經(jīng)濟(jì)理論對(duì)人行為的影響 討價(jià)還價(jià)博弈的實(shí)驗(yàn)及理論研究 北京大學(xué)： 目 錄 摘要 1 1. 引言 1 2. 討價(jià)還價(jià)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 2 3. 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析 4 組破裂次數(shù)的統(tǒng)計(jì)分析 . 5 10， 50）一局談判結(jié)果的機(jī)理分析 . 5 驗(yàn)結(jié)論 . 8 4. 模型 1：經(jīng)濟(jì)理論對(duì)討價(jià)還價(jià)雙方行為的影響 8 題的明確 . 8 型假設(shè) . 9 理 1 及其證明 . 9 5. 模型 2：理論家與談判者的交互 影響模型 11 （ 10， 50）一局為例引入交互影響概念 . 11 型 2 的建立 . 13 理 2 及其證明 . 14 型 2 的求解 . 15 型 2 的另一種解釋 . 16 6. 結(jié)論 16 參考文獻(xiàn) 17 附錄 18 1 摘 要 問(wèn)題 1： 經(jīng)濟(jì)理論對(duì)人行為的預(yù)測(cè)是否會(huì)反作用與人，從而使人的行為表現(xiàn)得正如理論所預(yù)測(cè)的那樣？ 問(wèn)題 2： 當(dāng)人們同時(shí)掌握了不同觀點(diǎn)的經(jīng)濟(jì)學(xué)理論后，行為是更加明智了，還是反而混亂了？ 本文 將上述問(wèn)題具體化到“討價(jià)還價(jià)”博弈上 ， 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究： 在四組被試（每組 50 人）進(jìn)行 有限時(shí)間輪流出價(jià)博弈 之前， 按下表進(jìn)行理論普及： 分剩余價(jià)值理論 在這一具體情境下 ，問(wèn)題 1、 2 得到解答 。 此外，本文建立 兩個(gè)數(shù)學(xué)模型 對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行解釋 。 關(guān)鍵詞 討價(jià)還價(jià) 實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué) 博弈 論 1 引言 有 觀點(diǎn)認(rèn)為 ：“經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論，會(huì)反過(guò)來(lái)影響人們的活動(dòng)，從而果真使人們的活動(dòng)如理論所預(yù)測(cè)?！?果真如此 ？下面通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方式來(lái)找到答案。并進(jìn)一步研究：“當(dāng)人們同時(shí)掌握了不同觀點(diǎn)的經(jīng)濟(jì)學(xué)理論后，行為是更加明智了，還是反而混亂了？” 為了能給出明確的回答，將上述問(wèn)題具體化到 討價(jià)還價(jià)博弈 這一情境中。 首先簡(jiǎn)單介紹 這 一 博弈的歷史并定義本文所研究的討價(jià)還價(jià)： 一百多年前， 出討價(jià)還價(jià)問(wèn)題，并 將其視為經(jīng)濟(jì)學(xué)最基本的問(wèn)題 1。這之后很多人進(jìn)行了饒有成效的研究。 972)研究 有限次 輪流出價(jià)博弈 2。 由于出價(jià)次數(shù) 是一個(gè)確定的 有限 數(shù) ，故可知誰(shuí)是最后出價(jià)一方。從而可以從最后一局向前 反推 得此博弈的精煉 衡。 982)則研究了 無(wú)限次輪流出價(jià)博弈 3，他假設(shè)談判雙方在充分多次 討價(jià) 還價(jià)后達(dá)到均衡，從而某一方在充分靠后的相間兩次出價(jià)相等，以此便可算出 衡解。 實(shí)驗(yàn)方面，自從納什在 1950 年提出純討價(jià)還價(jià)問(wèn)題并給出預(yù)測(cè)， 人們進(jìn)行了一些列實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證他的理論。其中 包括七十年代的無(wú)控博弈實(shí)驗(yàn)和八十年代的序貫博弈實(shí)驗(yàn)。然而，利用討價(jià)還價(jià)實(shí)驗(yàn)來(lái)探討經(jīng)濟(jì)理論對(duì)人行為的影響，本文尚屬首次。 2 本文采用 有限時(shí)間輪流出價(jià)博弈 ： 在一局 40 秒的時(shí)間中， A、 B 兩人談判分 100 元錢(qián)。 A 先給出分 100 元的方式， B 同意則談判成功。不同意則 B 給出新的分錢(qián)方式。再由 A 來(lái)決定是否同意，不同意則 A 給出新的分錢(qián)方式進(jìn)行下去。若到 40 秒 時(shí) 未達(dá)成一致，則 兩人得到 “ 破裂收益”。例如， 若 破裂時(shí) A 得 10 元 、 B 得 30 元 ，則破裂收益為 (10,30)，這個(gè)破裂收益是在博弈開(kāi)始前就告知雙方的 。 下文 所說(shuō)的每 一 局 討價(jià)還價(jià)，都指上述過(guò)程。但破裂收益在各局中有所不同。 2 討價(jià)還價(jià)實(shí)驗(yàn) 設(shè)計(jì) 將 200 名被試者 隨機(jī)分為 4 組， 每組 50 人隨機(jī)配成 25 對(duì) 。讓每 對(duì) 進(jìn)行 12局 上面定義 的 有限時(shí)間輪流出價(jià)博弈 。 每一 對(duì) 的兩方被指定為 A、 B。