安徽省舒城中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)寒假作業(yè) 第三天 文本試卷分為第卷（選擇題）和第二卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘. 第卷（選擇題60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若，則 （ ） （A） （B） （C） （D）2.若集合，則“”是“”的 （ ） A充分不必要條件. B必要不充分條件. C充要條件. D既不充分也不必要條件. 3. 已知?jiǎng)t的值為 （ ）開(kāi)始s = 0,n = 2n 21是否s = s + n = n + 2輸出s結(jié)束A B C D4如圖，程序框圖所進(jìn)行的求和運(yùn)算是（ ）(A) + + + + (B) 1 + + + + (C) 1 + + + + (D) + + + + 1 115如圖一個(gè)空間幾何體的正視圖，側(cè)視圖，俯視圖是全等的等腰直角三角形，且直角邊的邊長(zhǎng)為1，則這個(gè)幾何體的體積為 （ ） A B C D6曲線 （ ） A B C D7在平面直角坐標(biāo)系中, 不等式組 (a為常數(shù))表示的平面區(qū)域面積是9, 那么實(shí)數(shù)a的值為（ ） A. 32 B. 32 C. 5 D.18.一組數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)據(jù)都減去構(gòu)成一組新數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，方差是，則原來(lái)一組數(shù)的方差為 （ ） A. 3.2 B.4.4 C.4.8 D.5.69. 已知,則向量在向量上的投影為 （ ） A B C D10直線與平行，則的值為 （ ） A B或 C0 D2或011.已知雙曲線的左焦點(diǎn)為F1，左、右頂點(diǎn)為A1、A2，P為雙曲線上任意一點(diǎn)，則分別以線段PF1，A1A2為直徑的兩個(gè)圓的位置關(guān)系為 （ ） A相交B相切C相離D以上情況都有可能12.三位同學(xué)合作學(xué)習(xí)，對(duì)問(wèn)題“已知不等式對(duì)于恒成立,求的取值范圍”提出了各自的解題思路. 甲說(shuō)：“可視為變量，為常量來(lái)分析”. 乙說(shuō)：“尋找與的關(guān)系，再作分析”. 丙說(shuō)：“把字母單獨(dú)放在一邊，再作分析”.參考上述思路，或自已的其它解法，可求出實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ） 第II卷（非選擇題，共90分)二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.）13.若函數(shù) 14. 等比數(shù)列中，若，那么等于_.15.如圖，在三棱錐ABCD中，BC=DC=AB=AD=，BD=2，平面ABD平面BCD，O為BD中點(diǎn)，點(diǎn)P，Q分別為線段AO，BC上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)），且AP=CQ，則三棱錐PQCO體積的最大值為 16.在計(jì)算“”時(shí)，某同學(xué)學(xué)到了如下一種方法：先改寫(xiě)第k項(xiàng)：由此得相加，得類(lèi)比上述方法，請(qǐng)你計(jì)算“”，其結(jié)果為 三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.(本小題滿(mǎn)分12分)設(shè)有關(guān)于的一元二次方程（）若是從四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，是從三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率（）若是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù)，是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率18. (本小題滿(mǎn)分12分) 已知， （）若，且，求的值； ()設(shè)，求的周期及單調(diào)減區(qū)間ABCDEFG19 . (本小題滿(mǎn)分12分)如圖，矩形中，為上的點(diǎn)，且.（）求證：；（）求證；（）求三棱錐的體積.20.(本小題滿(mǎn)分12分)已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，直線與交于兩點(diǎn)，且.（）求橢圓的方程；（）若是橢圓上兩點(diǎn)，滿(mǎn)足，求的最小值21. (本小題滿(mǎn)分12分)給定實(shí)數(shù)（），設(shè)函數(shù)（，），的導(dǎo)數(shù)的圖像為，關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的圖像記為()求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；()對(duì)于所有整數(shù)（），與是否存在縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)都是整數(shù)的公共點(diǎn)？若存在，請(qǐng)求出公共點(diǎn)的坐標(biāo)；若不若存在，請(qǐng)說(shuō)明理由選做題：請(qǐng)考生在22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分22（本小題滿(mǎn)分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線過(guò)極坐標(biāo)系內(nèi)的兩點(diǎn)和.()寫(xiě)出曲線和直線的直角坐標(biāo)系中的普通方程；()若是曲線上任意一點(diǎn)，求面積的最小值.23（本小題滿(mǎn)分10分）選修4-5：不等式選講已知關(guān)于的不等式的解集為. ()求，的值； ()若，求的最小值.（三）1-12: BACA CBDC ABBB13. 14. -27 15. 16. 17.解：（） （）所求的概率為18. 解：（1）， ， ， ， ， ， （2）由， 原函數(shù)單調(diào)減區(qū)間為 ABCDEFG19.（）證明：，； ，則又，則； （）證明：依題意可知是中點(diǎn)； 則，而， 是中點(diǎn)在中， （） 20. （）橢圓方程為，（） 是橢圓上的點(diǎn)，且，故設(shè) .于是，從而.又，從而 即，故所求的最小值為. 21. 解：() 設(shè)=，=當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間、上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間、上單調(diào)遞減函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是、 ()易知對(duì)應(yīng)的函數(shù)為 由有， ，依題意知的兩根均為整數(shù)又由有，此時(shí)，縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)都是整數(shù)的公共點(diǎn)是與