重慶一中初 2016 級 15 16 學年度下期第一次定時作業(yè) 參考公式 :拋物線 2 0y a x b x c a 的頂點坐標為)44,2( 2a 一、選擇題： 1 13的倒數是 （ ） A 3 B 13C 13D 3 2 下列圖案為德甲球隊的隊徽，其中是軸對稱圖形的是 （ ） A B C D 3下列計算中，正確的是 （ ） A 6 3 3 B 12 3 =6 C 3+ 5 =3 5 D 10 2= 5 4如圖， 1=B， 2 20 ，則 D（ ） A 20 B 22 C 30 D 45 5下列調查中，最適合采用抽樣調查的是 （ ） A乘坐高鐵對旅客的行李的檢查 B了解全校師生對重慶一中 85 周年校慶文藝表演節(jié)目的滿意程度 C調查初 2016 級 15 班全體同學的身高情況 D 對新研發(fā)的新型戰(zhàn)斗機的零部件進行檢查 6從一個多邊形的任何一個頂點出發(fā)都只有 6 條對角線，則它的 邊數是 （ ） A 6 B 7 C 8 D 9 7已知方程組 3 2 113x a y 的解 x 和 y 互為相反數，則 a 的值為 （ ） A 1 B 2 C 1 D 2 8. 如圖， O 的直徑 4， 60A ，則 長度為 （ ） A 22 B 23 C 33 D 43 9. 如圖，在矩形 ， 3, 2A B B C，點 E 為 點，點 F 為 上任一點，過點 F 分別作 ,C 的垂線，垂足分別 為點 , H 為 （ ） 第 4 題圖 A 52B 5 102C 3 1010D 3 10510. 我市正在進行輕軌九號線的建設，為了緩解市區(qū)一些主要路段的交通擁堵現狀，交警大隊在主要路口設置了交通路況指示牌 如圖所示，小明在離指示牌 3 米的點 A 處測得指示牌頂端 D 點和底端 E 點的仰角分別為 60和 30，則路況指示牌 高度為 （ ） A 33 B 2 3 3 C 23 D 33 11如圖，每個圖形都由同樣大小的“ ”按照一定的規(guī)律組成，其中第 1 個圖形有 1 個 “ ”，第 2 個圖形有 2 個“ ”，第 3 個圖形有 5 個“ ”， 則第 6 個圖形中 “ ” 的個數為 （ ） A 23 B 24 C 25 D 26 12使關于 x 的分式方程 1 21的解為非負數，且使反比例函數 3 圖象過第一、三象限時滿足條件的所有整數 k 的和為 （ ） A 0 B 1 C 2 D 3 二、填空題： 13 近幾年，以馬拉松為主的各種路跑賽事在國內的興起，使得該運動形成了一條產業(yè)鏈，各環(huán)節(jié)創(chuàng)造的價值不可小視 士保守估計， 2016 年國內跑步市場的價值在 38500000000 元左右，并且還有巨大的上升空間 . 請將數字 38500000000用科學計數法表示為 14計算： 223 15 如圖，點 D 在 O 的直徑 延長線上，點 C 在 O 上， D， 20若 O 的半徑為 2，則圖中陰影部分的面積為 . 前方施工 請繞道慢行 題圖 第 10 題圖 第 9 題圖 第 11 題圖 16 如果從 0 1,2,3， 四個數中任取一個數記作 m ，又從 01, 2， 三個數中任取的一個記作 n ，那么點 ,P 在第四象限的概率為 17甲、乙兩車分別從 , 當乙車到達 A 地后，繼續(xù)保持原速向遠離 B 的方向行駛，而甲車到達 A 地后立即掉頭，并保持原速與乙車同向行駛，經過一段時間后兩車同時到達 C 地 . 