他們得到一張 支付表 ： 局?jǐn)?shù) 破裂收益 談判結(jié)果 局?jǐn)?shù) 破裂收益 談判結(jié)果 1 (0,0) 7 (20,40) 2 (10,50) 8 (10,70) 3 (20,20) 9 (40,40) 4 (10,30) 10 (10,90) 5 (20,80) 11 (20,60) 6 (30,30) 12 (10,10) 表 1. 有限時(shí)間輪流出價(jià)博弈支付表（共 12 局） 奇數(shù)局 A 先出價(jià)，偶數(shù)局 B 先出價(jià)。 若 在 40 秒內(nèi) 達(dá)成一致，則將談判結(jié)果填入表中。 例如第 4 局有人會(huì)寫(xiě) (40,60)。這表示他們同意 A 得 40 元， B 得 60元。 若 到第 40 秒時(shí) 未達(dá)成協(xié)議 ， 則填入 “ ” ，稱(chēng)這種情況為 談判破裂 。 我們?cè)谶@ 4 組開(kāi)始博弈前，進(jìn)行不同的理論普及： 第 1 組 第 2 組 第 3 組 第 4 組 無(wú)理論 （直接開(kāi)始博弈） 均分理論 股權(quán)理論 兩種 理論 （ 普及 均分理論以及股權(quán)理論） 表 2. 理論普及模式 下面 以 無(wú)理、均 分、股權(quán)、雙理 稱(chēng)呼這四組。 3 上表提到的 均分理論、 股權(quán)理論 含義 如下 ： 均分理論 ： 這種理論預(yù)測(cè)： A、 B 將平分“剩余價(jià)值”。例如 支付 表 中的 第 4 局，破裂后， A、 B 所得為 (10,30)。剩余價(jià)值為 100 (10+30)=60， A、 0 元，各得 30 元。故 A 得 10+30=40 元， B 得 30+30=60 元。A、 B 將按 (40,60)分錢(qián)。 注：這里的均分理論是 這一具體情境中的應(yīng)用。實(shí)驗(yàn)時(shí)并沒(méi)有向大家 提及 名字 。 股權(quán)理論 ： 這種理論預(yù)測(cè)： A、 B 將 按 破裂收益所確定的股權(quán) 來(lái)分“剩余價(jià)值”。仍以 支付 表 中的 第 4 局為例： 破裂后， A、 B 所得為 (10,30)。 A 的股權(quán)為 10 / (10+30)=1/4， B 的股權(quán)為 30 / (10+30)=3/4。 從而 A 分得 剩余價(jià)值 60 元的 1/415 元，故 A 得 10+15=25 元。類(lèi)似地 0+3/4(60)=75 元。 A、 B 將按 (25,75)分錢(qián)。 注：這是 我們 提出的一種分配方式。在實(shí)驗(yàn)中，兩種理論的出處都未向大家講明。這是怕造成不必要的心理暗示。 由于均分理論所預(yù)測(cè)的分 配 方式易于計(jì)算，而股權(quán)理論所預(yù)測(cè)的分 配 方式難于計(jì)算。 我們提前為各組被試 者 計(jì)算好 參考價(jià) （即相應(yīng)理論對(duì)每一局分配方案給出的預(yù)測(cè)） 附在他們得到的支付表中。這樣可以消除計(jì)算難度帶來(lái)的影響 。例如，第 1 組（無(wú)理）得到的支付表就是 表 1。而第 2 組（均分）得到如下支付表： 局?jǐn)?shù) 破裂收益 均分 參考 談判結(jié)果 局?jǐn)?shù) 破裂收益 均分 參考 談判結(jié)果 1 (0,0) (50,50) 7 (20,40) (40,60) 2 (10,50) (30,70) 8 (10,70) (20,80) 3 (20,20) (50,50) 9 (40,40) (50,50) 4 (10,30) (40,60) 10 (10,90) (10,90) 5 (20,80) (20,80) 11 (20,60) (30,70) 6 (30,30) (50,50) 12 (10,10) (50,50) 表 3. 第 2 組（ 均分 ）的支付表 4 第 4 組（雙理）得到如下支付表： 局 破裂收益 均分參考 股權(quán)參考 談判結(jié)果 局 破裂收益 均分參考 股權(quán)參考 談判結(jié)果 1 (0,0) (50,50) (50,50) 7 (20,40) (40,60) (33,67) 2 (10,50) (30,70) (17,83) 8 (10,70) (20,80) (13,87) 3 (20,20) (50,50) (50,50) 9 (40,40) (50,50) (50,50) 4 (10,30) (40,60) (25,75) 10 (10,90) (10,90) (10,90) 5 (20,80) (20,80) (20,80) 11 (20,60) (30,70) (25,75) 6 (30,30) (50,50) (50,50) 12 (10,10) (50,50) (50,50) 表 4. 第 4 組（ 雙理 ）的支付表 此外，我們還收集了被試的一些信息 （性別，年齡，是否認(rèn)識(shí)對(duì)方，專(zhuān)業(yè)等） ，以及他 們 對(duì)自己和 談判對(duì)手 在這次實(shí)驗(yàn)中強(qiáng)硬程度的評(píng)價(jià) （ 7 點(diǎn)量表） 。這 4 組得到的 問(wèn)卷如附錄 1、 2、 3、 4 所示。 可以預(yù)見(jiàn)： 均分 組、 股權(quán) 組的 破裂次數(shù) 要比 無(wú)理 組 少 。 做出這一猜測(cè)的理由是 理論 可以規(guī)范 人的行動(dòng)，使大家步調(diào)一致，減少了因沖突導(dǎo)致的談判破裂。 甚至可以預(yù)見(jiàn)： 均分 組 與 股權(quán) 組 達(dá)成的協(xié)議將分別靠近各自理論的預(yù)測(cè) 。 但是， 雙理 組將表現(xiàn)如何呢？一種可能 是：破裂數(shù)會(huì)更多 ， 做出這一猜測(cè)的理由是： 同時(shí)知道兩種理論反而擾 亂了參與者的判斷。為獲得更多的利益，股權(quán)小的人希望按照 均分 理論 進(jìn)行分錢(qián) , 股權(quán)大的人希望按照 股權(quán) 理論 進(jìn)行分錢(qián)，由于有了理論支持，他們更加堅(jiān)定，從而難以 達(dá)成一致，破裂增加。 