助調查做決策 農安縣合隆中學 徐亞惠 一選擇題（共 8 小題） 1如圖是交警在一個路口統(tǒng)計的某個時段來往車輛的車速（單位：千米 /時）情況則這些車的車速的眾數、中位數分別是（ ） A 8， 6 B 8， 5 C 52， 53 D 52， 52 2如圖是某班 45 名同學愛心捐款額的頻數分布直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值），則捐款人數最多的一組是（ ） A 5 10 元 B 10 15 元 C 15 20 元 D 20 25 元 3如圖分別是某班全體學生上學時乘車、步行、騎車人數的分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖（兩圖都不完整），下列結論錯誤的是（ ） A該班總人數為 50 人 B步行人數為 30 人 C乘車人數是騎車人數的 D騎車人數占 20% 4某校對初三年級 1600 名男生的身高進行了測量，結果身高（單位： m）在 一小組的頻率為 該組的人數為（ ） A 640 人 B 480 人 C 400 人 D 40 人 5某校組織 400 名九年級學生參加英語測試，為了解他們的測試情況（滿分 120 分），隨機抽取若干名學生，將所得成績數據整理后，畫出頻數分布直方圖（如圖）估計該校成績在 100 120 分之間的人數有（ ） A 12 B 48 C 60 D 72 6為了解在校學生參加課外興趣小組活動情況，隨機調查了 40 名學生，將結果繪制成了如圖所示的頻數分布直方圖，則參加書法興趣小組的頻率是（ ） A 為了了解本校九年級學生的體能情況，隨機抽查了其中 30 名學生，測試了 1 分鐘仰臥起坐的次數，并繪制成如圖所示的頻數分布直方圖，請根據圖示計算，仰臥起坐次數在 25 30 次的頻率是（ ） A 某人在調查了本班同學的體重情況后，畫出了頻數分布圖如圖下列結論中，不正確的是（ ） A全班總人數 40 人 B學生體重的眾數是 13 C學生體重的中位數落在 50 55 千克這一組 D體重在 60 65 千克的人數占全班總人數的 二填空題（共 6 小題） 9已知在一個樣本中， 50 個數據分別落在 5 個組內，第一，二，三 ，四，五組數據的個數分別是 2， 8， 15， 20，5，則第四組頻數為 _ 10在全國初中數學競賽中，都勻市有 40 名同學進入復賽，把他們的成績分為六組，第一組一第四組的人數分別為 10， 5， 7， 6，第五組的頻率是 第六組的頻率是 _ 11某記者抽樣調查了某校一些學生假期用于讀書的時間（單位：分鐘）后，繪制了頻數分布直方圖，從左到右的前 5 個長方形相對應的頻率之和為 后一組的頻數是 15，則此次抽樣調查的人數為 _ 人（注：橫軸上每組數據包 含最小值不包含最大值） 12為了解某校九年級女生 1 分鐘仰臥起坐的次數，從中隨機抽查了 50 名女生參加測試，被抽查的女生中有 90%的女生次數不小于 30次，并繪制成頻數分布直方圖（如圖），那么仰臥起坐的次數在 40 45的頻率是 _ 13某區(qū)在初一年級一次數學期末考試后，隨機抽查了部分同學的成績，整理成頻數分布直方圖如圖，則本次抽查的樣本的中位數所在的區(qū)間是 _ 14根據去年某班學生體育畢業(yè)考試的成績（成績取整數），制成如圖所示的頻數分布直方圖，若成績 在 該班學生體育成績良好的百分率是 _ 三解答題（共 9 小題） 15我市某校在推進新課改的過程中，開設的 體育選修課有： A：籃球， B：足球， C：排球， D：羽毛球， E：乒乓球，學生可根據自己的愛好選修一門，學校李老師對某班全班同學的選課情況進行調查統(tǒng)計，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖） （ 1）請你求出該班的總人數，并補全頻數分布直方圖； （ 2）該班班委 4 人中， 1 人選修籃球， 2 人選修足球， 1 