第二章 函數(shù)與基本初等函數(shù)2.1 函數(shù)及其表示一、填空題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是_yx1與yy與yy4lg x與y2lg x2ylg x2與ylg 2函數(shù)f(x)lg(x1)的定義域是_3已知f(x)，則ff_.4已知函數(shù)f(x)lg(x3)的定義域?yàn)镸，g(x)的定義域?yàn)镹，則MN_.5定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x1)f(x)，且f(x)，則f(3)_.6函數(shù)y的定義域是_7已知f(x)則使f(x)1成立的x的取值范圍是_8若函數(shù)yf(x)的定義域是0,2，則函數(shù)g(x)的定義域是_9已知fx2，則f(3)_.10已知二次函數(shù)f(x)滿足f(1x)f(1x)，且f(0)0，f(1)1，若f(x)在區(qū)間m，n上的值域是m，n，則m_，n_.11已知函數(shù)f(x)若f(f(0)4a，則實(shí)數(shù)a_.12已知函數(shù)f(x)，則f()f(5)_.二、解答題(本大題共3小題，共40分)13(13分)求下列函數(shù)的定義域：(1)f(x)；(2)ylg cos x；(3)ylg(x1)lg .14(13分)甲同學(xué)家到乙同學(xué)家的途中有一公園，甲從家到公園的距離與乙從家到公園的距離都是2 km，甲10時(shí)出發(fā)前往乙家如圖所示，表示甲從家出發(fā)到達(dá)乙家為止經(jīng)過(guò)的路程y(km)與時(shí)間x(分)的關(guān)系試寫出yf(x)的函數(shù)解析式15(14分)已知g(x)x23，f(x)是二次函數(shù)，當(dāng)x1,2時(shí)，f(x)的最小值為1，且f(x)g(x)為奇函數(shù)，求函數(shù)f(x)的表達(dá)式答案1. 2.(1，) 3.4 4.x|3x2 5.1 6.(，3 7.4,28.0,1) 9.11 10.01 11.2 12.313.解(1)x4且x3，故該函數(shù)的定義域?yàn)?，3)(3,4)(2)，即故所求定義域?yàn)?(3)，即，解得1x9.故該函數(shù)的定義域?yàn)?1,9)14.解當(dāng)x0,30時(shí)，設(shè)yk1xb1，由已知得，解得yx.當(dāng)x(30,40)時(shí)，y2；當(dāng)x40,60時(shí)，設(shè)yk2xb2，由已知得，解得，yx2.綜上，f(x).15.解設(shè)f(x)ax2bxc (a0)，則f(x)g(x)(a1)x2bxc3，又f(x)g(x)為奇函數(shù)，a1，c3.f(x)x2bx3，對(duì)稱軸x.當(dāng)2，即b4時(shí)，f(x)在1,2上為減函數(shù)，f(x)的最小值為f(2)42b31.b3.此時(shí)無(wú)解當(dāng)12，即4b2時(shí)，f(x)minf31，b2.b2，此時(shí)f(x)x22x3，當(dāng)1，即b2時(shí)，f(x)在1,2上為增函數(shù)，f