但還有一種可能： 討價(jià)還價(jià)雙方 會(huì)在兩種理論給出的預(yù)測(cè)值之間取 中。分別妥協(xié)一點(diǎn)， 破裂數(shù)反而 減少 。 實(shí)際情況究竟如何？請(qǐng)看下面的數(shù)據(jù)分析。 3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析 本次實(shí)驗(yàn)的對(duì)象主要是來(lái)自北京大學(xué) 數(shù)學(xué)、光華、心理、生物專(zhuān)業(yè) 的 低年級(jí)本科生。詳細(xì) 實(shí)驗(yàn)過(guò)程見(jiàn)附錄 5。 在剔除了 5 對(duì) “ 串謀騙獎(jiǎng)品 ” 和 4 對(duì) “ 總 是 破裂 ” 的樣本后，我們得到 91 對(duì) 被試者博弈的結(jié)果 ，對(duì) 應(yīng)于 182 人 。 詳細(xì) 數(shù)據(jù)見(jiàn)附錄 6。（上述兩種 被剔除情況 的成因和剔除理由 在 附錄 5 中討論） 5 組破裂次數(shù)的統(tǒng)計(jì)分析 各組破裂情況 如下表 組 統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目 無(wú)理 均 分 股權(quán) 雙理 備注 對(duì) 的數(shù)目 25 22 21 23 談判雙方算一對(duì) （已剔除無(wú)效的對(duì)） 破裂 局 數(shù) 36 23 21 10 每組 25 對(duì)，每對(duì)博弈 12 局，共 300局， 破裂局?jǐn)?shù)是指其中破裂了的局的數(shù)目 平均每對(duì)破裂局?jǐn)?shù) 裂局?jǐn)?shù) /對(duì) 的數(shù)目 發(fā)生過(guò)破裂的對(duì)的 數(shù) 目 17 10 10 8 一對(duì)談判者只要發(fā)生過(guò)一次破裂 ，就被計(jì)入 發(fā)生過(guò)破裂的對(duì) 所占比例 生過(guò)破裂的對(duì)的 數(shù) 目 /對(duì) 的數(shù)目 表 5. 破裂 次 數(shù)分析 將 “ 平均每對(duì)破裂局?jǐn)?shù) ”和“ 發(fā)生過(guò)破裂的對(duì)所占比例 ”分別 繪于下圖 左右 ： 分 股權(quán) 分 股權(quán) 雙理發(fā)生過(guò)破裂的對(duì)所占比例圖 1. 各組破裂情況 可以看出，均分、股權(quán)兩組破裂次數(shù) 少于無(wú)理組。而雙理組較之其他 3 組，是破裂次數(shù)最少的！ 經(jīng)檢驗(yàn)，認(rèn)為各組中 平均 每對(duì) 破裂局 數(shù) 服從正態(tài)分布，并且方差齊性。 作完全隨機(jī)的方差分析 ，發(fā)現(xiàn) 方差分析的統(tǒng)計(jì)檢 驗(yàn)為有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。用 法進(jìn)行兩兩比較發(fā)現(xiàn)：無(wú)理組與雙理組之間破裂局 數(shù)有顯著差異（ p=其他各組間差異沒(méi)有達(dá)到顯著水平。 所以可以得出： 兩種理論顯著地減少了 談判破裂 次數(shù) 。然而 這其中的 機(jī)制 是怎樣的呢？下面 深入到數(shù)據(jù)內(nèi)部進(jìn)行分析： 10， 50）一局談判結(jié)果的 機(jī)理分析 呈現(xiàn)在被試者面前的支付表， 是 經(jīng)過(guò)設(shè)計(jì)， 又 打亂了順序的。原設(shè)計(jì)為： A 先出價(jià)的 20 系列 ： (20,20) (20,40) (20,60) (20,80) 6 B 先出價(jià)的 10 系列 ： (10,10) (10,30) (10,50) (10,70) (10,90) 相同破裂收益系列 ： (0,0) (10,10) (20,20) (30,30) (40,40) 共 14 局，有兩局重復(fù)，故最終呈現(xiàn) 12 局。 我們以 (10,50)這局為例進(jìn)行考察。下圖為 無(wú)理、均分、股權(quán)、雙理 四組在這局的協(xié)議直方圖。橫軸是達(dá)成協(xié)議中 A 的收益 x（ y=100 x 即為 B 的收益，這里未列出） ，顯然 10 x，因?yàn)槿?x 證明： 設(shè)此 局博弈的破裂收益為 (a0, 滿足： 0 b0,a0+100。 在沒(méi)有理論影響時(shí)，由假設(shè) 4 知 A、 B 的談判底線為 a0,而由假設(shè) 2 知 A 的談判預(yù)期為 (100由假設(shè) 3 知 B 的談判預(yù)期為 (00從而可以求得 預(yù)期差 ： 10 c0=c(A,B)= (100 = 100掉絕對(duì)值符號(hào)的原因是已要求 a0+100。 在有 n (n 1)種理論影響時(shí)，設(shè)這 n 種理論為 , 們分別給出對(duì) A、 B 分配剩余價(jià)值 100第 i 種理論預(yù)測(cè) A 將分到剩余價(jià)值的比例為 0 由于 1 , 2 ,.,n不全為 0，故不妨設(shè) 1 0。令 (1)式中 i=1，將 1 乘上去，得： 11 1 a0 由 p( pn=p(及假設(shè) 1： p(c)關(guān)于 c 嚴(yán)格單調(diào)遞減， 知 p0理得證。 5 模型 2：理論家與談判者的交互影響模型 （ 10， 50）一局為例引入交互影響概念 下面，將模型 1 得出的結(jié)果反復(fù)應(yīng)用，從而建立關(guān)于“經(jīng)濟(jì)理論描述人 人被經(jīng)濟(jì)理論影響，行為發(fā)生變化 新的經(jīng)濟(jì)理論被建立，用來(lái)描述行為發(fā)生了變化的人 新理論被普及，再度影響人 人的行為再次發(fā)生變化 .”