章末鞏固復(fù)習(xí)專題,專題一,等腰三角形的應(yīng)用,等腰三角形的應(yīng)用主要體現(xiàn)在利用等腰三角形的性質(zhì)與判定，尤其是利用“三線合一”這個(gè)性質(zhì)對(duì)線段或角進(jìn)行轉(zhuǎn)化，從而擺脫用全等三角形證明線段或角相等的思維定式，更簡(jiǎn)捷地說(shuō)明兩線段或角相等,例1：如圖1，AD是ABC的角平分線，BEAD交AD的延長(zhǎng)線于E，EFAC交AB于F，求證：AFFB.,圖1,BEAE，BEFFEA90，ABEBAD90.ABEFEB，BFEF，AFFB.,證明：AE平分BAC，BADCAD，EFAC，CADAEF.BADAEF，AFEF.,專題二,軸對(duì)稱的應(yīng)用,軸對(duì)稱是在生活中廣泛存在的現(xiàn)象，由于軸對(duì)稱與現(xiàn)實(shí)世界聯(lián)系非常密切，因此在中考中，軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的概念、性質(zhì)及軸對(duì)稱圖形的判定，軸對(duì)稱圖形的作法以及利用軸對(duì)稱的性質(zhì)解決一些實(shí)際問(wèn)題的題型已成為熱點(diǎn)，它主要考查對(duì)圖形的觀察能力、圖形(方案)的設(shè)計(jì)能力和邏輯思維能力,求證：BCAB.,例2：試證明：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30，,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半,已知：在ABC中，C90，A30.如圖2.,圖2,12,證明：如圖3，作出ABC關(guān)于AC對(duì)稱的ABC.則ABAB.CAB30，BBBAB60.ABBBAB.,圖3,又ACBB，,1如圖4，AD是ABC的邊BC上的高，由下列條件中的某一個(gè)就能推出ABC是等腰三角形的是_(把所有正,確答案的序號(hào)都填寫在橫線上)BADACD；BADCAD；ABBDACCD；ABBDACCD.,圖4,2某等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3cm和6cm，則它的,周長(zhǎng)為(,),C,A9cmB12cmC15cmD12cm或15cm,3等腰三角形的一個(gè)角為30，則底角為_,30或75,DBCEACA.,4已知：如圖5，ABAC，BDAC.,12,圖5,方法二：BDAC，DBC90C.ABAC，ABCC.,求證：,DBC,1,2,A,.,證明：方法一：作A的平分線AE交BC于E，ABAC，AEBC.CEAC90.BDAC，CDBC90.,5如圖6，在ABC中，ABAC，在AB上取一點(diǎn)E，在AC延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)F，使BECF，EF交BC于G，EMCF.求證：EGFG.,圖6,BEMB，EBEM.又BECF，EMFC.,MEGCFG(AAS)EGFG.,證明：EMFC，EMBACB，MEGF.又ABAC，BACB.,6等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40，求等腰三角形底角的度數(shù),當(dāng)?shù)妊切螢殁g角三角形時(shí)，如圖7(2)，BACB，ACD40，BAC9040130.,BACB,1801302,25.,底角度數(shù)為65或25.,7如圖8，陰影部分是由5個(gè)小正方形組成的一個(gè)直角圖形，請(qǐng)用兩種方法分別在下圖空白方格內(nèi)涂黑兩個(gè)小正方形，使它們成為軸對(duì)稱圖形,圖8,解：如圖9.,圖9,8如圖10，已知四邊形ABCD，你能畫出它關(guān)于y軸對(duì)稱,的圖形嗎？它的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是怎樣變化的？,圖10,解：能；如圖11，四邊形ABCD的