第 1 頁（共 22 頁） 2016 年四川省宜賓市宜賓縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三） 一、選擇題（共 8小題，每小題 4分，滿分 32分） 1下列運(yùn)算正確的是（ ） A 3a 2a=1 B a2a3=（ a b） 2=2ab+（ a+b） 2=a2+在函數(shù) y= 中，自變量 x 的取值范圍是（ ） A x 2 B x2 C x 2 D x2 3已知：如圖，四邊形 O 的內(nèi)接正方形，點(diǎn) P 是劣弧上不同于點(diǎn) C 的任意一點(diǎn)，則 ） A 45 B 60 C 75 D 90 4如圖，直線 交于點(diǎn) E， D=70，則 于（ ） A 70 B 80 C 90 D 110 5如圖矩形紙片 ，已知 ，折疊紙片使 與對角線 合，點(diǎn) B 落在點(diǎn) F 處，折痕為 則 長為（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 6如圖，所示的幾何體的正視圖是（ ） 第 2 頁（共 22 頁） A B C D 7甲、乙二人在相同條件下各射靶 10 次，每次射靶成績?nèi)鐖D所示，經(jīng)計(jì)算得： =1， S=S =下列結(jié)論中不正確的是（ ） A甲、乙的總環(huán)數(shù)相等 B甲的成績穩(wěn)定 C甲、乙的眾數(shù)相同 D乙的發(fā)展?jié)摿Ω?8直線 y=ax+b 經(jīng)過第二、三、四象限，那么下列結(jié)論正確的是（ ） A =a+b B點(diǎn)（ a， b）在第一象限內(nèi) C反比例函數(shù) ，當(dāng) x 0 時，函數(shù)值 y 隨 x 增大而減小 D拋物線 y=bx+c 的對稱軸過二、三象限 二、填空題（本大題共有 8小題，每小題 4分，共 32 分） 9分解因式： 2m= 10分式方程 =1 的解是 11已知關(guān)于 x、 y 的方程組 的解是正數(shù)，則 a 的取值范圍 第 3 頁（共 22 頁） 12已知 a、 b 是關(guān)于 x 的一元二次方程 2x+m=0 的兩個實(shí)數(shù)根，且 ab+，則m= 13若實(shí)數(shù) a、 b 滿足方程組 ，則 14如圖，邊長為 2 的正方形 中心在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn) O， x 軸，以 O 為頂點(diǎn)且過 A、D 兩點(diǎn)的拋物線與以 O 為頂點(diǎn)且過 B、 C 兩點(diǎn)的拋物線將正方形分割成幾部分則圖中陰影部分的面積是 15如圖， 0 的切線， A、 B 為切點(diǎn)， O 的直徑， P=40，則 16已知，在 ， A=45， ， +1，則邊 長為 三、解答題（本大題共有 8小題，共 86分） 17（ 1）計(jì)算： 3（ ） 0 +（ 1） 2011 （ 2）先化簡，再求值： ，其中 x= 3 18解不等式組并求它的整數(shù)解 19某校開展了以 “人生觀、價值觀 ”為主題的班會活動，活動結(jié)束后，初三（ 1）班數(shù)學(xué)興趣小組提出了 5 個主要觀點(diǎn) 并在本班 50 名學(xué)生中進(jìn)行了調(diào)查（要求每位同學(xué)只選自己最認(rèn)可的一項(xiàng)觀點(diǎn)），并制成了如下扇形統(tǒng)計(jì)圖 第 4 頁（共 22 頁） （ 1）該班學(xué)生選擇 “和諧 ”觀點(diǎn)的有 人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中， “和諧 ”觀點(diǎn)所在扇形區(qū)域的圓心角是 （ 2）如果該校有 400 名初三學(xué)生，利用樣本估計(jì)選擇 “感恩 ”觀點(diǎn)的初三學(xué)生約有 人 （ 3）如果數(shù)學(xué)興趣小組在這 5 個主要觀點(diǎn)中任選兩項(xiàng)觀點(diǎn)在全校學(xué)生中進(jìn)行調(diào)查，求恰好選到 “和諧 ”和 “感恩 ”觀點(diǎn)的概率（用樹狀圖或列表法分析解答） 20已知：如圖，在 ， C=90，過點(diǎn) B 作 接 判斷 形狀，并說明理由 21如圖，點(diǎn) D， E 分別在 ， C， E，求證： D 22甲、乙兩火車站相距 1280 千米，采用 “和諧 ”號動車組提速后，列車行駛速度是原來速度的 甲站到乙站的時間縮短了 11 小時，求列車提速后的速度 23如圖，在矩形 ， P 是 上一點(diǎn)，連結(jié) 延長，交 延長線于點(diǎn) Q （ 1）求證： 第 5 頁（共 22 頁） （ 2）若 = ，求 的值 24將直角邊長為 6 的等腰 在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) C、A 分別在 x、 y 軸的正半軸上，一條拋物線經(jīng)過點(diǎn) A、 C 及點(diǎn) B（ 3， 0） （ 1）求該拋物線的解析式 （ 2）若點(diǎn) P 是線段 一動點(diǎn)，過點(diǎn) P 作 平行線交 點(diǎn) E，連接 