人選修排球，李老師要從這 4 人中人任選 2 人了解他們對體育選 課的看法，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的 2 人恰好 1 人選修籃球， 1 人選修足球的概率 16九年級（ 1）班開展了為期一周的 “敬老愛親 ”社會活動，并根據學生做家務的時間來評價他們在活動中的表現(xiàn)，老師調查了全班 50 名學生在這次活動中做家務的時間，并將統(tǒng)計的時間（單位：小時）分成 5 組： x 1 B.1x x 2 D.2x x 3；并制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）： 請根據圖中提供的信息，解答下列問題： （ 1）這次活動中學生做家務時間的中位數 所在的組是 _ ； （ 2）補全頻數分布直方圖； （ 3）該班的小明同學這一周做家務 2 小時，他認為自己做家務的時間比班里一半以上的同學多，你認為小明的判斷符合實際嗎？請用適當的統(tǒng)計知識說明理由 17為了了解 1200 名學生對學校設置的體操、籃球、足球、跑步、舞蹈等課外體育活動項目的喜愛情況，在全校范圍內隨機抽取了若干名學生對他們最喜愛的體育項目（每人只選一項）進行了問卷調查，將數據進行了統(tǒng)計并繪制成了如圖的頻數分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整） （ 1）在這次問卷調查中，一共抽查了 _ 名學生； （ 2）估計該校 1200 名學生中有 _ 人最喜愛籃球活動； （ 3）補全頻數分布直方圖 18某外國語學校組織九年級學生參加數、科、英競賽培訓，下面兩幅統(tǒng)計圖反映了學生自愿報名（每人限報一科）的情況，請你根據圖中信息回答下列問題： （ 1）九年級報名參加參加三科培訓的總人數是 _ （ 2）英語學科所在扇形圓心角的度數是 _ ，請補全上述統(tǒng)計圖 （ 3）根據實際情況，需從英語組抽調部分同學到數學組，使數學組人數是英語組人數的 3 倍，則應從英語組抽調多少名學生？ 19中小學生的視力狀況越來越受到全社會的廣泛關注某市有關部門對全市 5 萬名初中生的視力情況進行了一次抽樣調查，統(tǒng)計人員利用所得數據繪制的尚不完整的扇形統(tǒng)計圖（圖 1）和頻數分布直方圖（圖 2）（ 長方形的高表示該組人數），根據圖中所提供的信息回答下列問題； （ 1）本次調查共抽測了多少名學生； （ 2）補全圖 2 的頻數分布直方圖； （ 3）在扇形統(tǒng)計圖（圖 1）中，視力在 在扇形占的百分比為多少； （ 4）在這個問題中的樣本指的是什么； （ 5）求全市有多少名初中生的視力在 含 圍內 20某中學為了預測本校應屆畢業(yè)生 “一分鐘跳繩 ”項目的考試情況，從九年級隨機抽取部分女生進行該項目測試，并以測試數據為樣本，繪制出如圖 1 的部分頻數分布直方圖（從左到右依次為六個小組，每小組含最小值，不含最大值）和圖 2 扇形統(tǒng)計圖 根據統(tǒng)計圖提供的信息解答下列問題： （ 1）補全圖 1 頻數分布直方圖，并指出這個樣本數據的中位數落在第 _ 小組； （ 2）若 “一分鐘跳繩 ”不低于 130 次的成績?yōu)閮?yōu)秀，本校九年級女生共有 260 人，請估計該校九年級女 生 “一分鐘跳繩 ”成績的優(yōu)秀人數； （ 3）若 “一分鐘跳繩 ”成績不低于 170 次的為滿分，不低于 130 次的為優(yōu)秀，在這個樣本中，從成績?yōu)閮?yōu)秀的女生中任選一人，她的成績?yōu)闈M分的概率是多少？ 