這一動(dòng)態(tài)過(guò)程的模型。并證明定理：關(guān)于討價(jià)還價(jià)的兩種理論 均分、股權(quán) 與談判者相互作用足夠長(zhǎng)時(shí)間后，談判者的選擇將被鎖定在一個(gè)點(diǎn)上。 12 現(xiàn)在回到實(shí)驗(yàn)分析中（ 10， 50）的那局博弈。均分理論給出的預(yù)測(cè)為（ 30，70），股權(quán)理論給出的預(yù)測(cè)為（ 17， 83）。 A 認(rèn)為 B 會(huì)相信對(duì) B 有利的理論 股權(quán)理論，所以若談判成功， A 至少能得到股權(quán)理論預(yù)測(cè)的 17 元。另一方面，B 認(rèn)為 A 會(huì)相信對(duì) A 有利的理論 均分理論，所以若談判成功， B 至少能得到均分理論預(yù)測(cè)的 70 元。所以，現(xiàn)在產(chǎn)生了一局新的博弈 破例收益為（ 17，70）的 有限時(shí)間輪流出價(jià)博弈 。但是，我們無(wú)法預(yù)測(cè)在新的博弈中 A， B 一定會(huì)達(dá)到怎樣的均衡。 因?yàn)槭Ｓ鄡r(jià)值 10030，仍有談判的余地。 這時(shí)我們假設(shè)，均分理論家和股權(quán)理論家知道 了 “人們知道他們的理論”，所以他們知道談判者會(huì)因?yàn)橹纼煞N理論而面臨一個(gè)新的博弈：破裂收益為（ 17，70）的 有限時(shí)間輪流出價(jià)博弈 。這時(shí)他們?yōu)榱祟A(yù)測(cè)人們的行動(dòng)，同時(shí) 又 堅(jiān)持自己的觀點(diǎn)，就會(huì)給出這樣的理論： 2 階均分理論 ： 首先用均分、股權(quán)兩種理論算出新的破裂收益（ 17， 70），再對(duì)（ 17， 70）應(yīng)用均分理論，得到 2 階均分理論的預(yù)測(cè)（ 2 階股權(quán)理論 ： 首先用均分、股權(quán)兩種理論算出新的破裂收益（ 17， 70），再對(duì)（ 17， 70）應(yīng)用股權(quán)理論，得到 2 階股權(quán)理論的預(yù)測(cè)（ 19， 81） 但過(guò)了一段時(shí)間，兩個(gè) 2 階理論得到普及，人們利用這兩個(gè)理論得到了新的破裂收益（ 19， 但是仍然無(wú)法得到一個(gè)確定的分錢(qián)方法。于是 兩類(lèi) 理論家 分別 用 3 階均分理論， 3 階股權(quán)理論來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)。而這預(yù)測(cè)又催生了下一個(gè)破裂收益（ 將每次的新破裂收益畫(huà)在下圖 : 圖 3. (10,50)局中：理論家與談判者交互影響模型的數(shù)值趨勢(shì) 13 橫軸表示談判者與理論家的第 n 次交互作用。較低的線與直線 y=0 的距離是A 在第 n 次的破裂收益 。較高的線與直線 y=100 的距離表示 B 在第 n 次的破裂收益。 可以看出， A 的破裂收益 n 增大而單調(diào)遞增， B 的破裂收益 n 增大也單調(diào)遞增（圖中是單調(diào)遞減的是因?yàn)楫?huà)圖時(shí)取了 100- 并且當(dāng) n 充分大時(shí)有 an+00，即隨著理論家與談判者的交互作用，最終的破裂收益將使談判沒(méi)有進(jìn)行的余地，談判者必須按照最終的破裂收益進(jìn)行分錢(qián)。這也就找到了經(jīng)濟(jì)理論與談判者交互作用的均衡解，在 (10,50)這一局中， A,B 的最終選擇將被鎖定在大約 (20,80)處。 在一般情況下，上述分析仍然是成立的： 型 2 的建立 不妨設(shè)博弈的原始破裂收益 (,0a,0b)滿足： 0,0a0b100, ,0a+0b100 (8) 1 階均分理論預(yù)測(cè) A,B 的分錢(qián)方式為： *1a = ,0a +21(100 *1b =0b+21(1001 階股權(quán)理論預(yù)測(cè) A,B 的分錢(qián)方式為： *1a = ,0a +000ba a(100 -,0, *1b =0b+000ba b(100- ,0可以 通過(guò),0a0 有利（即股權(quán)預(yù)測(cè) B 的收益比均分預(yù)測(cè)的高），從而 A 認(rèn)為 B 會(huì)以股權(quán)理論為談判根據(jù)。從而 A 最少也能拿到股權(quán)理論所預(yù)測(cè)的 A 的收益。類(lèi)似地， B 最少能拿到均分理論所預(yù)測(cè)的收益。 設(shè)新的破裂收益為 (1a ,1b )，則有： 1a = *1a = 0a +000ba a(100, 1b =*1b =0b+21(100整理得： 14 1a =000100ba a, 1b =50+2 00 其中 1a 是由 (,0a,0b)通過(guò)股權(quán)理論得到的， 1b 是由 (,0a,0b)通過(guò)均分理論得到的。 可以證明： 0 1a 1b 100, 1a + 1b 100 (9) 0a 1a , 0b 1b (10) (9)式 與 (8)式的相似性保證了可以用“ 從 (,0a,0b)計(jì)算 (1a ,1b )” 的方法，從 ( 1a ,1b )算出 ( 2a ,2b )： 2a =111100ba a, 2b =50+2 11 且對(duì) 2a ,2b 仍有類(lèi)似 (8)(9)的不等式。從而我們可以遞推地得到經(jīng)濟(jì)理論與談判者交互作用 n+1 次后的新破裂收益 ba 1001, 2501 且可以知道 0100, 100 (11) 1 nn 2) 至此，我們得到 理論家與談判者的交互影響模型 （簡(jiǎn)稱(chēng) 交互影響模型 ）： 對(duì)于一局 有限時(shí)間輪流出價(jià)博弈 ，設(shè)破裂收益為 (,0a,0b)。滿足：00a0b100, 0a+0b100。