面積最大時，求點(diǎn) P 的坐標(biāo) 第 6 頁（共 22 頁） 2016年四川省宜賓市宜賓縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三） 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 8小題，每小題 4分，滿分 32分） 1下列運(yùn)算正確的是（ ） A 3a 2a=1 B a2a3=（ a b） 2=2ab+（ a+b） 2=a2+考點(diǎn)】 完全平方公式；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪 的乘法 【專題】 計(jì)算題 【分析】 利用合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法以及完全平方公式的知識求解即可求得答案 【解答】 解： A、 3a 2a=a，故本選項(xiàng)錯誤； B、 a2a3=本選項(xiàng)錯誤； C、（ a b） 2=2ab+本選項(xiàng)正確； D、（ a+b） 2=ab+本選項(xiàng)錯誤 故選 C 【點(diǎn)評】 此題考查了完全平方公式與合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法等知識題目比較簡單，解題需細(xì)心 2在函數(shù) y= 中，自變量 x 的取值范 圍是（ ） A x 2 B x2 C x 2 D x2 【考點(diǎn)】 函數(shù)自變量的取值范圍 【分析】 根據(jù)被開方數(shù)大于等于 0，分母不等于 0 列式計(jì)算即可得解 【解答】 解：由題意得， x 2 0， 解得 x 2 故選 A 【點(diǎn)評】 本題考查的知識點(diǎn)為：分式有意義，分母不為 0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù) 第 7 頁（共 22 頁） 3已知：如圖，四邊形 O 的內(nèi)接正方形，點(diǎn) P 是劣弧上不同于點(diǎn) C 的任意一點(diǎn)，則 ） A 45 B 60 C 75 D 90 【考點(diǎn)】 圓周角定理；正多邊形和圓 【分析】 連接 先根據(jù)正方形的性質(zhì)，得 0，再根據(jù)圓周角定理，得 5 【解答】 解：如圖，連接 0， 根據(jù)圓周角定理，得： 5 故選 A 【點(diǎn)評】 本題主要考查了正方形的性質(zhì)和圓周角定理的應(yīng)用 這里注意：根據(jù) 90的圓周角所對的弦是直徑，知正方形對角線的交點(diǎn)即為其外接 圓的圓心 4如圖，直線 交于點(diǎn) E， D=70，則 于（ ） A 70 B 80 C 90 D 110 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【專題】 壓軸題 【分析】 由 據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得 度數(shù)，又由鄰補(bǔ)角的定義，即可求得答案 【解答】 解： D=70， 第 8 頁（共 22 頁） 80， 80 70=110 故選 D 【點(diǎn)評】 此題考查了平行線的性質(zhì)注意兩直線平行，內(nèi)錯角相等，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 5如圖矩形紙片 ，已知 ，折疊紙片使 與對角線 合，點(diǎn) B 落在點(diǎn) F 處，折痕為 則 長為（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問題）；勾股定理 【專題】 壓軸題；探究型 【分析】 先根據(jù)矩形的特點(diǎn)求出 長，再由翻折變換的性質(zhì)得出 直角三角形，利用勾股定理即可求出 長，再在 利用勾 股定理即可求出 長 【解答】 解： 四邊形 矩形， ， ， 折而成， F=3， F， 直角三角形， 3=5， 在 ， = =4， 設(shè) AB=x， 在 ， （ x+4） 2=2，解得 x=6， 故選： D 【點(diǎn)評】 本題考查的是翻折變換及勾股定理，熟知折疊是一種對稱變 換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等是解答此題的關(guān)鍵 6如圖，所示的幾何體的正視圖是（ ） 第 9 頁（共 22 頁） A B C D 【考點(diǎn)】 簡單組合體的三視圖 【分析】 根據(jù)從正面看得到的圖形是主 視圖，可得答案 【解答】 解：從正面看第一層是兩個小正方形，第二層右邊一個小正方形， 故選： D 【點(diǎn)評】 本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖 7甲、乙二人在相同條件下各射靶 10 次，每次射靶成績?nèi)鐖D所示，經(jīng)計(jì)算得： =1， S=S =下列結(jié)論中不 正確的是（ ） A甲、乙的總環(huán)數(shù)相等 B甲的成績穩(wěn)定 C甲、乙的眾數(shù)相同 D乙的發(fā)展?jié)摿Ω?