設兩車行駛的時間為 x（小時） ，兩車之間的距離為 y（千米）， y 與 x 之間的函數關系如圖 所示，則 , 千米 18 如圖，在正方形 ，點 E 為邊 任一點（與點 ,連接 過點 D 作 E 于點 F ，連接 延長交 于點 G ，連接 若正方形邊長為 4，23E ，則 三 、解答題： 19在 ，對角線 ,D 相交于點 O ，點 ,C 上且 F 證明： =F 20 隨著一部在重慶取景拍攝的電影火鍋英雄在山城的熱播，山城人民又掀起了一股去吃洞子老火鍋的熱潮 . 某餐飲公司為了大力宣傳和推廣該公司的企業(yè)文化，準備舉辦一個火鍋美食節(jié) . 為此，公司派出了若干業(yè)務員到幾個社區(qū)作隨機調查，了解市民對火鍋的喜愛程度 . 業(yè)務員小王將“喜愛程度”按 A 、 B 、 C 、 D 進行分類 ，并將自己的調查結果繪制成如下的統計圖，請你結合第 15 題圖 第 17 題圖 第 18 題圖 圖中所給信息解答下列問題： “喜愛程度”條形統計圖 “喜愛程度”扇形統計圖 （說明： A ： 非常喜歡； B ：比較喜歡； C ：一般喜歡； D ：不喜歡） （ 1） 請把條形統計圖補充完整； （ 2） 扇形統計圖中 A 類所在的扇形的圓心角度數是 ； （ 3） 若小王調查的社區(qū)大概有 5000 人，請你用小王的調查結果估計“非常喜歡”和“比較喜歡”的人數之和 . 四、解答題： 21 化簡： （ 1） ( 2 ) ( 1 ) ( 1 )a a a a （ 2）22 6 31 1 1x x xx x x 次函數 y mx n（ m 0）與反比例函數 k 0）的圖象相交于 1, 2 , 2 ,A B b兩點，與 y 軸相交于點 C （ 1）求一次函數與反比例函數的解析式； （ 2）若點 D 與點 C 關于 x 軸對稱，求 面積 23. 正 值重慶一中 85 年校慶之際，學校計劃利用校友慈善基金購買一些平板電腦和打印機 . 經市場調查，已知購買 1 臺平板電腦比購買 3 臺打印機多花費 600 元，購買 2 臺平板電腦和 3 臺打印機共需 8400 元 （ 1）求購買 1 臺平板電腦和 1 臺打印機各需多少元？ （ 2）學校根據實際情況，決定購買平板電腦和打印機共 100 臺，要求購買的總費用不超過 168000元 ，且購買打印機的臺數不低于購買平板電腦臺數的 2 倍請問最多能購買平板電腦多少臺？ 24 閱讀下列材料解決問題： 材料： 古希臘 著名 數學家 畢 達哥拉斯發(fā)現把數 1， 3， 6， 10， 15， 21 這些數量的（石子）， 都可以排成 三角形 ，則稱像這樣的數為三角形數 . 把數 1， 3， 6， 10， 15， 21換一種方式排列，即 1=1 1+2=3 1+2+3=6 1+2+3+4=10 1+2+3+4+5=15 從上面的排列方式看，把 1， 3， 6， 10， 15， 叫做 三角形數“名副其實” （ 1）設第一個三角形數為1 1a，第二個三角形數為2 3a ，第三個三 角形數為3 6a ，請直接寫出第 n 個三角形數為中 n 為正整數） （ 2）根據（ 1）的結論判斷 66 是三角形數嗎？若是請說出 66 是第幾個三角形數？若不是請說 明理由 （ 3）根據（ 1）的結論判斷所有三角形數的倒數之和 T 與 2 的大小關系并說明理由 五、解答題： 25已知四邊形 菱形，連接 點 E 為菱形 任一點 （ 1）如圖（ 1），若 45A ， 6，點 E 為過點 B 作 的垂線與 的延 長線的交點， ,D 交于點 F ，求 長 （ 2）如圖（ 2），若 2 1 8 0A E B B E D ， 60 ，求證 ： B C B E D E （ 3）如圖（ 3），若點 E 在的 長線上時，連接 試猜想 ， ， 三個角之間的數量關系，直接寫出結論 （圖 1） （圖 2） （圖 3） 26 如圖 1，已知拋物線 34383 2 x 軸交于 A 和 B 兩點（點 A 在點 B 的左側），與 y 軸相交于點 C ，頂點