成都市 2013 級高中畢業(yè)班第三次診斷性檢測 數(shù)學(xué) （文史類） 第卷（選擇題 ，共 50分 ） 一 、 選擇題 :本大題共 10小題，每小題 5分，共 50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 . 6 人，女運動員 42 人，若按男女比例用分層抽樣的方法，從全體運動員中抽出 14人參加比賽，則抽到女運動員的人數(shù)為 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 1 , , l n 1 x x x 的否定是 A. 1, , l n 1x x x B. 0 0 01 , , l n 1x x x C. 1, , l n 1x x x D. 0 0 01 , , l n 1x x x （其中 i 為虛數(shù)單位），則 z A. 3 B. 5 C. 2 D. 1 是空間中兩個不同的平面， m 為平面 內(nèi) 的一條直線，則 是 m 的 A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件 2 , 3a a b a r r r 則 向上的投影為 A. 23B. 23C. 12D. 12正方形鐵板按如圖所示的陰影部分裁下，然后用余下的四個全 等的等腰三角形加工成一個正四棱錐（底面是正方形，從頂點向底面作垂線，垂足為底面中心的四棱錐）形容器， 側(cè)棱 底面 成角的余弦值為 A. 235B. 325C. 45D. 357. 執(zhí) 行 如 圖 所 示 的 程 序 框 圖 ， 若 依 次 輸 入11222 10 . 6 , 0 . 6 ,3m n p ，則輸出的結(jié)果為 A. 1213B. C. D. 22: 1 0 1 616 的兩個焦點分別為12,1 于 A,22F的最大值為 10，則 n 的值為 A. 15 C. 13 D. 12 ,生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品需用 4個 h，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品需用 4個 h，該廠 每天最多可從配件廠獲得 24 個 6個 天生產(chǎn)總耗時不超過 萬元，生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品獲利 4 萬元，則通過恰當?shù)纳a(chǎn)安排，該工廠每天可獲得的最大利潤為 A. 24萬元 元 C. 18萬元 D. 16萬元 1, 上的函數(shù) 對任意的 1,x ，恒有 122f x f x成立； 當 1,2x 時， 2f x x g x f x k，若函數(shù) 實數(shù) A. 11,42B. 11,42C. 1,12D. 1,12第卷（非選擇題 ,共 100分 ） 二、填空題：（大題共 5小題，每小題 5分，共 25分 . s i n 6 5 c o s 3 5 s i n 2 5 s i n 3 5o o o o . 2 5 0l x y 與2 : 2 5 0l x m y 相互垂直，則實數(shù) m 。 2 1 0 0 , 0a x b y a b 經(jīng)過曲線 c o s 1 0 1y x x 的對稱中心，則 21最小值為 . 22: 1 0 , 0a 的左焦點為 , 0 0F c c， P 為雙曲線 C 右支上的一點，線段 圓 222 2 039y x 相切于點 Q，且 30Qr ，則雙曲線 C 的離心率為 . 0 , 0bf x a ，因其圖象像“ 囧 ” 字，被稱為“囧函數(shù)” y 軸的交點關(guān)于原點 對稱的點稱為函數(shù) 點”；以函數(shù) 點”為圓心，與函數(shù) 稱為函數(shù) 囧圓” 時，有以下命題： 對任意 0,x ，都有 1立； 存在0 ,63x，使得 00 x x成立； 函數(shù) 點”與函數(shù) 圖象上的點的最短 距離為 2 ； 函數(shù) 圓”中其周長的最小值為 23 . 其中正確的命題序號有 .(寫出所有正確命題的序號 ) 三 、 解答題 ： 本大題共 6小題，滿分 70分 明過程或演算步驟 . 16.（本小題滿分 10分 ） 已知函數(shù) 3 s i n 2 2 s i n c o s 3 x x x x (1)求函數(shù) (2) 在 中 ， 內(nèi) 角 A,B,C 的 對 邊 分 別 為 , A 滿足 13 ， 若3 , s s C，求 b 的值 . 17.（本小題滿分 12分） 如圖，在三棱臺 中，已知底面 以 斜邊的直角三角形， 底面 B=2,C, (1)求證： 平面 平面 (2)若 F=12，求棱錐 18.（本小題滿分 12分） 某高校一專業(yè)在一次自主招生中，對 20名已經(jīng)選拔入圍 的學(xué)生進行語言表達能力和邏輯思維能力測試，結(jié)果如下 表： 由于部分數(shù)據(jù)丟失，只知道從這 20名參加測試的學(xué)生中隨機抽取一人，抽到語言表達能力優(yōu)秀或邏輯思維能力優(yōu)秀的學(xué)生的概率為 )求 , (2)從參加測試的語言表達能力良好的學(xué)生中任意抽取 2 名，求其中至少有一名邏輯思維能力優(yōu)秀的學(xué)生的概率 . 19.（本小題滿分 12分） 已知數(shù)列 n 項和為 3 3 0 , a n N (1)求數(shù)列 (2)設(shè)數(shù)列 211 lo g 12，求數(shù)列11的前 n 項 和20.（本小題滿分 13分） 設(shè)拋物線 2: 2 0C y p x p的焦點為 F，過點 x 軸的直線 l 交拋物線 ,知 4. (1)求拋物線 (2)過點 別 交拋物線 ,E,設(shè)線段 ,Q,求證：直線 定點