平面一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能（1）利用生活中的實(shí)物對(duì)平面進(jìn)行描述；（2）掌握平面的表示法及水平放置的直觀圖；（3）掌握平面的基本性質(zhì)及作用；（4）培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。2、過(guò)程與方法（1）通過(guò)師生的共同討論，使學(xué)生對(duì)平面有了感性認(rèn)識(shí)； (2) 讓學(xué)生體會(huì)由整體到局部，由局部再到整體的逐步認(rèn)識(shí)空間幾何體的過(guò)程。3、情感與價(jià)值使用學(xué)生認(rèn)識(shí)到我們所處的世界是一個(gè)三維空間，進(jìn)而增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的興趣。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：1、平面的概念及表示；2、平面的基本性質(zhì)，注意他們的條件、結(jié)論、作用、圖形語(yǔ)言及符號(hào)語(yǔ)言。難點(diǎn)：平面基本性質(zhì)的掌握與運(yùn)用。三、學(xué)法與教學(xué)用具1、學(xué)法：學(xué)生通過(guò)閱讀教材，聯(lián)系身邊的實(shí)物思考、交流，師生共同討論等，從而較好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。2、教學(xué)用具：投影儀、投影片、正（長(zhǎng)）方形模型、三角板四：教學(xué)過(guò)程一 本章課題定位思考：觀察長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體中出現(xiàn)了哪些幾何元素？點(diǎn)，直線，平面是構(gòu)成空間幾何體的基本幾何元素。 思考：這些幾何元素間有什么位置關(guān)系？思考：研究空間幾何體結(jié)構(gòu)時(shí)主要觀察什么呢 ？你是怎樣進(jìn)行觀察的 ？觀察幾何體是主要是局部觀察其內(nèi)部點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系，整個(gè)過(guò)程是先整體感受，再局部確定，再整體把握。二 研探新知師：生活中常見(jiàn)的如黑板、平整的操場(chǎng)、桌面、平靜的湖面等等，都給我們以平面的印象，你們能舉出更多例子嗎？引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、舉例和互相交流。與此同時(shí)，教師對(duì)學(xué)生的活動(dòng)給予評(píng)價(jià)。1、 認(rèn)識(shí)平面思考：觀察下列事物呈現(xiàn)什么出怎樣的形象？有什么共同特征？給出飛機(jī)場(chǎng)、平整的操場(chǎng)、桌面、平靜的湖面的幻燈片平面是理想的，絕對(duì)的平。平面的基本特征是無(wú)限延展性；無(wú)限大、沒(méi)有厚薄和寬窄，面積是不可度量的.2、平面的畫(huà)法及表示思考：畫(huà)圖時(shí)，無(wú)限延伸的直線用什么表示？方法類(lèi)比，用什么表示平面呢？DCBA畫(huà)法：水平放置的平面通常畫(huà)成一個(gè)平行四邊形，銳角畫(huà)成450，且橫邊畫(huà)成鄰邊的2倍長(zhǎng)（如圖）立體幾何中通常用平行四邊形來(lái)表示平面，有時(shí)也用其他多邊形或圓等封閉的平面圖形來(lái)表示平面.為了增強(qiáng)立體感，如果一個(gè)平面被另一個(gè)平面遮擋住，常把它遮擋的部分用虛線畫(huà)出來(lái).符號(hào)表示：平面通常用希臘字母、等表示，如平面、平面等，也可以用表示平面的平行四邊形（多邊形）的四個(gè)頂點(diǎn)或者相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)的大寫(xiě)字母來(lái)表示，如平面AC、平面ABCD等。3.構(gòu)成空間幾何體的基本單位思考：從微觀角度觀察，平面由什么構(gòu)成？ 從這個(gè)角度出發(fā)，點(diǎn)與線、點(diǎn)與面、線與面之間的關(guān)系分別可以看做什么關(guān)系？點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。 點(diǎn)是構(gòu)成直線、平面的基本單位，直線、平面是點(diǎn)的集合。可以借助集合語(yǔ)言描述點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系。4 回憶初中學(xué)過(guò)的點(diǎn)與直線的位置關(guān)系，類(lèi)比歸納出點(diǎn)與面的位置關(guān)系、線與面的位置關(guān)系，初步體會(huì)三種語(yǔ)言對(duì)點(diǎn)、線、面位置關(guān)系的描述。5 平面的基本性質(zhì)思考：直線在平面內(nèi)時(shí)，直線和平面有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)，具體如何判斷直線在平面內(nèi)？（實(shí)物照片展示）公理1：若一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，則這條直線在此平面內(nèi).圖形表示：符號(hào)語(yǔ)言：探究：什么叫公理？公理需要證明么？公理1的作用：可用于判定直線是否在平面內(nèi)，點(diǎn)是否在平面內(nèi)，又可用直線檢驗(yàn)平面.思考：觀察下列圖片和動(dòng)畫(huà)，你能得到什么結(jié)論？