21在某 班的一次數學考試中，滿分為 150 分，學生得分全為整數，將全班學生成績從 75 到 150 依次分為 5 組，統(tǒng)計數據如圖 1 （ 1）該班共有 _ 名學生，將圖 1 補充完整； （ 2）從圖 2 中，第四組的圓心角度數為 _ （ 3）從這個班中隨機抽取一名學生，求該生恰屬于第二組的概率 22行人 過路口不走人行橫道或者過街設施、車輛行人闖紅燈、酒后駕駛、違法停車、飆車、違反禁令標志、違法使用公交專用道、違法穿插排隊車輛等是八類嚴重影響城市交通秩序的交通違法行為為了配合某市公安機關整治城市交通秩序集中統(tǒng)一行動啟動小明和他的同學在城區(qū)中心的一個十字路口，觀察、統(tǒng)計白天抽取幾個時段中闖紅燈的人次制作了如下的兩個數據統(tǒng)計圖，其中老年人闖紅燈人次為 18 人 （ 1）統(tǒng)計的時段內，闖紅燈一共為多少人次？ （ 2）求圖 1 提供的五個數據（各時段闖紅燈人次）的中位數，并補全條形圖； （ 3）估計一個月（按 30 天計 算）白天統(tǒng)計時段，在該十字路口闖紅燈的未成年人約有多少人次？ 23為了了解全校 1800 名學生對學校設置的體操、球類、跑步、踢毽子等等課外體育活動項目的喜愛情況，在全校范圍內隨機抽取了若干名學生對他們最喜愛的體育項目（每人只選一項）進行了問卷調查，將數據進行了統(tǒng)計并繪制成了如圖所示的頻數分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整） （ 1）在這次問卷調查中，一共抽查了多少名學生？ （ 2）補全頻數分布直方圖； （ 3）估計該校 1800 名學生中有多少人最喜愛球類活動？ 助調查做決策 參考答案與試題解析 一選擇題（共 8 小題） 1如圖是交警在一個路口統(tǒng)計的某個時段來往車輛的車速（單位：千米 /時）情況則這些車的車速的眾數、中位數分別是（ ） A 8， 6 B 8， 5 C 52， 53 D 52， 52 考點： 頻數（率）分布直方圖；中位數；眾數 專題： 計算題 分析： 找出出現(xiàn)次數最多的速度即為眾數，將車速按照從小到大順序排列，求出中位數即可 解答： 解：根據題意得：這些車的車速的眾數 52 千米 /時， 車速分別為 50， 50， 51， 51， 51， 51， 51， 52， 52， 52， 52， 52， 52， 52， 52， 53， 53， 53， 53， 53， 53， 54， 54，54， 54， 55， 55， 中間的為 52，即中位數為 52 千米 /時， 則這些車的車速的眾數、中位數分別是 52， 52 故選： D 點評： 此題考查了頻數（率）分布直方圖，中位數，以及眾數，弄清題意是解本題的關鍵 2如圖是某班 45 名同學愛心捐款額的頻數分布直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值），則捐款人數最多的一組是（ ） A 5 10 元 15 元 C 15 20 元 D 20 25 元 考點： 頻數（率）分布直方圖 分析： 根據圖形所給出的數據直接找出捐款人數最多的一組即可 解答： 解：根據圖形所給出的數據可得： 捐款額為 15 20 元的有 20 人，人數最多， 則捐款人數最多的一組是 15 20 元 故選： C 點評： 本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題 3如圖分別是某班全體學生上學時乘車、步行、騎車人數的分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖（兩圖都不完整），下列結論錯誤的是（ ） A 該班總人數為 50 人 B 步行人數為 30 人 C 乘車人數是騎車人數的 D 騎車人數占 20% 考點： 頻數（率）分布直方圖；扇形統(tǒng)計圖 分析： 根據乘車人數是 25 人，而乘車人數所占的比例是 50%，即可求得總人數，然后根據百分比的含義即可求得步行的人數，以及騎車人數所占的比例 解答： 解： A、總人數是： 2550%=50（人），故 A 正確； B、步行的人數是： 5030%=15（人），故 B 錯誤； C、騎車人數所占的比例是： 1 