樂山市市中區(qū) 2016 年初中畢業(yè)會考暨高中階段統(tǒng)一招生適應性考試 數(shù)學試卷 本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分 至 2 頁，第二部分 3 至 6頁，共 150 分 20 分鐘 本試卷和答題卡一并交回 . 第一部分 （選擇題 共 30 分） 注意事項： 生務必將自己的姓名、報名號用 米的黑色簽字筆填寫在答題 卡上 B 鉛筆填涂在答題卡對應題目標號的位置上，其它試題用 米黑色簽 字筆書寫在答題卡對應框內(nèi)，不得超 越題框區(qū)域 卷上答題無效 . 考人員將本試題卷和答題卡分別收回并裝袋 . 一、選擇題： 本大題共 10 題，每題 3 分，共 30 分 有一 個選項是符合題目要求的 . 1 2的倒數(shù)是 （ A） （ B）21（ C）21（ D） 2 2. 在 下面 四個幾何體中，主視圖與俯視圖都是圓的為 3. 已知23么代數(shù)式于 （ A）25（ B）52（ C）1（ D） 2 4. 下列各式，計算結(jié) 果為3 （ A）（ B）a4（ C）2a（ D）26 a5. 小 華 是 9 人隊伍中的一員，他們隨機排成一列隊伍，從 1 開始按順序報數(shù)，小 華 報到 偶數(shù)的概率是 （ A）1（ B）49（ C）12（ D）)0(4)0(12當2數(shù)值（ A） 5 （ B） 6 （ C） 7 （ D） 8 7. 如圖，菱形 ，對角線 于點 O， E 為 中點，菱形 周長 為 24，則 長等于 （ A） 12 （ B）6（ C） 4 （ D）38. 九章算術是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學的基本框架它的代 數(shù)成就主要包括開方術、正負術和方程術其中，方程術是九章算術最高的數(shù)學成 就九章算術中記載： “ 今有牛五、羊 二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩 問：牛、羊各直金幾何？ ” 譯文： “假設有 5 頭牛、 2 只羊，值金 10 兩； 2 頭牛、 5 只羊，值金 8 兩問：每頭牛、 每只羊各值金多少兩？ ” 設每頭牛值金 x 兩，每只羊值金 y 兩，可列方程組為 （ A）851025B）1052825C） 81025 D） 邊長為 2 的正方形 剪去一個邊長為 1 的小正方形 動點 P 從點 A 出發(fā)，沿 A D E F G B 的路線繞多邊形的邊勻速 運動到點 B 時停止（不含點 A 和點 B），則 面積 S 隨著時間 t 變化的函數(shù)圖象大致是 （ A） （ B） （ C） （ D） 10. 如圖， ， 90， 3， 4，將邊 折，使點 A 落在 的點 D 處；再將邊 折，使點 B 落 在 延長線上的點 B處，兩條折痕與斜邊 別交于點 E、 F，則線段 BF 的長為 （ A）53（ B）54（ C）32（ D）23E F B B A 樂山市市中區(qū) 2016 年初中畢業(yè)會考暨高中階段統(tǒng)一招生適應性考試 數(shù) 學 第二部分 （非選擇題 共 120 分） 注意事項： 米黑色墨跡簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答，作圖題 可先用鉛筆畫線，確認后用 米黑色墨跡簽字筆描清楚，答在試題卷上無效 . 6 小題，共 120 分 . 二、填空題： （ 本 大題共 6 題 分，共 18 分 ） 11. 實數(shù)9的算術平方根是 . 12 因式分解：33 2a . 13. 若 A 度數(shù)是正六邊形的一個內(nèi)角度數(shù)的21，則 . 14. 如圖， O 的直徑，點 C 在 延長 線上， O 相切于點 D，若 C20， 則 15. 拋物線642 2 、 B，與. 有下列說法： 拋物線的對稱軸是1； A、 B 兩點之間的距離是 4； 面積是 24； 當0x時， 其中，說法正確的是 .（只需填寫序號） 16. 設 面積為 1，如圖 ，將邊 別 2 等分， 交于點 O， 面積記為 圖 ， 將邊 別 3 等分， 交于點 O， 面積記為 以此類推， 面積記為 . 則 ：（ 1） ； （ 2） （用含 n 的代數(shù)式表示，其中 n 為正整數(shù)） 三、 （ 本大題共 3 題 分，共 27 分 ） 17. 計算：01 201660 . 