（實(shí)物照片展示）公理2：經(jīng)過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面圖形表示：符號(hào)語(yǔ)言：強(qiáng)調(diào)：不共線，解釋?zhuān)河星抑挥幸粋€(gè)。思考：觀察下列圖片，你能得到什么與公理2相類(lèi)似的結(jié)論？（實(shí)物照片展示）公理2的三個(gè)推論符號(hào)語(yǔ)言的表示由學(xué)生完成。探究：（1）經(jīng)過(guò)某兩點(diǎn)的平面有多少個(gè)？ （2）經(jīng)過(guò)同一直線的平面有多少個(gè)？ （3）下列結(jié)論是否正確：“兩個(gè)平面有三點(diǎn)重合，則兩平面重合”公理2的作用：1、確定平面，也是作截面、輔助平面的依據(jù)；2、判定平面重合。思考：兩個(gè)平面會(huì)不會(huì)只有一個(gè)公共點(diǎn)呢？公理3：若兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，則它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線.圖形語(yǔ)言：符號(hào)語(yǔ)言：公理3的作用：（1）該公理是用以判定兩個(gè)平面相交的依據(jù)；(找兩個(gè)面的交線只要找出兩個(gè)面的兩個(gè)公共點(diǎn)即可) （2）該公理可用以判定點(diǎn)在直線上、證明三點(diǎn)共線.五 例題講解例1用符號(hào)語(yǔ)言表示下列圖形中的點(diǎn)、直線、的位置關(guān)系六 課堂練習(xí)：幻燈片上練習(xí)1、2、3、4七 課時(shí)小結(jié)：（師生互動(dòng)，共同歸納）（1）本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)內(nèi)容？（2）三個(gè)公理的內(nèi)容及作用是什么？平面及其性質(zhì)（學(xué)案） 授課人：楊佐齊一 新課引入觀察長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體中出現(xiàn)了哪些幾何元素？長(zhǎng)方體出現(xiàn)了_、_、_等三種幾何元素，它們是構(gòu)成空間幾何體的基本幾何元素。 研究空間幾何體結(jié)構(gòu)時(shí)主要觀察_你是怎樣進(jìn)行觀察的 ？二 研探新知1.認(rèn)識(shí)平面平面是理想的，處處_;平面的基本特征是_；無(wú)限大、沒(méi)有厚薄和寬窄，是不可度量的.2、平面的畫(huà)法及表示畫(huà)圖時(shí)，無(wú)限延伸的直線用_表示;方法類(lèi)比，通常情況下用_表示平面DCBA水平放置的平面通常畫(huà)成一個(gè)_，銳角畫(huà)成_，且橫邊畫(huà)成鄰邊的_倍長(zhǎng)（如圖）立體幾何中通常用_來(lái)表示平面，有時(shí)也用_來(lái)表示平面.為了增強(qiáng)立體感，如果一個(gè)平面被另一個(gè)平面遮擋住，常把被遮擋的部分用_畫(huà)出來(lái).平面通常用_等表示，如平面、平面等；也可以用_或者平行四邊形的_頂點(diǎn)的大寫(xiě)字母來(lái)表示，如平面AC、平面ABCD、等、平面ABCDE等。3.點(diǎn)、線、面間的集合關(guān)系從微觀角度觀察，直線、平面由_構(gòu)成；直線、平面可以看成是由_構(gòu)成的_;從這個(gè)角度出發(fā)，點(diǎn)與線可以看做_關(guān)系;點(diǎn)與面、線與面之間的關(guān)系可以看做_關(guān)系. 點(diǎn)是構(gòu)成直線、平面的基本單位，直線、平面是點(diǎn)的。可以借助_描述點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系。4.點(diǎn)與面的位置關(guān)系、線與面的位置關(guān)系點(diǎn)A在平面上，記作_點(diǎn)B不在平面上，記作_ 直線a與平面_公共點(diǎn)，稱(chēng)直線a與平面_.記為：_ 直線a與平面_公共點(diǎn)，稱(chēng)直線a與平面_記為:_ 直線a與平面_公共點(diǎn)，稱(chēng)_或稱(chēng)_.記為:_.和統(tǒng)稱(chēng)為_(kāi)，記作_.5.平面的基本性質(zhì)公理1：_.圖形表示：符號(hào)語(yǔ)言：_在生產(chǎn)、生活中，人們經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期觀察和實(shí)踐，總結(jié)出關(guān)于平面的一些基本性質(zhì)，我們把它叫做_;它是進(jìn)一步推理的基礎(chǔ)。公理1的功能有：_公理2：_圖形表示：符號(hào)語(yǔ)言：_ 有且只有即_且_.公理3的推論：推論1_推論2_推論3_公理2及其3推論的功能有：_公理3_.圖形語(yǔ)言：符號(hào)語(yǔ)言:_思考：1.該公理反映了空間點(diǎn)、線、面的那種位置關(guān)系？公理3的功能有_.三:講練結(jié)合：1、判斷下列各題的說(shuō)法正確與否，在正確的說(shuō)法的題號(hào)后打“” ，否則打 “ ” （1）一個(gè)平面長(zhǎng) 4 米，寬 2 米； ( )（2）平面有邊界； ( )（3）一個(gè)平面的面積是 25 cm 2； ( )（4）菱形的面積是 4 cm 2； ( )（5）一個(gè)平面可以把空間分成兩部分. ( )2、下列命題中，正確的命題是_有三個(gè)公共點(diǎn)的兩個(gè)平面重合梯形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)平面內(nèi)三條互相平行的