2020學年高一第一學期12月（總第三次）月考數(shù)學試題考試時間：100分鐘 滿分：100分 一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1設集合，集合，則集合() A B C D2下列函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是（ ）.A與 B與C與 D與3.已知函數(shù)的零點，且，則（ ）A5 B4 C3 D24若偶函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上是（ ）.A減函數(shù)且最大值是 B增函數(shù)且最小值是C增函數(shù)且最大值是 D減函數(shù)且最小值是5已知函數(shù)的定義域為，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D6函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時，則的值為（ ）A3 B C D7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的k值是 A. 5 B. 4 C. 6 D.78已知函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象可能是（ ） A. B. C. D.9已知函數(shù)，若在上為減函數(shù)，則的取值范圍為（ ） A B C D10.某市乘坐出租車的收費辦法如下：不超過4千米的里程收費12元;超過4千米的里程按每千米2元收費（對于其中不足千米的部分，若其小于05千米則不收費，若其大于或等于05千米則按1千米收費）；相應系統(tǒng)收費的程序框圖如圖所示，其中（單位：千米）為行駛里程，（單位：元）為所收費用，用表示不大于的最大整數(shù)，則圖中處應填（ ）A. B. C. D. 11設函數(shù)的定義域為D，若函數(shù)滿足條件：存在，使在上的值域為，則稱為“倍縮函數(shù)”，若函數(shù)為“倍縮函數(shù)”，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 12.函數(shù)的圖象形如漢字“囧”，故稱其為“囧函數(shù)”. 下列命題：“囧函數(shù)”的值域為；“囧函數(shù)”在上單調(diào)遞增；“囧函數(shù)”的圖象關于軸對稱；“囧函數(shù)”有兩個零點；“囧函數(shù)”的圖象與直線至少有一個交點. 正確命題的個數(shù)為（ ）A1 B2 C3 D4二、填空題：（本大題共4小題，每小題3分,共12分.）13.二進制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)等于 .14. 已知，的兩個零點分別位于區(qū)間內(nèi),則的取值范圍為_.15已知函數(shù)滿足，且對任意的時，恒有成立，則當時，實數(shù)a的取值范圍為_.16已知定義在上的函數(shù)滿足，且當時， ，對任意，存在使得，則實數(shù)的取值范圍為_三、解答題（本題共5小題，共52分.解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.）17（本小題滿分10分）設全集，集合.（1）求（2）若集合，且，求的取值范圍.18（本小題滿分10分）已知函數(shù),當時,恒有.（1） 求的值，并證明函數(shù)為奇函數(shù)；（2）如果，且，試求在區(qū)間上的最大值和最小值.19（本小題滿分10分）經(jīng)市場調(diào)查，某門市部的一種小商品在過去的20天內(nèi)的日銷售量（件）與價格（元）均為時間（天）的函數(shù)，且日銷售量近似滿足函數(shù)（件），而且銷售價格近似滿足于（元）（1）試寫出該種商品的日銷售額與時間的函數(shù)表達式；（2）求該種商品的日銷售額的最大值與最小值20（本小題滿分10分）已知函數(shù).（1）當時，若，求函數(shù)的最小值；（2）若函數(shù)的圖象與直線恰有兩個不同的交點，求實數(shù)的取值范圍. 21.（本題滿分12分）對于在上有意義的兩個函數(shù)與，如果對任意的，均有，則稱與在上是接近的，否則稱與在上是非接近的現(xiàn)在有兩個函數(shù)與，現(xiàn)給定區(qū)間（1）若，判斷與是否在給定區(qū)間上接近；（2）若與在給定區(qū)間上都有意義，求的取值范圍；（3）討論與在給定區(qū)間上是否是接近的 山西大學附中20202020學年高一第一學期12月（總第三次）模塊診斷數(shù)學試題評分細則一、選擇題（312=36分）123456789101112BCAABCBBDACB二、填空題（34=12分）13. 84 14. 15. 16. 三、解答題（共52分）17. （本小題滿分10分）（1）由得，解得，。又（2）由題意得，解得.實數(shù)的取值范圍為.18. （本小題滿分10分）試題解析：(1) 令得, 再令得 所以函數(shù)為奇函數(shù) (2) 設，且,則又因為, 在R上是減函數(shù),.19. （本小題滿分10分）20.