18. 已知 實數(shù) 代數(shù)式2)12()12( 19. 如 圖，在平行四邊形 ， 平分線交 點 E， 平分線交 點 F. 求證： E. 四、 （ 本大題共 3 題 0 分，共 30 分 ） 20. 某區(qū)教研部門對本區(qū)八年級部分學生進行了一次隨機抽樣問卷調(diào)查，其中有這樣一個 問題： 老師在課堂上放手讓學生提問和表達 （ ） （ A） 從不 （ B） 很少 （ C） 有時 （ D） 常常 （ E） 總是 答題的學生在這五個選項中只能選擇一項下面是根據(jù)學生對該問題的答卷情況繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖 根據(jù)以上信息，解答下列問 題： （ 1）該區(qū)共有 名初二年級的學生參加了本次問卷調(diào)查； （ 2）請把這幅條形統(tǒng)計圖補充完整； （ 3）在扇形統(tǒng)計圖中，“總是”所占的百分比為 ； 各選項選擇人數(shù)的條形統(tǒng)計圖 各選項選擇人數(shù)分布的扇形統(tǒng)計圖 從不 3% 很少 有時 常常 總是 人數(shù) 選項 60 210 460 870 200 400 600 800 1000 從不 很少 有時 常常 總是 （ 4） 在扇形統(tǒng)計圖中，“有時”所 對的圓心角度數(shù)為 . 21. 如圖是“明清影視城”的圓弧形門，小強同學到影視城游玩，很想知道這扇門的相關數(shù)據(jù) 于是 他 從景點管理人員處打聽到：這個圓弧形門所在的圓與水平地面是相切的， D 2000 水平 地面都是垂直的根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請你幫助小強同 學計算出這個圓弧形門的最高點離地面的高度是多 少？（要求：作輔助線時保留作圖痕跡） 22. 釣魚島自古以來就是我國的神圣領土，為維護國家主權(quán)和海洋權(quán)利，我國海監(jiān)和漁政 部門對釣魚島海域?qū)崿F(xiàn)了常態(tài)化巡航管理如圖，某日在我國釣魚島附近海域有兩艘 自西向東航行的海監(jiān)船 A、 B， B 船在 A 船的正東方向，且兩船保持 20 海里的距離， 某一時刻兩海監(jiān)船同時測得在 A 的東北方向， B 的北偏 東 15方向有一我國漁政執(zhí)法船 C，求此時船 C 與船 B 的距離是多少（結(jié)果保留根號） 五、 （ 本大題共 2 題 0 分，共 20 分 ） 23. 如圖，一次函數(shù)1 圖象交于 點 A， 一次函數(shù)1 、 C 兩點，連結(jié) 若21（ 1） 求反比例函數(shù)的解析式； （ 2） 延長 雙曲線于點 D，連接 求 面積 . 24. 已知關 于 x 的方程03)13(2 （ 1）求證 : 不論 m 為任何實數(shù) ， 此方程總有實數(shù)根； （ 2）若拋物線3)13(2 確定此拋物線的解析式； （ 溫馨提示：整數(shù)點的橫、縱坐標都為整數(shù)） （ 3）若點 P（ 1x， 1y） 與 Q（n1， 2y） 在（ 2）中拋物線上 (點 P、 Q 不重合 ), 且 A C B D 求代數(shù)式 2000165124 2121 . 六、 （ 本大題共 2 題 12 分， 26 題 13 分，共 25 分 ） 25. 在矩形 ，點 P 在 ， ， ，將三角板的直角頂點放在點 P 處，三角板的兩直角邊分別能與 相交于點 E、 F，連接 （ 1）如 圖， 當點 E 與點 B 重合時，點 F 恰好與點 C 重合， 求此時 長； （ 2） 將三角板從 （ 1）中 的位置開始，繞點 P 順時針旋轉(zhuǎn)，當點 E 與點 A 重合時停止，在這個過程中，請你觀察、探究并解答 ： 大小是否發(fā)生變化？請說明理由； 在旋轉(zhuǎn)中，當點 F 與 中點重合時，求四邊形 面積； 直接寫出從開始到停止，線段 中點 所 經(jīng)過的路線長 備用圖 26. 如圖 1，已 知拋物線的頂點為 A（ 2， 1） ，且經(jīng)過原點 O，與 x 軸的另一個交點為 B （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）若 點 C 在拋物線的對稱軸上，點 D 在拋物線上，且以 O， C， D， B 四點為頂點的 四邊形為平行四邊形，求 D 點的坐標； （ 3）連接 如圖 2，在 x 軸下方的拋物線上是否存在點 P，使得 似？