株洲市南方中學2020年春季期末考試試卷高一數(shù)學時量: 120分鐘基礎題（100分）一、單選題(每題5分，共40分)1.已知角的頂點在原點，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊經(jīng)過點（3,4），則cos=（ ）A B. C. D. 2.sin（600）=（ ）圖（1）A B C D3.已知0，cos ，則sin()=（ ）A B C D 4.已知在ABC中，a=8，B=600，A=450，則邊b等于（ ）A4 B C4 D圖（2）圖（3）5. 運行如圖（1）的程序框圖，則輸出的結果是（ ）A. B. C. D.6. 同時拋擲兩枚骰子，所得點數(shù)之和為5的概率為（ ）A BCD7. 已知某地區(qū)中小學生人數(shù)和近視情況分別如圖（2）和如圖（3）所示，為了了解該地區(qū)中小學生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取的學生進行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為（ ） A.， B.， C.， D.，8. 如圖（4）在平行四邊形中，已知，則的值是（ ） A18B20 C22 D24 二、填空題(每題5分，共20分)9. 已知|=1，|=，若與的夾角為，則的值等于 。10. 在ABC中，A=1200，AB=5，AC=3，則BC= 。11 .已知=（1,k），=（k, 4），若與平行，則實數(shù)k的值為 .12. 在等差數(shù)列an中，若a+a=12，S是數(shù)列an的前n項和，則S9的值為 。三解答題(共40分) 13（本題滿分8分） 已知f（x）=sinx+cosx （xR） （）求f（x）的最大值和最小值；（）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間。14（本題滿分10分）已知等差數(shù)列an，a2=1,a4=3（）求數(shù)列an的通項公式；（）若數(shù)列bn滿足bn=（nN+）,求數(shù)列bn的前n項和Tn。身高（cm）0.010.020.040.07x160165170175180185頻率/組距圖（5）15. （本題滿分10分）隨機抽取100名學生，測得他們的身高（單位：cm），按照區(qū)問160，165），165，170），170，175），175，180），180，185分組，得到樣本身高的頻率分布直方圖（如圖（5）（）求頻率分布直方圖中x的值及身高在170cm以上的學生人數(shù)；（）將身高在170，175，175，180），180，185內(nèi)的學生依次記為A，B，C三個組，用分層抽樣的方法從這三個組中抽取6人，要從6名學生中抽取2人，用列舉法計算B組中至少有1人被抽中的概率16（本題滿分1分）在ABC中，角A、B、C對應的邊分別為a、b、c，若1.（）求證：AB；（）求邊c的大??；（）若|，求ABC的面積能力題（50分）一、單選題（每題6分，共12分）1、在ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊長分別是a、b、c，且邊c的長為2，角C為，ABC的面積為，則a=（ ）A.1 B. C.2 D.42、設點O在ABC內(nèi)部且滿足，現(xiàn)將一粒豆子撒在ABC中，則豆子落在OAB內(nèi)的概率是（ ）A B. C. D. 二、填空題（每題6分，共12分） 3. 函數(shù)f（x）=cos2x+sinx的值域為 。4.已知64個正數(shù)排成如下所示的8行8列，在符號中，i表示該數(shù)所在行數(shù)，j表示該數(shù)所在列數(shù)，已知每一行的數(shù)成等差數(shù)列，每一列的數(shù)成等比數(shù)列，并且所有公比都為q，若,則= ；三解答題（每題13分，共26分）5已知等差數(shù)列an中，公差d0，數(shù)列，是等比數(shù)列，其中=1，=7，=25.（）求的通項公式（含參數(shù)d）及的通項公式；（）若a1=9，bn=（nN+）,Sn數(shù)數(shù)列bn的前n項和，求證：Sn6如圖（6）半O的直徑為2，A為直徑MN延長線上一點，且OA=2，B為