【考點(diǎn)】 折線統(tǒng)計(jì)圖；算術(shù)平均數(shù)；眾數(shù)；方差 【分析】 分別求出甲、乙的總環(huán)數(shù)，以及眾數(shù)就可以解決 【解答】 解： A、甲的總環(huán)數(shù) =710=70；乙的總環(huán)數(shù) =710=70 甲、乙的總環(huán)數(shù)相等 B、 甲的成績穩(wěn)定 C、由圖可知：甲中 7 出現(xiàn)次數(shù)最多，一共出項(xiàng) 4 次， 甲的眾數(shù)為 7；乙中 8 出現(xiàn)次數(shù)最多，一共出項(xiàng) 3 次， 乙的眾數(shù)為 8 甲、乙的眾數(shù)不相同 第 10 頁（共 22 頁） D、因?yàn)橐页^ 8 環(huán)的次數(shù)多，所以乙的發(fā)展?jié)摿Ω?故選 C 【點(diǎn)評】 主要考查眾數(shù)、平均數(shù)和方差的定義與應(yīng)用同時要注意：對于一組數(shù)據(jù)而言，方差越大，波動性越大，反之也成立 8直線 y=ax+b 經(jīng)過第二、三、四象限，那么下列結(jié)論正確的是（ ） A =a+b B點(diǎn)（ a， b）在第一象限內(nèi) C反比例函數(shù) ，當(dāng) x 0 時，函數(shù)值 y 隨 x 增大而減小 D拋物線 y=bx+c 的對稱軸過二、三象限 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；一次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系作答 【解答】 解：直線 y=ax+b 經(jīng)過第二、三、四象限，則 a 0， b 0 A、 = a b，故 A 錯誤； B、點(diǎn)（ a， b）在第三象限，故 B 錯誤； C、反比例函數(shù) y= ，當(dāng) x 0 時，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大，故 C 錯誤； D、拋物線 y=bx+c 的對稱軸過二、三象限， 是正確的 故選 D 【點(diǎn)評】 考查一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)等知識的綜合應(yīng)用能力 二、填空題（本大題共有 8小題，每小題 4分，共 32 分） 9分解因式： 2m= m（ m 2） 【考點(diǎn)】 因式分解 【專題】 計(jì)算題 【分析】 直接把公因式 m 提出來即可 【解答】 解： 2m=m（ m 2） 【點(diǎn)評】 本題主要考查提公因式法分解因式，準(zhǔn)確找出公因式 m 是解題的關(guān)鍵 第 11 頁（共 22 頁） 10分式方程 =1 的解是 x= 【考點(diǎn)】 解分式方程 【專題】 計(jì)算題 【分析】 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解 【解答】 解：去分母得： x（ x+2） 1=4， 整理得： x 1=4， 移項(xiàng)合并得： 2x= 3 解得： x= 經(jīng)檢驗(yàn) x= 分式方程的解 故答案為： x= 【點(diǎn)評】 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是 “轉(zhuǎn)化思想 ”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根 11已知關(guān) 于 x、 y 的方程組 的解是正數(shù)，則 a 的取值范圍 9 a 9 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組；二元一次方程組的解 【分析】 首先解方程組利用 a 表示出 x， y 的值，然后根據(jù) x， y 都是正數(shù)即可得到一個關(guān)于 a 的不等式組，求得 a 的范圍 【解答】 解：解不等式組得： ， 根據(jù)題意得： ， 解得： 9 a 9 故答案是： 9 a 9 【點(diǎn)評】 主要考查了一元一次不 等式組的解定義，解此類題是要先用字母 a 表示出方程組的解集，然后根據(jù)方程組的解的情況得到關(guān)于 a 的不等式組，解方程組是關(guān)鍵 第 12 頁（共 22 頁） 12已知 a、 b 是關(guān)于 x 的一元二次方程 2x+m=0 的兩個實(shí)數(shù)根，且 ab+，則 m= 1 【考點(diǎn)】 根與系數(shù)的關(guān)系 【分析】 由根與系數(shù)的關(guān)系得出 a+b=2， ab=m，將代數(shù)式 ab+a+b） 2 3 3m，將 ab+ 代入，即可求出 m 的值 【解答】 解： a、 b 是關(guān)于 x 的一元二次方程 2x+m=0 的兩個實(shí)數(shù)根， a+b=2， ab=m， ab+ a+b） 2 3 3m， 4 3m=7， m= 1 故答案為 1 【點(diǎn)評】 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系： bx+c=0（ a0）的兩根時， x1+ ， 