%matlab 程序?qū)崿F(xiàn) 模擬退火算法程序 函數(shù)求極值（引用后修改，感謝 ARMYLAU）%使用模擬退火法求函數(shù)f(x,y) = 3*cos(xy) + x + y2的最小值%解：根據(jù)題意，我們設(shè)計冷卻表進(jìn)度表為：%即初始溫度為30%衰減參數(shù)為0.95%馬可夫鏈長度為10000%Metropolis的步長為0.02%結(jié)束條件為根據(jù)上一個最優(yōu)解與最新的一個最優(yōu)解的之差小于某個容差。%使用METROPOLIS接受準(zhǔn)則進(jìn)行模擬, 程序如下%* 日期:201211-29%* 作者:steven%*EMAIL:%* 結(jié)束條件為兩次最優(yōu)解之差小于某小量function BestX,BestY=SimulateAnnealing1clear;clc;%/ 要求最優(yōu)值的目標(biāo)函數(shù),搜索的最大區(qū)間XMAX= 4;YMAX = 4;%冷卻表參數(shù)MarkovLength = 10000; %/ 馬可夫鏈長度DecayScale = 0.95; %/ 衰減參數(shù)StepFactor = 0.02; %/ 步長因子Temperature=30; %/ 初始溫度Tolerance = 1e-8; %/ 容差A(yù)cceptPoints = 0.0; %/ Metropolis過程中總接受點rnd =rand;% 隨機(jī)選點 初值設(shè)定PreX = -XMAX * rand ;PreY = -YMAX * rand;PreBestX= PreX;PreBestY = PreY;PreX = -XMAX * rand ;PreY = -YMAX * rand;BestX = PreX;BestY = PreY;% 每迭代一次退火一次(降溫), 直到滿足迭代條件為止mm=abs( ObjectFunction( BestX,BestY)-ObjectFunction (PreBestX, PreBestY);while mm ToleranceTemperature=DecayScale*Temperature;AcceptPoints = 0.0;% 在當(dāng)前溫度T下迭代loop(即MARKOV鏈長度)次for i=0:MarkovLength:1% 1) 在此點附近隨機(jī)選下一點p=0;while p=0NextX = PreX + StepFactor*XMAX*(rand-0.5);NextY = PreY + StepFactor*YMAX*(rand-0.5);if p= (NextX = -XMAX & NextX = -YMAX & NextY ObjectFunction(NextX,NextY)% 保留上一個最優(yōu)解PreBestX =BestX;PreBestY = BestY;% 此為新的最優(yōu)解BestX=NextX;BestY=NextY;end% 3) Metropolis過程if( ObjectFunction(PreX,PreY) - ObjectFunction(NextX,NextY) 0 )%/ 接受, 此處lastPoint即下一個迭代的點以新接受的點開始PreX=NextX;PreY=NextY;AcceptPoints=AcceptPoints+1;elsechanger = -1 * ( ObjectFunction(NextX,NextY) - ObjectFunction(PreX,PreY) ) / Temperature ;rnd=rand;p1=exp(changer);double (p1);if p1 rand%/ 不接受, 保存原解PreX=NextX;PreY=NextY;AcceptPoints=AcceptPoints+1;endendendmm=abs( ObjectFunction( BestX,BestY)-ObjectFunction (PreBestX, PreBestY);enddisp(最小值在點:);BestXBestYdisp( 最小值為:0);ObjectFunction(BestX, BestY)end*子函數(shù)，目標(biāo)函數(shù)值計算functionvalue=ObjectFunction(x,y)value=3*cos(x*y)+x+y*y;end%使用模擬退火法求函數(shù)f(x,y)=sin(x*y)+x2+y2的最小值format longXMAX=4; %搜索的最大區(qū)間YMAX=4; %搜索的最大區(qū)間MarkovLength=10000; %馬可夫鏈長度DecayScale=0.95; %衰減參數(shù)0.95StepFactor=0.02; %步長因子Temperature=100; %初始溫度Tolerance=1e-8; %容差A(yù)cceptPoints=0.0; %Metropolis過程中總接受點PreX=-XMAX*rand; %初始的搜索值PreY=-YMAX*rand; %初始的搜索值PreBestX=PreX; %上一個最優(yōu)解PreBestY=PreY; %上一個最優(yōu)解BestX=PreX; %最終解BestY=PreY; %最終解while(1) Temperature=Temperature*DecayScale; %每迭代一次退火一次（降溫），直到滿足迭代條件為止 AcceptPoints=0.0; %在當(dāng)前溫度下迭代（即MARKOV鏈長度）次 for i=0:1:MarkovLength while(1) NextX=PreX+StepFactor*XMAX*(rand-0.5); %在初始點附近隨機(jī)選下一點 NextY=PreY+StepFactor*YMAX*(rand-0.5); %在初始點附近隨機(jī)選下一點 %判斷新產(chǎn)生的點是否在規(guī)定的最大搜索區(qū)間內(nèi)，若在，則退出循環(huán)，不在，繼續(xù)循環(huán)，直到新產(chǎn)生的點在規(guī)定的最大搜索區(qū)間內(nèi) if(NextX=-XMAX & NextX=-YMAX & NextYminfunction(NextX,NextY) PreBestX=BestX; %保留上一個最優(yōu)解 PreBestY=BestY; BestX=NextX; %新的最優(yōu)解 BestY=NextY; end %接受新產(chǎn)生的點為下一迭代的開始點 if(minfunction(PreX,PreY)-minfunction(NextX,NextY)0) PreX=NextX; PreY=NextY; AcceptPoints=AcceptPoints+1; else change=-1*(minfunction(NextX,NextY)-minfunction(PreX,PreY)/Temperature; %不接受，保存原解 if(exp(change)rand) PreX=NextX; PreY=NextY; AcceptPoints=AcceptPoints+1; end end end %結(jié)束條件為根據(jù)上一個最優(yōu)解與最新的一個最優(yōu)解的之差小于某個容差 if(abs(minfunction(BestX,BestY)-minfunc