2016 年 蘇州 市中考數(shù)學(xué) 模擬 試卷 (四 ) 一、選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意） 1（ 3 分） 6 的絕對(duì)值是（ ） A 6 B 6 C 6 D 162（ 3 分）新亞歐大陸橋東起太平洋西岸中國(guó)連云港，西達(dá)大西洋東岸荷蘭鹿特丹等港口，橫貫亞歐兩大洲中部地帶，總長(zhǎng)約為 10900 公里， 10900 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 105 B 104 C 103 D 109 102 3（ 3 分）如圖， 1=35，則 2 的度數(shù)是（ ） A 35 B 45 C 55 D 70 （ 3 題圖） （ 7 題圖） （ 8 題圖） 4（ 3 分）下列運(yùn)算不正確的是（ ） A a2a= （ 2= （ 22=4 D a2=a 5（ 3 分）若代數(shù)式 4x 5 與 的值相等，則 x 的值是（ ） A 1 B C D 2 6（ 3 分）太倉(cāng)港城中學(xué)足球隊(duì)的 18 名 隊(duì)員的年齡如表所示： 年齡（單位：歲） 12 13 14 15 人數(shù) 3 5 6 4 這 18 名隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A 13 歲， 14 歲 B 14 歲， 14 歲 C 14 歲， 13 歲 D 14 歲， 15 歲 7（ 3 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，如果將 個(gè)單位長(zhǎng)度，在向下平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到 么點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為（ ） A （ 4， 3） B （ 2， 4） C （ 3， 1） D （ 2， 5） 8（ 3 分）如圖，一次函數(shù) y1=x+b 與一次函數(shù) y2= 的圖象交于點(diǎn) P（ 1， 3），則關(guān)于 x+b 的解集是（ ） A x 2 B x 0 C x 1 D x 1 9（ 3 分）如圖，正方形 對(duì)角線 交于點(diǎn) O， 角平分線分別交 M、 N 兩點(diǎn)若 ，則線段 長(zhǎng)為（ ） AB C 1 D 10（ 3 分）如圖，拋物線 y= 2x 6 與 x 軸交于點(diǎn) A、 B，把拋物線在 x 軸及其上方的部分 記作 右平移得 x 軸交于點(diǎn) B， D若直線 y=x+m 與 不同的交點(diǎn)，則 m 的取值范圍是（ ） A 2 m B 3 m C 3 m 2 D 3 m （ 9 題圖） （ 10 題圖） 二、填空題 （共 6 小題，每小題 3 分，滿分 18 分） 11（ 3 分）分解因式： xy+x= 12（ 3 分）如圖， O 的切線， A 是切點(diǎn)， ， ，則 O 的周長(zhǎng)為 （結(jié)果保留） （ 12 題圖） （ 13 題圖） （ 14 題圖） 13（ 3 分）小球在如圖所示的地板上自由滾動(dòng)，并隨機(jī)地停留在某塊方磚上，每一塊方磚的除顏色外完全相同，它最終停留在黑色方磚上的概率是 14（ 3 分）如圖，等邊三角形 頂點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 4， 0），頂點(diǎn) B 在反比例函數(shù) y= （ x 0）的圖象上，則 k= 15（ 3 分） 函數(shù) y 變量 x 的取值范圍是 16. （ 3 分） 已知 關(guān)于 x 的方程 3x+1 0 的兩個(gè)根為 則 17. （ 3 分） 如圖，在邊長(zhǎng)為 6 的正方形 ， E 是 中點(diǎn)，以 E 為圓心， 半徑作半圓，交 A、 B 所在的直線于 M、 N 兩點(diǎn)，分別以直徑 直徑作半圓，則陰影部分面積為 （第 17 題） （第 18 題） 18.（ 3 分）如圖，在菱形 ， ， 0， 別交 點(diǎn) E、 F，連接 下結(jié)論： 點(diǎn) E 到 距離是 2 ； ； 面積為 其中一定成立 的是 （把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上） 2016 年 蘇州 市中考數(shù)學(xué) 模擬 試卷 答卷 (四 ) 一、 選擇題 : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空題 11. ； 12. ； 13. ； 14. ； 15. ； 16. ； 17. ； 18. ； 三、解答題（共 7 小題，滿分 57 分） 19（ 5分）計(jì)算： ( 1)0 |2 2| (13) 1 8. 20. （ 5 分）解不等式組： 21. （ 6分） 先化簡(jiǎn)，再求值： a 336a( a 2 5a 2)，其中 3a 1 0. 