50% 30%=20%，故 D 正確； D、乘車人數是騎車人數倍數是： 50%20%= C 正確 由 于該題選擇錯誤的，故選： B 點評： 本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題 4某校對初三年級 1600 名男生的身高進行了測量，結果身高（單位： m）在 一小組的頻率為 該組的人數為（ ） A 640 人 B 480 人 C 400 人 D 40 人 考點： 頻數與頻率 分析： 根據頻率 =頻數 數據總數，得頻數 =數據總數 頻率，將數據代入即可求解 解答： 解：根據題意，得 該組的人數為 160040（人） 故選 A 點評： 此題考查頻率、頻數的關系：頻率 =頻數 數據總數能夠靈活運用此公式是解題的關鍵 5某校組織 400 名九年級學生參加英語測試，為了解他們的測試情況（滿分 120 分），隨機抽取若干名學生，將所得成績數據整理后，畫出頻數分布直方圖（如圖）估計該校成績在 100 120 分之間的人數有（ ） A 12 B 48 C 60 D 72 考點： 頻數（率）分布直方圖 分析： 先求出該校成績在 100 120 分之間的人數所占的百分比，再乘以九年級學 生參加英語測試的總人數，即可得出答案 解答： 解：該校成績在 100 120 分之間的人數所占的百分比是： 100%=12%， 則該校成績在 100 120 分之間的人數有 40012%=48（人）； 故選 B 點評： 本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題 6為了解在校學生參加課外興趣小組活動情況，隨機調查了 40 名學生，將結果繪制成了如圖所示的頻數分布直方圖，則參加書法興趣小組的頻率是（ ） A 點： 頻數（率）分布直方圖 分析： 根據頻率分布直方圖可以知道書法興趣小組的頻數，然后除以總人數即可求出加繪畫興趣小組的頻率 解答： 解： 根據頻率分布直方圖知道書法興趣小組的頻數為 12， 參加書法興趣小組的頻率是 840= 故選 C 點評： 本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題 7為了了解本校九年級學生的體能情況，隨機抽查了其中 30 名學生，測試了 1 分鐘仰臥起坐的次數，并繪制成如圖所示的頻數分布直方圖，請根據圖示計算，仰臥起坐次數在 25 30 次的頻率是（ ） A 點： 頻數（率）分布直方圖 專題： 圖表型 分析： 根據頻率 =頻數 總數，代入數計算即可 解答： 解：利用條形圖可得出：仰臥起坐次數在 25 30 次的頻數為 12， 則仰臥起坐次數在 25 30 次的頻率為： 1230= 故選： D 點評： 此題主要考查了看頻數分布直方圖，中考中經常出現(xiàn)，考查同學們分析圖形的能 力 8某人在調查了本班同學的體重情況后，畫出了頻數分布圖如圖下列結論中，不正確的是（ ） A 全班總人數 40 人 B 學生體重的眾數是 13 C 學生體重的中位數落在 50 55 千克這一組 D 體重在 60 65 千克的人數占全班總人數的 考點： 頻數（率）分布直方圖 分析： 根據頻數直方圖分析可得 項，又有眾數是出現(xiàn)次數最多的數，則學生體重的眾數是 5055 千克之間的數；故可得答案 解答： 解： A、由頻數直方圖可以看出：全班總人數為 7+9+13+7+4=40（人），故此選項正確 ，不符合題意； B、體重在 50 千克到 55 千克的人數最多為 13 人；故眾數在 50 千克到 55 千克之間，學生體 重的眾數不是 13，故此選項錯誤，符合題意； C、 根據第 20 和第 21 個數據都落在 50 55 千克這一組，則學生體重的中位數落在 50 55 千克這一組，故此選項正確，不符合題意； D、在體重在 60 千克到 65 千克的人數為 4 人，則占全班總人數的 440= ，故此選項正確，不符合題意 故選： B 點評： 