黃驊中學(xué)20182019年度第二學(xué)期高中一年級第一次月考 數(shù)學(xué)試卷 本試卷分第卷（選擇題）和第卷兩部分。第卷1至2 頁，第卷 3至4 頁。共150分?？荚嚂r間120分鐘。第卷（客觀題 共60 分）注意事項：答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、學(xué)號、班級及準(zhǔn)考證號等分別寫在試卷相應(yīng)位置和涂在答題卡上；不能將題直接答在試卷上。一、選擇題（每小題5分，共60分）1、若實數(shù)且，則下列不等式恒成立的是（ ）A. B. C. D2、在等差數(shù)列中， ，則的值是( )A. B. C. D3、已知中，若三角形有兩解，則的取值范圍是（ ）A B C. D4、等差數(shù)列an的前m項和為30，前2m項和為100，則它的前3m項和為（ ）A210 B220 C. 230 D2405、在中，角、所對的邊分別為，已知則的面積為（ ）A B. C D6、已知實數(shù)x，y滿足4xy1，14xy5，則9xy的取值范圍是()A1，20 B.7，26 C.4，15 D1，157、在中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c.若，則角B的值為( ) A B C D8、若為等差數(shù)列,是其前n項的和,且為等比數(shù)列, ,則的值為( ) ABC D9、意大利數(shù)學(xué)家列昂那多斐波那契以兔子繁殖為例，引入“兔子數(shù)列”： 1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，.即，此數(shù)列在現(xiàn)代物理、準(zhǔn)晶體結(jié)構(gòu)、化學(xué)等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用，若此數(shù)列被3整除后的余數(shù)構(gòu)成一個新數(shù)列， ( ) A-1 B0 C1 D0或110、在ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，且，則() A2 B C1 D. 2 11、數(shù)列an中，則該數(shù)列前100項中的最大項與最小項分別是( )A B C D12、在中，角、的對邊分別為、，已知，且、成等比數(shù)列，的面積，則的值等于( )A B C D黃驊中學(xué)20182019年度第二學(xué)期高中一年級第一次月考數(shù)學(xué)試卷第卷（共90分） 注意事項：第卷共 2頁，用鋼筆或圓珠筆將答案直接寫在答題紙上。二、填空題（每小題5分，共20分）13、不等式的解集為_14、等差數(shù)列與的前項和為分別為和，若，則 15、在中, 角所對邊的長分別是，已知，則的形狀為_16、已知數(shù)列的前項和為，數(shù)列 的前項和為，若對恒成立，則實數(shù)的取值范圍是_三、解答題（共70分）17、（本小題10分）設(shè)等差數(shù)列的前項和為，且，（）求數(shù)列的通項公式；（）令，求數(shù)列的前項和18、（本小題12分）如圖，據(jù)氣象部門預(yù)報，在距離某碼頭南偏東方向600km處的熱帶風(fēng)暴中心正以20km/h的速度向正北方向移動，距風(fēng)暴中心450km以內(nèi)的地區(qū)都將受到影響，從現(xiàn)在起多長時間后，該碼頭將受到熱帶風(fēng)暴的影響，影響時間大約為多長？19、（本小題12分）在中,角的對邊分別為,滿足.(1)求角的大小;(2)若,求的面積.20. （本小題12分）已知數(shù)列的首項，且滿足，.(1) 設(shè)，證明數(shù)列是等差數(shù)列；(2)求數(shù)列的前項和.21、（本小題12分）已知關(guān)于的不等式（1）若關(guān)于的不等式的解集為或，求的值；（2）解關(guān)于的不等式.22、（本小題12分）已知等差數(shù)列的前項和為，正項數(shù)列滿足（1）求數(shù)列和的通項公式（2）若均成立，求實數(shù)的取值范圍。答案 CACA B AA DCD BB13、 14、 15、 等腰三角形 16、17、 （）解：設(shè)等差數(shù)列的公差為，由題意，得，解得，所以；.5分（），.6分.10分18、解：設(shè)從現(xiàn)在起經(jīng)過xh后該碼頭受到熱帶風(fēng)暴的影響，經(jīng)xh后熱帶風(fēng)暴到達(dá)A點，則問題轉(zhuǎn)化為A點到O點距離小于或等于450km，而由余弦定理得，-5分由得，解得，故該碼頭受到熱帶風(fēng)暴影響時間約為-12分19(1)由及正弦定理，得，.4分，.6分(2)由(1)知由余弦定理得，故的面積為12分20.解(1).數(shù)列是以為首項，3為公差的等差數(shù)列.4分(2)由(1)可知，.6分-得：11分.12分21、解：(1)解：由題，方程的兩根分別為，于是解得.4分（2）原不等式等價于，等價于5分當(dāng)時，原不等式的解集為；6分當(dāng)時，當(dāng)時，原不等式的解集為或；8分當(dāng)時，（i）若，即時，原不等式解集為9分（ii）若，即時，原不等式解集為10分（iii）當(dāng)，即時，原不等式的