學(xué)案15導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用 班級_ 姓名_導(dǎo)學(xué)目標(biāo)： 1.了解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(多項式函數(shù)一般不超過三次).2.了解函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件，會用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值(多項式函數(shù)一般不超過三次)及最大(最小)值【知識梳理】1導(dǎo)數(shù)和函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系：(1)若f(x)0在(a，b)上恒成立，則f(x)在(a，b)上是_函數(shù)，f(x)0的解集與定義域的交集的對應(yīng)區(qū)間為_區(qū)間；(2)若f(x)0在(a，b)上恒成立，則f(x)在(a，b)上是_函數(shù)，f(x)1.(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；(2)證明：若a1.導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用練習(xí)與提高 班級_ 姓名_1(2020大連模擬)設(shè)f(x)，g(x)是R上的可導(dǎo)函數(shù)，f(x)、g(x)分別為f(x)、g(x)的導(dǎo)函數(shù)，且f(x)g(x)f(x)g(x)0，則當(dāng)axf(b)g(x)Bf(x)g(a)f(a)g(x)Cf(x)g(x)f(b)g(b)Df(x)g(x)f(a)g(a)2.函數(shù)f(x)的定義域為開區(qū)間(a，b)，導(dǎo)函數(shù)f(x)在(a，b)內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)在開區(qū)間(a，b)內(nèi)有極小值點 ()A1個B2個C3個D4個3若函數(shù)ya(x3x)在區(qū)間上為減函數(shù)，則a的取值范圍是 ( ) Aa0B1a1D0aCmDm3BaDa0，求函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a1，a1)內(nèi)的極值補充：用二分法求函數(shù)f(x)零點近似值【知識梳理】用二分法求函數(shù)f(x)零點近似值的步驟第一步，確定區(qū)間a，b，驗證_，給定精確度；第二步，求區(qū)間(a，b)的中點c；第三步，計算_：若_，則c就是函數(shù)的零點；若_，則令bc此時零點x0(a，c)；若_，則令ac此時零點x0(c，b)；第四步，判斷是否達到精確度：即若|ab|，則得到零點近似值a(或b)；否則重復(fù)第二、三、四步【基礎(chǔ)練習(xí)】1若函數(shù)yf(x)在R上遞增，則函數(shù)yf(x)的零點()A至少有一個B至多有一個C有且只有一個D可能有無數(shù)個2若函數(shù)在區(qū)間上的圖象為連續(xù)不斷的一條曲線，則下列說法正確的是（ ）A若，不存在實數(shù)使得；B若，存在且只存在一個實數(shù)使得；C若，有可能存在實數(shù)使得；D若，有可能不存在實數(shù)使得；3.若已知，則下列說法中正確的是()A.在上必有且只有一個零點 B.在上必有正奇數(shù)個零點C.在上必有正偶數(shù)個零點D.在上可能有正偶數(shù)個零點，也可能有正奇數(shù)個零點，還可能沒有零點4如圖所示的函數(shù)圖象與x軸均有交點，其中不能用二分法求圖中交點橫坐標(biāo)的是()ABCD5設(shè)f(x)3x3x8，用二分法求方程3x3x80在x(1,2)內(nèi)近似解的過程中得f(1)0，f(1.25)0，則方程的根所在的區(qū)間是()A(1,1.25)B(1.25,1.5)C(1.5,2)D不能確定6下列函數(shù)圖象與x軸均有公共點，其中能用二分法求零點的是 ()7.設(shè)函數(shù)是-1，1上的增函數(shù)，且，則方程在-1，1內(nèi)()A.可能有3個實數(shù)根B.可能有2個實數(shù)根C.有唯一的實數(shù)根D.沒有實數(shù)根8.如圖，下列函數(shù)圖象與x軸均有交點，但不宜用二分法求交點橫坐標(biāo)的是()9. 用二分法研究函數(shù)f(x