此題主要考查了頻數分布直方圖以及眾數與中位數等知識，讀圖時要全面細致，同時，解題方法要靈活多樣，切忌死記硬背，要 充分運用數形結合思想來解決由統(tǒng)計圖形式給出的數學實際問題 二填空題（共 6 小題） 9已知在一個樣本中， 50 個數據分別落在 5 個組內，第一，二，三，四，五組數據的個數分別是 2， 8， 15， 20，5，則第四組頻數為 20 考點： 頻數與頻率 分析： 根據各小組頻數之和等于數據總和，進行計算 解答： 解：根據題意，得 第四組頻數為第 4 組數據個數，故第四組頻數為 20 故答案為： 20 點評： 本題是對頻率、頻數靈活運用的綜合考查 注意：各小組頻數之和等于數據總和，各小組頻率之和等于 1 10在 全國初中數學競賽中，都勻市有 40 名同學進入復賽，把他們的成績分為六組，第一組一第四組的人數分別為 10， 5， 7， 6，第五組的頻率是 第六組的頻率是 考點： 頻數與頻率 分析： 先用數據總數乘第五組的頻率得出第五組的頻數，再求出第六組的頻 數，然后根據頻率 =頻數 數據總數即可求解 解答： 解： 都勻市有 40 名同學進入復賽，把他們的成績分為六組，第一組一第四組的人數分別為 10， 5，7， 6，第五組的頻率是 第五組的頻數為 40，第六組的頻數為 40（ 10+5+7+6+8） =4， 第六組的頻率是 440= 故答案為： 點評： 本題考查了頻數與頻率，用到的知識點：頻數 =數據總數 頻率，頻率 =頻數 數據總數，各組頻數之和等于數據總數 11某記者抽樣調查了某校一些學生假期用于讀書的時間（單位：分鐘）后，繪制了頻數分布直方圖，從左到右的前 5 個長方形相對應的頻率之和為 后一組的頻數是 15，則此次抽樣調查的人數為 150 人（注：橫軸上每組數據包含最小值不包含最大值） 考點： 頻數（率）分布直方圖 專題： 常規(guī)題型 分析： 根據直方圖中各組 的頻率之和等于 1，結合題意可得最后一組的頻率，再由頻率的計算公式可得總人數，即得答案 解答： 解：由題意可知：最后一組的頻率 =1 則由頻率 =頻數 總人數可得：總人數 =1550 人； 故答案為： 150 點評： 本題考查了頻數分布直方圖的知識，解題的關鍵是牢記公式：頻率 =頻數 總人數 12為了解某校九年級女生 1 分鐘仰臥起坐的次數，從中隨機抽查了 50 名女生參加測試，被抽查的女生中有 90%的女生次數不小于 30 次，并繪制成頻數分布直方圖（如圖），那么仰臥起坐的次數在 40 45 的頻 率是 考點： 頻數（率）分布直方圖 分析： 根據被抽查的女生中有 90%的女生次數不小于 30 次，抽查了 50 名女生，求出次數不小于 30 次的人數，再根據直方圖求出在 40 45 次之間的頻數，然后根據頻率公式：頻率 =頻數 總數，即可求解 解答： 解： 被抽查的女生中有 90%的女生次數不小于 30 次，抽查了 50 名女生， 次數不小于 30 次的人數是 5090%=45（人）， 在 40 45 次之間的頻數是： 45 3 5 6=31， 仰臥起坐的次數在 40 45 的頻率是 = 故答案是： 點評： 本題考查了頻數分布直方圖，關鍵是讀懂統(tǒng)計圖，從圖中獲得必要的信息，用到的知識點是頻率公式：頻率 =頻數 總數 13某區(qū)在初一年級一次數學期末考試后，隨機抽查了部分同學的成績，整理成頻數分布直方圖如圖，則本次抽查的樣本的中位數所在的區(qū)間是 80 分到 90 分 考點： 頻數（率）分布直方圖 分析： 首先求得總人數，然后確定大小處于中間位置的數在哪個區(qū)間即可 解答： 解：總人數是： 30+90+120+60=300（人）， 則位于中間位置的是第 150 位和 151 位，都在 80 至 90 分之間則中 位數一定在 80 分到 90 分 故答案是： 80 分到 90 分 點評： 本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力同時考查中位數的求法：給定 