若存在，求出 P 點的坐標；若不存在，說明理由 P F )E ) 圖 1一、選擇題 （本大題共 10 小題 分，共 30 分） 二、填空題 （本大題共 6 小題 分，共 18 分） 11. 3 12.)1)(1(3 2114.12515. 16. （ 1）1；（ 2）121n（ 1）問 1 分，（ 2）問 2 分） 三、 （本大題共 3 小題，每小題 9 分，共 27 分） 17. .（ 9 分） 18. 化簡得：132 2 值得7. （化簡正確 5 分，代值并計算正確 4 分） 19. 證明略 （ 9 分） 四、 （本大題共 3 小題，每小題 10 分，共 30 分） 20. （ 1） 2000；（ 3 分） （ 2）統(tǒng)計圖如右（ 3 分） （ 3） （ 2 分） （ 4）72. （ 2 分） 21. 解：如圖，作 中垂線交 G，交 N，交圓的另一點于 M. 由垂徑定理可知： 圓的直徑， N 點即為圓弧形的所在圓與地面 的切點 . 取 中點 O，則 O 為圓心，連接 （ 3 分） D. 四邊形 矩形 . D 200 B 0 C 100 （ 6 分） 87046040021060選項人數(shù)10008006004002000總是常常有時很少從不 的半徑為 R. 由勾股定理，得 即 2 100)20( R. 解得 R260 R 520 （ 9 分） 答： 這個圓弧形門的最高點離地面的高度是 520 （ 10 分） （ 評分說明：作輔助線時不保留作圖痕跡扣 1 分 ） 22. 解：過點 B 作 D 由題意可知， 5， 0+15=105. 80 0.（ 3 分） 在 ， B（海里） . （ 6 分） 在 ， 里） （ 9 分） 答：此時船 C 與船 B 的距離是 20 海里 （ 10 分） 五、 （本大題共 2 小題，每小題 10 分，共 20 分） 23. （ 1） 反比例函數(shù)的解析式為； （ 6 分） （ 2） 面積為 2. （ 10 分） 24. （ 1）當 m=0 時，原方程化為03x， 此時方程有實數(shù)根. （ 1 分 ） 當0時，原方程為一元二次方程 . 0)13(16912)13( 222 此時方程有兩個實數(shù)根 . 綜上 ， 不論 m 為任何實數(shù)時 ， 方程03)13(2 實數(shù)根 . （ 3 分） （ 2） 令 y=0， 則 3m+1)x+3=0. 解得31 x，2 . （ 4 分） 拋物線3)13(2 且 1. 拋物線的解析式為342 （ 6 分） （ 3） 點 P 1(x，)(，)2在拋物線上 ， 34 121 )(4)( 122 21，3)(4)(34 121121 可得0)4( 1 點 P, Q 不重合 ， 0n. 42 1 （ 8 分） 200016562)2(2000165124 21212121 (6)4( 22 （ 10 分） 六、 （ 25 題 12 分， 26 題 13 分，共 25 分 ） （ 1）在矩形 ，90 ， ， B=2， ，90A B P A P B 90 ， 90A P B D P C P F )E )C，即152 5 （ 4 分） （ 2） 大小不變 （ 5 分） 理由：過點 F 作 點 G 四邊形 矩形 90A A G F B=2，90E P A P E 90 ， 90A P E G P F 2 21P F G A P （ 7 分） 在 ， 即 值不變 大小不變 （ 8 分） 設 AEx，則 x. 在 ， x. 根據(jù) 問結(jié)論， x. x. 又 2( 22 ， D 5. 在 ， ( 22 441455 22 解這個方程，得431x，472 x（舍去） . （ 10 分） 16312545212)251(21 梯形四邊形.（ 11 分） 線段 中點 所 經(jīng)過的路線長 為5.（ 12 分） 1）由題意可設拋物線的解析式為1)2( 2 拋物線過原點， 1)20(0 2 a， 41a. 拋物線的解析式為1)2(41 2 即 241. （ 3 分） （ 2）如圖 1，當四邊形 平行四邊形時， 由01)(41 2 x，得01x，42x. B（ 4， 0）， . （ 4 分） D 點的橫坐標為 6將6(41 2 得31)26(41 2 y， D（ 6，3） . （ 6 分） 根據(jù)拋物線的對稱性可知，在對稱軸的左側(cè)拋物線上存在點 D，使得四邊 形 平行四邊形， 此時 D 點的坐標為2(，)3 （ 7 分） 當四邊形