠多。在提問題的過程中，一部分孩子有些跟不上，比較著急。雖然我把一些環(huán)節(jié)設計成先讓學生自己獨立完成，但是仍然感覺節(jié)奏稍快。 運算的意義 教學目標： 1、結(jié)合具體情境，體會四 則運算的意義。 32 2、在具體 運算和解決簡單實際問題的過程中，體會加與減、乘與除的互逆關系。 教學重點和難點：注重數(shù)學與現(xiàn)實的聯(lián)系 教具準備 ： 小黑板 投影片 教學過程： 針對回顧與交流中的四個問題作一說明： 第一題： 這是在解決問題的過程中復習四則預算的意義。在第一場景中，學生可以提出“兩位同學一共 折了多少只紙鶴 ” 、“裝飾教室還需著多少紙鶴”的問題，并運用加法和減法加以解決。在第二場景中，學生可以提出“一共需要多少錢”的問題，并用乘法加以解決。在第三場景中，學生可以提出“扎禮品盒、蝴蝶結(jié)分別需要多少米彩帶”的 問題。并運用乘法加以解決。在第四場景中，學生可以提出“每個小組有多少人”的問題，并運用除法加以解決。 第二題 引領學生回顧在小學階段學習過的運算，并舉例 說明哪些地方還會用到這些運算，目的是在集體交流中，尋找所學過運算的原型，系統(tǒng)的構(gòu)建運算的現(xiàn)實意義。教學時，教師 要注意及時引導，使學生能認識到運算的原型。 第三題 這是對于加減法之間、乘除法之間互逆關系的回顧、教材引領學生通過舉例來說明的。教學時， 應給學生獨立思考的時間和空間，讓學生自己回顧，然后在全班進行交流。教師可用教材提供的實際問題，使學生再次感受加減法 和乘除法之間的互逆關系。 第四題 不做全班的共同要求 。教學時，教師可以引導學生借助實例進行適當歸納。 板書設計： 運算的意義 加法的意義 減法的意義 乘法的意義 除法的意義 加法各部分關系 減法各部分關系 乘法各部分關系 除法各部分關系 33 運算的意義 教學目標： 1、在具體情境中理解 運用所學知識，并能用自己的語言加以說明。 2、培養(yǎng)學生良好的學習習慣。同時進行愛國主義、節(jié)約意識教育與培養(yǎng)。 教學重點與難點 ： 培養(yǎng)學生良好的學習習慣。 教具準備：投影片 教學過程： 第 1題 2006年第 15屆亞運會獎牌榜 單位：枚 排名 代表團 金牌 銀牌 銅牌 總數(shù) 1 中國 165 88 63 2 韓國 58 82 193 3 日本 50 71 198 （ 1）請將上表補充完整。 （ 2）你還能提出哪些問題？嘗試解答。 （在解決問題的過程中，對學生進行了愛國主義教育。） 第 2題 打電話計費問題生活中學生常常在用。創(chuàng)設這樣一個情境是為了培養(yǎng)學生的應用意識。教學時，應使學生明確題目中的數(shù)量關系，并鼓勵學生說一說 解決問題的過程。 第 3題 為支援 災區(qū)的學生學習，實驗小學開展了捐書活動。四年級捐 120 本，五年級比四年級多捐 60本，六年級捐的本數(shù)是五年級的 3 倍。 （ 1）五、六年級各捐多少本？ （ 2）五年級捐書的本數(shù)是四年級的幾倍？ （ 3）六年級捐書的本數(shù)正好是二年級的 5北，二年級捐書多少本？ （培養(yǎng)學生的應用意識，讓學生做一個有愛心的人） 第 4題 34 與前面的問題正好相反，此題是鼓勵學生根據(jù)算式，目的是鼓勵學生找生活中的具體情境，加深理解各種運算的意義。教學時，由于有前面學習的基礎，放手讓學生自己尋找就可以了，再交流時應注意盡可能全面地提出運用各種運算的例 子。 （防范聽取學生的想法 和意見，在小組合作交流中提升學生對生活信息的處理能力。 ） 作業(yè)設計 估算 （第 1 課時） 教學目標： 1、能結(jié)合具體情境進行估算，并結(jié)識估算的過程。 2、在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習慣。 教學重點和難點 培養(yǎng)學生運用估算解決問題的能力 教具準備：投影片 教學過程： 情境一： 在生活中、學習中那些時候要用到估算呢？請總結(jié)一下。 學生 1：買東西的時候要估算帶的錢 購買幾件商品。 學生 2：計算題時要估算結(jié)果是多少。 此題目的是總結(jié)應用估算的例子，進一 步發(fā)展學生的估算意識。在估算教學中，培養(yǎng)學生的估算意識是應注重的首要方面，在復習中也不例外。教材通過對話展示出估算的用處：解決問題有時不需要精確結(jié)果；估算能夠幫助人們把握運算結(jié)果，計算之前的估算可以有利于人們對運算結(jié)果有大致了解，計算之后的估算可以有利于人們對運算結(jié)果進行檢驗。 （減少學生運算中的錯誤，培養(yǎng)學生對運算 結(jié)果負責的態(tài)度 ） 出示情境二： 學校組織六年級同學看電影。 35 班級 六一班 六二班 六三班 六四班 六五班 六六班 人數(shù) /人 45 43 42 48 46 47 希望影院能容納 300人。 東方影院能容納 235 人。 （ 1）估一估應該去哪個影院看電影。 （ 2）估一估六年級大約有多少人。并與同伴交流估算的方法。 關于去哪個電影院看電影的問題，可以先讓學生進行小組討論，在討論中鼓勵學生說說自己的理由，引導學生通過說明估算的過程為自己的結(jié)論作出合理的解釋。選擇估算方法需要根據(jù)實際