從小到大排序，如果 n 為奇數，位于中間的那個數就是中位數；如果 n 為偶數，位于中間兩個數的平均數就是中位數 14根據去年某班學生體育畢業(yè)考試的成績（成績取整數），制成如圖所示的頻數分布直方圖，若成績在 該班學生體育成績良好的百分率是 40% 考點： 頻數（率）分布直方圖 專題： 圖表型 分析： 用優(yōu)秀 的人數除以總人數，然后計算即可得解 解答： 解：優(yōu)秀的百分率 = 100%=40% 故答案為： 40% 點評： 本題考查了頻數分布直方圖，準確識圖，獲取信息并理解各部分所占百分比的求法是解題的關鍵 三解答題（共 9 小題） 15我市某校在推進新課改的過程中，開設的體育選修課有： A：籃球， B：足球， C：排球， D：羽毛球， E：乒乓球，學生可根據自己的愛好選修一門，學校李老師對某班全班同學的選課情況進行調查統(tǒng)計，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖） （ 1）請你求出該班的總人數，并補全頻數分布直方圖； （ 2）該班班委 4 人中， 1 人選修籃球， 2 人選修足球， 1 人選修排球，李老師要從這 4 人中人任選 2 人了解他們對體育選課的看法，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的 2 人恰好 1 人選修籃球， 1 人選修足球的概率 考點： 頻數（率）分布直方圖；扇形統(tǒng)計圖；列表法與樹狀圖法 專題： 圖表型 分析： （ 1）根據 C 類有 12 人，占 24%，據此即可求得總人數，然后利用總人數乘以對應的比例即可求得E 類的人數； （ 2）利用列舉法即可求解 解答： 解：（ 1）該班總人數是： 1224%=50（人）， 則 E 類人數是： 5010%=5（人 ）， A 類人數為： 50（ 7+12+9+5） =17（人） 補全頻數分布直方圖如下： ； （ 2）畫樹狀圖如下： ， 或列表如下： 共有 12 種等可能的情況，恰好 1 人選修籃球， 1 人選修足球的有 4 種， 則概率是： = 點評： 本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題 16九年級（ 1）班開展了為期一周的 “敬老愛親 ”社會活動，并根據學生做家務的時間來評價他們在活動中的表現(xiàn)，老師調查了全班 50 名學生在這 次活動中做家務的時間，并將統(tǒng)計的時間（單位：小時）分成 5 組： x 1 B.1x x 2 D.2x x 3；并制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）： 請根據圖中提供的信息，解答下列問題： （ 1）這次活動中學生做家務時間的中位數所在的組是 C ； （ 2）補全頻數分布直方圖； （ 3）該班的小明同學這一周做家務 2 小時，他認為自己做家務的時間比班里一半以上的同學多，你認為小明的判斷符合實際嗎？請用適當的統(tǒng)計知識說明理由 考點： 頻數（率）分布直方圖；扇 形統(tǒng)計圖；中位數 專題： 圖表型 分析： （ 1）可根據中位數的概念求值； （ 2）根據（ 1）的計算結果補全統(tǒng)計圖即可； （ 3）根據中位數的意義判斷 解答： 解：（ 1） C 組的人數是： 5040%=20（人）， B 組的人數是： 50 3 20 10 2=15（人）， 把這組數據按從小到大排列為，由于共有 50 個數，第 25、 26 位都落在 1.5x 2 范圍內，則中位數落在 C 組； 故答案為： C； （ 2）根據（ 1）得出的數據補圖如下： （ 3）符合實際 設中位數為 m，根據題意， m 的取值范圍是 1.5m 2， 小明幫父母做家務的時間大于中位數， 他幫父母做家務的時間比班級中一半以上的同學多 點評： 