22. （ 6 分）太倉(cāng)和溫州兩地相距 480坐高鐵列車比乘坐普通快車能提前 4h 到達(dá)，已知高鐵列車的平均行駛速度是普通快車的 3 倍，求高鐵列車的平均行駛 速度 23（ 8 分）八年級(jí)一班開(kāi)展了“讀一本好書”的活動(dòng)，班委會(huì)對(duì)學(xué)生閱讀書籍的情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷設(shè)置了“小說(shuō)”、“戲劇”、“散文”、“其他” 四個(gè)類別，每位同學(xué)僅選一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問(wèn)題： 類別 頻數(shù)（人數(shù)） 頻率 小說(shuō) 劇 4 散文 10 他 6 合計(jì) m 1 （ 1）計(jì)算 m= ； （ 2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”類所占的百分比為 ； （ 3）在調(diào)查問(wèn)卷中，甲、乙、丙 、丁四位同學(xué)選擇了“戲劇”類，現(xiàn)從中任意選出 2 名同學(xué)參加學(xué)校的戲劇社團(tuán)，請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表的方法，求選取的 2 人恰好是乙和丙的概率 24.（ 8 分）（ 1）如圖，在矩形 ， E，求證： F； （ 2）如圖，在圓內(nèi)接四邊形 ， O 為圓心， 60，求 度數(shù) 25（ 8 分）如圖 1，點(diǎn) A（ 8， 1）、 B（ n， 8）都在反比例函數(shù) y= （ x 0）的圖象上，過(guò)點(diǎn) A 作 x 軸于 C，過(guò)點(diǎn) B 作 y 軸于 D （ 1）求 m 的值和直線 函數(shù)關(guān)系式； （ 2）動(dòng)點(diǎn) P 從 O 點(diǎn)出發(fā)，以每秒 2 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線 B 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) Q 從 O 點(diǎn)出發(fā)，以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線 C 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)動(dòng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到D 時(shí)，點(diǎn) Q 也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t 秒 設(shè) 面積為 S，寫出 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式； 如圖 2，當(dāng)?shù)?P 在線段 運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果作 于直線 對(duì)稱圖形 O 否存在某時(shí)刻 t，使得點(diǎn) Q恰好落在反比例函數(shù)的圖象上？若存在，求 Q的坐標(biāo)和 不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 26（ 10 分） 如圖， O 的直徑，弦 直平 分半徑 足為 M， ，連接 E 作 行線交 長(zhǎng)線于點(diǎn) C （ 1）求 O 的半徑； （ 2）求證： O 的切線； （ 3）若弦 直徑 于點(diǎn) N，當(dāng) 0時(shí)，求圖中陰影部分的面積 27（ 10 分）拋物線 y=（ a 0）過(guò)點(diǎn) A（ 1， 1）， B（ 5， 1），與 y 軸交于點(diǎn) C （ 1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式； （ 2）如圖 1，連接 邊作 點(diǎn) P 在直線 方的拋物線上， Q 為坐標(biāo)平面內(nèi)的一點(diǎn)，且 面積為 30，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)； （ 3）如圖 2， 點(diǎn) A、 B、 C 三點(diǎn)， 直徑，點(diǎn) M 為 上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn) A， 直角，邊 延長(zhǎng)線交于 N，求線段 度的最大值 28.（ 10分） 如圖 ，已知：在矩形 D 上有一點(diǎn) O， ，以 O 為圓心， ，恰好與 ，過(guò) P弦 若點(diǎn) E 與 C， 過(guò) F F，再把 著動(dòng)直線 設(shè) CE=x， 矩形 積為 S （ 1）求證：四邊形 （ 2）問(wèn) 直角頂點(diǎn) O 上嗎？若能，求出此時(shí) 不能，請(qǐng)說(shuō)明理由； （ 3）求 S與 直接寫出 O 相切時(shí)， 參考答案 1. A； 2. 分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù)故選： B 點(diǎn)評(píng)：考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué) 記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 3. 考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角；垂線 分析：根據(jù)兩個(gè)角的和為 90，可得兩角互余，可得答案 解： 0，即 2+ 1=90， 2=55，故選： C 點(diǎn)評(píng)：此題考查了余角的知識(shí)，掌握互余兩角之和等于 90是解答本題的關(guān)鍵 4. 