第 n+1 次理論家與談判者交互后的新破裂收益為 ba 10012501 , n=0, 1,2. (13) 理 2 及其證明 定理 2 均分，股權(quán)理論家與談判雙方交互足夠長(zhǎng)時(shí)間后，談判者的選擇將被鎖定在一個(gè)點(diǎn)上。 15 證明： 由 (12)式知 和 別單調(diào)遞增，由 (11)知兩序列有界。從而兩序列極限存在。命 a = a, b = b稱(chēng)（ a,b）為交互影響模型的解。 由于極限存在，令 (13)式中 n 趨于無(wú)窮 ，解得：a+b=100。這表明交互影響模型的解給出了 100 元的一種分法，且可以看出這分法只依賴(lài)于0a,0b。即 (a,b)=f(0a,0b)，故 (a,b)為足夠多次交互作用后， A、 B 的選擇。這表明談判雙方的選擇最終就會(huì)鎖定在 (a,b)上。證畢。 型 2 的求解 然而上述 a， b 并不容易從理論上 得到關(guān)于0a,0聯(lián)想到 術(shù)平均、幾何平均序列”問(wèn)題，本模型解的顯式表達(dá)也許能類(lèi)似求出。 另一方面，數(shù)值解是容易求出的。下圖給出 a=f(0a,0b)的圖像 的等高線圖 。而 b 可由 a+b=100 確 定。 圖 4. a=f(0a,0b)的等高線圖 對(duì)于等高線 C 上一點(diǎn) (0a,0b)，由交互作用模型算出的 (na,沿 C 運(yùn)動(dòng)到三角形區(qū)域的邊 界 x+y=100 上一點(diǎn) (a,b)。這點(diǎn)正是 (0a,0b)博弈的交互作用模型解。 16 型 2 的另一種理解 重新審視交互作用模型，我們可以把均分理論家和股權(quán)理論家看作談判雙方心中的一種觀念。從而模型的解 (a,b)就不再是理論家與談判者相互作用的結(jié)果，而是談判雙方反復(fù)應(yīng)用這兩種理論來(lái)進(jìn)行分配的結(jié)果。所以交互作用模型也可看作一種對(duì)談判結(jié)果的預(yù)測(cè)。 6 結(jié)論 通過(guò)實(shí)驗(yàn)的辦法， 證實(shí)： 1 在討價(jià)還價(jià)的框架中 ， 均分組 、 股權(quán)組 談判破 裂次數(shù)比 無(wú)理組 明顯減少，談判 雙方達(dá)成協(xié)議的均衡點(diǎn) 向相應(yīng)理論的預(yù)測(cè)值靠攏。 經(jīng)濟(jì)理論對(duì)人行為的影響顯著。 2 雙理組 雙方達(dá)成協(xié)議的均衡點(diǎn) 被兩種理論的預(yù)測(cè)值夾在中間。破裂次數(shù)在四組之中最少。 兩種經(jīng)濟(jì)理論不僅沒(méi)有擾亂人們的行為，反而促成更多的成功談判。 通過(guò)建立模型的辦法，從理論上證明： 1 在 有限時(shí)間輪流出價(jià)博弈 中，沒(méi)有理論影響時(shí)雙方破裂的概率為 有n (1 n) 種理論影響時(shí) 破裂的概率為 則 2 均分、股權(quán)理論與談判雙方交互作用足夠長(zhǎng)時(shí)間后，談判雙方的選擇將被鎖定在一個(gè)點(diǎn)上。 上述 結(jié)論給出了“經(jīng)濟(jì)理論對(duì)人行為影響”問(wèn)題的部分解答。其一般性未經(jīng)論證無(wú)法外推。也即未必在所有 經(jīng)濟(jì) 領(lǐng)域，更多觀點(diǎn)不同的經(jīng)濟(jì)理論將導(dǎo)致 人們更明智的選擇。 但是，得出上述結(jié)論的分析方法，也許能為處理一般 “經(jīng)濟(jì)理論與人行為關(guān)系” 的 問(wèn)題給出參考。 最后，我 們 想再利用本文分析思想得出一個(gè)不太嚴(yán)格的觀點(diǎn)：經(jīng)濟(jì)學(xué)家假設(shè)人是理性的， 而此時(shí)人們的情況也許并非如此。但 同學(xué)甲學(xué)習(xí)了經(jīng)濟(jì)學(xué)后，認(rèn)為大家確實(shí)都是理性的。為了更好的適應(yīng)社會(huì)，同學(xué)甲以更加理性的方式處理各種經(jīng)濟(jì)事務(wù)。隨著經(jīng)濟(jì)理論的普及，人們表現(xiàn)得 都像同學(xué)甲一樣， 更加理性。從而經(jīng)濟(jì)學(xué)家的假設(shè)最終成立。 在處理個(gè)人遇到的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題時(shí)，理性確實(shí)是個(gè)很好的選擇。這應(yīng)該是經(jīng)濟(jì)學(xué)家對(duì)人類(lèi) 眾多貢獻(xiàn)中不可忽視的一個(gè) 。 17 參考文獻(xiàn) 1 1932, on to J, 10. 2 A., 1982, in a J, 50:973 L, M, 972. 4 N L 2009, J, 8 附錄 博弈心理學(xué)實(shí)驗(yàn)：討價(jià)還價(jià) 第 _1_組 A B 院系、年級(jí)： 院系、年級(jí)： 性別： 性別： 年齡： 年齡： 是否與對(duì)方相識(shí)？ 是否與對(duì)方相識(shí)？ 說(shuō)明： 1. （ 20， 60）表示 A 得 20 元， B 得 60 元。 2. 談判結(jié)果的填寫(xiě)方式：破裂則畫(huà) , 談妥則按 (A,B) 模式填入談判結(jié)果。 3. 談妥時(shí)，每人獲得收益不能比破裂時(shí)少。且兩人總和不能超過(guò) 100 元，否則不予評(píng)獎(jiǎng)。 4. A、 B 組總分前三名將分別獲得獎(jiǎng)品。每人總分為 12 局收益之和，計(jì)算有誤者不予評(píng)獎(jiǎng)。 