2020年，全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試(廣東卷，含答案)試卷共4頁21題，滿分為150分。考試需要120分鐘。注：1。在回答問卷之前，考生必須用黑色鋼筆或簽字筆在答題卡上填寫自己的姓名、考生編號、考場編號和座位號。用2B鉛筆在答題紙的相應(yīng)位置填寫試卷類型(A)。將條形碼水平粘貼在答題紙右上角的“條形碼粘貼處”。2.為多項(xiàng)選擇題中的每一項(xiàng)選擇答案后，用2B鉛筆標(biāo)出與答題紙上的項(xiàng)目相對應(yīng)的答案信息點(diǎn)。如果你需要做任何改變，用橡皮擦擦擦干凈，然后應(yīng)用其他答案。答案不能在試卷上回答。3.非多項(xiàng)選擇題必須用黑色鋼筆或簽字筆回答，答案必須寫在答題紙上每個問題指定區(qū)域的相應(yīng)位置。如果你需要改變，在寫一個新的答案之前劃掉原來的答案。鉛筆和修正液是不允許的。不符合上述要求的答案無效。4.回答問題時，請?jiān)诨卮鹎坝?B鉛筆填寫問題編號對應(yīng)的信息點(diǎn)。如果你遺漏、遺漏或覆蓋，答案將是無效的?？忌仨毐３执痤}卡整潔。考試結(jié)束后，將試卷和答題紙一起交回。參考公式：圓錐體積公式，其中是圓錐的底部面積和圓錐的高度。線性回歸方程中的系數(shù)計算公式，樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，其中，表示樣本的平均值。是正整數(shù)。多項(xiàng)選擇題：這個主要問題有10個項(xiàng)目，每個項(xiàng)目得5分，滿分為50分。每個項(xiàng)目中給出的四個項(xiàng)目中只有一個符合問題的要求。1.將復(fù)數(shù)設(shè)置為滿足，其中它是虛單位，然后A.學(xué)士學(xué)位1.(一)。2.已知集合是實(shí)數(shù)，并且是實(shí)數(shù)，元素的數(shù)量是a4 b . 3 c . 2d . 12.(三)3.已知向量。如果這是一個真實(shí)的數(shù)字，那么A.公元前1年至2年3.(二)4.該函數(shù)的域是A.學(xué)士學(xué)位4.(三)。5.不等式的解集是A.學(xué)士學(xué)位5.(四)6.已知平面直角坐標(biāo)系上的區(qū)域由不等式組給出。如果它是上的移動點(diǎn)，該點(diǎn)的坐標(biāo)為，則最大值為公元前4世紀(jì)6.(二)7.在正五棱柱中，一條連接任意一邊不同而另一邊不同的兩個頂點(diǎn)的線叫做它的對角線，所以正五棱柱中對角線的數(shù)量是常見的公元前20年15年12月10日7.(四)8.設(shè)定圓與圓相切，與直線相切，則圓心軌跡為A.拋物線b .雙曲線c .橢圓d .圓8.(一)。積極的觀點(diǎn)圖1側(cè)景圖22平面圖圖39.如圖1至3所示，如果幾何形狀的前視圖(前視圖)、側(cè)視圖(左視圖)和俯視圖分別是等邊三角形、等腰三角形和菱形，則幾何形狀的體積為A.B.C.D.9.(三)10.讓它成為上的任何一個實(shí)函數(shù)，并將兩個函數(shù)的和定義如下：下面的等式成立A.B.C.D.10.(二)2.填空：這個大問題有5項(xiàng)。候選人回答4個問題。每項(xiàng)20分中有5分。(一)必須做的問題(9 13)11.稱為遞增幾何級數(shù)，如果，那么這個級數(shù)的公比。11.2?；蛘呤且粋€遞增的幾何級數(shù)12.設(shè)置一個函數(shù)。如果是，那么。12.也就是說，然后13.為了了解籃球范曉莉投籃命中率與籃球比賽時間的關(guān)系，下表記錄了小李每天的籃球比賽時間(單位：小時)與每月1日至5日的投籃命中率之間的關(guān)系：時間12345命中率0.40.50.60.60.4小李這5天的平均投籃命中率為：用線性回歸分析的方法，預(yù)測小李本月6日的6小時投籃命中率為。13.小李五天平均投籃命中率，線性回歸方程，那時，預(yù)測小李本月6日的6小時投籃命中率是(2)選擇要做的問題(14 15個問題，考生只能選擇做一個問題)14.(選擇坐標(biāo)系和參數(shù)方程作為問題)已知兩條曲線的參數(shù)方程分別為和，它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為_ _ _ _ _ _。14.代表橢圓和拋物線?；蛘?放棄)，正因?yàn)槿绱?，它們的交點(diǎn)坐標(biāo)是圖415.(選擇并選擇幾何證明來解決問題)如圖4所示，在梯形形狀中，分別是高點(diǎn)，,那么梯形與梯形的面積比為_ _ _ _ _ _。15.如圖所示，擴(kuò)展、,3.