廣東省惠州市2020屆高三上學(xué)期第三次調(diào)研考試數(shù) 學(xué) 試 題（理）本試卷共21小題，滿分150分。考試用時(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號(hào)、試室號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上。2選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。3非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改夜。不按以上要求作答的答案無效。一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求。1設(shè)合集,則=（ ）A1B1，2，4，5C2，4D52在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)在第（ ）象限（ ）A一B二C三D四3“”是“直線垂直于直線”的（ ）條件（ ）A充分不必要 B必要不充分 C充分必要D既不充分也不必要4不等式的解集為（ ）A（-1，1）B（-1，0）C（0，1）D（0，2）5已知為等差數(shù)列，其公差為-2，且的等比中項(xiàng)，為的前n項(xiàng)和，則的值為（ ）A-110B-90C90D1106已知實(shí)數(shù)，函數(shù)，若，則a的值為（ ）ABCD7定義運(yùn)算，則函數(shù)圖像的一條對(duì)稱軸方程是（ ）ABCD8設(shè)橢圓的離心率，若焦點(diǎn)F（c，0），方程的兩個(gè)根分別為，則點(diǎn)在（ ）A圓內(nèi)B圓上C圓外D以上三種情況都有可能二、填空題（本大題共7小題，分為必做題和選做題兩部分，每小題5分，滿分30分）（一）必做題：第9至13題為必做題，每道試題考生都必須作答。9讀下列程序，程序輸出的函數(shù) 。10為了保證食品安全，現(xiàn)采用分層抽樣的方法對(duì)某市場(chǎng)甲、乙、丙、丁四個(gè)廠家生產(chǎn)的奶粉進(jìn)行檢測(cè)，若甲、乙、丙、丁四個(gè)廠家生產(chǎn)的奶粉分別為120袋、100袋、80袋、60袋，已知從甲、乙兩個(gè)廠家抽取的袋數(shù)之和比另外兩個(gè)廠家抽取的袋數(shù)之和多8袋，則從四個(gè)廠家共抽取了 袋。11已知，若的夾角為鈍角，則t的取值范圍為 。12用a，b，c表示三條不同的直線，表示平面，給出下列命題：若若；若；若其中真命題的序號(hào)是 。13已知，則的最大值為 。（二）選做題：第14、15題為選做題，考生只能選做其中一題，兩題全答的，只計(jì)第14題的得分。14（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)到直線的距離為 。15（幾何證明選講選做題）已知PA是圓O的切線，切點(diǎn)為A，PA=2，AC是圓O的直徑，PC與圓O交于點(diǎn)B，PB=1，則圓O的半徑R的長為 。三、解答題：本大題共6小題，滿分80分。解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟。在中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，又（1）求的值（2）若b=2，的面積S=3，求a的值17（本小題滿分12分）如圖，在底面是矩形的四棱錐PABCD中，平面ABCD，PA=AB=2，BC=2，E是PD的中點(diǎn)。（1）求證：平面平面PAD；（2）求二面角EACD所成平面角的余弦值。18（本小題滿分14分）甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊訓(xùn)練，已知他們擊中目標(biāo)的環(huán)數(shù)都穩(wěn)定在7、8、9、10環(huán)，且每次射擊成績互不影響，射擊環(huán)數(shù)的頻率分布表如下：若將頻率視為概率，回答下列問題：（1）求表中x，y，z的值及甲運(yùn)動(dòng)員擊中10環(huán)的概率；（2）求甲運(yùn)動(dòng)員在3次射擊中至少有一次擊中9環(huán)以上（含9環(huán)）的概率；（3）若甲運(yùn)動(dòng)員射擊2次，乙運(yùn)動(dòng)員射擊1次，表示這3次射擊中擊中9環(huán)以上（含9環(huán)）的次數(shù)，求的分布列及19（本小題滿分14分）已知函數(shù)（）（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間（2）設(shè)，若對(duì)任意，總存在，使得，求a的取值范圍20（本小題滿分14分）已知橢圓的離心率為，直線與以原點(diǎn)為圓心、以橢圓C2的短半軸長為半徑的圓相切。（1）求橢圓C1的方程；（2）設(shè)橢圓C1的左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2，直線L1過點(diǎn)F1且垂直于橢圓的長軸，動(dòng)直線L2垂直L1于點(diǎn)P，線段PF2的垂直平分線交L2于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡C2的方程；（3）若AC、BD為橢圓C1的過右焦點(diǎn)F2的兩條相互垂直的弦，求四邊形ABCD面積的最小值。21（本小題滿分14分）定義：若數(shù)列滿足，則稱數(shù)列為“平方數(shù)列”。已知數(shù)列中，點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，其中n為正整數(shù)。（1）