局?jǐn)?shù) 破裂收益 談判結(jié)果 局?jǐn)?shù) 破裂收益 談判結(jié)果 1 (0,0) 7 (20,40) 2 (10,50) 8 (10,70) 3 (20,20) 9 (40,40) 4 (10,30) 10 (10,90) 5 (20,80) 11 (20,60) 6 (30,30) 12 (10,10) A B 實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，你認(rèn)為自己強(qiáng)硬嗎？ 用 1 表示非常 不 強(qiáng)硬， 7 表示非常強(qiáng)硬 請(qǐng)?jiān)诜锨闆r的數(shù)字上畫(huà) 實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，你認(rèn)為自己強(qiáng)硬嗎？ 用 1 表示非常 不 強(qiáng)硬， 7 表示非常強(qiáng)硬 請(qǐng)?jiān)诜锨闆r的數(shù)字上畫(huà) 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 對(duì)方強(qiáng)硬嗎？ 對(duì)方強(qiáng)硬嗎？ 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 A 的總分： _ B 的總分： _ 計(jì)算總分時(shí) A 的草稿區(qū) 計(jì)算總分時(shí) B 的草稿區(qū) 19 附錄 2. 均分組每對(duì)談判者得到下表一張 博弈心理學(xué)實(shí)驗(yàn)：討價(jià)還價(jià) 第 _2_組 A B 院系、年級(jí)： 院系、年級(jí)： 性別： 性別： 年齡： 年齡： 是否與對(duì)方相識(shí)？ 是否與對(duì)方相識(shí)？ 理論介紹： 有一種理論 預(yù)測(cè)： A、 B 將平分“剩余價(jià)值”。例如下表第 4 局，破裂后， A、 B 所得為(10,30)。剩余價(jià)值為 100 (10+30)=60， A、 B 平分這 60 元，各得 30 元。故 A 得 10+30=40元， B 得 30+30=60 元。 A、 B 將按 (40,60)分錢(qián)。 下表的“均分參考”即是這種理論給出的預(yù)測(cè)值。 說(shuō)明： 1. （ 20， 60）表示 A 得 20 元， B 得 60 元。 2. 談判結(jié)果的填寫(xiě)方式：破裂則畫(huà) , 談妥則按 (A,B) 模式填入談判結(jié)果。 3. 談妥時(shí)，每人獲得收益不能比破裂時(shí)少。且兩人總和不能超過(guò) 100 元，否則不予評(píng)獎(jiǎng)。 4. A、 B 組總分前三名將分別獲得獎(jiǎng)品。每人總分為 12 局收益之和，計(jì)算有誤者不予評(píng)獎(jiǎng)。 局?jǐn)?shù) 破裂收益 均分參考 談判結(jié)果 局?jǐn)?shù) 破裂收益 均分參考 談判結(jié)果 1 (0,0) (50,50) 7 (20,40) (40,60) 2 (10,50) (30,70) 8 (10,70) (20,80) 3 (20,20) (50,50) 9 (40,40) (50,50) 4 (10,30) (40,60) 10 (10,90) (10,90) 5 (20,80) (20,80) 11 (20,60) (30,70) 6 (30,30) (50,50) 12 (10,10) (50,50) A B 實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，你認(rèn)為自己強(qiáng)硬嗎？ 用 1 表示非常 不 強(qiáng)硬， 7 表示非常強(qiáng)硬 請(qǐng)?jiān)诜锨闆r的數(shù)字上畫(huà) 實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，你認(rèn)為自己強(qiáng)硬嗎？ 用 1 表示非常 不 強(qiáng)硬， 7 表示非常強(qiáng)硬 請(qǐng)?jiān)诜锨闆r的數(shù)字上畫(huà) 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 對(duì)方強(qiáng)硬嗎？ 對(duì)方強(qiáng)硬嗎？ 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 A 的總分： _ B 的總分： _ 20 附錄 3. 股權(quán)組每對(duì)談判者得到下表一張 博弈心理學(xué)實(shí)驗(yàn)：討價(jià)還價(jià) 第 _3_組 A B 院系、年級(jí)： 院系、年級(jí)： 性別： 性別： 年齡： 年齡： 是否與對(duì)方相識(shí)？ 是否與對(duì)方相識(shí)？ 理論介紹： 有一種理論預(yù)測(cè)： A、 B 將平分“剩余價(jià)值”。例如下表第 4 局，破裂后， A、 B 所得為(10,30)。剩余價(jià)值為 100 (10+30)=60， A、 B 平分這 60 元，各得 30 元。故 A 得 10+30=40元， B 得 30+30=60 元。 A、 B 將按 (40,60)分錢(qián)。 下表的“均分參考”即是這種理論給出的預(yù)測(cè)值。 說(shuō)明： 1. （ 20， 60）表示 A 得 20 元， B 得 60 元。 2. 談判結(jié)果的填寫(xiě)方式：破裂則畫(huà) , 談妥則按 (A,B) 模式填入談判結(jié)果。 3. 談妥時(shí)，每人獲得收益不能比破裂時(shí)少。且兩人總和不能超過(guò) 100 元，否則不予評(píng)獎(jiǎng)。 4. A、 B 組總分前 三名將分別獲得獎(jiǎng)品。每人總分為 12 局收益之和，計(jì)算有誤者不予評(píng)獎(jiǎng)。 