本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題 17 為了了解 1200 名學生對學校設置的體操、籃球、足球、跑步、舞蹈等課外體育活動項目的喜愛情況，在全校范圍內隨機抽取了若干名學生對他們最喜愛的體育項目（每人只選一項）進行了問卷調查，將數據進行了統(tǒng)計并繪制成了如圖的頻數分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整） （ 1）在這 次問卷調查中，一共抽查了 50 名學生； （ 2）估計該校 1200 名學生中有 480 人最喜愛籃球活動； （ 3）補全頻數分布直方圖 考點： 頻數（率）分布直方圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖 分析： （ 1）根據體操的人數和所占的百分比，求出總人數； （ 2）根據喜愛籃球活動的人數求出所占的百分比，再乘以總人數 6000，即可得出答案； （ 3）根據總人數，減去其它項的人數，剩下的就是籃球的人數，從而補全統(tǒng)計圖 解答： 解：（ 1） 510%=50（名） 故答案為： 50； （ 2）根據題意得： 1 200 =480（人）； 答：該校 6000 名學生中最喜愛籃球活動的有 480 人 故答案為： 480； （ 3）愛好藍球小組頻數為 50 5 17 5 3=20 （人）， 補圖如下： 點評： 本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小 18某外國語學校組織九年級學生參加數、科、英競賽培訓，下面兩幅統(tǒng)計圖反映了學生自愿報名（每人限報一科）的情況，請你根據圖中信息回答下列問 題： （ 1）九年級報名參加參加三科培訓的總人數是 50 （ 2）英語學科所在扇形圓心角的度數是 108 ，請補全上述統(tǒng)計圖 （ 3）根據實際情況，需從英語組抽調部分同學到數學組，使數學組人數是英語組人數的 3 倍，則應從英語組抽調多少名學生？ 考點： 頻數（率）分布直方圖；扇形統(tǒng)計圖 分析： （ 1）根據參加化學培訓的學生有 25 人，占總體的 50%，即可計算出總人數； （ 2）先用總人數減去參加數學與化學培訓的人數，得出參加英語培訓的人數，再除以總人數，得到參加數學培訓的百分比，再乘以 360，得出所對應 的圓心角的度數，然后補全統(tǒng)計圖即可； （ 3）設需從英語組抽調 x 名同學到數學組，根據數學組人數是英語組人數的 3 倍列方程求解 解答： 解：（ 1） 參加數學培訓的學生有 25 人，占總體的 50%， 總人數為： 2550%=50 人 故答案為 50； （ 2） 參加科學培訓的人數為： 50 25 15=10 人， 參加科學培訓的百分比為： 100%=20%，參加英語的百分比為： 1 50% 20%=30%， 參加英語培訓對應的圓心角為： 360 30%=108； 如圖： （ 3）設需從英語組抽調 x 名同學到數學組 ， 根據題意得： 3（ 15 x） =25+x， 解得 x=5 答：應從英語抽調 5 名學生到數學組 點評： 本題考查了扇形統(tǒng)計圖及條形統(tǒng)計圖的知識，難度一般，讀懂統(tǒng)計圖，能夠從統(tǒng)計圖中獲得正確信息 19中小學生的視力狀況越來越受到全社會的廣泛關注某市有關部門對全市 5 萬名初中生的視力情況進行了一次抽樣調查，統(tǒng)計人員利用所得數據繪制的尚不完整的扇形統(tǒng)計圖（圖 1）和頻數分布直方圖（圖 2）（長方形的高表示該組人數），根據圖中所提供的信息回答下列問題； （ 1）本次調查共抽測了多少名學生； （ 2）補全圖 2 的頻數分布直 方圖； （ 3）在扇形統(tǒng)計圖（圖 1）中，視力在 在扇形占的百分比為多少； （ 4）在這個問題中的樣本指的是什么； （ 5）求全市有多少名初中生的視力在 含 圍內 考點： 