回答問題：這個主要問題有6個項(xiàng)目，滿分為80分。答案必須包括書面解釋、證明過程和計算步驟。16.(該項(xiàng)的滿分為12分)已知功能，(1)計算值；(2)設(shè)置，16.解決方案：(1)(2)，即，那是，17.(該項(xiàng)的滿分為13分)在一次測試中，6名學(xué)生平均得分75分。用于表示已編號學(xué)生的分?jǐn)?shù)，前5名學(xué)生的分?jǐn)?shù)如下：編號12345成就7076727072(1)求第六位同學(xué)的分?jǐn)?shù)和第六位同學(xué)分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差；(2)從前5名學(xué)生中隨機(jī)選擇2名學(xué)生，找出恰好有一名學(xué)生的分?jǐn)?shù)在區(qū)間(68，75)內(nèi)的概率。17.解決方案：(1)解決方案標(biāo)準(zhǔn)偏差(2)從前5名學(xué)生中隨機(jī)選出的2名學(xué)生被記錄為基本項(xiàng)目有、共10種在這五名學(xué)生中，1、3、4和5名學(xué)生的得分在區(qū)間內(nèi)(68、75)設(shè)置A表示隨機(jī)事件“從之前的5名學(xué)生中隨機(jī)選擇2名學(xué)生，在間隔時間內(nèi)只有一名學(xué)生得分(68，75)”那么在A中有4種基本事件，即，和，然后18.(該項(xiàng)的滿分為13分)圖5所示的幾何形狀是通過沿穿過軸線的平面切割高度為2、底部半徑為1的直圓柱體，并沿切面將其一半水平平移至右側(cè)而獲得的。的中點(diǎn)分別是、和的中點(diǎn)。(1)證明：四個點(diǎn)共面；(2)將其設(shè)置為中點(diǎn)，并將其延伸至。證據(jù)：飛機(jī)。圖518.證明：(1)聯(lián)系根據(jù)題目意思是圓柱體底部的圓心是圓柱體底部圓的直徑*分別是的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形四點(diǎn)共面(2)延伸、制造、連接四邊形是平行四邊形。時，臉臉很容易知道四邊形是長邊的正方形。，很容易知道四邊形是平行四邊形。，飛機(jī)。19.(該項(xiàng)的滿分為14分)讓我們討論函數(shù)的單調(diào)性。19.解決方案：函數(shù)的域是制造(1)當(dāng)時，秩序、解決然后什么時候或者，當(dāng)時，然后它單調(diào)遞增，單調(diào)遞減論(2)當(dāng)時，是單調(diào)遞增的(3)當(dāng)時，秩序、解決,當(dāng)時，當(dāng)時，然后它在頂部單調(diào)增加，在頂部單調(diào)減少。20.(該項(xiàng)的滿分為14分)假設(shè)序列滿足，。(1)找到序列的通項(xiàng)公式；(2)證明：對于所有正整數(shù)，。20.(1)解釋(1)當(dāng)時，以1為首，1為算術(shù)級數(shù)的容差即(2)何時，當(dāng)時，是幾何級數(shù)，第一項(xiàng)為公共比率。概括起來(2)證據(jù)：當(dāng)時；(2)何時，如果你想證明它，你只需要證明它。即時證據(jù)即時證據(jù)即時證據(jù)即時證據(jù)最初的不平等仍然存在。所有正整數(shù)的，。21.(該項(xiàng)的滿分為14分)在平面直角坐標(biāo)系中，直線：相交軸在該點(diǎn)。讓它成為上點(diǎn)，也就是線段垂直平分線的上點(diǎn)，并滿足。(1)當(dāng)一個點(diǎn)向上移動時，得到該點(diǎn)的軌跡方程；(2)已知如果它是移動點(diǎn)，則獲得最小值并給出該點(diǎn)的坐標(biāo)。(3)穿過一點(diǎn)且不平行于軸線的直線與軌跡僅具有兩個不同的交點(diǎn)，并且找到直線斜率的值的范圍。21.解決方案：(1)如圖所示，如果連接，則，移動點(diǎn)滿足或在負(fù)半軸上，設(shè)定(1)當(dāng)時，簡化(2)當(dāng)處于負(fù)半ax時(2)由(1)可知的軌跡是以頂點(diǎn)和焦點(diǎn)為原點(diǎn)的拋物線之和的負(fù)半軸。(1)如果拋物線上的移動點(diǎn)太多因?yàn)樗菕佄锞€根據(jù)拋物線的定義，準(zhǔn)線有然后當(dāng)三個點(diǎn)共線時，有一個最小值此時獲得的坐標(biāo)是(2)如果它是負(fù)半軸上的移動點(diǎn)顯然有總而言之，的最小值是3，這個點(diǎn)的坐標(biāo)是(3)如圖所示，如果設(shè)定拋物線頂點(diǎn)，直線的斜率點(diǎn)在拋物線內(nèi)。:穿過一個