局?jǐn)?shù) 破裂收益 股權(quán)參考 談判結(jié)果 局?jǐn)?shù) 破裂收益 股權(quán)參考 談判結(jié)果 1 (0,0) (50,50) 7 (20,40) (33,67) 2 (10,50) (17,83) 8 (10,70) (13,87) 3 (20,20) (50,50) 9 (40,40) (50,50) 4 (10,30) (25,75) 10 (10,90) (10,90) 5 (20,80) (20,80) 11 (20,60) (25,75) 6 (30,30) (50,50) 12 (10,10) (50,50) A B 實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，你認(rèn)為自己強(qiáng)硬嗎？ 用 1 表示非常 不 強(qiáng)硬， 7 表示非常強(qiáng)硬 請(qǐng)?jiān)诜锨闆r的數(shù)字上畫(huà) 實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，你認(rèn)為自己強(qiáng)硬嗎？ 用 1 表示非常 不 強(qiáng)硬， 7 表示非常強(qiáng)硬 請(qǐng)?jiān)诜锨闆r的數(shù)字上畫(huà) 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 對(duì)方強(qiáng)硬嗎？ 對(duì)方強(qiáng)硬嗎？ 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 A 的總分： _ B 的總分： _ 21 附錄 4. 雙理組每對(duì)談判者得到下表一張 博弈心理學(xué)實(shí)驗(yàn)：討價(jià)還價(jià) 第 _4_組 A B 院系 年級(jí) 院系 年級(jí) 性別 年齡 性別 年齡 是否與對(duì)方相識(shí)？ 是否與對(duì)方相識(shí)？ 1. 均分理論 這種理論預(yù)測(cè)： A、 B 將平分“剩余價(jià)值”。例如下表第 4 局，破裂后， A、B 所得為 (10,30)。剩余價(jià)值為 100 (10+30)=60， A、 B 平分這 60 元，各得 30 元。故 A 得10+30=40 元， B 得 30+30=60 元。 A、 B 將按 (40,60)分錢(qián)。下表的“均分參考”即是這種理論給出的預(yù)測(cè)值。 2. 股權(quán)理論 這種理論預(yù)測(cè)： A、 B 將按股權(quán)大小來(lái)分“剩余價(jià)值”。仍以下表第 4 局為例：破裂后， A、 B 所得為 (10,30)。剩余價(jià)值為 100 (10+30)=60， A 的股權(quán)為 10(10+30)=1/4，從而 A 分得 60 元的 1/4 15 元，故 A 得 10+15=25 元。類(lèi)似地 B 得 30+3/4(60)=75 元。 A、B 將按 (25,75)分錢(qián)。下表的“股權(quán)參考”即是這種理論給出的預(yù)測(cè)值。 由于破裂時(shí) A 的所得 小于等于 B 的所得，所以均分理論對(duì) A 有利，股權(quán)理論對(duì) B 有利。 說(shuō)明： 1. （ 20， 60）表示 A 得 20 元， B 得 60 元。 2. 談判結(jié)果的填寫(xiě)方式：破裂則畫(huà) , 談妥則按 (A,B) 模式填入談判結(jié)果。 3. 談妥時(shí)，每人獲得收益不能比破裂時(shí)少。且兩人總和不能超過(guò) 100 元，否則不予評(píng)獎(jiǎng)。 4. A、 B 組總分前三名將分別獲得獎(jiǎng)品。每人總分為 12 局收益之和，計(jì)算有誤者不予評(píng)獎(jiǎng)。 局 破裂收益 均分參考 股權(quán)參考 談判 結(jié)果 局 破裂收益 均分參考 股權(quán)參考 談判結(jié)果 1 (0,0) (50,50) (50,50) 7 (20,40) (40,60) (33,67) 2 (10,50) (30,70) (17,83) 8 (10,70) (20,80) (13,87) 3 (20,20) (50,50) (50,50) 9 (40,40) (50,50) (50,50) 4 (10,30) (40,60) (25,75) 10 (10,90) (10,90) (10,90) 5 (20,80) (20,80) (20,80) 11 (20,60) (30,70) (25,75) 6 (30,30) (50,50) (50,50) 12 (10,10) (50,50) (50,50) A B 自己強(qiáng)硬嗎？ 1 2 3 4 5 6 7 自己強(qiáng)硬嗎？ 1 2 3 4 5 6 7 對(duì)方強(qiáng)硬嗎？ 1 2 3 4 5 6 7 對(duì)方強(qiáng)硬嗎？ 1 2 3 4 5 6 7 A 的總分： _ B 的總 分： _ 22 附錄 5. 實(shí)驗(yàn)的具體過(guò)程 1 激勵(lì)機(jī)制 首先，由于資金有限，我們不能真給被試者 100元人民幣。但又要激發(fā)大家在談判中多得錢(qián)的欲望。故采取給談判較成功的個(gè)人發(fā)獎(jiǎng)品的辦法。 為此，我們共花 150元買(mǎi)了 20盆仙人球， 50元買(mǎi)了 30多支雪糕作為獎(jiǎng)品。發(fā)獎(jiǎng)辦法如下：將每位扮演 A 的同學(xué)在 12 局中所獲總錢(qián)數(shù)累加，對(duì)所有 A 同學(xué)排名，前 20名有獎(jiǎng)品， 這樣，激勵(lì)機(jī)制其實(shí)發(fā)生了變化，這與真分 100元是本質(zhì)不同的。所以如果進(jìn)一步研究，這里一定要重新采用真分 100 元的辦法再做一遍實(shí)驗(yàn)。 2 串謀現(xiàn)象 由于激勵(lì)機(jī)制的缺陷，有的談判雙方?jīng)Q定一人總拿破裂價(jià)，另一人拿全部剩余價(jià)值，這樣后者便一定能拿到獎(jiǎng)品。在分析數(shù)據(jù)時(shí)，我們剔除了這種情況 共 5對(duì)。 