也考查了利用完全平方公式將代數(shù)式恒等變形 13若實(shí)數(shù) a、 b 滿足方程組 ，則 8 【考點(diǎn)】 解二元一次方程組；因式分解 【專題】 計(jì)算題 【分析】 方程組整理后，求出 a+b 與 值，原式變形后代入計(jì)算即可求出值 【解答】 解：方程組整理得： ， 得： 2（ a+b） =8，即 a+b=4， 把 a+b=4 代入 得： ， 則原式 =a+b） =8 故答案為： 8 【點(diǎn)評】 此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 14如圖，邊長為 2 的正方形 中心在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn) O， x 軸，以 O 為頂點(diǎn)且過 A、D 兩點(diǎn)的拋物線與以 O 為頂點(diǎn)且過 B、 C 兩點(diǎn)的拋物線將正方形分割成幾部分則圖中陰影部分的面積是 2 第 13 頁（共 22 頁） 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的圖象；正方形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)圖示及拋物線、正方形的性質(zhì)不難判斷出陰影部分的面積即為正方形面積的一半，從而得出答案 【解答】 解：根據(jù)圖示及拋物線、正方形的性質(zhì)， S 陰影 = S 正方形 = 22=2 故答案為： 2 【點(diǎn)評】 本題主要考查了拋物線及正方形的性質(zhì)，需要根據(jù)圖是進(jìn)行判斷，難度適中 15如圖， 0 的切線， A、 B 為切點(diǎn)， O 的直徑， P=40，則 20 【考點(diǎn)】 切線的性質(zhì)；圓周角定理 【專題】 計(jì)算題 【分析】 根據(jù)切線的性質(zhì)可知 0，由切線長定理得 B， P=40，求出 度數(shù)，用 到 度數(shù) 【解答】 解： O 的切線， O 的 直徑， 0 O 的切線， B， P=40， 180 P） 2=（ 180 40） 2=70， 0 70=20 故答案是： 20 第 14 頁（共 22 頁） 【點(diǎn)評】 本題考查的是切線的性質(zhì)，根據(jù)切線的性質(zhì)和切線長定理進(jìn)行計(jì)算求出角的度數(shù) 16已知，在 ， A=45， ， +1，則邊 長 為 2 【考點(diǎn)】 解直角三角形 【專題】 計(jì)算題 【分析】 解直角三角形 出 求 長，再利用勾股定理求 【解答】 解：在直角三角形 ， A=45， D=1 +1 故答案為： 2 【點(diǎn)評】 考查了勾股定理和解直角三角形的簡單應(yīng)用 三、解答題（本大題共有 8小題，共 86分） 17（ 1）計(jì)算： 3（ ） 0 +（ 1） 2011 （ 2）先化簡，再求值： ，其中 x= 3 【考點(diǎn)】 分式的 化簡求值；零指數(shù)冪；二次根式的混合運(yùn)算 【分析】 （ 1）根據(jù) 0 指數(shù)冪的計(jì)算法則、數(shù)的乘方法則分別計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可； （ 2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把 x 的值代入進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】 解：（ 1）原式 =3 1 =3 2+ 1 第 15 頁（共 22 頁） = ； （ 2）原式 = = = = ， 當(dāng) x= 3 時，原式 = = 【點(diǎn)評】 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵 18解不等式組并求它的整數(shù)解 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組；一元一次不等式組的整數(shù)解 【分析】 首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集，然后確定整數(shù)解即可 【解答】 解： 解：由 得 x 8， 由 得 x6， 原不等式組的解集是： 6x 8， 原不等式組的整數(shù)解為 6 和 7 【點(diǎn)評】 本題考查了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，確定解集的規(guī) 律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到 第 16 頁（共 22 頁） 19某校開展了以 “人生觀、價值觀 ”為主題的班會活動，活動結(jié)束后，初三（ 1）班數(shù)學(xué)興趣小組提出了 5 個主要觀點(diǎn)并在本班 50 名學(xué)生中進(jìn)行了調(diào)查（要求每位同學(xué)只選自己最認(rèn)可的一項(xiàng)觀點(diǎn)），并制成了如下扇形統(tǒng)計(jì)圖 （ 1）該班學(xué)生選擇 “和諧 ”觀點(diǎn)的有 