頻數（率）分布直方圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖 分析： （ 1）根據視力在 組的人數是 90，占總人數的 據此即可求得總人數； （ 2）利用總人數減去其它各組的人數即可得到視力在 人數，則完成直方圖； （ 3）根據百分比的意義即可求解； （ 4）根據樣本的定義 解答； （ 5）利用總人數乘以對應的比例即可求解 解答： 解：（ 1）本次調查的人數是： 90240（人）； （ 2）視力在 圍內的人數是： 240 20 40 90 30=60（人） ； （ 3） 100%= （ 4）樣本是指 240，名學生的視力； （ 5） 在樣本中， 含 圍內的學生所占的百分率是： = 500002500（名） 則全市視力在 含 圍內的人數是 12500 名 點評 ： 本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息 的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題 20某中學為了預測本校應屆畢業(yè)生 “一分鐘跳繩 ”項目的考試情況，從九年級隨機抽取部分女生進行該項目測試，并以測試數據為樣本，繪制出如圖 1 的部分頻數分布直方圖（從左到右依次為六個小組，每小組含最小值，不含最大值）和圖 2 扇形統(tǒng)計圖 根據統(tǒng)計圖提供的信息解答下列問題： （ 1）補全圖 1 頻數分布直方圖，并指出這個樣本數據的中位數落在第 三 小組； （ 2）若 “一分 鐘跳繩 ”不低于 130 次的成績?yōu)閮?yōu)秀，本校九年級女生共有 260 人，請估計該校九年級女生 “一分鐘跳繩 ”成績的優(yōu)秀人數； （ 3）若 “一分鐘跳繩 ”成績不低于 170 次的為滿分，不低于 130 次的為優(yōu)秀，在這個樣本中，從成績?yōu)閮?yōu)秀的女生中任選一人，她的成績?yōu)闈M分的概率是多少？ 考點： 頻數（率）分布直方圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；概率公式 分析： （ 1）首先求得總人數，然后求得第四組的人數，即可作出統(tǒng)計圖； （ 2）利用總人數 260 乘以所占的比例即可求解； （ 3）利用概率公式即可求解 解答： 解：（ 1）總人數是： 1020%=50（人）， 第四組的人數是： 50 4 10 16 6 4=10， ， 中位數位于第三組； （ 2）該校九年級女生 “一分鐘跳繩 ”成績?yōu)閮?yōu)秀的人數是： 260=104（人）； （ 3）成績是優(yōu)秀的人數是： 10+6+4=20（人）， 成績?yōu)闈M分的人數是 4，則從成績?yōu)閮?yōu)秀的女生中任選一人，她的成績?yōu)闈M分的概率是 = 點評： 本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題 21在某班的一次數學考 試中，滿分為 150 分，學生得分全為整數，將全班學生成績從 75 到 150 依次分為 5 組，統(tǒng)計數據如圖 1 （ 1）該班共有 50 名學生，將圖 1 補充完整； （ 2）從圖 2 中，第四組的圓心角度數為 （ 3）從這個班中隨機抽取一名學生，求該生恰屬于第二組的概率 考點： 頻數（率）分布直方圖；扇形統(tǒng)計圖；概率公式 分析： （ 1）根據第三組的人數是 20，所占的百分比是 40%，即可求出總人數，再用總人數減去其它組的人數，得出第五組的人數，從而補全統(tǒng)計圖； （ 2）先求出第四組所占的百分比，再乘以 360， 即可求出第四組的圓心角度數； （ 3）根據第二組的頻數、總人數和概率公式即可求出答案 解答： 解：（ 1）根據題意得： =50（名）， 50 4 8 14 20=4（名）， 補圖如下： 故答案為： 50； （ 2