考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 分析：根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；積的乘方，先把積的 每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解 解： A、 a2a=本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、（ 2=2=本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、（ 22=22（ 2=4本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、應(yīng)為 a2=2=，故本選項(xiàng)正確故選 D 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了同底數(shù)冪的乘法，積的乘方的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵 5. 考點(diǎn)：解一元一次方程 專題：計(jì)算題 分析：根據(jù)題意列出方程，求出方 程的解即可得到 x 的值 解：根據(jù)題意得： 4x 5= ，去分母得： 8x 10=2x 1，解得： x= ，故選 B 點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為 1，求出解 6. 考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù) 分析：首先找出這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，則它就是這 18 名隊(duì)員年齡的眾數(shù)；然后根據(jù)這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，判斷出這 18名隊(duì)員年齡的中位數(shù)是多少即可 解答：解：濟(jì)南某中學(xué)足球隊(duì)的 18 名隊(duì)員中， 14 歲的最多，有 6 人， 這 18 名隊(duì)員年 齡的眾數(shù)是 14 歲； 18 2=9，第 9 名和第 10 名的成績(jī)是中間兩個(gè)數(shù)， 這組數(shù)據(jù)的中間兩個(gè)數(shù)分別是 14 歲、 14 歲，這 18 名隊(duì)員年齡的中位數(shù)是： （ 14+14） 2=282=14（歲）綜上，可得：這 18 名隊(duì)員年齡的眾數(shù)是 14 歲，中位數(shù)是 14歲 故選： B 點(diǎn)評(píng)：（ 1）此題主要考查了眾數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，若幾個(gè)數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時(shí)眾數(shù)就是這多個(gè)數(shù)據(jù) （ 2）此題還考查了中位數(shù) 的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 7. 考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化 分析：根據(jù)平移規(guī)律橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減進(jìn)行計(jì)算即可 解答：解：由坐標(biāo)系可得 A（ 2， 6），將 向右平移 4 個(gè)單位長(zhǎng)度，在向下平移 1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 坐標(biāo)為（ 2+4， 6 1），即（ 2， 5），故選 ： D 點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化平移，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律 8. 考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式 分析：觀察函數(shù)圖象得到當(dāng) x 1 時(shí)，函數(shù) y=x+b 的圖象都在 y= 的圖象上方，所以關(guān)于 x 的不等式 x+b 的解集為 x 1 解：當(dāng) x 1 時(shí)， x+b ，即不等式 x+b 的解集為 x 1故選： C 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b 的值大于（或小于） 0 的自變量 x 的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線 y=kx+b 在 x 軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合 9. 