5 人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中， “和諧 ”觀點(diǎn)所在扇形區(qū)域的圓心角是 36 （ 2）如果該校有 400 名初三學(xué)生，利用樣本估計(jì)選擇 “感恩 ”觀點(diǎn)的初三學(xué)生約有 112 人 （ 3）如果數(shù)學(xué)興趣小組在這 5 個主要觀點(diǎn)中任選兩 項(xiàng)觀點(diǎn)在全校學(xué)生中進(jìn)行調(diào)查，求恰好選到 “和諧 ”和 “感恩 ”觀點(diǎn)的概率（用樹狀圖或列表法分析解答） 【考點(diǎn)】 列表法與樹狀圖法；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖 【分析】 （ 1）由扇形統(tǒng)計(jì)圖可求得該班學(xué)生選擇 “和諧 ”觀點(diǎn)的學(xué)生數(shù)，求得 “和諧 ”觀點(diǎn)所在扇形區(qū)域的圓心角度數(shù)； （ 2）由選擇 “感恩 ”觀點(diǎn)的初三學(xué)生占 28%，即可求得答案； （ 3）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與恰好選到 “和諧 ”和 “感恩 ”觀點(diǎn)的情況，再利用概率公式即可求得答案 【解答】 解：（ 1）該班學(xué)生選擇 “和諧 ”觀點(diǎn)的有： 5010%=5（人）； “和諧 ”觀點(diǎn)所在扇形區(qū)域的圓心角是： 360 10%=36； 故答案為： 5， 36； （ 2）選擇 “感恩 ”觀點(diǎn)的初三學(xué)生約有： 40028%=112（人）； 故答案為： 112； （ 3）列表法得： 平等 進(jìn)取 和諧 感恩 互助 第 17 頁（共 22 頁） 平等 平等、進(jìn)取 平等、和諧 平等、感恩 平等、互助 進(jìn)取 進(jìn)取、平等 進(jìn)取、和諧 進(jìn)取、感恩 進(jìn)取、互助 和諧 和諧、平等 和諧、進(jìn)取 和諧、感恩 和諧、互助 感恩 感恩、平等 感恩、進(jìn)取 感恩、和諧 感恩、互助 互助 互助、平等 互助、進(jìn)取 互助、和諧 互助、感恩 共有 20 種等可能的結(jié)果，恰好選到 “和諧 ”和 “感恩 ”觀點(diǎn)的有 2 種情況， 恰好選到 “和諧 ”和 “感恩 ”觀點(diǎn)的概率是： 【點(diǎn)評】 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識用到的知識點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 20已知：如圖，在 ， C=90，過點(diǎn) B 作 接 判斷 形狀，并說明理由 【考點(diǎn)】 等腰三角形的判定；平行四邊形的判定與性質(zhì) 【分析】 在 取點(diǎn) E，使 C，連接 證四邊形 平行四邊形，又因?yàn)?C=90，所以四邊形 矩形因?yàn)?可求得 D，故三角形可判定 【解答】 解： 等腰三角形 理由：在 取點(diǎn) E，使 E，連接 C， 四邊形 平行四邊形， C=90， 四邊形 矩形， 第 18 頁（共 22 頁） 0， 即 D， 等腰三角形 【點(diǎn)評】 本題綜合考查了矩形的判定和平行四邊形的性質(zhì)，解本題要充分利用條件，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明是等腰三角形 21如圖，點(diǎn) D， E 分別在 ， C， E，求證： D 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定 與性質(zhì) 【專題】 證明題 【分析】 利用 得 即可證得結(jié)論 【解答】 解： C， E， E， 在 ， ， D 第 19 頁（共 22 頁） 【點(diǎn)評】 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定的方法，難度不大 22甲、乙兩火車站相距 1280 千米，采用 “和諧 ”號動車組提速后，列車行駛速度是原來速度的 甲站到乙站的時間縮短了 11 小時，求列車提 速后的速度 【考點(diǎn)】 分式方程的應(yīng)用 【專題】 行程問題 【分析】 行駛速度：設(shè)列車提速前的速度為 x 千米 /時，則提速后的速度為 米 /時；行駛路程都是 1280 千米；行駛時間分別是： ；因?yàn)閺募渍镜揭艺镜臅r間縮短了 11 小時，所以，提速前的時間提速后的時間 =11 【解答】 解：設(shè)列車提速前的速度為 x 千米 /時，則提速后的速度為 米 /時 根據(jù)題意得： 解這個方程得： x=80 經(jīng)檢驗(yàn)； x=80 是所列方程的根 8056（千米 /時） 答：列車提速后的速度為 256 千米 /時 【點(diǎn)評】 應(yīng)用題中一般有三個量，求一個量，明顯的有一個量，一定是根據(jù)另一量來列等量關(guān)系的本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵 23如圖，在矩形 ，