3 總是破裂現(xiàn)象 也許是沒(méi)聽(tīng)懂規(guī)則，也許是有抵觸情緒，有 4對(duì)的破裂次數(shù)超過(guò)一半，我們將其剔除。 4 實(shí)驗(yàn)對(duì)象 由于一下子找 200多人很難，我們?cè)诒本┐髮W(xué)分 5次完成實(shí)驗(yàn)： 時(shí)間 地點(diǎn) 課程 組別 有效結(jié)果數(shù) 5月 21日晚上 電教 心理學(xué)概論課后 無(wú)理 13 5月 22日下午 心理系 07自然班 無(wú)理 12 5月 26日上午 理教 數(shù)學(xué)模型課 間 股權(quán) 9 5月 28日上午 光華 博弈與社會(huì)課上 均分、雙理 16、 23 5月 30日上午 二教 高等數(shù)學(xué)課上 均分、股權(quán) 6、 12 23 附錄 6. 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 數(shù)據(jù)格式：每一對(duì)談判者對(duì)應(yīng)一列，前 12 個(gè)數(shù)是他們?cè)?12 局中達(dá)成協(xié)議中 A 的收益（ 00 減 表示破裂）后 7個(gè)數(shù)表示 A、 否相識(shí)、對(duì)自己和對(duì)方強(qiáng)硬程度的判斷。詳見(jiàn)下面的例子： 1 45 第一局 A 得 45， B 用 100 減 2 41 3 50 4 45 5 20 6 55 7 0 破裂 8 29 9 49 10 10 11 38 12 50 第十二局 A 得 50 13 0 A 女 14 1 B 男 15 0 不相識(shí) 16 2 17 3 強(qiáng)硬度為 3 18 4 B 認(rèn)為自己強(qiáng)硬度為 42 19 4 B 認(rèn)為 A 強(qiáng)硬度為 4 無(wú)理組： 45 50 0 60 50 0 50 0 50 0 50 40 0 50 40 35 50 30 50 41 33 0 0 32 0 0 35 40 0 40 50 40 0 25 37 0 40 40 50 50 40 60 50 50 0 0 45 0 50 0 40 50 45 50 50 50 0 45 0 30 35 40 0 30 33 41 30 20 50 45 0 30 45 0 60 0 20 20 20 17 20 20 20 20 20 29 20 20 20 20 20 20 10 70 20 55 50 0 55 50 50 50 40 45 50 40 50 0 50 40 40 45 50 50 0 33 35 55 35 55 40 40 51 40 35 35 0 40 35 40 33 50 0 29 15 20 20 20 25 20 18 25 25 0 30 30 20 15 0 0 30 15 49 50 45 53 50 50 50 47 50 50 42 46 50 0 45 0 49 50 50 10 10 10 10 10 10 10 10 10 25 10 15 25 10 10 10 10 10 10 38 25 30 32 25 35 30 30 40 30 35 35 35 30 25 30 26 70 25 50 50 30 30 50 50 50 40 44 50 50 45 50 50 50 40 49 0 50 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 2 3 4 5 2 3 4 5 3 4 4 3 5 2 2 2 4 3 4 3 5 4 5 6 3 4 4 3 4 5 3 4 2 6 7 5 3 4 4 2 3 5 6 3 4 3 4 4 4 4 3 3 6 7 6 3 5 4 5 4 5 2 3 4 4 4 4 4 3 3 5 2 4 5 4 4 24 無(wú)理組： 均分組： 5 50 50 55 50 20 50 50 50 50 50 50 40 50 50 0 50 0 50 15 45 40 30 26 30 0 30 0 30 0 40 30 30 0 35 30 50 40 21 50 50 40 50 40 50 50 0 50 50 50 40 50 51 50 50 75 50 14 30 40 40 0 25 50 40 45 40 45 40 30 40 50 45 40 20 40 23 25 20 20 20 30 20 20 20 20 20 30 20 20 20 20 20 22 20 32 50 50 50 50 50 50 50 0 0 50 45 40 50 50 50 50 50 50 32 45 40 30 60 30 49 40 40 40 40 30 30 40 0 45 40 0 40 13 30 10 20 0 10 40 20 0 20 20 20 20 20 30 20 20 24 25 45 50 50 55 50 50 50 50 45 50 50 50 40 50 55 50 50 55 50 10 10 10 10 20 10 10 10 20 10 10 10 10 10 10 10 10 11 10 30 30 30 30 0 30 0 30 30 30 30 25 30 30 0 30 30 35 30 20 60 50 50 50 50 50 50 45 50 50 50 50 50 50 60 50 0 50 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 2 2 5 5 5 1 1 4 6 4 2 2 4 1 5 4 5 3 6 2 4 6 6 7 1 4 2 4 2 7 4 7 1 4 6 6 6 2 4 5 4 4 1 3 5 2 7 4 3 2 4 2 5 2 3 5 6 5 2 1 5 5 2 1 4 2 5 4 6 3 均分組： 股權(quán)組： 50 0 50 50 0 50 50 50 50 50 50 50 58 45 60 50 50 50 50 50 26 20 30 0 30