考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；正方形的性質(zhì) 專題：計(jì)算題 分析： 作 H，如圖，根據(jù)正方形的性質(zhì)得 5，則 等腰直角三角形，所以 H= ，再根據(jù)角平分線性質(zhì)得 H= ，則 + ，于是利用正方形的性質(zhì)得到 +2， +1，所以 C+ ，然后證明 利用相似比可計(jì)算出 長(zhǎng) 解：作 H，如圖， 四邊形 正方形， 5， 等腰直角三角形， H= 2= ， 分 H= ， + ， （ 2+ ） =2 +2， +1， C +2 =2+ ， = ，即 = ， 故選C 點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找 相似三角形的一般方法是通過(guò)作平行線構(gòu)造相似三角形也考查了角平分線的性質(zhì)和正方形的性質(zhì) 10. 考點(diǎn)：拋物線與 x 軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象與幾何變換 分析：首先求出點(diǎn) A 和點(diǎn) B 的坐標(biāo)，然后求出 別求出直線 y=x+m 與拋物線切時(shí) m 的值以及直線 y=x+m 過(guò)點(diǎn) B 時(shí) m 的值，結(jié)合圖形即可得到答案 解答：解：令 y= 2x 6=0，即 4x+3=0，解得 x=1 或 3，則點(diǎn) A（ 1， 0）， B（ 3， 0）， 由于將 個(gè)長(zhǎng)度單位得 析式為 y= 2（ x 4） 2+2（ 3 x 5）， 當(dāng) y=x+ y=x+m1=y= 2（ x 4） 2+2，即 215x+30+， = 815=0，解得 ，當(dāng) y=x+點(diǎn) B 時(shí)，即 0=3+ 3， 當(dāng) 3 m 時(shí)直線 y=x+m 與 個(gè)不同的交點(diǎn)，故選 D 點(diǎn)評(píng)：本題主要考查拋物線與 x 軸交點(diǎn)以及二次函數(shù)圖象與幾何變換的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是正確地畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行解題，此題有一定的難度 11. 考點(diǎn)：因式分解 析：直接提取公因式 x，進(jìn)而分解因式得出即可 解答 ：解： xy+x=x（ y+1）故答案為： x（ y+1） 點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵 12. 考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；勾股定理 分析：連接 據(jù)切線的性質(zhì)求出 0，根據(jù)勾股定理求出 可 解： 連接 O 的切線， A 是切點(diǎn)， 0， 在 ， 0， ， ，由勾股定理得： ， 則 O 的周長(zhǎng)為 2 3=6，故答案為： 6 點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能正確作出輔助線，并求出 0，注意：圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑 13. 考點(diǎn)：幾何概率分析：根據(jù)幾何概率的求法：最終停留在黑色的方磚上的概率就是黑色區(qū)域的面積與總面積的比值 解：觀察這個(gè)圖可知：黑色區(qū)域（ 4 塊）的面積占總面積（ 9 塊）的 ，則它最終停留在黑色方磚上的概率是 ；故答案為： 點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來(lái)，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（ A）；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比 例，這個(gè)比例即事件（ A）發(fā)生的概率 14. 考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；等邊三角形的性質(zhì) 分析：過(guò)點(diǎn) B 作 x 軸于點(diǎn) D，因?yàn)?等邊三角形，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 4， 0）所 0，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出 長(zhǎng)，可得出 B 點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出反比例函數(shù)的解析式； 解：過(guò)點(diǎn) B 作 x 軸于點(diǎn) D， 等邊三角形，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 4， 0）， 0， A=， ， B=4 =2 ， B（ 2， 2 ）， k= 2 2 = 4 ；故答案為 4 點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)、等邊三角形的性質(zhì)、解直角三角函數(shù)等知識(shí)，難度適中 15. x 1； 16. 2； 17. 解：根據(jù)圖形可知陰影部分的面積 =兩個(gè)小的半圓的面積 + 面積大半圓的面積 半圓的直徑， 0在 ， 兩個(gè)小半圓的面積 =大半圓的面積 陰影部分的面積 = 面積 在 ， = =3 ， 陰影部分的面積 =面積= = 18. 考點(diǎn)：四邊形 綜合題 分析：利用 明 等，得出正確，根據(jù)含 30角的直角三角形的性質(zhì)得出點(diǎn) E 到 距離是 2 ，得出正確，同時(shí)得出； 面積為 得出錯(cuò)誤，得出 ，得出正確 解：菱形 C=6， 0， D= 0， 在 ， 正確； 過(guò)點(diǎn) E 作 點(diǎn) F 作 圖： ， ， 20， 2=4， 2 ， 點(diǎn) E 到 距離是 2 ，故正確； ， ， S S ： 2=2： 1， S S ： 2， 面積為 = ， 故錯(cuò)誤； ， = ， ， ， ， C ， ，故 正確； 故答案為： 點(diǎn)評(píng)：此題考查了四邊形綜合題，關(guān)鍵是根據(jù)菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)分析此題難度較大，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合 思想的應(yīng)用 19. 原式 1 2 2 3 2 2 2 20. 考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算；解一元一次不等式組 分析：分別解不等式，進(jìn)而得出其解集即可 解得： x 2，解得： x 1，故不等式組的解為： x 2 點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了整式的混合運(yùn)算以及解一元一次不等式組，正確掌握運(yùn)算法則得出不等式組的解集是解題關(guān)鍵 21. 解：原式 a 33a（ a 2） 4 5a 2 a 33a（ a 2） a 2（ a 3）（ a 3） 139a， 當(dāng) 3a 1 0，即 3a 1時(shí)，原式 13。 22. 考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用分析：首先設(shè)普通快車的速度為 ，則高鐵列車的平均行駛速度是 3，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：乘坐普通快車所用時(shí)間乘坐高鐵列車所用時(shí)間 =4h，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可 解：設(shè)普通快車的速度為 ，由題意得： =4，解得： x=80， 經(jīng)檢驗(yàn)： x=80 是原分式方程的解， 3x=3 80=240， 答：高鐵列車的平均行駛速度是 240 點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程，注意分式方程不能忘記檢驗(yàn) 表法與樹(shù)狀圖法；頻數(shù)（率）分布表；扇形統(tǒng)計(jì)圖 分析：（ 1）用散文的頻數(shù)除以其頻率即可求得樣本總數(shù)； （ 2）根據(jù)其他類的頻數(shù)和總?cè)藬?shù)求得其百分比即可； （ 3）畫樹(shù)狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好是丙與乙的情況，即可確定出所求概率 解答： 解：（ 1）喜歡散文的有 10 人，頻率為 m=10 0； （ 2） 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”類所占的百分比為 100%=15%，故答案為： 15%； （ 3）畫樹(shù)狀圖，如圖所示： 所有等可能的情況有 12 種，其中恰好是丙與乙的情況有 2 種， P（丙和乙） = = 點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 24. 考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；圓周角定理；圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì) 分析：（ 1）根據(jù)矩形的性質(zhì)得出 D， B= C=90，求出 F，根據(jù) 出 可； （ 2）根據(jù)圓周角定理求出 據(jù)圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)得出 80，即可求出答案 解答：（ 1）證明：四邊形 矩形， D， B= C=90， E， F，在 ， ， F； （ 2）解： 60， 0， A、 B、 C、 D 四點(diǎn)共圓， 80， 00 點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，矩形的性質(zhì)，圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)的應(yīng)用，解（ 1）小題的關(guān)鍵是求出 （ 2）小題的關(guān)鍵是求出 度數(shù)和得出 80 25. 考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題 分析：（ 1）由于點(diǎn) A（ 8， 1）、 B（ n， 8）都在反比例函數(shù) y= 的圖象上，根據(jù)反比例函數(shù)的意義求出 m， n，再由待定系數(shù)法求出直線 解析式； （ 2）由題意知： t， OQ=t，由三角形的面積公式可求出解析式； 通過(guò)三角形相似，用 t 的代數(shù)式表示出 O的坐標(biāo)，根據(jù)反比例函數(shù)的意義可求出 t 值 解：（ 1）點(diǎn) A（ 8， 1）、 B（ n， 8）都在反比例函數(shù) y= 的圖象上， m=8 1=8， y= ， 8= ，即 n=1，設(shè) 解析式為 y=kx+b， 解：（ 1） 點(diǎn) A（ 8， 1）、 B（ n， 8）都在反比例函數(shù) y= 的圖象上， m=81=8， y= ， 8= ，即 n=1，設(shè) 解析式為 y=kx+b，把（ 8， 1）、 B（ 1， 8）代入上式得： ，解得： 直線 解析式為 y= x+9； （ 2） 由題意知： t， OQ=t，當(dāng) P 在 運(yùn)動(dòng)時(shí)， S= = =0t4）， 當(dāng) P 在 運(yùn)動(dòng)時(shí)， S= = t8=4t（ 4 t 存在，作 y 軸， OF x 軸于 F，交 E，則 E=90， t， QO=t， 由題意知： = 0 ， 90 ， O = = ，設(shè) QF=b， OF=a，則 F=t+b， t a， ， 解得： a= ， b= ， O（ t， t），當(dāng) Q在反比例函數(shù)的圖象上時(shí)， ， 解得： t= ， 反比例函數(shù)的圖形在第一象限， t 0， t= 當(dāng) t= 個(gè)長(zhǎng)度單位時(shí)， Q恰 好落在反比例函數(shù)的圖象上 本題主要考查了反比例函數(shù)的意義，利用圖象和待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的意義和能數(shù)形結(jié)合是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 （ 25 題答圖） （ 26 題答圖） 26. 【考點(diǎn)】切線的判定；扇形面積的計(jì)算 。 【分析】（ 1）首先連接 弦 直平分半徑 據(jù)垂徑定理可求得 得 長(zhǎng)，然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，求得 0，根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，則可求得 O 的半徑；（ 2）由垂徑定理，可得 ，根據(jù)在等圓或同圓中，同弧或等弧所對(duì)的 圓周角等于所對(duì)圓心角的一半，即可求得 B 的度數(shù)，即可求得 度數(shù)，又由 求得 度數(shù)，繼而求得 0，即可證得 O 的切線； （ 3）由 0，根據(jù)在等圓或同圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于所對(duì)圓心角的一半，即可求得 度數(shù)，然后根據(jù) S 陰影 =S 扇形 S 可求得答案 【解答】（ 1）解：連接 直平分半徑 E， ， 0， = ； （ 2）證明：由（ 1）知 ： 0， ， A= 0， 0 0， 0+30=90， O 的切線； （ 3）解：連接 0， 0， 0， 20， S 陰影 =S 扇形 S = 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了垂徑定理，圓周角的性質(zhì)，切線的判定，直角三角形的性質(zhì)，以及平行線的性質(zhì)等知識(shí)，此題綜合性很強(qiáng)，難度適中，解題的關(guān) 鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意輔助線的作法 27. 考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題 分析：（ 1） 將點(diǎn) A、 B 的坐標(biāo)代入拋物線的解析式，得到關(guān)于 a、 b 的方程，從而可求得 a、b 的值；（ 2）設(shè)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 P（ m， 6m+4），由平行四邊形的面積為 30 可知 S5，由 S 梯形 SS到關(guān)于 m 的方程求得 m 的值，從而可求得點(diǎn) P 的坐標(biāo)；（ 3）首先證明 而可得到 ，當(dāng) 圓的直徑時(shí)， 最大值 解：（ 1）將點(diǎn) A、 B 的坐標(biāo)代入拋物線的解析式得： ，解 得： 拋物線得解析式為 y=6x+4 （ 2）如圖所示： 設(shè)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 P（ m， 6m+4） 平行四邊形的面積為 30， S 5，即： S 梯形 S S m（ 5+6m+4+1） 55 （ m 5）（ 6m+5） =15 化簡(jiǎn)得： 5m 6=0，解得： m=6，或 m= 1 m 0， 點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ 6， 4） （ 3）連接 圓的直徑， 0 又 A（ 1， 1）， B（ 5， 1）， 點(diǎn) 橫坐標(biāo)為 3， 將 x=0 代入拋物線的解析式得： y=4， 點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ 0， 4） 設(shè)點(diǎn) 坐標(biāo)為（ 3， m）， 1A， ，